Llista Problemes 2 (2009)

Ejercicio Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencias Ambientales - 1º curso
Asignatura Física
Año del apunte 2009
Páginas 3
Fecha de subida 25/05/2014
Descargas 1
Subido por

Vista previa del texto

Problemes dirigits F´ısica CCAA Introducci´ o al pensament f´ısic 1. Es deixa caure un objecte de massa m des d’una altura h. Sabeu que la velocitat d’aquest objecte al final del seu recorregut ´es funci´o de l’altura i de l’acceleraci´o de la ‘tat g, per`o dubteu si dep`en tamb´e de la seva massa. Resoleu el vostre dubte i determineu mitjanant l’an`alisi dimensional la forma de la funci´o v = f (h, g, m) 2. Imagina’t que tenim tres esquelets d’´ossos. El m´es petit fa aproximadament 30cm, el mitj`a 1.0 metre i el m´es gran uns 2.3 metres. Suposem que la massa escala amb la longitud com m ∼ L4 . i que l’´os petit tenia una massa igual a 250g.
• Troba la massa dels altres dos ´ossos.
• La llei dels temps biol`ogics diu que T ∼ m1/4 . La freq¨ u`encia d’un moviment peri`odic .
(nombre d’oscil lacions per unitat de temps) ´es igual a l’invers del per´ıode f = 1/τ i, per tant, tenim que f ∼ m−1/4 . Sabent que el cor de l’´os adult fa uns 50 batecs per minut, troba la freq¨ u`encia card´ıaca dels altres dos.
Din` amica i cinem` atica 3. Un tigre veu una gasela que est`a a 200 metres de dist`ancia. El tigre es posa a c´orrer amb una velocitat de 120 km/h i la gasela, simult`aniament, es posa a c´orrer amb una velocitat de 110 km/h. Tots dos van en la mateixa direcci´o. Quant trigar`a el tigre a agafar la gasela? 4. Les pantalles de televisi´o emeten llum quan un feix d’electrons r`apids xoca amb elles.
Per tal de controlar el punt de la pantalla on es produeix l’impacte es fan servir les anomenades pantalles deflectores. A la figura 4, electrons amb velocitat inicial 2 · 107 m/s experimenten una acceleraci´o vertical de 1014 m/s2 durant el temps que es troben entre les plaques, de l = 0.2 m de longitud.
a) Quant temps estan els electrons entre les plaques? b) En quina direcci´o es bellugaran els electrons en sortir de les plaques? c) Quin despla¸cament vertical hauran tingut els electrons quan surtin de les plaques? 1 5. Una atracci´o de fira consiteix en un tambor giratori amb el terra m`obil, que desapareix quan el tambor gira r`apidamnet. Les persones no cauen degut a la fricci. El coeficient de fricci mnim esperat entre la roba i la paret del tambor ´es de 0.5. Si el radi del tambor ´es de 5m, quina ha de ser la m´ınima velocitat angular (en voltes per minut) que pot tenir l’atracci´o? Qu`e passa si porten roba de seda que t´e un coeficient de fricci´o molt m´es petit? 6. Dos alpinistes pugen, lligats entre ells per una corda, per una glacera que forma un angle α = π/3 amb l’horitzontal. En un moment donat l’alpinista que va al davant (est`a uns quants metres avan¸cat respecte el segon per tal d’obrir el cam´ı) troba que el gel que t´e sota els peus li cedeix, caient ell al buit. Trobeu quina ha de ser la relaci´o entre les masses dels dos alpinistes per tal que aquest contratemps no es converteixi en un fatal accident.
Es considera que el coeficient de fregament entre el gel i l’alpinista ´es no nul (µ = 0, 2) per`o s´ı el coeficient entre la corda i el gel.
7. Una patinadora que est`a girant amb els braos estesos els arronsa de cop, variant aix´ı el seu moment din`ercia a 2/3 de linicial. Quant varia la seva velocitat de gir? I lenergia de gir? Don surt aquesta energia addicional? Energia i treball 8. Un bloc de 31.6 N de pes es troba penjat d’un resort que t´e una constant de recuperaci´o de 526 N/m. Es dispara contra el bloc, des de baix, una bala de 0.445 N de pes a una velocitat de 152 m/s, que es queda incrustrada al bloc. Trobeu l’amplitud del moviment harm`onic simple resultant. Quina fracci´o de l’energia cin`etica original quedar`a emmagatzemada a l’oscillador harm`onic? Es perd energia en aquest proc´es? 9. En la figura es representa un p`endul simple de longitud l amb moviment limitat per l’exist`encia d’un clau horitzontal situat a una dist`anica de 2/3l del punt de suspenci´o i en la seva mateixa vertical. Calculeu des de quin angle θ cal deixar anar el p`endul perqu`e el fil de suspensi´o s’enrotlli en el clau fent una volta circular completa.
Elasticitat 10. Trobeu el moment que haurem d’aplicar sobre un filferro d’acer de 2 m de longitud i 1 mm de radi per torar-lo 360◦ . (Gacer=8 · 1010 N/m2 ) 11. Una massa de 400 kg penja dun cable dacer de 3 m de longitud i de 0,15 cm2 de secci´o transversal. Quant s’allargar el cable? (Eacer = 2, 1 · 1011 N/m2 ) Mec` anica de fluids 12. Realitzant un esfor¸c d’aspiraci´o intens, la pressi´o alveolar en els pulmons pot ser de 80 mm de Hg inferior a la pressi´o atmosf`erica. En aquestes condicions, a quina altura m`axima pot aspirar-se aigua per la boca utilitzant un petit tub de pl`astic? A quina altura m`axima pot aspirar-se alcohol mitjan¸cant el mateix dispositu?(La densitat d’alcohol ´es de 920 Kg/m3 ).
2 13. Un corrent d’aire passa horitzontalment al voltant de lala dun avi´o d’`area 3 m2 i que pesa 2.400 N. La velocitat de l’avi´o ´es de 360 km/h i la longitud superior de l’ala s 1,41 vegades m´es llarga que la inferior. Quina ´es la fora ascensional din`amica sobre l’ala? Quina ´es la for¸ca neta sobre ella? ( ρ aire = 1,2 Kg/m3 ).
Oscil.lacions i ones 14. Un destructor que es troba en rep`os est`a equipat amb un sonar que envia pulsos sonors de 40 Mhz. Els pulsos que es detecten han estat reflectits per un submar´ı que est`a justamnet a sota el vaixell, i arriben amb un retard de 80 ms i amb una freq¨ u`encia de 39.958 MHz.
Si la velocitat del so a l’aigua del mar ´es de 1.54 km/s, calculeu la fond`aria a qu`e es troba el submar´ı i la velocitat vertical d’aquest.
Electromagnatisme 15. Un condensador de 2 µF es carrega amb una difer`encia de potencial de 120 V i a continuaci´o es desconnecta de la pila. Quina ´es la c`arrega de les plaques? Un segon condensador, inicialment descarregat, es connecta en paral.lel al primer. Sabent que la difer`encia de potencial disminueix a 4 V, quina ´es la capacitat d’aquest segon condensador? 16. Un focus de llum est`a situat a 5 m per sota de la superf´ıcie d’un llac. Calculeu l’`area de la circumfer`encia m´es gran sobre la superf´cie del llac a trav´es de la qual pot emergir llum directament (´ındex de refraci´o de l’aigua 1.33).
3 ...