Trabajo 3 trimestre (2015)

Trabajo Español
Universidad Instituto Químico de Sarriá (IQS)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 1º curso
Asignatura Matemàtiques I
Año del apunte 2015
Páginas 16
Fecha de subida 16/02/2015
Descargas 4
Subido por

Vista previa del texto

INFORME FINAL MATEMÁTICAS.
TERCER TRIMESTRE DEPARTAMENTO DE GESTIÓN Pablo Iglesias Morera Pablo Iglesias Morera Ignacio Cao Portugués Ignacio Cao Portugués Héctor Casino Folch Casino Folch ÒscarHéctor Herrero Fernández Òscar Herrero Fernández GRUPO LOS PELOCHOS.
26 de mayo de 2014 Seminario Matemáticas 26 de mayo de 2014 Índice 1. Introducción 2. Contenido  Gestión del stock  Máquinas a pleno rendimiento  Precios 3. Conclusiones Introducción Una pequeña empresa de distribución de alimentos elaborados de forma artesanal y a base de productos ecológicos abastece a diferentes tiendas especializadas de la ciudad. Nos ha pedido a nosotros, una empresa de gestión y logística, que le ayudemos a determinar una serie de procesos-ya sea de compra o de producción- para conseguir el máximo beneficio posible.
Para conseguirlo, hemos dividido el trabajo encargado en tres etapas distintas entre ellas pero muy relacionadas ya que son cronológicas, es decir, que siguen un orden determinado en el tiempo. La primera etapa es la de gestión del stock, la siguiente consiste en determinar el pleno rendimiento de las máquinas y, por último, la que tiene relación con el precio de los proveedores.
Para poder llevar a cabo el estudio, la empresa nos ha dado los datos necesarios para poder realizar de manera satisfactoria este trabajo. Los datos entregados son los siguientes: 1. Tenemos cuatro tipos de lotes distintos, compuestos por cocas de fruta, de piñones, de crema y cava, en distintas cantidades para cada lote.
Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Coca de Fruta Coca de Piñones Coca de Crema Cava 2 2 4 3 3 4 3 4 5 2 2 2 2 5 2 4 2. Además, nos dieron las capacidades de las cuatro máquinas disponibles para la realización del proceso de empaquetamiento de la empresa.
Tiempo Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Total Maquina 1 Maquina 2 Maquina 3 Maquina 4 20 10 30 5 10 20 20 5 30 20 10 5 20 15 15 5 80 65 75 20 3. Por último, nos dieron los precios por producto de los tres proveedores que tiene la empresa, cuyos nombres son Proveedor A, Proveedor B, Proveedor C.
 Para el Proveedor A: Proveedor A Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Total  Crema 9 13,5 18 9 49,5 Cava 14 14 17,5 7 52,5 10 25 10 20 65 Para el Proveedor B: Proveedor B Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Total  Piñones 6 6 9 6 27 Piñones 7 7 10,5 7 31,5 Crema 10 15 20 10 55 Cava 14 14 17,5 7 52,5 8 20 8 16 52 Para el Proveedor C: Proveedor C Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Total Piñones 6 6 9 6 27 Crema 8 12 16 8 44 Cava 16 16 20 8 60 8 20 8 16 52 Una vez obtuvimos todos estos datos, empezamos a realizar el trabajo que nos habían encargado. Para poder obtener un resultado adecuado y fiable hemos utilizado matrices.
Hemos ido diseñando una o más matrices para cada etapa del trabajo. Además, para agilizar el trabajo y no tener error hemos utilizado las herramientas de Microsoft Excel, donde diseñábamos las matrices y Wiris, para calcularlas y establecer relaciones entre ellas.
1. Gestión del stock -La empresa citada anteriormente nos encargó 50 lotes de cada tipo, y nosotros necesitábamos saber cuántos productos de cada tipo necesitábamos para cumplir el pedido de la empresa.
Calculamos a partir de Excel relacionándolo con matrices los productos de cada tipo convenientes: 50 Lotes Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Fruta Piñones 100 100 150 100 Crema 100 150 200 100 Cava 200 200 250 100 100 250 100 200 En la tabla podemos ver los productos de cada tipo convenientes en un encargo de 50 lotes de cada tipo.
-Por el bien propio de la empresa queríamos saber cuántos encargos podríamos satisfacer con distintas cargas de camiones, para sí minimizar los costes de distribución y aumentar los beneficios.
1.Una opción es el encargo de 250 cocas de fruta, 200 de piñones, 500 de crema y 350 botellas de cava.
Proveedor A Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Piñones 41 41 27 41 Crema 22 14 11 22 Cava 35 35 28 71 35 14 35 17 Proveedor B Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Piñones 35 35 23 35 Crema 20 13 10 20 Cava 35 35 28 71 43 17 43 21 Proveedor C Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Piñones 41 41 27 41 Crema Cava 25 16 12 25 31 31 25 62 43 17 43 21 2.La segunda opción consiste en el encargo de 300 unidades de cada tipo de coca y 500 botellas de cava Proveedor A Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Piñones 50 50 33 50 Proveedor C Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Crema 33 22 16 33 Cava 21 21 17 42 Piñones 50 50 33 50 50 20 50 25 Proveedor B Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Crema Piñones 42 42 28 42 Crema 30 20 15 30 Cava 21 21 17 42 62 25 62 31 Cava 37 25 18 37 18 18 15 37 37 15 37 18 3.La última opción consiste en el encargo de la misma cantidad de cada tipo de coca y de botellas de cava, en este caso 500 de cada tipo.
Proveedor A Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Piñones 83 83 55 83 Crema 55 37 27 55 Cava 35 35 28 71 50 20 50 25 Proveedor B Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Piñones 71 71 47 71 Crema 50 33 25 50 Cava 35 35 28 71 62 25 62 31 Proveedor C Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Piñones 83 83 55 83 Crema 62 41 31 62 Cava 31 31 25 62 62 25 62 31 Dada una carga de productos, para saber cuántos lotes podemos preparar, hace falta dividir la carga de productos por los encargos.
En cambio, dado un encargo lo multiplicamos por los lotes para obtener así los productos necesarios.
2) MAQUINAS A PLENO RENDIMIENTO Para calcular el tiempo que se necesita para preparar el encargo de 50 lotes hay que coger la matriz del apartado anterior donde están los productos por lote multiplicados por 50 lotes de cada tipo. A esta matriz la llamaremos A.
50 Lotes Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 TOTAL Fruta Piñones 100 100 150 100 450 Crema 100 150 200 100 550 Cava 200 200 250 100 750 100 250 100 200 650 La matriz B será el tiempo de cada máquina por lote.
Tiempo Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 Maquina 1 Maquina 2 Maquina 3 Maquina 4 20 10 30 5 10 20 20 5 30 20 10 5 20 15 15 5 Para obtener el tiempo de cada máquina hay que transponer la matriz A y multiplicarla por la B.
AT · B = C Tiempo Maquina 1 Maquina 2 Maquina 3 Maquina 4 Suma productos Fruta 11000 8500 8500 2500 30500 Piñones 14500 11750 11750 3500 41500 Crema 14500 12000 12500 3500 42500 Cava 10000 8000 9000 2500 29500 Suma maquinas 50000 40250 41750 12000 144000 minutos totales Así obtenemos el tiempo que se utiliza para cada producto en cada máquina. Pero si solo quisiéramos saber qué tiempo utiliza cada máquina (suma de todos los productos) habríamos que multiplicar la matriz de lotes por productos por una matriz 4x1 de 50 en cada valor de esta matriz y la matriz resultado multiplicarla por la matriz B.
Para calcular cuántos lotes se pueden preparar si las tres primeras máquinas están en marcha 2 horas (120 minutos) y los últimos 30 minutos hemos de multiplicar la matriz con el tiempo que nos da el enunciado con la inversa de B (B-1) y así nos dará la cantidad de lotes que se pueden hacer en este tiempo determinado.
La trasponemos y vemos la cantidad de lotes que se pueden hacer. El lote 5 no puede ser negativo por lo tanto ponemos un 0.
Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 2 4 4 0 Para el tercer apartado que es estudiar la cantidad de productos que se necesitan para que las maquines puedan trabajar durante 5 (300 minutos), 10 (600 minutos), 3 (180 minutos) y 1 hora (60 minutos) respectivamente hemos de multiplicar la matriz con la cantidad de tiempo por la inversa de la matriz B (B-1) y así nos dará la cantidad de lotes que luego multiplicaremos por la matriz de productos por lote.
Aquí tenemos la cantidad de lotes que se pueden hacer y a esta matriz la multiplicamos por la matriz de productos por lote y nos dará la cantidad de productos que se pueden hacer en el tiempo que nos ha dado el enunciado.
Al transponerla nos da la matriz de los productos con la respectiva cantidad que se produce con el tiempo determinado del enunciado. En el producto 4 (Cava) nos da un número negativo pero como es imposible ponemos un 0.
Fruta Piñones 70 Crema 156 Cava 246 0 En todos los casos las tres primeras máquinas tendrán que trabajan más del doble que la maquina 4 tal y como podemos comprobar a continuación.
Esta matriz de tiempo de cada máquina por producto nos muestra como las tres primeras máquinas trabajan más del doble que la maquina 4.
Tiempo Fruta Piñones Crema Cava Maquina 1 Maquina 2 Maquina 3 Maquina 4 190 150 160 45 230 190 190 55 310 250 280 75 230 220 240 65 No pueden trabajar el mismo número de hora porque cada máquina tiene su tiempo determinado tal como muestra el enunciado y para cada lote el trabajo es diferente para cada una de las 4 máquinas.
3) PRECIO En el tercer apartado respondimos a las preguntas relacionadas con el precio, es decir, ayudamos a la tienda para ver los precios de los lotes, y para ver que proveedor les saldría más rentable.
Lo primero que nos pidieron en relación al precio fue calcular el precio de cada lote en función de cada proveedor.
PROVEEDOR A Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 5 18 18 27 18 Piñonens Crema Cava Total 40,5 49 50 157,5 60,75 49 125 252,75 81 61,25 50 219,25 40,5 24,5 100 183 En esta primera tabla hemos mostrado el precio de las cocas y del cava, y el total de cada lote, si lo cogemos del proveedor A.
PROVEEDOR B Fruta Piñones Crema Cava Lote 1 24,5 50 49 Lote 2 24,5 75 49 Lote 3 36,75 100 61,25 Lote 4 24,5 50 24,5 PROVEEDOR C Fruta Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 4 Piñones 18 18 27 18 Crema 32 48 64 32 Total 32 80 32 64 Cava 64 64 80 32 155,5 228,5 230 163 Total 32 80 32 64 146 210 203 146 A continuación creamos dos tablas más igual que la anterior pero según el proveedor B y el proveedor C.
Una vez calculados los precios de cada lote según el proveedor, calculamos lo mismo con el requisito de que el precio de las cocas aumentara un 10% y el del cava un 20 %.
Aumento Precio Proveedor A Proveedor B Proveedor C Fruta Piñones Crema Cava 3,3 4,95 3,85 3,85 5,5 3,85 3,3 4,4 4,4 6 4,8 4,8 En esta tabla podemos ver el total de cocas de fruta, piñones, crema y botellas de cava, según cada proveedor aplicado el aumento de 10% en las cocas y un 20% en las botellas de cava.
En estas siguientes tres tablas, hemos calculado lo mismo que antes, es decir el precio de cada alimento por cada lote. En la tabla 1 sobre el proveedor A, en la segunda el proveedor B y la tercera sobre el proveedor C.
Pero la diferencia es que esta vez lo hemos calculado con los precios variados ya que a tienda nos ha pedido que lo calculáramos suponiendo que ha habido un aumento en el 10% en las cocas y un 20% en las botellas de cava.
Una vez calculado los precios según el proveedor de los precios corrientes y los precios aumentados, hemos calculado los precios de cada lote con el pedido de 50 lotes de cada tipo.
PROVEEDOR Precio A Fruta Piñones Crema Cava total Lote 1 900 2025 2450 2500 7875 Lote 2 900 3037,5 2450 6250 12637,5 Lote 3 1350 4050 3062,5 2500 10962,5 Lote 5 900 2025 1225 5000 9150 40625 PROVEEDOR Precio B Fruta Piñones Crema Cava total Lote 1 1225 2500 2450 1600 7775 Lote 2 1225 3750 2450 4000 11425 Lote 3 1837,5 5000 3062,5 1600 11500 Lote 5 1225 2500 1225 3200 8150 38850 PROVEEDOR Precio C Fruta Piñones Crema Cava total Lote 1 900 1600 3200 1600 7300 Lote 2 900 2400 3200 4000 10500 Lote 3 1350 3200 4000 1600 10150 Lote 5 900 1600 1600 3200 7300 35250 Como podemos ver, si nos hacen un pedido de 50 lotes de cada tipo, nos sale más rentable cogerlos del proveedor C, ya que el precio es inferior.
Conclusiones.
Una vez realizado todo el estudio, siguiendo los pasos descritos anteriormente, podemos dar una respuesta la tienda que nos pidió ayuda en lo que corresponde a gestión y logística.
En primer lugar, en el estudio de la gestión de stock: 1. En la primera opción, el proveedor que nos sale más a cuenta es el proveedor A.
2. En la segunda opción, el mejor proveedor para encargarle, para minimizar costes en transporte, es el proveedor A, como en la opción anterior.
3. Sin embargo, por último, el proveedor que conviene más a la tienda de abastecimiento es el proveedor C.
En lo que respecta al rendimiento de las máquinas: la máquina que más rinde es la máquina número uno, seguida por la tres y la dos, respectivamente, y por último la cuatro, que es la que menos produce con una gran diferencia respecto a las nombradas anteriormente.
En cuanto al precio por proveedor, después de calcular el precio por lote, lo multiplicamos por el número de pedidos encargados-en este caso cincuenta- para encontrar al proveedor más económico de los tres. Una vez realizada la operación, los resultados nos muestran que el proveedor al que sale más a cuenta comprarle es el proveedor C, con un precio de 35250 €, prácticamente 5000 € menos que el proveedor A, que es el más caro.
...