Exercici classe tema 3 consistencia (2015)

Ejercicio Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Economía - 3º curso
Asignatura Econometria II
Año del apunte 2015
Páginas 2
Fecha de subida 15/04/2016
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Ejercicios hechos en clase con Josep Lluis Raymond (grupo PUE)

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ECONOMETRÍA II ̂ es consistente o no: Comprobar si 𝜷 𝛽 = 0,75 𝑖~𝑁(0,1) 𝑢~𝑁(0,1) Forma estructural: Forma reducida: 𝐶 = 0,5 ∗ 𝑅 + 𝑢 𝐶 =𝑖+2∗𝑢 𝑅 = 𝐶+𝑖 𝑅 = 2∗𝑖+2∗𝑢 Usamos la fórmula: 1 𝜎𝑢2 1 1 𝛽+ ∗ = 0,75 + ∗ = 1,25 ≠ 0,75 1 − 𝛽 𝜎𝑅2 1 − 0,75 8 Por lo tanto, como 𝛽 es distinto de 0,75, podemos afirmar que 𝛽̂ es inconsistente.
Comprobar la inconsistencia en un determinado ejemplo y ver su tamaño: 𝑌 = 𝑋` + 𝑢, 𝑢~𝑁(0,1) 𝑋 = 𝑁(0,1) 𝑉 = 𝑁(0,1) 𝑋𝑂 = 𝑋 + 𝑉 Para comprobar la inconsistencia generaremos X, V y u mediante Gretl. Después añadiremos las variables Y y XO con las fórmulas anteriores.
Estimamos por MCO el valor de 𝛽 exacto: Estimamos por MCO el valor de 𝛽̂ para ver si es o no igual a 𝛽: Vemos que los dos valores son distintos, por lo que afirmamos la presencia de inconsistencia de la estimación.
Para calcular el tamaño de la consistencia usamos la siguiente fórmula: 𝛽− 𝜎𝑉2 1 2 ∗ 𝛽 = 1,14293 − 2 ∗ 1,14293 = 0,571485 𝜎𝑋𝑂 2 Como 𝜎𝑉2 < 𝜎𝑋𝑂 , decimos que hay inconsistencia pero de forma moderada.
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