ECO Tema 4 Dinàmica de poblacions (2015)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Biología - 3º curso
Asignatura Ecologia
Año del apunte 2015
Páginas 6
Fecha de subida 08/02/2015
Descargas 11
Subido por

Descripción

Apunts del curs 2014/15, amb el professor Anselm Rodrigo

Vista previa del texto

Tema 4.- Dinimica de poblacions El model exponencial de creixement.
Cas continu Partint de l'equaci6 bisica de la dinimica de poblacions Nt*1 sErie de conversions matemitiques, arribem a que # = ,* = N, + B - D + I - E i seguint una . En aquest cas la r (taxa instantania d'augment poblacional, implica: o o o R<0la poblaci6 disminueix R=0 la poblaci6 6s estable R>0la poblaci6 augmenta.
t Cilculde la mida poblacional a un temps t: N, = Ns*efr, on r 6s la taxa instantania d'augment de poblaci6, que vindria a ser com la diferencia entre naixements i morts. Quan la r es petita significa un creixement molt exponencial, que es iladueix en una explosi6 molt forma de creixement.
i f,_ Cas discret Molts organismes concentren els seus processos demogrifics en determinats moments dinimica de poblacions no s'ajusta al model continu. Per tant, partint de la f6rmula inicial Nt*1 = N1+ 16 * N1 arribem alcas general i la seva Nt = f,t No tr es una constant que tamb6 implica diferencia entre naixements i morts i significa taxa finita d'increment poblacional. Sabent el seu valor es pot predir com creixerd la poblaci6: [-JL*"r tJg La taxa reproductiva neta (Ro) 6s la taxa multiplicativa entre generacions. Quan generacional), la Rocoincideix amb les taxes intrinseques d'augment natural. Es a dir: En un cas continu uG=r,rO.fG AtEs que Atds que n0=nG/ruO rc t-n R0/e = G(temps En un cas discret NG=N0.eIG n0=rvG/rv0 t l= (n0)l.lG tb Models de creixement poblacional estructurats El model exponencial pressuposa taxes de mortalitat i de natalitat constants Perd: aquestes poden dependre de l'estadi del cicle. fedat 6s un bon descriptor dels parimetres demogrifics bisics per a moltes espdcies. Per estudiar el creixement no solapat de les generacions utilitzen el diagrama annex.
Si assumim que l'estructura es estable podem fer constants, perb en la majoria dels casos les taxes varien segons l'estructura d'edats de la poblaci6. No seri la mateixa reproducci6 la que hi hagi en una poblaci6 adulta que en una poblacid molt jove.
El millor es utilitzar esquemes del cicle de vida de l'espdcie, per exemple: Diferencia entre estadis quan la taxa de fecunditat o la de supervivdncia varia n1, p1=oa fbz+ns*bs. t+n{.
considerablement. A l'esquema les b son taxes de fba rl2,1+1=IIt, t*P1 fecunditat, aquest t.
na, r*1=h2, 1"P2 h4* t*t=hg,t"P3 i les p son les de supervivEncia en En altres espdcies els juvenils poden passar a adults 2 directament. Amb una matriu tot se simplifica.
A Ia matriu la 1e fila es la taxa de fecunditat de cada estadi. La 2e fila son els que passen a adults 1 des de les diferents fases; i la 3s fila son els que arriben a adults 2 des d'alguna de les dos fases anteriors.
A les taules de vida hem d'introduir una nova variable: la probabilitat de sobreviure a l'edat segiient.
Projecci6 futura de la poblaci6 de cada 1.00 0,100 0,r 0 estadi ni Ili.t+l= oFl.t. p;-1 P€r a les classes 2 a 4 r0 10 hr;*r= Ilz,t. 82 * [3,1. b3 * IIa,t. ba per a la classe 1 lr*, Pt=T fedat no 6s l'(nic parimetre relacionat amb els processos demogrifics. Un exemple d'un altre parimetre es la possibilitat de reproducci6 en plantes perennes.
r? Quan tenim poblacions estructurades per estadis i amb generacions solapades en el temps, cal tenir en compte altres taxes, ja que la probabilitat de romandre al mateix estadi no es nul'la.
q- .
La taxa b r C o La taxa d'individus que creixen i canvien de fase La taxa d'individus en aquesta etapa que moren enunciats no tenen per que donar totes aquestes dades, ja que les dos primeres taxes es sumen i Els d'individus que sobreviuen i no canvien d'etapa equivalen a l-taxa de supervivencia.
$?* Gu^, + t\oct :A Ibrpr t Juvcniler I+1 Juvcdks I 0.206 Terps 5rr Wq ? ::l':; Lffi Adultsl 0.7Y ':::.
Hi ha casos en h*r'ia fertilitat no depdn de l'edat sin6 de la grandiria, per exemple l'espdcie Kostelezkya t6 3 estadis: quan arriba a una certa mida es reprodueix i quan creix mes es reprodueix m6s encara. Els juvenils provenen dels adults que han donat reproducci6 i dels que no canvien d'etapa. Els adults 2 de vegades redueixen eltamany a la fase adultl.
Cilcul iteratiu del vector de poblaci6: flt*t= L'fit JIt+n= Ilp2= L.Jlsa1 Ln'n, =L.L.nt= L2.nt Poblacions estables, estacioniries i fluctuacions Taxa finita d'augment poblacional i estructura estable A mesura que itinerem s'estabilitzen parAmetres bisics de les poblacions estructurades en estadis: Taxa finita d'augment poblacional(rU + n Nt*r= I Nt Estructura estable de la poblaci6: proporci6 d'individus als diversos estadis (vector de n components) )wr= U Estructura estable i estat estacionari Finalment, la taxa finita de l'augment i l'estructura de la poblaci6 son bastant estables, per tant podem fer prediccions a llarg termini {objectiu final).
lncrement zero significa compensaci6 total entre naixements i morts. Pot tenir una estructura d'edats estable per6 no estacionaria en creixement de poblaci6, que implica unes taxes semblants al llarg del temps i probablement hi falten les pertorbacions.
Per a una fase, la f6rmula a seguir es: M + Cr+ Sup + Decreixement =1 Ag Quan parlem nom6s d'una fase la M impljca els que moren itamb6 els que canvien d'etapa. Sivolem analitzar m6s d'una fase, utilitzem la formula anterior i hi afegim entrades i sortides( fecundaci6, canvis de fase, etc.) Una poblaci6 amb una determinada taula de vida i fecunditat augmenta de forma geomdtrica amb constant (model exponencial).
La taxa d'increment pot ser positiva, negativa o zero en funci6 de la diferdncia entre naixements i morts. Una poblaci6 estacioniria t6 un increment zero.
una taxa L'increment de la poblaci6 va acompanyat de l'assoliment d'una estructura d'edats estable. Una poblaci6 pot tenir, doncs, una estructura d'edats estable i no ser estacioniria (pot augmentar o disminuir) i lnterferdncia entre individus demogrifics efectes Efectes de la densitat sobre la demografia La mida als organismes modulars segueix una : relaci6 al.lomdtrica amb la densitat. Als vegetals 6s coneguda com a llei :r !l rl il : de Yoda.
t f Grel ensity (m-'?) tundtu ol survtuinq log denrity phn$ (numbas m ,) El model logistic de creixement. Capacitat de cirrega.
Creixement tipus L pot ser exponencial (il.limitat) o logistic.
El model logistic explica el creixement regulat per la densitat.Per explicar-lo es parteix del model de creixement exponencial continu, perd definint taxes de mortalitat i natalitat depenent de la densitat de poblaci6.
{a) {ccrsaccrrtruflt B - o .c p o t- 0.1 =G o no o,t c @ o * I s r r r ..r l 0-^___.1__ 100 200 3{n 4m 500 600 ln number ol potentrally viable seeds p€r acrs E 6 Numbs ot clover leav€s p6r sqgare root r 700 rn November 10007 g0u fd Eg.
o- 60ilF ici'l -\ 'sadhomia / \.3ffii srrcp*a I I j I 65 oi I iool- >'6 =6 q0 eo 6s EO oc l"- \ \ dui dfr E I 10L r80 3006001000 Eoil{l 30,000 3m0 1s,000 .E ffoselt* density {rn-?} Iog scalel P,ant populatior density rLq La interpretaci6 de r i K i implicacions ecoldgiques i evolutives Kr capacitat de cirrega de l'ambient Quan el creixement exponencial arriba a un punt molt alt interv6 la competEncia interespecifica i intraespecifica. Quan els recursos s'estan esgotant una opci6 es no deixar de cr6ixer sin6 augmentar la mortalitat. 9aguditzen les diferencies per donar resultats significatius (un arbre una mica mes gran gue un altre comenga a truere llum a un de mes petit i aguesta petita diferencia inicial cada vegada es fa mes forta, per aixd augmenta la mortalitat perd no disminueix el creixement).
La idea 6s saber a partir de quina densitat variaran les taxes {de creixement, de fecunditat, etc). On es creua en el grific la linia de mortalitat amb Ia de natalitat €s on trobaria la mida poblacional mixima o la capacitat de carrega de poblaci6. La k no depEn de la poblaci6 ni de I'espdcie, sin6 dels recursos que hi hagi.
a i c (pendents de les rectes) mesuren la intensitat de la ( competEncia intraespecifica sobre Populatifi sia (10 les taxes de naixements i morts respectivament la k i l'increment poblacional Una poblaci6 petita normalment creix de forma explosiva al principi i desprds s'estabilitza.
Tara lnstantinia (dilIdtl Taxa instantinia per cipita Taxa instantinia: diferencia entre diferents moments.
Taxa instantinia per i ti,il)r cipita: diferencia entre organismes.
I I On posa taxa instantAnia (sempre ha Te - Tr > 0 de donar una valor positiu.
En canvi al creixement logistic posa a) illorld logkfrc b) ilodrlaxpspaciel que la txa de reproducci6 va baixant perb compensant-se amb la mortalitat, de forma que la poblaci6 no augmenta perquB esta saturada.
o o c e .a o, - La selecci6 r-k Partim de l'equaci6 logistica, la qual te regions de creixement exponencial (r) i regions de creixement pricticament zero, properes a l'asintota (K).
o c Depenent de les caracteristiques del medi (pertorbacions, disponibilitat de recursos) hi ha poblacions que es troben principalment a la regi6 r i d'altres a la regi6 K.
19 La selecci6 r-k tendeix mes a sobreviure qle a reproduir-se.
Les poblacions poden estar en situaci6 r i amb eltemps anar tendint cap a k. Un exemple de poblaci6 en estat k serien els humans.
Poblacions r i K r: poblacions estables no estacioniries dominades per individus joves K: poblacions estables i estacioniries, amb estructures EsoEcies r o o o r o o o o o Hibitatsimpredictibles Poblacions amb espai per a crdixer CompetBncia intraespecifica rara Mortalitat elevada i impredictible Organismes petits, efimers Reproducci6primerenca Esforg reproductiu elevat Fecunditat elevada Escassa protecci6 de les cries d'edat m6s equilibrades Espdcies k o o e o o o o o o Hibitats estables, poc fluctuants S'estableixen poblacions denses (crowded) properes a la capacitat de cirrega (K) CompetEncia intraespecifica intensa Mortalitat baixa Organismes grans i longeus Reproducci6retardada Esforg reproductiu baix Fecunditat baixa lnversi6 en la supervivdncia de les cries Z\ ...