TeoriaInstru (2015)

Apunte Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ingeniería Electrónica de Telecomunicación - 3º curso
Asignatura Instrumentació I
Año del apunte 2015
Páginas 16
Fecha de subida 04/03/2015
Descargas 5
Subido por

Vista previa del texto

INSTRUMENTACIÓ Contenido Concepte d’error ........................................................................................................................... 2 TERMINOLOGIA ............................................................................................................................. 2 Tipus d’errors ................................................................................................................................ 2 Errors sistemàtics .......................................................................................................................... 3 Errors aleatoris .............................................................................................................................. 3 Com tractar aquests errors? ..................................................................................................... 3 Sensors .......................................................................................................................................... 6 Resistius: X(Y) ==R(Y) ..................................................................................................................... 7 SENSORS RESISTIUS: ...................................................................................................................... 8 Potenciòmetres ......................................................................................................................... 8 Galgues extensiometriques: ...................................................................................................... 8 Mesuren Forces o pressions.................................................................................................. 8 SENSORS DE T ............................................................................................................................ 8 RTD ........................................................................................................................................ 8 TERMISTORS .......................................................................................................................... 8 LDR(Light dependent resistors) ............................................................................................... 10 Per mesurar Humitats: Higròmetres resistius ......................................................................... 10 Gasos ....................................................................................................................................... 10 SENSORS DE REACTANCIA VARIABLE .......................................................................................... 11 CAPACITIUS: ............................................................................................................................ 11 Sensors INDUCTIUS ................................................................................................................. 12 Transformador variable........................................................................................................... 13 SENSORS ELECTROMAGNETICS basats en efecte hall ............................................................. 14 GENERADORS: -TERMOPARELLEST ......................................................................................... 15 -PIEZOELETRICSF,Vibracions -FOTOVOLTAICS: ....................................................................... 15 1 Concepte d’error Sempre que fem una mesura, no es exactament el valor que volem mesurar, això anomenem error.
Hi ha 2 tipus d’error: -ABSOLUT: Diferencia entre el resultat de mesura i el valor correcte.
-RELATIU: Quocient entre error absolut i valor real, normalment es dona en %.
El nostre objectiu es que aquest % sigui el més petit possible.
L’error sempre es pot fer tant petit com es vulgui amb un cost que cada cop es més elevat.
TERMINOLOGIA Exactitud: Propietat de l’instrument de donar una mesura que s’aproxima al valor verdader (aquell que s’obtindria si la magnitud fos mesurada amb un mètode ideal).
Fidelitat: Propietat de l’instrument de donar el mateix valor de la magnitud mesurada, sigui el que sigui el nombre de vegades que es mesura, sigui o no allunyat del valor exacte.
Repetibilitat: Es refereix al mateix fet, però quan les mesures es fan en un interval de temps curt.
Reproducibilitat: Idem, però en un interval de temps llarg.
Precisió: Concepte que engloba als tres anteriors.
Resolució o Discriminació: Capacitat d’un instrument de reaccionar a canvis petits en la variable objecte de mesura.
Un instrument pot ser exacte i/o precís.
Tipus d’errors Hi ha varis tipus , aberrants sistemàtics i aleatoris.
Aberrants: Per definició son aquells que apareixen molt poques vegades, i són totalment diferents a tota la resta de mesures.
Sistemàtics: Quan faig diferents mesures de la mateixa magnitud amb les mateixes condicions, o bé es constant o canvia amb una llei perfectament coneguda, de tal forma que podem rectificar-los, calibrant l’aparell.
Error de carrega: si tenim una impedància d’entrada molt petita, la tensió , no serà la que mesuro , tindre un divisor de tensió, i per tant una pèrdua en tensió.
Aleatoris: Tot allò que ens queda un cop hem eliminat els errors aberrants i sistemàtics.
Són fluctuacions aleatòries, per tant es tracten mitjançant eines estadístiques.
2 Errors sistemàtics Típicament els fabricants ens donen dues components del error, una proporcional, i una altre que depèn de l’escala que estiguem fent servir, o bé una combinació dels dos.
L.lectura(mesura) FE.Fons d’escala E = a*L+b*FE E=E/L=a + (b/(L/FE)) Sempre fem servir el fons d’escala més proper al valor que estem mesurant Errors aleatoris Nomes puc saber , quina probabilitat tinc de que l’error 1,5 +- 0,5 amb un 60% de prob per tant un 40% pot sortir fora Errors positius negatius equiprobables, mateixa probabilitat.
Quan augmento el num de mesures els errors tendeixen a 0.
Hem de fer servir la TEORIA D’ERRORS , per a ser rigorosos.
Com tractar aquests errors? Funcions de distribució gaussianes es la mitjana , el valor real es la precisió , les volem molt petites.
Voldrem gaussianes com més estretes millor perquè això voldrà dir que el nostre instrument es molt precís.
Si volem un valor P(x1≤ 𝑥 ≤ 𝑥2) Haurem de fer la integral de la gaussiana entre x2 i x1.
3 Z= x- X/sigma Normalitzem X= 7,8 Sigma=1,4 7,5≤X≤8,2 P?? Z1= 7,5-7,8/1,4=-0,214 Z2=8,2-7,8/1,4=0,285 Com ens interesa la cua de la dreta P(-infinit<x<0,285)=0,6103 P(-infinit<x<-0,214)=1-p(-infinit<x<0,214)= 1-0,5832=0,4168 P(-0,214<X<0,285)=1-2=0,1933 =19,33% 4 La X no la podràs mesurar mai , tampoc la sigma l’únic que podràs fer es estimar-les el millor possible.
La millor estimació de la mitjana que puc fer es aquesta .
La millor estimació de la sigma es Per a trobar la X hem de fer X± sigma/sqrt(n) 68% CALCULAR X+sigma, X-sigma hauria de donar 68%.
Sqrt(n) = error estàndard Es més eficient tindre una sigma millor que fer mesures , ja que es la arrel de n per tant hauràs de fer moltes més mesures.
5 Sensors Dispositiu que a partir de l’energia del medi n es mesura proporciona una senyal elèctrica Que depèn de la variable física que vull mesurar.
No ens interessen els sensors primaris , ja que hauríem de fer la conversió de la fluctuació mecànica en elèctrica. Si l’usem ens farà falta un transductor.
Ens interessen els sensors elèctrics. Els podem classificar en 2 blocs: -ORIGEN D’ENERGIA DE SORTIDA: ·Moduladors: necessiten una energia externa(s’ha de subministrar energia)[Termistor, resistència].
·Generadors: l’energia a la sortida l’extreu del medi(la quantitat d’energia que s’extreu, es molt petita per tant la diferencia de potencial que genera es molt petita.[Termoparelles, sensor generador, ja em dona una diferencia de potencial, però es del ordre de micró Volts i fins i tot nano Volts].
-SENYAL DE SORTIDA(X): ·Moduladors: -Resistius: [Permeten mesurar ; Temperatura, posició , Força...] -Capacitius: -Inductius: -Electromagnètics: [genera camps elèctrics o magnètics en funció d’allò que vull mesurar , efecte hall].
·Generadors: -Tensió/Intensitat/Carrega 6 Resistius: X(Y) ==R(Y) Puc mesurar: Posició, temperatura, força, llum , gasos, Camp Magnètic.
Potenciòmetres: Quan la R varia vol dir que s’ha mogut per tant a partir de la variacio de R podem saber a variació de x(posición).
7 SENSORS RESISTIUS: Potenciòmetres Galgues extensiometriques: Mesuren Forces o pressions Les galgues es basen en materials conductors la resistència dels quals varia al sotmetre’ls a un esforç mecànic.
En el moment en que aplico una força varia la longitud o el volum R= F *L/A LLongitud; AVolum dR=(dR/dF )*dF+(dR/dL)*dL+(dR/dA)*dA En una galga s’acaba complint: dR/R=k* dL/L aquesta k es la que acumula totes les variacions possibles 𝑅 𝐿 𝑑𝑅 = ∫ 𝑘 ∗ 𝑑𝐿/𝐿 𝑅𝑜 𝑅 𝐿𝑜 ∫ Ln*R/Ro= ln(L/Lo)^k 𝐿𝑛 ∗ R = Ro(L/Lo)^k dL/L = sigma/E 𝑅 = ln⁡(𝐿/𝐿𝑜)𝑘 𝑅𝑜 𝐿 𝑅 = 𝑅𝑜 ∗ ( )𝑘 𝐿𝑜 sigmaTensió mecànica F/A; EM⁡odul Young 𝑑𝐿 𝜎 = 𝐿 𝐸 𝑅 = 𝑅𝑜 (1 + 𝑘 ∗ 𝑑𝐿 ) = 𝑅𝑜(1 + 𝑘𝜀) 𝐿 𝑅 = 𝑅𝑜(1 + 𝑘𝜀) També es poden fer servir semiconductors com a galges , tenen una particularitat , tenen més sensibilitat , però aquesta relació ja no es lineal.
SENSORS DE T RTD TERMISTORS 8 RTD: Es basen en Materials conductors, consisteix en variar la resistivitat del material.
Hem de repassar l’estructura de bandes Termistors: Es basen en materials SC 9 LDR(Light dependent resistors) Permeten mesurar variacions lumíniques.
𝐿𝑜 𝑅𝑙 = 𝑅𝑜( )𝛼 𝐿 Un augment de la lluminositat disminueix la resistència.
Per mesurar Humitats: Higròmetres resistius Gasos 10 SENSORS DE REACTANCIA VARIABLE CAPACITIUS: El que varia es la cpacitat d’un conductor, C(d,A,𝜀) si jo tinc una magnitud física capaç de variar qualsevol d’aquests paràmetres varia la capacitat.
Condensador variable: funcions de desplaçament .Area de distancia entre plaques 𝐴 𝛼 𝐶 = 𝜀 ∗ 𝑑 = 𝜀 ∗ 𝑅 2 ∗ 2𝑑 Tambe s’utilitzen per mesurar nivells de liquids dielectrics o conductors.
Condensador Diferencial: L’avantatge es que acabara siguent lineal i a més augmenta la seva sensibilitat 11 ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝐶1 = ⁡𝐶2 = 𝐶1 − 𝐶2 = 𝜀𝐴 ⁡⁡ 𝑑+𝑥 𝜀𝐴 𝑑−𝑥 2𝜀𝑥 2𝜀𝐴 ≈ 2 ∗𝑥 2 −𝑥 𝑑 𝑑2 [... Falten interferències demanar-li a la marta...] Pel que fa a desplaçaments s’obta més per aquests que no pas als resistius, i per humitats també, per desplaçament te un error per carrega mínim, molt estables i reproduïbles.
Sensors INDUCTIUS ∅=𝐿∗𝐼 𝑑∅ 𝑑𝐼 𝑑𝐿 𝜀 =⁡− =𝐿∗ +𝐼∗ 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝐵𝜀2 = 𝑑∅2 𝑑𝐼1 = 𝑀12 ∗ 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝐿 = 𝜇𝑜 ∗ 𝜇𝑟 ∗ 𝑁 2 ∗ 𝐴 = 𝜇𝑜 ∗ 𝜇𝑟 ∗ 𝑛2 𝐴 ∗ 𝑙 𝜌 12 𝑙 ± 𝑥 < −𝑙 𝑙 ∓ 𝑥 < −𝑙 Depen del material que faci servir i de la temp de courier ho e de tindre en compte, imposen molt poca carrega mecànica, Transformador variable ∅2 = 𝑀12 ∗ 𝐼1 𝑑∅2 𝑑𝐼1 𝜀2 = = 𝑀12 ∗ = 𝑀12𝑤𝐼𝑜 ∗ cos 𝑤𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝜇 𝑀12 = 𝑁2𝑁1 ( ) 𝐴 cos 𝛼 𝑙 𝐼1 = 𝐼0 ∗ sin 𝑤𝑡 LVDT transformador diferencial que ens permet mesurar desplaçaments lineals⁡⁡ 13 𝜀2 = (𝑀2 − 𝑀1)𝑠𝐼1 SENSORS ELECTROMAGNETICS basats en efecte hall 𝐹 = 𝑞⁡𝑉̅ 𝑥𝐵̅ 𝑉𝐻 = 𝐾𝐻 ∗ 𝐵 ∗ [termoparelles mirar per al cas] 14 𝐼 𝑧 GENERADORS: -TERMOPARELLEST -PIEZOELETRICSF,Vibracions -FOTOVOLTAICS: Basats en unions PN, si incideixo llum (fotons) son capaços de crear parells forat-electro, que ens canvia el potencial.
-ELECTROQUIMICS 15 ...