Exámenes 1999 (2011)

Apunte Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería Civil - 1º curso
Asignatura Física
Año del apunte 2011
Páginas 15
Fecha de subida 13/08/2014
Descargas 0

Descripción

Exámen.

Vista previa del texto

Dep. F´ısica Aplicada Problemes Segon Parcial ETSECCPB 19 Maig 1999 F´ISICA (Pla 95) -Q 0 Problema 1. (3.6 punts) Considerem tres superficies esf`eriques conductores conc`entriques S1 , S2 , S3 , de gruix menyspreable, radis r1 < r2 < r3 i c`arregues respectives Q0 , 0, −Q0 . Es demana: a) Calculeu el potencial i el camp el`ectric a tot l’espai, i representeu-los en funci´o de la coordenada radial r.
0 Q0 R S3 S2 S1 r1 b) Calculeu la capacitat C0 del condensador format per S1 , S3 .
Es conecten S1 , S2 amb un fil conductor. Pasat el transitori, i r2 supossant que es mant´e la simetria esf`erica, es demana: c) Calculeu el potencial i el camp el`ectric, aix´ı com les r3 c`arregues de S1 , S2 i S3 .
d) Calculeu l’energia electrost`atica perduda en el proc´es.
Suposant que el fil conductor que conecta S1 i S2 ´es rectilini i radial, i t´e resist`encia R, es demana: e) Calculeu la intensitat I(t) que passa pel fil durant el transitori, al conectar S 1 i S2 .
f) Calculeu el camp el`ectric en el interior del fil conductor, i compareu-lo amb el camp el`ectric entre les superficies S1 i S2 , durant el transitori.
Nota: Suposar que durant el transitori els efectes de la variaci´o temporal dels camps s´on menyspreables, i es mant´e la simetria esf`erica tot el temps.
Problema 2. (2.4 punts) Per un conductor cil´ındric indefinit de radi R i conductivitat γ, circula una densitat c´ ubica de corrent uniforme i constant j, paral.lela a l’eix del cilindre. Es demana: a) Calculeu el camp el`ectric en el interior del cilindre (ajut: Llei de Ohm), i el camp magn`etic a tot l’espai (ajut: Llei d’Amp`ere).
R j b) Calculeu la densitat d’energia electromagn`etica i el vector de Poynting a qualsevol punt interior del cilindre.
c) Calculeu el calor per unitat de temps que es despr´en per efecte Joule dins un volum de conductor d’al¸cada h.
d) Trobeu el flux del vector de Poynting a trav´es de la superficie que limita el volum anterior. Quina relaci´o hi ha entre aquest resultat i el de l’apartat c)?. Interpretar el resultat.
Nota: Expresseu tots els vectors en la base ortonormal de la figura (simetria cil´ındrica).
k t n h Dep. F´ısica Aplicada Problemes Primer i Segon Parcial ETSECCPB 19 Maig 1999 F´ISICA (Pla 95) p p o o M Problema 1. (2 punts) El sistema de la fiM gura est`a composat per dos cilindres de secci´o S1 i S2 (S1 > S2 ) tancats amb dos pistons de massa i fregament menyspreable. Ambd´os S2 cilindres est`an units a trav´es d’un conducte de secci´o menyspreable i en el qual hi ha una S1 h1 v`alvula que podem obrir o tancar a voluntat.
h2 Totes les parets i els pistons s´on adiab`atics.
Inicialment cada cilindre cont´e 1 mol de gas de calor espec´ıfica a volum constant cv .
La pressi´o exterior ´es p0 , la temperatura inicial dels dos gasos ´es igual a T0 , i la v`alvula est`a inicialment tancada.
a) Determineu les al¸cades h1 i h2 a les que es troben els dos pistons.
☎✁✄✄ ☎✁✄✄ ☎✁✄✄ ☎✁✄✄ ☎✁✄✄ ☎✁✄✄ ☎✄✄ ☎✁☎✁☎✁☎✁☎✁☎✁☎  ✁✂  ✁✂  ✁✂  ✁✂  ✁✂  ✁✂  ✁✂  ✂ ✂ ✁✂✁  ✂✁  ✂✁  ✂✁  ✂✁  ✂✁  ✂  b) Es col·loca sobre cada pist´o una massa M (instant`aniament). Determineu les noves posicions d’equilibri ´ reversible el proc´es? dels pistons, i les temperatures de cada gas. Es c) A continuaci´o s’obre la v`alvula que uneix ambd`os pistons, deixant passar el gas. Determineu les noves posicions d’equilibri, aix´ı com la temperatura final.
d) Determineu la variaci´o d’energia interna i entropia dels dos gasos (conjuntament) entre l’estat inicial i final del proc´es complert.
Problema 2. (1 punt) 20 persones est`an celebrant una festa animadament. Es mesura la intensitat sonora d’una d’elles, que resulta ´esser de 75 dB (uniformement distribuida per tota l’habitaci´o).
a) Suposant que totes les persones parlen amb la mateixa intensitat, determineu la intensitat sonora total a la sala.
La sala est`a tancada herm`eticament i disposa d’una finestra a l’exterior. El coeficient de transmissi´o del vidre de la finestra ´es T = 0.25, mentre que el de les restants parets ´es menyspreable.
b) Determineu la intensitat sonora en dB que es perceb a l’exterior de la sala (just al costat de la finestra).
-Q 0 Problema 3. (3 punts) Considerem tres superficies esf`eriques conductores conc`entriques S1 , S2 , S3 , de gruix menyspreable, radis r1 < r2 < r3 i c`arregues respectives Q0 , 0, −Q0 . Es demana: a) Calculeu el potencial i el camp el`ectric a tot l’espai, i representeu-los en funci´o de la coordenada radial r.
Es conecten S1 , S2 amb un fil conductor. Pasat el transitori, i supossant que es mant´e la simetria esf`erica, es demana: b) Calculeu el potencial i el camp el`ectric, aix´ı com les c`arregues de S1 , S2 i S3 .
0 Q0 R S3 S2 S1 r1 r2 r3 c) Calculeu l’energia electrost`atica perduda en el proc´es.
Suposant que el fil conductor que conecta S1 i S2 t´e resist`encia R, es demana: d) Calculeu la intensitat I(t) que passa pel fil durant el transitori, al conectar S 1 i S2 .
Nota: Suposar que durant el transitori els efectes de la variaci´o temporal dels camps s´on menyspreables, i es mant´e la simetria esf`erica tot el temps.
Dep. F´ısica Aplicada Problemes Final ETSECCPB 10 Juny 1999 F´ISICA (Pla 95) p B C Problema 1. (2 punts) Un gas ideal recorre lentament el cicle p de la figura on V1 , V2 , P1 , P2 i cv s´on dades conegudes. Tota la 2 calor que absorbeix el gas al recorrer el cicle s’absorbeix d’una font α que est`a a la temperatura m`axima que assoleix el gas al p cicle (TM ), i tota la calor que cedeix es cedeix a una font β que D A 1 est`a a la temperatura m´ınima que assoleix el gas durant el cicle (Tm ). Calculeu: V1 V2 V a) El treball totat realitzat pel gas en un cicle.
b) Els valors de TM i Tm i els punts del cicle on s’assoleixen. Indiqueu en quins processos el gas absorbeix calor i en quins el cedeix.
c) Les quantitats de calor intercanviades amb les fonts t`ermiques α i β i la calor total absorbida pel gas en un cicle.
d) El rendiment del cicle i les variacions d’entropia del gas, les fonts α i β i l’univers en un cicle.
Problema 2. (1 punt) Per una canonada cil´ındrica de di`ametre suficientment gran circula aigua a una velocitat v = 10 m/s que suposarem uniforme. Es col·loca un petit altaveu en el centre de la canonada i un petit micr`ofon tamb´e en el centre de la canonada, aig¨ ues avall, a una dist`ancia a = 12 m. L’altaveu emet ones amb una freq¨ u`encia f =600 Hz que s´on detectades al micr`ofon.
a) Determineu la longitut d’ona de les ones sonores generades dins de l’aigua en la direcci´o del flux.
b) Determineu la freq¨ u`encia mesurada pel micr`ofon.
c) Determineu la difer`encia de fase entre el senyal rebut pel micr`ofon i el senyal em´es per l’altaveu.
Nota: Suposeu que la pertorbaci´o causada per l’altaveu i el micr`ofon al flux d’aigua ´es menyspreable.
Velocitat del s`o a l’aigua: c =1500 m/s.
I Problema 3. (3 punts) Considerem el circuit de corrent altern de la figura.
a) Calculeu el m`odul i l’argument de la imped`ancia equivalent del circuit, i determineu per quin valor de ω el m`odul de la imped`ancia coincideix amb R.
b) Demostreu que el m`odul de la difer`encia de potencial Vba entre els punts b i a ´es independent de ω; calculeu tamb´e la seva fase i representeu-la en funci´o de ω. Per quin valor de ω l’esmentada fase val π/2?.
Suposem que el condensador est`a format per dues plaques circulars paral.leles de radi l separades una dist`ancia d tal com mostra la figura. Usant el valor de ω obtingut a l’apartat a), es demana: c) Calculeu els camps el`ectric i magn`etic en el interior del condensador, en funci´o del temps i de la dist`ancia a l’eix del condensador.
I2 I1 E ω R a C b C R l d E B d) Calculeu la densitat d’energia el`ectrica i magn`etica a qualsevol punt interior del condensador, en funci´o del temps.
Quina ´es mes gran, en mitjana? Nota: Suposar que l d, i per tant es mant´e la simetria cil´ındrica en els apartants c) i d). Suposar tamb´e que a l’interior del condensador el camp el`ectric ´es igual al camp electrost`atic.
Dep. F´ısica Aplicada Soluci´ o Problema 1, Segon Parcial.
F´ISICA (Pla 95) ETSECCPB Maig 1999 a) Per simetria esf`erica el camp ´es radial, i el seu m`odul sols depen de r: E(r) = kQ int /r2 , V (r) = kQint /r+C.
Calcularem E, V per c`arregues Q0 − Q, Q i −Q0 , que ens facilitar`a la feina pels apartats c), e), f); amb aquesta elecci´o la c`arrega total de S1 ∪ S2 ´es Q0 , i inicialment Q = 0. Ajustant les constants del potencial per continuitat, tenim   0 kQ0 (1/r1 − 1/r3 ) + kQ(1/r2 − 1/r1 ) 0 ≤ r < r1       k(Q0 − Q)/r 2 kQ0 (1/r − 1/r3 ) + kQ(1/r2 − 1/r) r1 < r < r2 E= , V = (1) 2 kQ /r kQ (1/r − 1/r ) r2 < r < r 3   0 0 3     0 0 r3 < r i posant Q = 0 obtenim el resultat desitjat:    kQ0 (1/r1 − 1/r3 ) 0 ≤ r < r1  0 kQ0 (1/r − 1/r3 ) r1 < r < r3 kQ0 /r2 , V (r) = E(r) =   0 r3 < r 0 En particular, V1 = kQ0 (1/r1 − 1/r3 ), V2 = kQ0 (1/r2 − 1/r3 ), V3 = 0, on hem posat V (Si ) = V (ri ) = Vi .
b) Per la definici´o de capacitat, C0 = Q0 /(V1 − V3 ) = Q0 /(kQ0 /r1 − kQ0 /r3 ) = 4π 0 r1 r3 /(r3 − r1 ) c) Passat el transitori, S1 i S2 estar`an al mateix potencial (formen ara un u ´nic conductor), per tant igualant V1 i V2 a (1), V1 = V2 ⇒ kQ0 (1/r1 − 1/r2 ) = kQ(1/r1 − 1/r2 ) ⇒ Q = Q0 i tota la c`arrega passa de S1 a S2 . V , E s’obtenen de (1) posant Q = Q0 :    kQ0 (1/r2 − 1/r3 ) 0 ≤ r < r2  0 kQ0 (1/r − 1/r3 ) r2 < r < r3 kQ0 /r2 , V (r) = E(r) =   0 r3 < r 0 En particular, V1 = V2 = kQ0 (1/r2 − 1/r3 ), V3 = 0.
Qi Vi per a un sistema de conductors, obtenim: d) Fent servir l’expressi´o U = 21 Uin = 12 Q0 (V1 − V3 )in = 21 kQ20 (1/r1 − 1/r3 ) Uf in = 12 Q0 (V1 − V3 )f in = 21 kQ20 (1/r2 − 1/r3 ) ⇒ ∆U = 12 kQ20 (1/r1 − 1/r2 ) e) Si Q ´es la c`arrega de S2 en un instant qualsevol, I = dQ/dt; aplicant la llei d’Ohm al conductor rectilini, i fent servir les expressions (1) per V , tenim: V1 − V2 = k(Q0 − Q)(1/r1 − 1/r2 ) = RI = RdQ/dt.
Separant variables i integrant, −dQ =− Q0 − Q 1 Q0 − Q 1 kt k 1 1 − ( − )dt ⇒ ln =− .
R r1 r2 C r1 r2 R Posant t = 0, Q = 0 obtenim el valor de la constant d’integraci´o C = Q0 : Q(t) = Q0 1 − exp − 1 1 kt − r1 r2 R ⇒ I(t) = kQ0 1 1 1 kt 1 − exp − − R r1 r2 r1 r2 R f ) Aplicant la llei d’Ohm pel camp Ec dins el conductor, i la definici´o de resist`encia d’un fil, obtenim: Ec = I RI k(Q0 − Q) I r2 − r 1 1 = = , j= = σ σS σS r2 − r1 r2 − r 1 r1 r2 i de (1) obtenim el camp entre S1 i S2 : E(r) = k(Q0 − Q)/r 2 , per tant el camp Ec ´es la mitjana geom`etrica entre E(r1 ) i E(r2 ): Ec = E(r1 )E(r2 ).
Soluci´ o Problema 3 Primer i Segon Parcial 1998/99.
Els apartats a), b), c), d) es corresponen exactament als apartats a), c), d), e) del Problema 1 del Segon Parcial 1998/99.
Dep. F´ısica Aplicada Soluci´ o Problema 2, Segon Parcial.
F´ISICA (Pla 95) ETSECCPB Maig 1999 ˆ per tant el camp el`ectric dins el conductor ´es uniforme, constant a) Per la llei de Ohm, E = j/γ = j/γ k, i paral·lel a l’eix. El camp magn`etic, per simetria i pel que sabem del camp magn`etic creat per un fil indefinit, tendr`a u ´nicament component en direcci´o tˆ, que ser`a funci´o de la coordenada radial r. Aplicant la llei d’Amp`ere a una circumfer`encia conc`entrica amb l’eix de radi r, Bdl = µ0 Iatrav , obtenim:   21 µ0 rj tˆ 0 ≤ r < R 2 µ0 πr j 0 ≤ r < R 2πrB = ⇒ B = µ R2 j ˆ µ0 πR2 j R < r  0 t R<r 2r b) Aplicant les definicions, µ0 r 2 2 j 4 ˆ S = E × H = 12 rj 2 /γ kˆ × tˆ = − 21 rj 2 /γ n u = 12 ( 0 E 2 + B 2 /µ0 ) = 0 2γ 2 + c) El calor per unitat de temps no ´es m´es que la pot`encia dissipada, j · E dV = πR2 hj 2 /γ.
P = V d) Com que el vector de Poynting ´es radial, sols hi ha flux a trav`es de la superficie lateral: S · dA = − 21 Rj 2 /γ 2πRh = −πR2 hj 2 /γ.
Φ= ∂V Aquest flux no ´es m´es que la energia electromagn`etica que atravessa la superficie lateral del cilindre per unitat de temps, que com que ´es negativa, vol dir que entra dins el volum. En valor absolut coincideix exactament amb la pot`encia dissipada, indicant que tota aquesta energia que entra es dissipa en forma de calor. Aix`o ´es el que diu l’equaci´o de balan¸c de l’energia electromagn`etica: ∂u/∂t + ∇ · S = −j · E. Com que estem en situaci´o estacionaria, ∂u/∂t = 0, i integrant sobre V obtenim: ∇ · S dV = V S · dA = Φ = − ∂V j · E dV = −P V F´ ISICA Pla 95 Test. Segon Parcial 1999.
Departament F´ısica Aplicada ETSECCPB Identificaci´ o de la prova: 250 18004 01 0 00 Notaci´ o: Producte vectorial: × o b´e ∧. Gradient: grad≡ ∇ / Diverg`encia: div≡ ∇· / Rotacional: rot≡ ∇× 1. Dues bobines, amb autoinduccions respectives L1 , L2 i inducci´o mutua M es conecten en s`erie. Quin ´es el coefficient d’autoinducci´o del conjunt? (a) L1 + L2 (b) L1 + L2 + M (c) L1 + L2 + 2M (d) L1 + L2 − M 2. En el sistema d’unitats cgs s’utilitza el Franklin com unitat de c`arrega electrica, i es defineix diguent que dues c`arregues d’un Franklin a un cm de dist`ancia es repel·leixen amb una for¸ca d’una dina (10 −5 N). Quin ´es el valor d’un Franklin en Coulombs? (a) 1 F = 0.34 · 10−9 C (b) 1 F = 3 · 109 C (c) 1 F = 0.11 · 10−18 C (d) 1 F = 9 · 1018 C 3. Quin dels seg¨ uents camps vectorials no pot ´esser un camp magn`etic?.
(a) (x, −y, 0) (b) (x, y, 0) (c) (y, x, 0) (d) (y, −x, 0) 4. Una esfera de radi R t´e una carga Q distribuida uniformement. Un cub de costat 2R t´e un v`ertex al centre de l’esfera. Quin ´es el flux del camp el`ectric a trav´es de la superficie del cub? (a) Q/ 0 (b) Q/2 0 (c) Q/4 0 (d) Q/8 0 5. Pel fil conductor de la figura circula una intensitat I. Quin ´es el valor del camp magn`etic en el punt P ?.
µ0 I (j + k) 4πa µ0 I (j − k) (b) 4πa µ0 I (j + k) (c) 2πa µ0 I (d) i 2πa z (a) I I P x 6. El gradient de la funci´o 1/r, on r ´es el m`odul del vector posici´o r, val: (a) r/r 3 (b) −r/r 3 (c) r/r (d) 0 7. L’equaci´o de continuitat ´es: (a) ∇ · j − 0 µ0 ∂ρ/∂t =0 (b) ∇ · j + 0 µ0 ∂ρ/∂t =0 (c) ∇ · j − ∂ρ/∂t = 0 (d) ∇ · j + ∂ρ/∂t = 0 y a 8. Per qualsevol medi material es verifica: (a) ∇ × H = µ0 (j − ∂ D/∂t) (b) ∇ × H = µ0 (j + ∂ D/∂t) (c) ∇ × H = j + ∂ D/∂t (d) ∇ × H = j − ∂ D/∂t 9. El camp electrost`atic en un punt P produit per una densitat de c`arrega ρ ve donat per l’expressi´o adjunta, on el vector r va: E(P ) = 1 4π 0 ρr dv |r|3 (a) de P al dv (on est`a ρ).
(b) del dv a l’origen.
(c) de l’origen al dv.
(d) del dv a P .
10. El camp H (intensitat de camp magn`etic o excitaci´o magn`etica segons l’autor) ve donat per: (a) H = B/µ0 − M (b) H = B/µ0 + M (c) H = (B + M )/µ0 (d) H = B − M /µ0 11. El flux del vector de Poynting es mesura en (a) Juls (b) Watts (c) Ampers (d) Volts 12. A cada un dels v`ertex d’un exagon regular de costat a , hi ha una c`arrega puntual q. Si augmentem a, l’energia electrost`atica del sistema (a) augmenta o disminuiex depenent dels valors de q i a.
(b) augmenta.
(c) disminuiex.
(d) no varia.
13. El moment resultant M de les forces que un camp electrost`atic constant E produeix sobre un dipol p val: (a) E × p (b) E × p/(4π 0 ) (c) p × E/(4π 0 ) (d) p × E 14. El vector de Poynting ´es: (a) E × B (b) D × B (c) E × H (d) D × H 15. Per dos fils indefinits circula una intensitat I tal com mostra la figura. Quin ´es el valor del camp magn`etic en el punt P ?.
(a) (b) (c) (d) µ0 I πa 0 µ0 I 4πa2 µ0 I 8πa2 I I a a P 16. El vector imantaci´o M d’un medi magn`etic es mesura en: (a) Ampers.m (b) Ampers.m2 (c) Ampers/m (d) Ampers/m2 17. Quina de les seg¨ uents equacions ´es correcta? (a) S A · dS = ∂S (∇ × A) · dl (b) S A · dS = ∂S (∇ · A)d l (c) ∂S A · dl = S (∇ × A) · dS (d) ∂S A · dl = S (∇ · A)d S 18. L’equaci´o de continuitat: ´ independent de les equacions de Maxwell.
(a) Es ´ conseq¨ (b) Es u`encia de les equacions de Maxwell.
(c) Cap de les altres respostes ´es certa.
(d) S’imposa per a determinar una de les possibles solucions de les equacions de Maxwell.
19. L’energia d’una distribuci´o electrost`atica de c`arrega que ocupa un volum V en un medi lineal (o perfecte) ´es: (a) 1 2 (b) 1 2 R3 E · DdV R3 E × DdV (c) R3 E · DdV (d) R3 E × DdV 20. Un circuit RLC s`erie cont´e una resistencia R = 10Ω, una bobina L = 35mH i un condensador C = 12µF . La freq¨ u`encia de resson`ancia (imped`ancia de m`odul m´ınim) ve donada per: (a) 1.5 kHz (b) 0.25 kHz (c) 2.4 MHz (d) 25 kHz Nota: Disposeu d’una hora per fer el test. Recordeu que cal marcar amb el llapis o boligraf el quadret de la resposta, de manera que la marca ompli el quadret.
F´ ISICA Pla 95 Departament F´ısica Aplicada ETSECCPB Test. Primer i Segon Parcial 1999.
Identificaci´ o de la prova: 250 18004 02 0 00 Notaci´ o: Producte vectorial: × o b´e ∧. Gradient: grad≡ ∇ / Diverg`encia: div≡ ∇· / Rotacional: rot≡ ∇× 1. Dues bobines, amb autoinduccions respectives L1 , L2 i inducci´o mutua M es conecten en s`erie. Quin ´es el coefficient d’autoinducci´o del conjunt? (a) L1 + L2 (b) L1 + L2 + M (c) L1 + L2 + 2M (d) L1 + L2 − M 2. En el sistema d’unitats cgs s’utilitza el Franklin com unitat de c`arrega electrica, i es defineix diguent que dues c`arregues d’un Franklin a un cm de dist`ancia es repel·leixen amb una for¸ca d’una dina (10 −5 N). Quin ´es el valor d’un Franklin en Coulombs? (a) 1 F = 0.34 · 10−9 C (b) 1 F = 3 · 109 C (c) 1 F = 0.11 · 10−18 C (d) 1 F = 9 · 1018 C 3. Quin dels seg¨ uents camps vectorials no pot ´esser un camp magn`etic?.
(a) (x, −y, 0) (b) (x, y, 0) (c) (y, x, 0) (d) (y, −x, 0) 4. Una esfera de radi R t´e una carga Q distribuida uniformement. Un cub de costat 2R t´e un v`ertex al centre de l’esfera. Quin ´es el flux del camp el`ectric a trav´es de la superficie del cub? (a) Q/ 0 (b) Q/2 0 (c) Q/4 0 (d) Q/8 0 5. L’equaci´o de continuitat ´es: (a) ∇ · j − 0 µ0 ∂ρ/∂t =0 (b) ∇ · j + 0 µ0 ∂ρ/∂t =0 (c) ∇ · j − ∂ρ/∂t = 0 (d) ∇ · j + ∂ρ/∂t = 0 6. A cada un dels v`ertex d’un exagon regular de costat a , hi ha una c`arrega puntual q. Si augmentem a, l’energia electrost`atica del sistema (a) augmenta o disminuiex depenent dels valors de q i a.
(b) augmenta.
(c) disminuiex.
(d) no varia.
7. El vector de Poynting ´es: (a) E × B (b) D × B (c) E × H (d) D × H 8. Per dos fils indefinits circula una intensitat I tal com mostra la figura. Quin ´es el valor del camp magn`etic en el punt P ?.
(a) (b) (c) (d) µ0 I πa 0 µ0 I 4πa2 µ0 I 8πa2 I I a a P 9. Quina de les seg¨ uents equacions ´es correcta? (a) S A · dS = ∂S (∇ × A) · dl (b) S A · dS = ∂S (∇ · A)d l (c) ∂S A · dl = S (∇ × A) · dS (d) ∂S A · dl = S (∇ · A)d S 10. Un circuit RLC s`erie cont´e una resistencia R = 10Ω, una bobina L = 35mH i un condensador C = 12µF . La freq¨ u`encia de resson`ancia (imped`ancia de m`odul m´ınim) ve donada per: (a) 1.5 kHz (b) 0.25 kHz (c) 2.4 MHz (d) 25 kHz 11. Un recipient herm`eticament tancat amb pareds r´ıgides i adiab`atiques cont´e 1 mol de O 2 i 2 mols de H2 a temperatura ambient. Una petita espurna provoca l’ignici´o de l’hidrogen que es combina amb l’oxigen espont`aniament produint-se una explosi´o (que no trenca el recipient). Quina de les seg¨ uents afirmacions ´es CERTA? (a) L’energia del sistema augmenta.
(b) L’energia del sistema disminueix.
(c) L’entropia del sistema augmenta.
(d) L’entropia del sistema disminueix.
12. Disposem de quatre recipients amb les seg¨ uents caracter´ıstiques: A) recipient cil´ındric de radi R i al¸cada R C) recipient c´ ubic d’aresta R B) recipient cil´ındric de radi R i al¸cada 2R D) recipient esf`eric de radi R.
Tots els recipients son met`al·lics i el gruix de les parets ´es d R. A l’interior dels quatre recipients hi ha sengles fonts t`ermiques que asseguren que la seva temperatura ´es constant i igual a T > T ambient .
Per quin dels recipients es produir`a la m´ınima p`erdua de calor per conducci´o? (a) A (b) B (c) C (d) D 13. La calor espec´ıfica a volum constant d’un determinat gas ideal ´es cv = cv (T ). Quina de les seg¨ uents expressions ens permet calcular la variaci´o d’entropia del sistema en un proc´es irreversible entre els estats (Pi , Vi , Ti ) i (Pf , Vf , Tf ) ? (a) ∆S = nR ln(Vf /Vi ) + ncv ln(Tf /Ti ) (b) ∆S = nR ln(Vf /Vi ) + n Tf Ti cv (T ) dT T (c) ∆S = ncv ln(Vf /Vi ) + nR ln(Tf /Ti ) (d) cap de les anteriors.
14. Dos motors t`ermics (A reversible i B irreversible) treballen entre les mateixes fonts t`ermiques a temperatures T i T (T > T ). Si les quantitats de calors intercanviades amb les fonts (en valor absolut) son, respectivament, QA , QA , QB i QB , quina de les seg¨ uents relacions es certa ? (a) QA /QA < QB /QB (b) QA /QA ≤ QB /QB (c) QA /QA ≥ QB /QB (d) QA /QA > QB /QB 15. En un calor´ımetre adiab`atic de capacitat calor´ıfica menyspreable s’introdueixen 100 g de gel a 0 o C i 100 g de vapor d’aigua a 100o C. Dades: calor espec´ıfica de l’aigua = 1 cal/o C g, calor de fusi´o del gel = 80 cal/g, calor d’ebullici´o de l’aigua = 540 cal/g. Quant s’arriba a l’equilibri, la temperatura del conjunt ´es T , tal que (a) T = 100o C (b) 50o C< T < 100o C (c) 0o C< T < 50o C (d) T = 0o C 16. Un avi´o vola a 1731 km/h. Si la velocitat del so ´es de 340 m/s, quin ´es l’angle d’obertura del con de Mach? (a) 60o (b) 45o (c) 30o (d) 15o 17. En una corda de densitat lineal 25 g/m i 1 m de longitut, sotmesa a una tensi´o de 250 N, amb un extrem fix i l’altre lliure, la freq¨ u`encia fonamental de vibraci´o ´es de: (a) 25 Hz (b) 50 Hz (c) 0.79 Hz (d) 1.58 Hz 18. Un gas ideal experimenta una expansi´o adiab`atica contra el buit. Quina afirmaci´o ´es certa ? (a) La temperatura variar`a.
(b) L’energia interna variar`a.
(c) L’entropia variar`a.
(d) L’entalpia variar`a.
19. Quina de les seg¨ uents relacions ´es v`alida sols per a gasos ideals ? (a) dQ = dU + pdV (b) (∂U/∂T )V = CV (c) dU = CV dT (d) dW = pdV 20. Mentre estem parats a l’acera, passa un coche de policia a 30 m/s amb una sirena de 1kHz (freq¨ u`encia).
La velocitat del so ´es de 340 m/s. Quan el coche ha passat, quina freq¨ u`encia sentim? (a) 919 Hz (b) 1.10 kHz (c) 912 Hz (d) 1.09 kHz Nota: Disposeu d’una hora per fer el test. Recordeu que cal marcar amb el llapis o boligraf el quadret de la resposta, de manera que la marca ompli el quadret.
F´ ISICA Pla 95 Test. Examen Final 1999.
Departament F´ısica Aplicada ETSECCPB Identificaci´ o de la prova: 250 18004 03 0 00 Notaci´ o: Producte vectorial: × o b´e ∧. Gradient: grad≡ ∇ / Diverg`encia: div≡ ∇· / Rotacional: rot≡ ∇× 1. La Calor: ´ una variable d’estat.
(a) Es ´ una funci´o d’estat.
(b) Es ´ una variable intensiva.
(c) Es (d) No ´es variable d’estat.
2. El rendiment η d’un motor t`ermic que funciona entre dues temperatures, T 1 > T2 ´es: (a) η = 1 − T1 /T2 (b) η ≤ 1 − T1 /T2 (c) η ≥ 1 − T2 /T1 (d) η ≤ 1 − T2 /T1 3. En un recipient contenint aigua a 20o C introduim un bloc d’alumini a 200o C. En el interval de temps necessari per assolir l’equilibri, per quin mec`anisme de transmissi´o de calor es transmetr`a m´es calor de l’alumini a l’aigua? (a) Conducci´o (b) Convecci´o (c) Radiaci´o (d) Falten dades 4. El Segon Principi de la Termodin`amica (a) es pot deduir del rendiment d’un cicle de Carnot.
(b) ´es equivalent al Primer Principi.
(c) es viola a les reaccions nuclears.
(d) ´es equivalent a la desigualtat de Clausius.
5. Disposem d’una barra de longitut l, conductivitat t`ermica k i secci´o triangular equilatera. El costat del triangle tamb´e ´es l. La barra est`a situada entre dues fonts t`ermiques a temperatures T 1 i T2 < T1 .
La quantitat de calor que passa a trav`es de la barra per unitat de temps ´es (a) (b) (c) (d) √ 3 2 kl(T1 − T2 ) √ 3 4 kl(T1 − T2 ) √2 k (T1 − T2 ) 3 l √4 k (T1 3 l − T2 ) 6. En un calor´ımetre adiab`atic de capacitat calor´ıfica menyspreable introduim 100 g d’aigua a 17 o C i 100 g d’aigua a 37o C i permetem que el conjunt assoleixi l’equilibri. Quina ser`a la variaci´o d’Entropia de l’Univers durant el proc´es? (calor espec´ıfica de l’aigua = 1 cal/go C) (a) 0.22 cal/o C (b) 6.67 cal/o C (c) 0.11 cal/o C (d) 3.33 cal/o C 7. Dues ones descrites per A1 (x, t) i A2 (x, t), de freq¨ u`encies f1 i f2 , intensitats I1 (x, t) i I2 (x, t) i fases ψ1 i ψ2 es superposen en la mateixa regi´o de l’espai. La ona resultant, descrita per A r (x, t), t´e freq¨ u`encia fr , intensitat Ir (x, t) i fase ψr , i s’acompleix que (a) fr = f1 + f2 (b) Ar (x, t) = A1 (x, t)+ A2 (x, t) (c) Ir (x, t) = I1 (x, t)+ I2 (x, t) (d) ψr = ψ1 + ψ2 8. Una corda tensa t´e un extrem fix i un extrem lliure. Els seus modes normals de vibraci´o s´on f1 (freq¨ u`encia fonamental), f2 , ... fn que acompleixen la relaci´o (a) fn = nf1 (b) fn = (2n − 1)f1 (c) fn = (d) fn = 2n−1 2 f1 n f1 9. Un gas ideal realitza una expansi´o adiab`atica reversible. Quina de les seguents afirmacions es FALSA (a) L’energia interna del gas disminueix.
(b) L’entalpia del gas disminueix.
(c) L’entropia del gas augmenta.
(d) La temperatura disminueix.
10. La radiaci´o electromagn`etica ´es la combinaci´o de (a) l’oscil·laci´o d’un camp el`ectric en fase amb l’oscil·laci´o d’un camp magn`etic perpendicular.
(b) l’oscil·laci´o d’un camp el`ectric defasada π/2 amb l’oscil·laci´o d’un camp magn`etic perpendicular.
(c) l’oscil·laci´o d’un camp el`ectric en fase amb l’oscil·laci´o d’un camp magn`etic paral·lel.
(d) l’oscil·laci´o d’un camp el`ectric defasat π/2 amb l’oscil·laci´o d’un camp magn`etic paral·lel.
11. El vector de Poynting es mesura en (a) Watts (b) Jouls (c) Jouls/m2 (d) Watts/m2 12. L’esfera de la figura, amb una carga Q uniformement distribuida, gira amb velocitat angular ω. Quina ´es la circulaci´o del camp magn`etic al llarg del rectangle γ ?.
Q ω (a) µ0 ωQ/(2π) γ (b) µ0 ωQ (c) µ0 ωQ/(4π) (d) µ0 Q/(2πω) 13. Quin dels seg¨ uents enunciats correspon al teorema de Stokes?.
(a) V ∇ · A dV = (b) S (∇ × A) · dS = (c) S (∇ · A) · dS = (d) V ∇ × AdV = ∂V A · dS ∂S ∂S ∂V A · dl A · dl A · dS 14. El camp magn`etic en un punt P produit per unes corrents estacionaries j ve donat per l’expressi´o adjunta, on n val: B(P ) = µ0 4π j×r dV rn (a) n = 3 (b) n = 1 (c) n = 2 (d) n = 4 15. En els punts (a, 0, 0), (−a, 0, 0) tenim sengles c`arreges puntuals en rep`os q i −q. El camp el`ectric en el punt (0, a, 0), (a) forma angles de 45o amb l’eix x i y.
(b) ´es paral·lel a l’eix x.
(c) ´es paral·lel a l’eix y.
(d) ´es paral·lel a l’eix z.
16. A cada un dels v`ertex d’un triangle equil`ater de costat a , hi ha una c`arrega puntual q. L’energia electrost`atica del sistema ´es: 3q 4π 0 a 3q (b) 4π 0 a2 3q 2 (c) 4π 0 a 3q 2 (d) 4π 0 a2 (a) 17. Per dos fils indefinits circula una intensitat I tal com mostra la figura. Quin ´es el valor del camp magn`etic en el punt P ?.
(a) (b) (c) (d) I µ0 I πa 0 µ0 I 4πa2 µ0 I 8πa2 a a P I 18. El vector polaritzaci´o P d’un medi material diel`ectric es mesura en: (a) Coulombs.m (b) Coulombs.m2 (c) Coulombs/m (d) Coulombs/m2 19. L’equaci´o de continuitat (a) significa la conservaci´o de l’energia.
(b) no t´e res a veure amb les equacions de Maxwell.
(c) si no es verifica, les equacions de Maxwell no tenen soluci´o.
(d) si no es verifica, les equacions de Maxwell tenen infinites solucions.
20. En el circuit de la figura, quan tanquem l’interruptor C, Vab = 0, pero la intensitat en la branca superior no cau immediatament a zero, degut a: (a) La branca superior t´e menys resist`encia que la inferior.
L R a b C (b) Es genera una for¸ca electromotriu indu¨ıda a L.
(c) Es genera una for¸ca electromotriu indu¨ıda a R.
(d) El corrent dep`en u ´nicament de les resist`encies.
V 2R Nota: Disposeu d’una hora per fer el test. Recordeu que cal marcar amb el llapis o boligraf el quadret de la resposta, de manera que la marca ompli el quadret.
F´ ISICA Plan 95 DEPARTAMENTO de F´ ISICA APLICADA Respostes als Tests.
Preg.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segon Parcial Permutaci´o 0 1 2 c d c a c a b c c d d d a b a b a d d c a c b b d c a a d d b b c c a d d d c c a b b a c c c c c a d b c d a a d b d a 3 b d a a a c c a c a a d c b b a c d b a Preg.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Examen Final Permutaci´o 0 1 2 d b c d d b b a b d b b b c d c d b b c d b a a c c a a c b d d b a b b b d a a c d b b d c d b a c c d c c c a d b a b 3 d d b d b c d b b a b a a a c c d a b a Primer i Segon Parcial Permutaci´o Preg.
0 1 2 1 c d b 2 a b a 3 b d d 4 d d a 5 d a d 6 c b c 7 c b c 8 b c a 9 c b c 10 b c d 11 c b a 12 c d c 13 b c a 14 a c c 15 a a d 16 b d b 17 a a a 18 c c b 19 c a d 20 a c c 3 d d a b d d a a b a d c b c c b d b c c ETSECCPB ...