Taula derivades/integrals (2013)

Otro Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Recursos Energéticos y Mineros - 1º curso
Asignatura Mates I
Año del apunte 2013
Páginas 2
Fecha de subida 22/03/2015
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Descripción

Taula de derivades i integrals immediates.

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TAULA de Derivades i Integrals Sigui u  u( x) una funció de x i considereu k , m , a i C constants reals: FUNCIÓ yk yx y u  kdx  kx  C y' 0 y' 1 m y  eu y'  mu u' y  au y  ln u y ' y  sen u y  cosu y  tan u y  cotan u y  sec u y  cosecu y  arc sen u y  arc cosu y  arc tan u u' u u' y '  log a e u y' u' cos u y'  u' sen u u m1  u' u dx  m  1  C x x  e dx  e  C m  1 m m1 y' u' e u y' u' a u ln a y  loga u INTEGRALS IMMEDIATES DERIVADA a >0  u' e dx  e u  C u u  u' a dx  a >0 y' u' sec2 u y'  u' cosec2 u y' u' secu tan u y'  u' cosecu cotan u u' y'  1 u2  u' y'  1 u2 u' y'  1 u2 au C ln a a >0 1  x dx  ln | x | C u'  u dx  ln | u | C  u' sen u dx   cos u  C  u ' cos u dx  sen u  C  u' tan u dx   ln | cos u | C  u' cotan u dx  ln | sen u | C  u' sec u dx  tan u  C  u' cosec u dx   cotan u  C 2 2  u' dx  arc sen u C a a u u' 1 u  a 2  u 2 dx  a arc tan a  C 2 2 Mates derivades (Xn)’=nXn-1 ( )’=1/2 (1/x)’=-1/x2 (sin(x))’=cos(x) (Cos(x))’=-sin(x) (ax)’=ax ·lg(a) (ex)’=ex (f(x)·g(x))’=f’(x)·g(x)+f(x)·g’(x) (f(x)/g(x))’=f’(x)·g(x)-f(x)·g’(x)/ g(x) 2 (lnx)’=1/x (a’)=0 (xx)’=xx·(lnx+1) ...