Tema 7: Números índices (2013)

Apunte Español
Universidad Universidad Rovira y Virgili (URV)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 1º curso
Asignatura Estadística 1
Año del apunte 2013
Páginas 24
Fecha de subida 02/09/2014
Descargas 3
Subido por

Descripción

Concepto de número índice, Números índices simples,Números índices compuestos,índices de precios, Deflactación, Enlace y cambio de base y El índice de precios al consumo (IPC)

Vista previa del texto

ESTADÄSTICA I Tema 7: NÇmeros Ändices Luis DÅaz Serrano e-mail: luis.diaz@urv.cat 1 Bibliograf€a BibliografÄa bÅsica - Mart€n Pliego, J. (2004) Cap. 11 BibliografÄa complementaria - S•nchez Fern•ndez, J. (2004) Cap. 4 Webs de interÇs www.ine.es www.idescat.es Material didÅctico (MOODLE) – Colecciƒn de problemas Tema 7 Interrelaciones: La estad€stica descriptiva nos permite extraer la informaciƒn de inter„s de la muestra.
La teor€a de la probabilidad nos permite establecer el modelo de probabilidad (de la poblaciƒn) y trabajar con la incertidumbre y el riesgo asociado a extraer conclusiones que sean v•lidas para el conjunto de la poblaciƒn a partir de la informaciƒn de la muestra.
Modelo estad€stico: Nos va a permitir realizar la inferencia estad€stica (obtener conclusiones para la poblaciƒn a partir de la informaciƒn de la muestra. Est• formado por el Modelo de Probabilidad y el Modelo de Muestreo.
2 N•meros ‚ndices Contenido 1.
Concepto de n…mero €ndice 2.
N…meros €ndices simples 3.
Propiedades de los n…meros €ndices simples 4.
N…meros €ndices compuestos 4.1. No ponderados 4.2. Ponderados 5.
†ndices de precios 6.
Deflactaciƒn 7.
Enlace y cambio de base 8.
El †ndice de precios al consumo (IPC) Interrelaciones: La estad€stica descriptiva nos permite extraer la informaciƒn de inter„s de la muestra.
La teor€a de la probabilidad nos permite establecer el modelo de probabilidad (de la poblaciƒn) y trabajar con la incertidumbre y el riesgo asociado a extraer conclusiones que sean v•lidas para el conjunto de la poblaciƒn a partir de la informaciƒn de la muestra.
Modelo estad€stico: Nos va a permitir realizar la inferencia estad€stica (obtener conclusiones para la poblaciƒn a partir de la informaciƒn de la muestra. Est• formado por el Modelo de Probabilidad y el Modelo de Muestreo.
3 Los n•meros €ndices ...
• Un n…mero de €ndice expresa el cambio relativo en precio, cantidad, o el valor comparado a un per€odo base.
– Simples: Miden el cambio en una sola variable – Complejos: Se construyen utilizando un conjunto de variables • Convertimos los datos a n…meros €ndices por que ...
– M•s f•ciles de comprender que los n…meros reales (cambio porcentual) – Facilita la comparaciƒn de series diferentes – Proporciona las manera conveniente de expresar el cambio en el total de un grupo heterog„neo de bienes 4 Un €ndice simple ...
.................................................................
.................................................................
5 Un €ndice simple ...
‚ndice de precios (precio relativo) ‚ndice de cantidad (cantidad relativa) ‚ndice de valor (valor relativo) 6 Un ejemplo de €ndice simple ...
• El caso m•s sencillo Un bien cuyo precio pasa de 120 a138€ entre1999 y 2000 Po, t  Pt P 0 0 138    1,15 Po P 99 120 Una cantidad de un producto vendido que en 2000 fue de 3.218 unidades, mientras que en 1999 fue de 4.515 unidades: Qo, t  Qt Q00 3.218    0,71 Qo Q99 4.515 N•mero €ndice = 1,15 x 100 =115 o ( – 28,73%) O en % = (1,15 - 1) x 100 = 15% Una empresa vende en 1997 1.000 unidades de un produto a 500€ cada. En 1998 vende 2.000 a 600€ cada una: Vo,t  P98  Q 98 600  2000 1.200.000    2, 4 o 140% P97  Q97 500  1000 500.000 7 Un €ndice simple ...
Tasa de variaciƒn interanual (primer trimestre) 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% -5% -10% 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2002 2004 †ndice precios vivienda (a‰o base - 1995) 250% 200% 150% 100% 50% 0% 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 8 Los n•meros €ndices simples ...
Identidad: Inversi„n: Itt  1 Iot  1 Iot Circular: Si t’ es un periodo intermedio entre 0 y t, entonces Ito'  Itt '  Iot  1 Iot '  I t''t '  I tt''  Iot  1 Propiedad c€clica o circular modificada: Iot  I tt '  Iot ' Proporcionalidad x it  x it  k x it  (1  k ) x it Ii  x i t xi0  (1  k ) x i t xi0  ( 1 k ) I i 9 Los n•meros €ndices compuestos ...
• †ndices que abarcan m•s de un bien simult•neamente, y pueden elaborarse como: a) Agregaciƒn de los distintos €ndices simples elaborados para cada bien por separado b) Agregaciƒn de las propias magnitudes (precios o cantidades) observadas.
• ‚ndices compuestos no ponderados, en los que prevalece el criterio de la sencillez frente al de la informaciƒn.
• ‚ndices compuestos ponderados, donde se prima especialmente la informaciƒn frente a la sencillez.
10 Los €ndices compuestos no ponderados ...
Sea la magnitud compleja X formada por las simples X1, X2,...,XN N N • ‚ndice media aritm‡tica xit I  x i I i 1  N • ‚ndice media geom‡tica i 1 i0 N N N I G  N  Ii  N  i 1 • ‚ndice media arm„nica IH  i 1 N  1  i 1 Ii N x it x i0 N x i0  i 1 x it N N • ‚ndice media agregativa x IA  it i 1 N x i0 i 1 11 Los €ndices compuestos ponderados ...
N • ‚ndice media aritm‡tica I*  I I1 w1  I2 w 2  ...  I N w N  w 1  w 2  ...  w N wi i i 1 N w i i 1 N • ‚ndice media geom‡tica * G I  wi i1 N w1 1 I I w2 2 ... I wN N  N wi I i1 wi i i 1 N • ‚ndice media arm„nica I*H  w 1  w 2  ...  w N  1 1 1 w 1  w 2  ...  wN I1 I2 IN w i 1 N  i 1 i wi Ii N • ‚ndice media agregativa x w  x 2t w 2  ...  x Nt w N I  it 1  x10 w 1  x 20 w 2  ...  x N0 w N * A x it wi i0 wi i 1 N x i 1 12 Los €ndices de precios ...
• El €ndice media aritm‡tica de los €ndices de precios simples se conoce como ‚ndice de Sauerbeck y viene dado por: N N  Ii SP  i 1 N  p it p i 1 i0 N • En €ndice de Bradstreet-Dutot es una media agregativa de los €ndices simples de precios.
N p B  DP  it i 1 N p i0 i 1 13 Los €ndices de precios ...
Tomando como periodo base 2002 obtener la serie de los n…meros €ndices complejos sin ponderar de Sauerbeck del precio de los productos l•cteos consumidos en la familia.
2002 2003 Leche (€/lit) Art€culos 0,85 0,89 0,97 Queso (€/kg) 21,00 23,00 24,00 Mantequilla (€/kg) 9,00 12,00 14,00 1) Calcular los €ndices simples de los tres productos 2004 2) Aplicar la media aritm„tica †ndices simples 2002 2003 2004 A‰os Sp Leche 100 104,7 114,1 2002 100 Queso 100 109,5 114,3 2003 115,5 Mantequilla 100 133,3 155,6 2003 128,0 14 Los €ndices de precios ...
Tomando como periodo base 2002 obtener la serie de los n…meros €ndices complejos sin ponderar de Bradstreet-Dˆtot del precio de los productos l•cteos consumidos en la familia.
Art€culos 2002 2003 2004 Leche (€/lit) 0,85 0,89 0,97 Queso (€/kg) 21,00 23,00 24,00 Mantequilla (€/kg) 9,00 12,00 14,00 Total 30,85 35,89 38,97 A‰o B  DP 2002 30,85 x 100  100 30,85 2003 35,89 x 100  116,3 30,85 2004 38,97 x 100  126,3 30,85 15 Los €ndices compuestos ponderados ...
• Se trata de promediar la informaciƒn inicial haciendo uso de ciertos pesos.
Šstos deben reflejar la importancia de los precios y las cantidades de cada uno de los bienes que entran en la definiciƒn del €ndice compuesto.
N N I w i ‚ndice de Laspeyres LP  i 1 N  w w i  pi 0  q i 0 p i ‚ndice de Fisher i i 1 N  i i 1 FP  q i0 it qit N p wi w w i  pi 0  q it i0 i 1 N I PP  q i0 p i i 1 ‚ndice de Paasche it i 1 N i 1 N p i0 qit i 1 L P  PP 16 Los €ndices compuestos ponderados ...
Propiedades: Identidad. Tambi„n la verifican todos los €ndices de precios propuestos.
Inversi„n. Esta propiedad sƒlo la verifican los €ndices de Bradstreet-Dˆtot y de Fisher.
Proporcionalidad. La satisfacen algebraicamente todos los Ändices, pero desde el punto de vista econƒmico se pueden hacer algunas objeciones a los de Paasche y Fisher.
Circular: No la cumplen ninguno de estos €ndices de precios.
Compatibilidad: La primera consistente en que si un precio por una cantidad da un valor, tambi„n debiera ocurrir con los €ndices.
PL  Q L  V PP  Q P  V PF  Q F  V PL  Q P  V PP  Q L  V 17 Los €ndices compuestos ponderados ...
Art€culos 1992 1993 Precio Cantidad 1994 Precio Cantidad Precio Cantidad Leche 0,85 600 0,89 650 0,97 700 Queso 21,00 30 23,00 40 24,00 45 Mantequilla 9,00 15 12,00 18 14,00 20 Art€culos p i 92 q i 92 pi 94 qi 92 pi 94 qi 94 pi 92 qi 94 Leche 510 582 679 595 Queso 630 720 1.080 945 Mantequill a Suma 135 210 280 180 1.275 1.512 2.039 1.720 1994 L p1992  1.510 x 100  118,6 1.275 1994 Pp1992  1994 Fp1992  118,6 118,5  118,5 2.039 x 100  118,5 1.290 18 La deflactaci„n de series econ„micas ...
Per€odos 0 Valor nominal (€ corrientes) N N V0   pi0 qi0 V0R   pi0 qi0 i 1 i 1 N 1 V1   pi1 qi1 i 1 2 Valor real (en € corrientes del per€odo 0) N V1R   pi0 qi1 i 1 N N V2   pi2 qi2 V2R   pi0 qi2 i 1 i 1 ....
N T VT   piT qiT i 1 N VTR   pi0 qiT i 1 19 La deflactaci„n de series econ„micas ...
N Vt   pi0 qit PP i 1 Vt  V0  Pq Lp Precio de la vivienda 20 El enlace y cambio de base ...
Enlace I ht  Cambio de base I 0t I 0h  I hh  Iht  I0t Ih0 †ndice enlazado A‰o †ndice (base 1990) †ndice (base 1995) 5 76,9 1990 100 85,5 5,5 84,6 1991 108 92,3 92,3 1992 112 95,7 100 1993 114 97,4 112,5 1994 115 98,3 A‰o Base 1990 1990 1991 1992 6 1993 6,5 1994 I 0t I 0h Base 1993 8 9 1995 10 125 1995 117 100,0 1996 10,5 131,25 1996 119 101,7 1997 123 105,1 21 Algunos €ndices importantes ...
INDICE DE PRECIOS AL CONSUMO (IPC) • ORIGEN: Kon‹s (1924). Verdadero †ndice del Coste de la Vida.
• ELABORACI‰N: I.N.E. Para su c•lculo se utilizaba el €ndice de precios de Laspeyres, con base fija. Pero en Enero de 2002 se implanta un nuevo sistema de IPC llamado, IPC base 2001, donde se utiliza la fƒrmula de Laspeyres encadenado.
• OBJETO: Medir la evoluciƒn en el tiempo de los precios de un conjunto de bienes y servicios, que componen la llamada Cesta de la Compra. Es un indicador del nivel de inflaciƒn.
22 Algunos €ndices importantes ...
INDICES ESPEC‚FICOS DENTRO DEL IPC • Alimentos, bebidas y tabaco.
• Vestido y calzado.
• Vivienda.
• Menaje y servicios para el hogar.
• Servicios m„dicos y conservaciƒn de la salud.
• Transportes y comunicaciones.
• Esparcimiento, cultura y ense‰anza.
• Otros gastos de consumo.
23 Algunos €ndices importantes ...
• OTROS ‚NDICES elaborados en EspaŠa: -†ndice de Precios Hoteleros (IPH).
-†ndice de Ingresos Hoteleros.
-†ndice de Producciƒn Industrial (IPI).
-†ndice de Precios Industriales.
-†ndice de Comercio Exterior.
-†ndice de Cotizaciƒn de Valores en Bolsa.
24 ...