Examen Final Junio 2010 (2010)

Examen Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 1º curso
Asignatura Fonamentos de Física
Año del apunte 2010
Páginas 4
Fecha de subida 16/09/2014
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

Departament de Física Aplicada ETSETB U.P.C.
Fonaments de Física examen final (problemes ) 9-6-10 P10 F(x) 1) Sobre un cos de massa m = 10,0 kg es fa una força 3 2 F(N) conservativa descrita a la figura.
1 a) Representeu la funció energia potencial U(x) 0 corresponent a aquesta força. Considereu U = 0 en el punt -1 x = 50 m. ¿ Existeix algun punt d’equilibri estable ? -2 b) Si el cos es sitúa inicialment en el punt x = 30 m , -3 trobeu la velocitat necessària perque pugui escapar per -10 0 10 20 30 40 50 60 l’esquerra ?.
x(m ) c) Si deixem el cos en el punt x = 50 m amb velocitat v = - 1,0 m/s , determineu els punts de retorn d) Digueu si el cos pot tenir un moviment harmònic. Expliqueu al voltant de quin punt pot oscil.lar i amb quina freqüència ho farà. Determineu la energía cinética màxima si l’oscil·lació és harmònica.
punt retorn equilibri estable a) x=30 m es l’únic punt d’equilibri estable b) U(30) = -20 J ; però el cos ha de superar l’energia potencial màxima : U(0) = 20 J U(x) U(J) 25 20 15 Per tant necessita Ek = 20-(-20) = 40 J x(m) 5 2 40 = ½ 10,0 v ; per tant v = - 2,8 m/s ( negativa ) c) 10 Ek = ½ 10,0 (-1,0)2 = 5 J ; U(50) = 0 ; E = 5 J veiem a la gràfica de que en el punt x = 12 m , l’energia potencial és igual a E : Ek 0 -5 -10 -15 -20 -25 -10 0 10 20 30 40 50 60 per tant , el punt de retorn és x = 12 m d) Pot tenir moviment harmònic al voltant de x = 30 m ( eq. estable ) Com que k = -dF/dz = 0,2 N/m ; per tant  = ( 0,2 / 10 ) 0,5 = 0 ,14 rad/s Perque sigui harmònic cal que en el seu recorregut F(x) sigui lineal , per tant l’amplitud no pot ser superior a 10 m. Això correspon a una energia cinètica màxima de 10 J.
2) En un cilindre, tapat en un extrem per un émbol, hi ha un gas L0 diatòmic ( 5 graus de llibertat ) de massa molar M = 29 g/mol a la pressió de P0 = 1,0 105 Pa i a la temperatura T = 300 K. El cilindre té una secció de 20 cm2 , i la seva longitud inicial és L0 = 50 cm a) Determineu la energia interna del gas.
b) Determineu la velocitat de propagació de les ones sonores. ¿Quina és la frecuencia de la ona estacionaria que es pot formar al llarg del tub ( mode fonamental ) ? c) Comprimim el gas molt lentament, de forma que la temperatura es mantingui constant, fins que la longitud del cilindre valgui L = 20 cm . Determineu la nova energia interna del gas i el treball que hem realitzat per comprimir-lo.
d) Determineu la nova freqüència del mode fonamental de vibració .
R = 8,3 J/K.mol a) Al tenir 5 graus de llibertat : U = 5. ½ k T . N = 5. ½ R T . n = 5. ½ PV = U = 5. ½ 105 10-3 = 250 J ja que el volum és V = 0,0020 . 0,50 = 0,0010 m3 .
b) c = (  RT/M)0,5 = ( 1,4 . 8,3 300/ 0,029 ) 0,5 = 347 m/s com que en el mode fonamental = 2L ; f = c/ = c/2L = 347 Hz c) Al mantenir la temperatura constant, l’energia interna és la mateixa : U = 250 J Vf Vf Vi Vi W    PdV  nRT  dV / V   nRT . ln(V f / Vi )   PV . ln(V f / Vi )  100 ln 0,4  92 J d) Com que està a la mateixa temperatura , c = 347 m/s , f = c/2L = 347/0,4 = 865 Hz 3) 4 3,5 3 2,5 A(mm) La figura expressa la corba de resposta d’un oscil.lador en funció de la freqüencia de la força aplicada, quan la seva amplitud es constant F0 = 0,70 N .
a) Trobeu els valors de  y Q b) Trobeu el valor de la amplitud de la velocitat v0 i de la impedància Z a la freqüència de ressonància.
c) Trobeu els valors dels paràmetres m . k i b .
2 1,5 1 0,5 0 0 20 40 60 80  (rad/s) a)  140 rad/s ; Q = Ar/A0 = 7 ;  = Q/= 0,050 s b) v0 = Ar = 0,49 m/s ; Z = F0 / v0 = 1,43 Ns/m c) b = Z ( ressonància ) = 1,43 Ns/m ; m = b .  = 0,071 kg k = m  0,071.140N/m problema puntuació 1 30 2 40 3 30 Les dues parts de l’examen , test i problemes, contruibueixen cadascuna amb el 50% de la nota.
Les notes sortiran el dia 11 de juny.
Revisió : dilluns 14 de juny , de 12 a 1 . ( B4 - 107 ) Fi del periode d’al.legació : 16 de juny 100 120 140 160 Departament de Física Aplicada ETSETB Fonaments de Física examen final U.P.C.
( prova test ) 09-6-10 P10 Cadascuna de les qüestions va seguida de quatre respostes o opcions; cal seleccionar la millor en cada cas i marca-la sobre el mateix full Només es pot triar una resposta a cada qüestió. Resposta correcta : + 1 punt, resposta incorrecta: – 1/3 de punt, sense resposta 0 punts .
1) L’aigua d’un riu es mou amb velocitat constant i uniforme de V = 3,0 i m/s . Una barca té una velocitat, respecte de terra , de v = 4,0 j m/s . La rapidesa amb que es mou la barca respecte a l’aigua es de : a) 1,0 m/s ; b) 4,0 m/s ; c) 5,0 m/s ; d) 7,0 m/s 2) En un determinat moment, un cos es mou amb velocitat v = 10,0 i m/s i té una acceleració a = 3,0 i + 4,0 j m/s2 . El seu radi de curvatura és : a) 14,3 m ; b) 20,0 m ; c) 25,0 m ; d) 33,3 m 3) F(N) Sobre un cos de massa m = 0,50 Kg actúa una força com la que es descriu a la gràfica. Si en el instant t = 3,0 s la seva velocitat és v(3) = 2,0 m/s , la seva velocitat en el instant t = 6,0 s és : a) -1,0 m/s ; b) 3,0 m/s ; c) 5,0 m/s ; d) 9,0 m/s F(s) 3 2 t(s) 1 0 -1 -2 -2 0 2 4 Si l’energia potencial es pot representar per aquesta gràfica, la força conservativa en el punt x = 0,40 val : a) -50 N ; b) -25 N ; c) 25 N ; d) 50 N 8 10 U(x) U(J) 4) 6 25 20 15 10 5 x(m ) 0 0 5) 0,2 0,4 0,6 ; c) 1,5 J ; d) 2,0 J 1,2 U(x) U(J) Un cos de massa 2,0 kg es troba subjecte a una força conservativa , a la que li correspon una energia potencial de la figura. Si inicialment es troba a x = 50 m i porta una velocitat v = -10,0 m/s , amb quina velocitat arribarà al punt x = 10 m ? a) 7,1 m/s ; b) - 10,0 m/s ; c) - 12,3 m/s ; d) no arribarà 7) 1 Un cos de massa 1,0 kg, amb velocitat inicial v = 2,0 m/s xoca frontalment de forma totalment inelàstica amb un cos de 3,0 kg que està en repòs. La energia perduda en el xoc es igual a , a) 0 J ; b) 0,5 J 6) 0,8 200 150 100 50 0 -50 -100 -10 x(m) 0 10 20 30 40 Una molècula diatòmica té 5 graus de llibertat. La seva energia cinètica de translació (valor mig) és igual a : a) 1,5 kT ; b) 2,5 kT ; c) 3 kT ; d) 5 kT 50 8) Un gas està contingut dintre d’un cilindre. Per mitjà d’un èmbol es comprimeix el gas fins que el seu volum queda reduït a la meitat, de forma prou ràpida per què la calor no pugui fluir a través de les parets. Aquest procés podem dir que és : a) isotèrmic ; b) adiabàtic, c) a presió constant ; d) isocòric 9) Un gas, que està a la pressió P0 i ocupa inicialment un volum V0, es comprimeix a pressió constant fins que el seu volum és de V’. el treball realitzat sobre ell es: a) 0 ; 10) b) P0 (V0 -V’) ; c) P0 ln(V0/V’) ; d) ln (P0V0) En un oscil·lador harmònic esmorteït, el temps que triga l’amplitud a reduir-se un factor “e” és : a)  ; b)  ; c) 2 ;  d) Q/ 11) L’equació diferencial corresponent a un determinat sistema és : ma + bv = F(t) , on podem considerar que la variable independent es la velocitat v. Aquesta equació es : a) no lineal ; b) homogènia ; c) de primer ordre ; d ) cap de les anteriors 12) El moviment d’un oscil·lador forçat es pot descriure com : x(t )  A1 cos1t  1   A2 e t / 2 cos 2 t   2  Dir quina de les següents magnituds depèn de les condicions inicials a) A2 ; b) 1 ; c)  ; d)  La condició perquè un senyal (t) es pugui propagar com una ona acústica en un gas de densitat i compressibilitat B es: 13) a) que (t) sigui una funció harmònica b) que la seva freqüència sigui B /  c) que es propagui a la velocitat B/ d) que sigui harmònica i que es propagui a la velocitat 14) B/ Una ona transversal es propaga per una corda segons la següent expressió: y ( x, t )  0,20 cos20 x  300t  0,5  La velocitat màxima d’un punt de la corda és : a) 4,0 m/s ; b) 15 m/s ; c) 60 m/s ; d) 600 m/s ; 15) a) b) c) d) Quan es superposen dues ones harmòniques de la mateixa freqüència que viatgen en la mateixa direcció, la intensitat és sempre la suma de intensitats la intensitat ha de ser el valor mig de les intensitats l’amplitud ha de ser la suma de les amplituds La intensitat depèn de la fase relativa entre les dues ones 16) En una corda fixa en els extrems es produeix una ona estacionària. La energia cinètica i potencial total de la corda, a) b) c) d) son constants en el temps i son iguals entre sí no son constants, però la suma si que ho és son constants, però no son iguals entre sí no son constants, i la suma tampoc ho és.
...