Test en clase 1 matí (2013)

Examen Catalán
Universidad Universidad Pompeu Fabra (UPF)
Grado Economía - 1º curso
Asignatura Analisi de dades
Año del apunte 2013
Páginas 51
Fecha de subida 06/10/2014
Descargas 2

Descripción

Exámenes parciales. Los Parciales no varían de un año a otro, sólo cambian permuta. Están con las soluciones

Vista previa del texto

Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 1 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 1 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Tel`efon 902 de la l´ınia a`eria Despeguing Les dades de la taula corresponen al nombre de trucades di`aries que rep el tel`efon 902 de la l´ınia a`eria Despeguing per a un per´ıode de 20 dies laborals consecutius (dilluns a divendres).
Setmana 1 2 Dia Nombre de trucades Dilluns 2060 Dimarts 2370 Dimecres 2087 Dijous 2135 Divendres 2805 Dilluns 2234 Dimarts 2105 Dimecres 2168 Dijous 2235 Divendres 2174 Setmana 3 4 Dia Nombre de trucades Dilluns 2603 Dimarts 2256 Dimecres 2075 Dijous 2187 Divendres 2060 Dilluns 2004 Dimarts 1985 Dimecres 2618 Dijous 2369 Divendres 2353 Fes un diagrama de tronc i fulles on la unitat de la fulla sigui 10 (o sigui les desenes) i sense desdoblar.
Pregunta 1: El diagrama de tronc i fulles t´e: (A) (B) (C) (D) (E) 9 troncs 10 troncs 8 troncs 11 troncs Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: Per tant t´e 10 troncs.
Pregunta 2: Al tronc 21 hi ha les fulles seg¨uents: (A) (B) (C) (D) (E) 06689 03678 346 14779 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Al tronc tronc 21 corresponen els valors 2135, 2105, 2168, 2174 i 2187. Si agafem les desenes d’aquests valors, i arrodonim a l’enter inferior si la unitat e´ s 0-4 o a l’enter superior si e´ s 5-9, obtenim les fulles 1,4,7,7 i 9.
Pregunta 3: Segons el diagrama de tronc i fulles la distribuci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) aproximadament sim`etrica asim`etrica cap a l’esquerra asim`etrica cap a la dreta ni sim`etrica ni asim`etrica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Podem veure que la distribuci´o e´ s clarament asim`etrica cap a la dreta Pregunta 4: Segons el diagrama de tronc i fulles el centre est`a aproximadament (A) (B) (C) (D) (E) al tronc 22 al tronc 23 al tronc 21, entre les fulles 7 i 9 al tronc 21, entre les fulles 1 i 4 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Com el nombre de casos e´ s parell, 20, el centre estar`a entre l’observaci´o 11ena i l’observaci´o 12ena, e´ s a dir mirant al diagrama de tronc i fulles al tronc 21, entre les fulles 7 i 9.
Pregunta 5: Segons el diagrama de tronc i fulles (A) (B) (C) (D) (E) no hi ha cap observaci´o at´ıpica hi ha 4 observacions at´ıpiques hi ha 3 observacions at´ıpiques hi ha 2 observacions at´ıpiques Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Podem veure que hi ha tres observacions at´ıpiques, que s´on les que queden a¨ıllades per la part superior de la distribuci´o, al tronc 26 dues i al tronc 28 una.
Pregunta 6: Si en aquest diagrama de tronc i fulles desdoblem el tronc en dos (A) (B) (C) (D) (E) la unitat de la fulla e´ s 1 la unitat de la fulla e´ s 100 la unitat de la fulla e´ s 2 la unitat de la fulla e´ s 10 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Si desdoblem els troncs sense canviar l’arrodoniment, la unitat de la fulla no canvia.
Exercici 2: Alc¸ada de 100 nenes (10 punts) Disposem de les alc¸ades de 100 nenes als dos anys d’edat. A continuaci´o es mostren el diagrama de caixa i algunes dades resum: En base a aquesta informaci´o contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 7: El conjunt de dades t´e: (A) (B) (C) (D) (E) 1 observaci´o at´ıpica 2 observacions at´ıpiques 3 observacions at´ıpiques cap observaci´o at´ıpica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Segons el diagrama de caixa hi ha 1 observaci´o at´ıpica.
Pregunta 8: El rang interquart´ılic e´ s (A) (B) (C) (D) (E) igual a la desviaci´o t´ıpica no es pot calcular amb aquestes dades m´es gran que la desviaci´o t´ıpica m´es petit que la desviaci´o t´ıpica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El rang interquart´ılic e´ s 5,25, per tant e´ s m´es gran que la desviaci´o t´ıpica (3,89).
Pregunta 9: La mitjana e´ s m´es petita que la mediana perqu`e (A) el coeficient de variaci´o e´ s menor que 1 (B) (C) (D) (E) la desviaci´o est`andard e´ s m´es petita que la mitjana la distribuci´o e´ s asim`etrica cap a l’esquerra la distribuci´o e´ s asim`etrica cap a la dreta Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Quan un conjunt de dades e´ s asim`etrica cap a l’esquerra, cosa que podem veure al diagrama de caixa o al coeficient d’asimetria negatiu, la mitjana e´ s m´es petita que la mediana.
La seg¨uent taula de freq¨ue` ncies correspon a les alc¸ades mesurades en cent´ımetres de les 100 nenes: Pregunta 10: L’interval que cont´e el percentil 20% e´ s el (A) (B) (C) (D) (E) [78, 80) [84, 86) [82, 84) [80, 82) Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: L’observaci´o que ocupa el lloc 20 est`a a l’interval [80,82).
Pregunta 11: La vari`ancia e´ s (A) una mesura de dispersi´o (B) una mesura d’asimetria (C) una mesura relativa de dispersi´o (D) una mesura de centre Resposta: La vari`ancia e´ s una mesura absoluta de dispersi´o.
Pregunta 12: El coeficient de variaci´o e´ s (A) (B) (C) (D) una mesura relativa de dispersi´o una mesura absoluta de dispersi´o una mesura absoluta de centre una mesura relativa de centre Resposta: ´ la desviaci´o t´ıpica normalitzada per la mitjana, per tant una mesura relativa de dispersi´o.
Es Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 2 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 2 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Dades sobre renda El seg¨uent conjunt de dades mostra la renda (Valor Afegit Brut a Preus de Mercat de Catalunya. Font: Institut Nacional d’Estad´ıstica, Unitats: Bilions de pessetes): Any Renda de Catalunya 1986 5,5 1987 6,1 6,9 1988 7,9 1989 1990 8,8 1991 9,6 1992 10,4 1993 10,8 1994 11,5 1995 12,6 1996 13,3 En base a aquestes dades contesta les tres preguntes seg¨uents: Pregunta 1: L’individu d’aquest conjunt de dades e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Catalunya un any la poblaci´o de Catalunya la renda de Catalunya Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: L’individu e´ s un any, cada cas correspon a un any diferent.
Pregunta 2: La variable Renda de Catalunya e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) qualitativa o categ`orica categ`orica discreta no e´ s una variable quantitativa Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La variable Renda de Catalunya e´ s clarament una variable quantitativa, la quantitat de renda que es va generar a Catalunya per a cada any.
Pregunta 3: Construeix un diagrama de tronc i fulles (no arrodoneixis ni desdoblis els troncs) per a aquest conjunt de dades (Renda de Catalunya). El nombre de troncs e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) no es pot dir vuit nou deu Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: Tenim nou troncs.
A continuaci´o contesta aquestes altres preguntes: Pregunta 4: L’Enquesta de Poblaci´o Activa (EPA) de l’Institut Nacional d’Estad´ıstica (www.ine.es) presenta peri`odicament, entre d’altres dades: tipus de feina, hores de treball, renda i resid`encia. Tipus de Feina e´ s una variable: (A) (B) (C) (D) (E) qualitativa o categ`orica irrellevant per a aquest estudi quantitativa quantitativa o categ`orica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Tipus de Feina e´ s una variable categ`orica, ja que classifica als treballadors d’acord amb la feina que tenen.
Pregunta 5: Els diagrames de past´ıs o sectors serveixen: (A) (B) (C) (D) (E) per a res per trobar el centre, la dispersi´o i la forma de les distribucions per ajudar-nos a entendre de forma r`apida la distribuci´o d’una variable categ`orica per estudiar variables num`eriques Cap de les respostes anteriors Resposta: Els diagrames de past´ıs o sectors serveixen per ajudar-nos a entendre la distribuci´o d’una variable categ`orica, tot ensenyant-nos una comparaci´o entre les diverses categories.
Pregunta 6: Les dades relatives a Cinematografia procedents de l’Institut Nacional d’Estad´ıstica (www.ine.es) presenten diverses variables: tipus de pel·licula, nombre d’espectadors, recaudaci´o i pel·l´ıcules espanyoles o estrangeres. La variable Tipus de Pel·licula e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) quantitativa qualitativa o categ`orica categ`orica discreta irrellevant per a aquest estudi Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La variable Tipus de pel·l´ıcula e´ s qualitativa o categ`orica, classifica les pel·l´ıcules d’acord amb el seu tipus.
Exercici 2: Tel`efon 902 de la l´ınia a`eria Despeguing (10 punts) Les dades de la taula corresponen al nombre de trucades di`aries que rep el tel`efon 902 de la l´ınia a`eria Despeguing per a un per´ıode de 20 dies laborals consecutius (dilluns a divendres).
Setmana 1 2 Dia Nombre de trucades Dilluns 1060 Dimarts 1370 Dimecres 1087 Dijous 1135 Divendres 1805 Dilluns 1234 Dimarts 1105 Dimecres 1168 Dijous 1235 Divendres 1174 Setmana 3 4 Dia Nombre de trucades Dilluns 1603 Dimarts 1256 Dimecres 1075 Dijous 1187 Divendres 1060 Dilluns 1004 Dimarts 985 Dimecres 1618 Dijous 1369 Divendres 1353 Fes un diagrama de tronc i fulles on la unitat de la fulla sigui 10 (o sigui les desenes) i sense desdoblar.
Pregunta 7: Segons el diagrama de tronc i fulles el centre est`a aproximadament (A) (B) (C) (D) (E) en 1140 trucades en 1170 trucades en 1190 trucades entre 1170 i 1190 trucades Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Com el nombre de casos e´ s parell, 20, el centre estar`a entre l’observaci´o 11ena i l’observaci´o 12ena, e´ s a dir mirant al diagrama de tronc i fulles entre 1170 i 1190.
Pregunta 8: Segons el diagrama de tronc i fulles la distribuci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) asim`etrica cap a la dreta asim`etrica cap a l’esquerra aproximadament sim`etrica ni sim`etrica ni asim`etrica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Podem veure que la distribuci´o e´ s clarament asim`etrica cap a la dreta Pregunta 9: Segons el diagrama de tronc i fulles (A) (B) (C) (D) (E) hi ha 2 observacions at´ıpiques hi ha 4 observacions at´ıpiques no hi ha cap observaci´o at´ıpica hi ha 3 observacions at´ıpiques Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Podem veure que hi ha tres observacions at´ıpiques, que s´on les que queden a¨ıllades per la part superior de la distribuci´o, al tronc 16 dues i al tronc 18 una.
Pregunta 10: El diagrama de tronc i fulles t´e: (A) (B) (C) (D) (E) 9 troncs 10 troncs 8 troncs 11 troncs Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: 9|9 10|06689 11|14779 12|346 13|557 14| 15| 16|02 17| 18|1 Per tant t´e 10 troncs.
Pregunta 11: Al tronc 11 hi ha les fulles seg¨uents: (A) (B) (C) (D) (E) 06689 14779 346 03678 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Al tronc tronc 11 corresponen els valors 1135, 1105, 1168, 1174 i 1187. Si agafem les desenes d’aquests valors, i arrodonim a l’enter inferior si la unitat e´ s 0-4 o a l’enter superior si e´ s 5-9, obtenim les fulles 1,4,7,7 i 9.
Considera ara els seg¨uents resums num`erics de les mateixes dades: Resums Num`erics Nombre 20 Mitjana 1244,15 DesEst 219,7983 Coef de Var 0,176665 Asimetria 1,226312 Min Q1 Mediana Q3 Max En base a aquesta informaci´o contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 12: El rang interquart´ılic e´ s igual a (A) 372 (B) 721 985 1084 1180,5 1357 1805 (C) 820 (D) 273 (E) Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El rang interquart´ılic e´ s igual al tercer quartil menys el primer quartil, o sigui 1357 − 1084 = 273.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 3 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 3 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Dades sobre renda El seg¨uent conjunt de dades mostra les notes d’An`alisi de Dades per a l’any 2000.
Notas de estad´ıstica 2000 Alumne Nota Sexe xi Pablo 3,1 H Maria 4,4 M Jordi 8,4 H Ana 6,3 M Jaume 7,3 H Lucas 5,3 H 8,4 H Pau Anna 4,9 M Walter 6,7 H Blanca 5 M En base a aquestes dades contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 1: La variable Notes, xi : (A) (B) (C) (D) (E) e´ s quantitativa o categ`orica e´ s qualitativa o categ`orica no e´ s una variable e´ s quantitativa Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La variable Notes, xi , e´ s una variable quantitativa, les notes s´on n´umeros.
Pregunta 2: Construeix un diagrama de tronc i fulles ( no arrodoneixis ni desdoblis els troncs) per a aquest conjunt de dades (les notes d’estad´ıstica a l’any 2000). El nombre de troncs al diagrama e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) vuit no es pot dir deu sis Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: A continuaci´o contesta aquestes altres preguntes: Pregunta 3: Per a aquest conjunt (les notes d’An`alisi a l’any 2000), quantes observacions at´ıpiques pots trobar? (A) (B) (C) (D) (E) una cent dues cero Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: En aquest conjunt no s’identifica cap observaci´o at´ıpica clara.
Pregunta 4: La variable Sexe: (A) (B) (C) (D) (E) e´ s quantitativa no e´ s una variable e´ s quantitativa o categ`orica e´ s qualitativa o categ`orica Cap de les respostes anteriors Resposta: La variable Sexe e´ s clarament categ`orica, classifica a la gent en dues categories.
Pregunta 5: Una manera d’obtenir una mostra representativa d’una poblaci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) l’´us d’una mostra de voluntaris estudiar variables categ`oriques l’´us d’una mostra d’una categoria determinada d’invividus l’´us d’una mostra aleat`oria simple Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Una manera e´ s utilitzar una mostra aleat`oria simple, perqu`e permet obtenir individus a l’atzar i per tant tots estaran ben representats.
Pregunta 6: Les dades relatives al SIDA provenen de l’Institut Nacional d’Estad´ıstica (www.ine.es) i presenten per a cada prov´ıncia de l’estat espanyol diferents variables: casos de SIDA, defuncions per SIDA i poblaci´o total de la prov´ıncia. Casos de SIDA e´ s una variable: (A) (B) (C) (D) (E) quantitativa o categ`orica irrellevant per a estudiar el problema del SIDA.
qualitativa o categ`orica quantitativa Cap de les anteriors respostes e´ s correcta Resposta: Casos de SIDA e´ s una variable quantitativa clarament, mesura la quantitat de casos per a cada prov´ıncia.
Exercici 2: Una variable num`erica Contesta les preguntes en base a les dades i gr`afiques d’aquest apartat. El nombre d’aturats per comunitats aut`onomes (en milers) durant el mes de novembre de 2005 ha estat el seg¨uent: Resums Numèrics Nombre 19 Mitjana 110,2105 DesEst 118,599 Coef de Var 1,076113 Asimetria 1,965401 0 100 200 Min Q1 Mediana Q3 Max 300 6 32 78 152,5 485 400 500 600 Aturats (milers) 10 Freqüencia 8 6 4 2 0 6 53,9 101,8 149,7 197,6 245,5 293,4 Aturats (m ile rs) 341,3 389,2 437,1 485 Pregunta 7: El rang interquart´ılic e´ s una mesura de (A) (B) (C) (D) (E) Dispersi´o Forma Centre Posici´o Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: ´ una mesura de dispersi´o al voltant de la mediana, el 50% de casos que cauen al voltant de la mediana.
Es Pregunta 8: La distribuci´o presenta (A) (B) (C) (D) (E) dues observacions at´ıpiques una observaci´o at´ıpica cap observaci´o at´ıpica tres observacions at´ıpiques Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: Presenta una observaci´o at´ıpica, que e´ s una observaci´o que genera una columna que queda a¨ıllada de la resta, i concrecament es tracta d’Andalusia.
Pregunta 9: La distribuci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) asim`etrica cap a la dreta asim`etrica cap a l’esquerra sim`etrica ni sim`etrica ni asim`etrica Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: Hi ha valors alts que trenquen la simetria, per tant e´ s asim`etrica cap a la dreta.
Pregunta 10: El coeficient de variaci´o ens indica: (A) (B) (C) (D) (E) Quantes unitats de desviaci´o t´ıpica hi ha per unitat de mitjana.
Quantes unitats de mitjana hi ha per unitat de desviaci´o t´ıpica.
Quantes unitats de desviaci´o t´ıpica hi ha per unitat de mediana.
Quantes unitats de mediana hi ha per unitat de desviaci´o t´ıpica.
Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: La f´ormula e´ s: s V = ¯, X ¯ la mitjana. Per tant ens diu quantes unitats de desviaci´o sent V el coeficient de variaci´o, s la desviaci´o t´ıpica i X t´ıpica hi ha per unitat de mitjana.
Pregunta 11: El rang interquart´ılic e´ s igual a (A) (B) (C) (D) (E) 130,5 110,5 100,5 120,5 Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: Es calcula per la difer`encia entre el tercer quartil i el primer quartil, o sigui 152,5-32 = 120,5.
Pregunta 12: Per descriure el centre d’aquesta distribuci´o, la mesura m´es adequada e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) La moda La difer`encia entre els quartils La mediana La mitjana Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: Es tracta d’una distribuci´o molt asim`etrica i per tant la mesura m´es adequada per descriure el centre e´ s la mediana.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 4 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 4 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Dades sobre renda El seg¨uent conjunt de dades mostra les notes d’An`alisi de Dades per a l’any 2000.
Notas de estad´ıstica 2000 Alumne Notes Grup (A, B, C) xi Pablo 4,1 A Maria 4,4 B Jordi 8,4 C Ana 6,3 C Jaume 7,3 A Lucas 5,3 C 8,4 B Pau Anna 4,9 A Walter 6,7 B Blanca 5 C Pregunta 1: La variable Notes, xi : (A) (B) (C) (D) (E) no e´ s una variable e´ s qualitativa o categ`orica e´ s quantitativa o categ`orica e´ s quantitativa Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La variable Notes, xi , e´ s una variable quantitativa, les notes s´on n´umeros.
Pregunta 2: Construeix un diagrama de tronc i fulles ( no arrodoneixis ni desdoblis els troncs) per a aquest conjunt de dades (les notes d’estad´ıstica a l’any 2000). El nombre de troncs al diagrama e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) vuit deu cinc no es pot dir Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: A continuaci´o contesta aquestes altres preguntes: Pregunta 3: La variable Grup: (A) (B) (C) (D) (E) e´ s quantitativa e´ s qualitativa o categ`orica e´ s quantitativa o categ`orica no e´ s una variable Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La variable Grup e´ s una variable qualitativa o categ`orica, cada alumne e´ s classifica en un grup diferent.
Pregunta 4: Per a aquest conjunt de dades, quina seria la gr`afica m´es apropiada per a descriure la variable Grup?: (A) (B) (C) (D) (E) un gr`afic de s`erie temporal un diagrama de past´ıs o sectors un dibuix animat un histograma Cap de les respostes anteriors Resposta: Sent una variable categ`orica, el m´es apropiat e´ s un diagrama de past´ıs o de sectors Pregunta 5: Les dades relatives a Cinematografia procedents de l’Institut Nacional d’Estad´ıstica (www.ine.es) presenten diverses variables: tipus de pel·licula, nombre d’espectadors, recaudaci´o i pel·l´ıcules espanyoles o estrangeres. La variable Nombre d’espectadors e´ s una variable (A) (B) (C) (D) (E) qualitativa o categ`orica quantitativa o categ`orica irrellevant per a aquest estudi num`erica Cap de les anteriors respostes e´ s correcta Resposta: La variable nombre d’espectadors e´ s una variable quantitativa o num`erica.
Pregunta 6: Una manera d’arrodonir el n´umero 21,928 a quatre d´ıgits e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) 21,98 21,24 21,93 21,92 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Com el anterior d´ıgit e´ s un 8, arrodonim al seg¨uent enter (2 passa a 3) i queda 21,93.
Exercici 2: Diners a la butxaca Els diners (en euros) que porten a la butxaca 30 estudiants entrevistats per a un projecte d’equip d’An`alisi de Dades es descriu mitjanc¸ant el seg¨uent diagrama de caixa: Els n´umeros a la l´ınia horitzontal a sota del diagrama representen valors que et seran u´ tils per respondre les preguntes que venen a continuaci´o: Pregunta 7: Els valors m`axim i m´ınim del diagrama de caixa s´on: (A) (B) (C) (D) (E) m´ınim = 7, m`axim = 60 m´ınim = 17, m`axim = 33 m´ınim = 7, m`axim = 39 m´ınim = 17, m`axim = 39 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El m´ınim e´ s 7 , i el m`axim e´ s el valor extrem 60 a la dreta.
Pregunta 8: El diagrama de caixa ens mostra: (A) Sols les observacions at´ıpiques (B) (C) (D) (E) El coeficient de variaci´o Els cinc n´umeros resum La mitjana i la desviaci´o t´ıpica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Ens mostra el m´ınim, el primer quartil, la mediana, el tercer quartil i el m`axim, e´ s a dir els cinc n´umeros resum.
Pregunta 9: El conjunt de dades (A) (B) (C) (D) (E) t´e dos valors at´ıpics i s´on iguals a 7 i 39 euros no t´e valors at´ıpics t´e dos valors at´ıpics i s´on iguals a 7 i a 60 euros t´e un valor at´ıpic i e´ s igual a 60 euros Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: L’estrella a l’extrem dreta del dibuix representa un valor at´ıpic en el diagrama de caixa, i s’obt´e calculant les tanques inferiors i superiors i veient que 60 cau a la dreta de la tanca superior.
Pregunta 10: El rang interquart´ılic e´ s igual a (A) (B) (C) (D) (E) 22 euros 10 euros 16 euros 6 euros Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Els extrems de la caixa s´on els quartils, 17 e´ s el primer quartil i 33 e´ s el tercer quartil, per tant 33-17 = 16 e´ s el rang interquart´ılic.
Pregunta 11: La mediana e´ s igual a (A) (B) (C) (D) (E) 23 euros 33 euros 39 euros 17 euros Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: L’estrella que est`a dins de la caixa representa la mediana.
Considera ara els seg¨uents resums num`erics de les mateixes dades: Resums Num`erics Nombre 20 Mitjana 1244,15 DesEst 219,7983 Coef de Var 0,176665 Asimetria 1,226312 Min Q1 Mediana Q3 Max 985 1084 1180,5 1357 1805 En base a aquesta informaci´o contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 12: El percentatge de joves que tenen entre 23 i 33 euros a la butxaca e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) el doble al percentatge que t´e entre 17 i 23 el triple al percentatge que t´e entre 17 i 23 m´es petit al percentatge que t´e entre 17 i 23 igual al percentatge que t´e entre 17 i 23 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: 23 e´ s el tercer quartil i 33 e´ s la mediana, per tant aqu´ı cau un 25% dels casos, mentre que 17 e´ s el primer quartil i 23 la mediana, per tant aqu´ı tamb´e cau un 25% dels casos.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 5 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 5 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Confianc¸a dels joves Volem fer un estudi sobre la confianc¸a que tenen els joves que actualment estan buscant pis envers els l´ıders pol´ıtics que es presentaran a les pr`oximes eleccions catalanes. Hem enquestat 20 joves i hem obtingut els seg¨uents resultats: Joves buscant pis Nivell de confianc¸a 1 Poca 2 Poca 3 Mitjana 4 Forc¸a 5 Nul·la 6 Molta 7 Poca 8 Mitjana 9 Mitjana 10 Nul·la Joves buscant pis Nivell de confianc¸a 11 Mitjana 12 Poca 13 Nul·la 14 Nul·la 15 Poca 16 Mitjana 17 Forc¸a 18 Nul·la 19 Molta 20 Poca Contesta les preguntes seg¨uents en base a aquestes dades: Pregunta 1: En aquest conjunt de dades, un individu e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Un jove buscant pis.
Un nivell de confianc¸a.
Un pol´ıtic.
No hi ha individus.
Cap de les anteriors e´ s correcta Resposta: L’individu, objecte de l’estudi, e´ s el jove buscant pis.
Pregunta 2: La variable “nivell de confianc¸a” e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Quantitativa.
Qualitativa cont´ınua.
Qualitativa discreta.
Categ`orica.
Cap de les anteriors e´ s correcta.
Resposta: La variable e´ s clarament categ`orica, s’han classificat els joves buscant pis d’acord amb la seva confianc¸a en els pol´ıtics.
Pregunta 3: La mostra i la poblaci´o d’aquest conjunt de variables s´on, respectivament: (A) (B) (C) (D) (E) Els 20 joves enquestats i tots els joves que estan buscant pis.
Tots els joves que estan buscant pis i el nivell de confianc¸a.
Tots els joves que estan buscant pis i els 20 joves enquestats.
Els 20 joves enquestats i el nivell de confianc¸a.
Cap de les anteriors e´ s correcta.
Resposta: La mostra e´ s el que observem, els 20 joves enquestats, i la poblaci´o e´ s l’objecte del nostre estudi, e´ s a dir tots els joves buscant pis.
Pregunta 4: La freq¨ue` ncia relativa del valor ”MITJANA” e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) 30%.
5%.
15%.
20%.
Cap de les anteriors e´ s correcta.
Resposta: Hi ha 5 joves de 20 que han contestat ”MITJANA”, aix`o e´ s un 25%, i com no figura en les opcions cap de les opcions proposades e´ s correcta Pregunta 5: Aquesta distribuci´o la podr´ıem representar amb: (A) (B) (C) (D) (E) Histograma.
Diagrama de tronc i fulles.
Dibuix aproximat.
Diagrama de barres.
Totes les anteriors s´on correctes.
Resposta: Sent una variable categ`orica, s’ha de descriure amb un diagrama de barres.
Pregunta 6: La distribuci´o d’aquest conjunt de dades e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Assim`etrica cap a la dreta.
Sim`etrica.
T´e una observaci´o at´ıpica que e´ s “confianc¸a nul·la” Assim`etrica cap a l’esquerra.
Cap de les anteriors e´ s correcta.
Resposta: Sent una variable categ`orica no t´e sentit parlar de simetria.
Exercici 2: Els Ponts S.A. (6 punts) Jos´e Su´arez, gerent de l’empresa d’enginyeria Els Ponts S.A. que emplea 15 enginyers que treballen en el disseny de grans obres d’infraestructura, vol analitzar la distribuci´o de sous de l’empresa. Jos´e Su´arez envia la informaci´o en un fitxer de OpenOffice Calc a un ex-estudiant d’An`alisi de Dades perqu`e li faci un informe d’aquestes dades. Les dades de l’empresa, incloent tamb´e a Jos´e Su´arez, s´on les seg¨uents: Abans d’enviar-li l’informe a Jos´e Su´arez, l’ex-estudiant ha de resoldre una s`erie de preguntes. Contesta-les a continuaci´o: Pregunta 7: El fitxer enviat (A) no est`a en format adequat de full de c`alcul per a l’an`alisi de dades (B) (C) (D) (E) est`a en format adequat de full de c`alcul per a l’an`alisi de dades est`a en format de taula de conting`encia est`a en format de taula de freq¨ue` ncies Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El fitxer no est`a en format de full de c`alcul perqu`e ha de tenir cada variable en una columna diferent, cada fila ` ha de representar un cas separat i la primera fila pot contenir el t´ıtol de les variables. Obviament que tampoc est`a en format de taula de freq¨ue` ncies ni de taula de conting`encia.
Pregunta 8: El conjunt de dades cont´e (A) (B) (C) (D) (E) dues variables categ`oriques i una variable num`erica (“Treballador”, “Departament” i “Sou”) una variable categ`orica i una variable num`erica (“Treballador” i “Sou”) una variable categ`orica i dues variables num`eriques (“Treballador”, “Departament” i “Sou”) dues variables categ`oriques (“Treballador” i “Departament”) Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Cont´e dues variables categ`oriques, el nom dels treballadores i el departament de l’empresa on treballen, i una variable num`erica, el sou de cada treballador.
L’ex-estudiant d’An`alisi de Dades encara conserva una c`opia d’ODStatistics, entra les dades sobre el sou dels treballadors a l’ordinador, i obt´e el seg¨uent quadre de resums num`erics: Pregunta 9: La distribuci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) asim`etrica cap a l’esquerra ni asim`etrica ni sim`etrica asim`etrica cap a la dreta sim`etrica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Observant que la mitjana e´ s m´es petita que la mediana, o que el coeficient d’asimetria e´ s negatiu, podem veure que la distribuci´o e´ s asim`etrica cap a l’esquerra.
Pregunta 10: L’ex-estudiant treballa en una consultora on el coeficient de variaci´o dels sous e´ s igual a 0,7. El coeficient de variaci´o ens diu que: (A) La curtosis relativa de la distribuci´o dels sous de l’empresa on treballa l’ex-estudiant e´ s m´es gran que la curtosis relativa del sous d’El Pont S.A.
(B) L’asimetria relativa de la distribuci´o dels sous de l’empresa on treballa l’ex-estudiant e´ s m´es gran que l’asimetria relativa del sous d’El Pont S.A.
(C) El centre relatiu de la distribuci´o dels sous de l’empresa on treballa l’ex-estudiant e´ s m´es gran que el centre relatiu del sous d’El Pont S.A.
(D) La dispersi´o relativa de la distribuci´o dels sous de l’empresa on treballa l’ex-estudiant e´ s m´es gran que la dispersi´o relativa del sous d’El Pont S.A.
(E) Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El coeficient de variaci´o mesura la dispersi´o en termes relatius per tant la dispersi´o relativa dels sous de la seva empresa e´ s m´es gran que la dispersi´o relativa de l’empresa Els Ponts S.A.
L’ex-estudiant se’n recorda de la t`ecnica del diagrama de tronc i fulles, i prepara un amb les fulles amb unitat igual a 1000 i sense desdoblar.
Pregunta 11: El diagrama de tronc i fulles preparat (A) (B) (C) (D) (E) t´e 10 troncs t´e 9 troncs t´e 7 troncs t´e 8 troncs Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: Per tant t´e 9 troncs.
Pregunta 12: El tronc que t´e el valor 4 t´e (A) (B) (C) (D) (E) 1 fulla 0 fulles 2 fulles 3 fulles Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: No t´e cap fulla perqu`e no hi ha cap sou que comenci amb 4.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 6 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 6 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Ces`aries fetes per metges su¨ısses Un estudi proporciona el nombre de ces`aries fetes per metges su¨ısses durant diversos mesos: 5 7 10 14 18 19 25 29 31 33 Fes un diagrama de tronc i fulles amb aquestes dades, sense desdoblar els troncs.
Pregunta 1: La dispersi´o, ignorant l’observaci´o at´ıpica, podem dir que est`a (A) (B) (C) (D) (E) entre entre 10 i 33 ces`aries entre 10 i 29 ces`aries entre 29 i 33 ces`aries entre 5 i 33 ces`aries Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La dispersi´o al diagrama de tronc i fulles la podem veure com la difer`encia entre el valor m´es petit i el m´es alt, i conv´e ignorar les observacions at´ıpiques, per`o aqu´ı no hi ha.
Pregunta 2: El tronc ”1” mostra: (A) (B) (C) (D) (E) que entre 10 i 20 ces`aries e´ s el nombre m´es freq¨uent de ces`aries que s’observa que entre 10 i 20 ces`aries estan els mesos on m´es ces`aries es fan que entre 10 i 20 ces`aries estan els mesos on menys ces`aries es fan que entre 10 i 20 ces`aries e´ s la dispersi´o Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Aquest e´ s el tronc que t´e m´es fulles i per tant on s’observen m´es freq¨ue` ncies Pregunta 3: La unitat de la fulla e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) 0,01 0,1 1 10 Cap de les anteriors respostes e´ s correcta Resposta: La fulla correspon al primer lloc despr´es del punt decimal, per tant la seva unitat e´ s 1.
Pregunta 4: La distribuci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) lleument asim`etrica cap a la dreta ni asim`etrica ni sim`etrica lleument asim`etrica cap a l’esquerra categ`orica Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: El diagrama de tronc i fulles ens mostra una certa asimetria cap a la dreta, per`o no massa pronunciada.
Pregunta 5: El conjunt de dades t´e: (A) (B) (C) (D) (E) Dues observacions at´ıpiques Tres observacions at´ıpiques Una observaci´o at´ıpica Cap observaci´o at´ıpica Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: No s’observa cap observaci´o at´ıpica. El diagrama de tronc i fulles e´ s: 0 | 57 1 | 0489 2 | 59 3 | 13 Pregunta 6: Al diagrama de tronc i fulles podem veure (A) (B) (C) (D) (E) el centre, la dispersi´o, la forma i els valors at´ıpics sols la dispersi´o del conjunt de dades la comparaci´o entre les categories sols els valors at´ıpics Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Tractant-se d’una variable num`erica ens interessa veure el centre, la dispersi´o, la forma i els valors at´ıpics.
Exercici 2: Notes a un examen La distribuci´o de notes (amb una puntuaci´o de 0 a 100) dels 100 alumnes del grup 3 de l’assignatura Introducci´o a l’An`alisi de Dades del curs 2005-2006 es resumeix al seg¨uent histograma: Nota: els valors sobre les columnes indiquen les freq¨ue` ncies absolutes de cada columna.
En base a aquesta informaci´o contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 7: Si s’aprovava a partir de 52, va suspendre l’examen (A) (B) (C) (D) (E) un 20% de la classe un 30% de la classe un 50% de la classe un 40% de la classe Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Hem de mirar quines s´on les freq¨ue` ncies que queden per sota de 52. Veiem que hi ha 4 columnes i sumem les freq¨ue` ncies: 2 + 3 + 2 + 13 = 20, cosa que representa un 20% perqu`e hi ha 100 estudiants.
Pregunta 8: Si es vol donar una nota de notable o m´es al 40 % millor dels examens, la nota de tall ser`a (A) (B) (C) (D) (E) 77,2 60,4 68,8 52,0 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Hem de mirar quina nota deixa un 40% de les freq¨ue` ncies a la part alta de la distribuci´o. Sumant les freq¨ue` ncies veiem que les u´ ltimes tres columnes sumen 24+10+6=40, i com hi ha 100 estudiants aix`o representa un 40%. Per tant la nota de tall ser`a el l´ımit inferior d’aquestes tres columnes superiors, e´ s a dir 68,8.
L’ex-estudiant d’An`alisi de Dades encara conserva una c`opia d’ODStatistics, entra les dades sobre el sou dels treballadors a l’ordinador, i obt´e el seg¨uent quadre de resums num`erics: Pregunta 9: La distribuci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) sim`etrica ni sim`etrica ni asim`etrica asim`etrica cap a l’esquerra asim`etrica cap a la dreta Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Tant per la forma de l’histograma, com per veure que la mitjana e´ s m´es petita que la mediana, podem veure que hi ha una certa asimetria cap a l’esquerra.
Se seleccionen 20 examens a l’atzar, i aquestes s´on les seves notes: Examen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nota Examen Nota 10 11 58 17 12 60 40 13 61 40 14 65 45 15 67 16 67 45 46 17 69 53 18 70 54 19 74 55 20 77 Construeix un diagrama de tronc i fulles mitjanc¸ant aquesta mostra de 20 examens. No arrodoneixis ni desdoblis els troncs.
Pregunta 10: El nombre de troncs (comptant tamb´e els que s’hagin de posar sense fulles) que obtenim e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) 7 6 8 5 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: Com es pot apreciar t´e 7 troncs.
Pregunta 11: D’acord amb el diagrama de tronc i fulles (A) (B) (C) (D) (E) no hi ha observacions at´ıpiques hi ha dues observacions at´ıpiques hi ha una observaci´o at´ıpica hi ha tres observacions at´ıpiques Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Es pot veure que hi ha dues observacions at´ıpiques, dos examens amb notes iguals a 10 i a 17.
Pregunta 12: El tronc que t´e 6 fulles e´ s igual a (A) (B) (C) (D) (E) 4 6 7 5 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Correspon a les notes que 60, 61, 65, 67, 67 i 69.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 7 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 7 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Coeficient d’intel·lig`encia Volem fer un estudi sobre quin e´ s el coeficient intel·lectual dels alumnes del grup 3 de primer curs dels estudis d’ADE/ECO. Per fer-ho hem enquestat a 20 alumnes del grup 3 amb els quals hem obtingut els resultats seg¨uents: Alumnes Coeficient 1 98 2 110 3 105 4 123 5 100 6 99 7 117 8 115 9 115 10 83 Alumnes Coeficient 11 103 12 105 13 111 14 136 15 106 16 112 17 94 18 103 19 124 20 110 En base a aquestes dades contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 1: La poblaci´o de l’estudi e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Els alumnes de primer curs d’ADE/ECO.
Els 20 alumnes enquestats.
Els alumnes del grup 3.
Els alumnes intel·ligents.
Totes les respostes anteriors s´on correctes Resposta: La poblaci´o e´ s el grup 3, perqu`e aquest e´ s l’objecte (l’univers) de l’estudi.
Pregunta 2: La variable “coeficient” e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Categ`orica discreta.
Quantitativa.
Categ`orica cont´ınua.
Relativa.
Cap de les anteriors e´ s correcta.
Resposta: La variable coeficient e´ s quantitativa, e´ s el resultat d’un test que assigna un valor num`eric Pregunta 3: Construeix un diagrama de tronc i fulles per aquesta distribuci´o, (sense arrodonir ni desdoblar els troncs). Quants troncs apareixen al diagrama? (A) (B) (C) (D) (E) 10 20 3 6 Cap de les anteriors e´ s correcta.
Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: Com es pot apreciar els troncs s´on 6.
A continuaci´o contesta aquestes altres preguntes: Pregunta 4: La freq¨ue` ncia absoluta de l’observaci´o 115 e´ s: (A) 115 (B) 0,1% (C) 1 (D) 0,05% (E) Cap de les anteriors e´ s correcta Resposta: Hi ha dues observacions que tenen valor 115, per tant la freq¨ue` ncia e´ s 2, que no apareix en les opcions.
Pregunta 5: On e´ s el centre de la distribuci´o? (A) (B) (C) (D) (E) No hi ha centre en aquesta distribuci´o.
En el 110.
En el 106.
Entre 106 i 110.
Cap de les anteriors e´ s correcta.
Resposta: Hem de mirar entre el cas 10 i 11, ordenats en forma ascendent, com ens el d´ona el diagrama de tronc i fulles.
Pregunta 6: Si s’afeg´ıs al conjunt de dades una observaci´o igual a 174: (A) (B) (C) (D) (E) El centre es desplac¸aria cap a l’esquerra.
La forma de la distribuci´o seria assim`etrica cap a l’esquerra.
La forma de la distribuci´o seria assim`etrica cap a la dreta.
Disminu¨ıria el nombre de troncs.
Cap de les anteriors e´ s correcta.
Resposta: Una obervaci´o at´ıpica i amb un valor mol alt (a la part dreta de la distribuci´o) genera una asimetria cap a la dreta Exercici 2: Gols marcats per Ladislao Kubala Les seg¨uents dades corresponen als gols que va marcar Ladislao Kubala per temporada mentre va ser jugador del F.C. Barcelona des de la temporada 1950/51 fins la temporada 1960/61: 14 16 17 17 18 19 19 22 25 28 48 Dibuixa un diagrama de caixa. El resultat aproximat ha de ser: En les preguntes seg¨uents haur`as d’identificar els punts A, B, C, D, E i F i comentar el diagrama de caixa.
Pregunta 7: El punt C identifica: (A) (B) (C) (D) (E) La moda La mediana La mitjana El primer quartil Cap d’aquestes opcions e´ s correcta Resposta: La mediana es representa mitjanc¸ant una ratlla o una creueta dins de la caixa, en aquest cas correspon amb el punt C.
Pregunta 8: La dist`ancia entre B i D identifica: (A) (B) (C) (D) (E) La difere`encia entre m`axim i m´ınim El rang de variaci´o El rang interquart´ılic La difer`encia entre mitjana i mediana Cap d’aquestes opcions e´ s correcta Resposta: El punts B i D representen el primer i tercer quartil i la seva difer`encia e´ s el rang interquart´ılic, una mesura de dispersi´o.
Pregunta 9: El punt D e´ igual a : (A) (B) (C) (D) (E) Cap d’aquestes opcions e´ s correcta 28 22 25 19 Resposta: El punt D, sent l’extrem dreta de la caixa, ha de correspondre amb el tercer quartil. Mirant a les dades veiem que el tercer quartil e´ s igual a 25.
Pregunta 10: El valor m`axim de gols anotat per Kubala s’identifica per: (A) (B) (C) (D) (E) El punt D El punt F No s’identifica al diagrama El punt E Cap d’aquestes opcions e´ s correcta Resposta: El valor m`axim apareix com una observaci´o at´ıpica i representada pel punt F.
Pregunta 11: Respecte a les observacions at´ıpiques, la distribuci´o (A) t´e una observaci´o at´ıpica (B) (C) (D) (E) no t´e observaciones at´ıpiques t´e dues observacions at´ıpiques t´e tres observacions at´ıpiques Cap d’aquestes opcions e´ s correcta Resposta: El diagrama representa una u´ nica observaci´o at´ıpica com un asterisc.
L’ex-estudiant d’An`alisi de Dades encara conserva una c`opia d’ODStatistics, entra les dades sobre el sou dels treballadors a l’ordinador, i obt´e el seg¨uent quadre de resums num`erics: Pregunta 12: La distribuci´o e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Cap d’aquestes opcions e´ s correcta Aproximadament sim`etrica Asim`etrica cap a la dreta Asim`etrica cap a l’esquerra Ni sim`etrica ni asim`etrica Resposta: La caixa ens mostra que e´ s asim`etrica cap a la dreta, perqu`e els valors s’estenen m´es a la dreta que a l’esquerra, i a m`es hi ha un cas at´ıpic cap a la dreta de la distribuci´o.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 8 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 8 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Notes d’Estad´ıstica El seg¨uent conjunt de dades mostra les notes d’An`alisi de Dades per al curs 2008-2009: Notes d’An`alisi de Dades 2008-2009 Alumne Nota xi Pablo 2,1 Maria 4,4 Jordi 8,4 Ana 9,3 Jaume 9,3 Lucas 10 8,4 Pau Anna 4,9 Walter 6,7 Blanca 5 Contesta les tres preguntes seg¨uents utilitzant les dades de la taula: Pregunta 1: La variable Notes, xi , e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) categ`orica discreta no e´ s una variable quantitativa o num`erica qualitativa o categ`orica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La variable Notes, xi , e´ s una variable quantitativa, les notes s´on n´umeros.
Pregunta 2: Construeix un diagrama de tronc i fulles (no arrodoneixis ni desdoblis els troncs) per a aquest conujunt de dades (les notes d’An`alisi de Dades de l’any 2008-2009). El nombre de troncs del diagrama e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) vuit nou deu no es pot dir Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: Com veiem hi ha 9 troncs.
Pregunta 3: Per aquest conjunt de dades, la nota 2,1 es podria considerar (A) (B) (C) (D) (E) una categoria una observaci´o at´ıpica una freq¨ue` ncia relativa una freq¨ue` ncia absoluta Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Est`a una mica apartada de la resta i per tant es pot considerar at´ıpica A continuaci´o contesta aquestes altres preguntes: Pregunta 4: Les variables serveixen per organitzar la informaci´o d’un conjunt de dades. Una variable categ`orica o qualitativa indica: (A) (B) (C) (D) (E) a quin grup (o categoria) pertany un cas o individu a quin grup num`eric pertany un cas o individu la categoria del conjunt de dades els valors num`erics (que poden ser continus o discrets) Cap de les anteriors respostes e´ s correcta Resposta: Les variables serveixen per organitzar la informaci´o d’un conjunt de dades. Una variable categ`orica o qualitativa indica a quin grup (o categoria) pertany un cas o individu.
Pregunta 5: Els histogrames serveixen: (A) (B) (C) (D) (E) per estudiar variables categ`oriques per descriure l’aspecte general i trobar observacions at´ıpiques d’un conjunt de dades per ordenar els casos per a res Cap de les anteriors respostes e´ s correcta Resposta: Els histogrames serveixen per descriure l’aspecte general i trobar observacions at´ıpiques d’un conjunt de dades.
Pregunta 6: Les dades relatives a les estad´ıstiques judicials procedents de l’Institut Nacional d’Estad´ıstica (www.ine.es) presenten diferents variables: condemnats per prov´ıncies, condemnats per naturalesa del delit, condemnats per grau de participaci´o i condemnats per grup d’edat. Amb aquesta informaci´o podem afirmar que: (A) en aquest conjunt de dades hi ha una variable quantitativa donada per Prov´ıncia, Naturalesa del Delit, Grau de Participaci´o i Edat.
(B) aquest conjunt de dades e´ s incorrecte i no poden identificar cap variables.
(C) els condemnats s´on els individus d’aquest conjunt de dades i Prov´ıncia, Naturalesa del Delit, Grau de Participaci´o i Grup d’Edat s´on variables categ`oriques.
(D) hi ha t´e quatre variables quantitatives: Prov´ıncia, Naturalesa del Delit, Grau de Participaci´o i Edat.
(E) Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Els condemnats s´on els individus d’aquest conjunt de dades i es troben classificats per Prov´ıncia, Naturalesa del Delit, Grau de Participaci´o i Grup d’Edat. El que ens donen s´on les freq¨ue` ncies absolutes de la distribuci´o d’aquestess variables categ`oriques.
Exercici 2: Una variable num`erica (10 punts) Contesta les preguntes en base a les dades i gr`afiques d’aquest apartat. El nombre d’aturats per comunitats aut`onomes (en milers) durant el mes de novembre de 2005 ha estat el seg¨uent: Resums Numèrics Nombre 19 Mitjana 110,2105 DesEst 118,599 Coef de Var 1,076113 Asimetria 1,965401 0 100 200 Min Q1 Mediana Q3 Max 300 6 32 78 152,5 485 400 500 600 Aturats (milers) 10 Freqüencia 8 6 4 2 0 6 53,9 101,8 149,7 197,6 245,5 293,4 341,3 389,2 437,1 485 Aturats (m ile rs) Fes un diagrama de tronc i fulles arrodonint de manera que la unitat de la fulla sigui 10.000 aturats (desenes de milers) i sense desdoblar. En base a aquest diagrama de tronc i fulles que has fet contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 7: El nombre de troncs que et surt e´ s igual a: (A) (B) (C) (D) (E) 7 5 6 4 Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: La taula seg¨uent ajuda a entendre com es construeix el diagrama de tronc i fulles: Dades originals (milers) 6 7 10 21 23 41 44 48 56 78 83 92 115 132 173 196 220 264 485 Dades originals (unitats) 6000 7000 10000 21000 23000 41000 44000 48000 56000 78000 83000 92000 115000 132000 173000 196000 220000 264000 485000 Dades originals arrodonides Dades a les originals (desenes de desenes de milers) milers) 0,6 1 0,7 1 1 1 2,1 2 2,3 2 4,1 4 4,4 4 4,8 5 5,6 6 7,8 8 8,3 8 9,2 9 11,5 12 13,2 13 17,3 17 19,6 20 22 22 26,4 26 48,5 49 Amb dos dígits per separar troncs I fulles 01 01 01 02 02 04 04 05 06 08 08 09 12 13 17 20 22 26 49 En la primera columna tenim les dades originals en milers, i en la segona en unitats. En la tercera tenim les dades en desenes de milers, i arrodonides a les desenes de milers en la quarta columna. Conv´e expressar aquesta u´ ltima columna amb dos d´ıgits per veure com separar el tronc de les fulles, i aix`o ho fem a l’ultima columna. Finalment, el diagrama de tronc i fulles queda aix´ı: Hi ha 5 troncs.
L’ex-estudiant d’An`alisi de Dades encara conserva una c`opia d’ODStatistics, entra les dades sobre el sou dels treballadors a l’ordinador, i obt´e el seg¨uent quadre de resums num`erics: Pregunta 8: El diagrama de past´ıs es un diagrama adequat per representar (A) (B) (C) (D) una variable num`erica una s`erie temporal una variable num`erica cont´ınua una variable categ`orica Resposta: Els diagrames de past´ıs serveixen per representar les freq¨ue` ncies relatives d’una variable categ`orica.
Pregunta 9: L’histograma e´ s un diagrama adequat per representar (A) (B) (C) (D) (E) una variable categ`orica una variable num`erica una variable amb poca dispersi´o dues variables categ`oriques Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: S´on adequades per variables num`eriques, aix´ı com el diagrama de tronc i fulles i el diagrama de caixa.
Pregunta 10: El tronc que agrupa les prov´ıncies amb menys atur t´e un valor de (A) (B) (C) (D) (E) 4 0 1 2 Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: T´e un valor de 0, e´ s el tronc que agrupa els valors m´es redu¨ıts.
Pregunta 11: El diagrama de tronc i fulles e´ s un gr`afica adequada per representar la distribuci´o de (A) (B) (C) (D) (E) una variable num`erica una variable categ`orica dues variables categ`oriques una variable amb poca dispersi´o Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: S´on adequades per variables num`eriques, aix´ı com l’histograma i el diagrama de caixa.
Pregunta 12: Els troncs representen intervals que van (A) (B) (C) (D) (E) De 1.000 en 1.000 persones De 1.000.000 en 1.000.000 persones De 10.000 en 10.000 persones De 100.000 en 100.000 persones Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: Si les fulles representen desenes de milers, els troncs representaran centenes de milers.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 9 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 9 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Notes d’an`alisi de dades per a 2008 El seg¨uent conjunt de dades mostra les notes d’An`alisi de Dades per a l’any 2000.
Notas de estad´ıstica 2000 Alumne Notes Grup (A, B, C, D) xi Pablo 4,1 A Maria 4,4 B Jordi 8,4 A Ana 9,3 B Jaume 9,3 C Lucas 7,2 D 8,5 C Pau Anna 4,9 D Walter 6,7 A Blanca 5 B En base a aquestes dades contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 1: La variable Grup e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) categ`orica discreta quantitativa no e´ s una variable qualitativa o categ`orica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La variable Grup e´ s una variable qualitativa o categ`orica, cada alumne e´ s classifica en un grup diferent.
Pregunta 2: La variable Notes, xi , e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) qualitativa o categ`orica quantitativa no e´ s una variable categ`orica discreta Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La variable Notes, xi , e´ s una variable quantitativa, les notes s´on n´umeros.
A continuaci´o contesta aquestes altres preguntes: Pregunta 3: Construeix un diagrama de tronc i fulles ( no arrodoneixis ni desdoblis els troncs) per a aquest conjunt de dades (les notes d’estad´ıstica a l’any 2000). El nombre de troncs al diagrama e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) no es pot dir deu sis vuit Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: Com es pot apreciar t´e 6 fulles.
A continuaci´o contesta aquestes altres preguntes: Pregunta 4: Per a aquest conjunt (les notes d’An`alisi a l’any 2000), quantes observacions at´ıpiques pots trobar? (A) cent (B) (C) (D) (E) cero dues una Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: En aquest conjunt no s’identifica cap observaci´o at´ıpica clara.
Pregunta 5: La mostra e´ s (A) (B) (C) (D) (E) un grup molt gran d’individus o coses sobre els quals volem informaci´o la part de la poblaci´o que realment examinem un grup molt gran d’individus alguns dels quals observem un disseny Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La mostra e´ s aquell part de la poblaci´o que realment observem i per tant examinem Pregunta 6: Indica quina de les seg¨uents afirmacions e´ s vertadera: (A) (B) (C) (D) (E) la taula presentada al principi no est`a en forma de full de c`alcul a la variable Grup, la freq¨ue` ncia relativa del valor D e´ s 20%.
a la variable Grup, la freq¨ue` ncia absoluta del valor B e´ s 2 la taula presentada al principi e´ s una taula de freq¨ue` ncies Cap de les afirmacions e´ s vertadera Resposta: L’afirmaci´o vertadera e´ s que a la variable Grup la freq¨ue` ncia relativa del valor D e´ s 20%, perqu`e aquest valor es d´ona 2 cops en 10 casos. La taula est`a en forma de full de c`alcul, perqu`e compleix els tres criteris (cada variable en una columna, cada fila un individu diferent i una fila de t´ıtols). No e´ s una taula de freq¨ue` ncies, que resumiria els valors possibles i les seves freq¨ue` ncies, i per u´ ltim la freq¨ue` ncia absoluta del valor B a la variable Grup e´ s 3.
Exercici 2: Salaris al mes en una empresa El seg¨uent e´ s el diagrama de caixa de la distribuci´o dels salaris a l’empresa ”La Teva Hipoteca S.A”: + A B C Les l´ınies puntejades no formen part del diagrama de caixa.
En base a la gr`afica contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 7: El recorregut o rang de variaci´o e´ s igual a (A) G - A * * D E F G (B) (C) (D) (E) E-A D-B D -A Cap d’aquestes opcions e´ s correcta Resposta: El recorregut o rang de variaci´o el podem veure com la difer`encia entre el valor m`axim i el m´ınim al conjunt de dades, i aquestes mesures les podem veure com els extrems del dibux, e´ s a dir G - A.
Pregunta 8: La distribuci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) ni asim`etrica ni sim`etrica asim`etrica a la dreta sim`etrica asim`etrica a l’esquerra Cap d’aquestes opcions e´ s correcta Resposta: ´ asim`etrica cap a la dreta, perqu`e la mediana est`a m´es a prop del primer quartil que del tercer quartil, i la Es l´ınia horitzontal dreta e´ s m´es llarga, i hi ha 2 valors at´ıpics a la dreta.
Pregunta 9: El rang interquart´ılic e´ s igual a (A) (B) (C) (D) (E) D-C G-A C-B B-D Cap d’aquestes opcions e´ s correcta Resposta: El rang interquart´ılic e´ s la difer`encia entre el tercer quartil i el primer quartil, i aquestes mesures les podem veure als extrems de la caixa, o sigui D - B, per tant cap opci´o e´ s correcta.
Pregunta 10: Sabent que els tres salaris m´es grans s´on 6000 euros, 7000 euros i 8000 euros, sabem que: (A) (B) (C) (D) (E) E e´ s 6000, F e´ s la tanca superior i G = 8000 G e´ s la tanca superior, F e´ s la tanca inferior i E = 8000 E e´ s la tanca superior, F=7000 i G= 8000 E= 6000, F= 7000 i G=8000.
Cap d’aquestes opcions e´ s correcta Resposta: El diagrama de caixa identifica dos valors at´ıpics amb asteriscs, per tant aquests valors han de ser els dos salaris m´es grans,F= 7000 i G= 8000. El valor adjacent, o sigui el immediatament inferior a la tanca superior ha de ser llavors E=6000.
Pregunta 11: El porter de l’edifici de l’empresa guanya m´es que un 15% dels empleats, i menys que el 85% dels empleats. El seu salari: (A) est`a entre B i D (B) (C) (D) (E) est`a entre B i C e´ s igual a B est`a entre A i B Cap d’aquestes opcions e´ s correcta Resposta: Com que A e´ s el m´ınim, i B el primer quartil (aquell salari m´es gran que un 25% i m´es petit que un 75%) el salari del porter est`a entre A i B.
Pregunta 12: A dins de la caixa (A) (B) (C) (D) (E) No podem calcular quin percentatge de freq¨ue` ncies hi ha entre B, C i D.
Entre B i C hi ha un 12% de les freq¨ue` ncies i entre entre C i D hi ha un altre 38% Entre B i C i ha un 25% de les freq¨ue` ncies, i entre C i D hi ha un altre 25%.
Entre B i C i ha un 50% de les freq¨ue` ncies, i entre C i D hi ha un altre 50%.
Cap d’aquestes opcions e´ s correcta Resposta: B e´ s el primer quartil, i C e´ s la mediana, per tant entre ells hi ha un 25% de les freq¨ue` ncies. Equivalentment, C e´ s la mediana i D e´ s el tercer quartil, per tant hi ha tamb´e un 25% de les freq¨ue` ncies.
...