TEMA 1 | Bases de la moderna teoría del átomo (2017)

Apunte Español
Universidad Universidad Santiago de Compostela
Grado Matemáticas - 1º curso
Asignatura Química Básica
Año del apunte 2017
Páginas 12
Fecha de subida 08/10/2017
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TEORÍAS ATÓMICAS DEL ÁTOMO o o o En 1803 Dalton aplicó el concepto ‘’átomo’’ a la química cuántica. Un átomo es la parte más pequeña e indivisible de la materia.
En 1904 Thomson conocía los electrones y propuso entonces un nuevo modelo atómico en el que había cargas positivas desconocidas y también electrones. Es el modelo tipo ‘’pudding’’.
En 1911 Rutherford hizo un experimento y descubrió que el átomo estaba formado por una pequeña región en la que estaba la mayor parte de la masa (núcleo) alrededor de la cual giraban los electrones (corteza).
El conocimiento actual de la estructura atómica de los átomos se basa en los espectros atómicos de emisión.
Los espectros de emisión son una representación fotográfica de la energía emitida e absorbida por los átomos. Consta de una serie de rayas coloreadas separadas por espacios oscuros con un número limitado de longitudes de onda.
Cada elemento presenta un espectro característico, como si fuese una huella dactilar del elemento, hasta el punto de que en 1865 e descubrió un elemento en el sol que no existía en la tierra, el Helio (He). En 1896 fue aislado y caracterizado en LAB. Se sabía que existía pero no se conocía.
En 1913 Bohr basa su modelo atómico en el ‘’espectro atómico del Hidrógeno’’. Se trataba del primer modelo atómico aceptable, a pesar de que tenía muchas limitaciones.
La física clásica no se podía explicar las líneas discontinuas del espectro, pero Bohr aplicó la física cuántica y es así como logró sacar los siguientes tres postulados: o El electrón se mueve en órbitas circulares alrededor del núcleo.
o Solo había ciertas órbitas permitidas, aquellas que cumplen ℎ 𝑚×𝑣×𝑟 =𝑛× 2𝜋 siendo mvr el momento angular del electrón.
o Un electrón pasa de una órbita a otra absorbiendo o cediendo energía en cantidades discretas denominadas “quantos”.
Con todo, el modelo de Bhor presentaba las siguientes limitaciones: o Solo explica el átomo de hidrógeno o aquellos iones con un solo electrón como por ejemplo el He+ o el Li2+. Son los llamados hidrogenoides.
o No es capaz de explicar el ‘’efecto zeeman’’, es decir, por qué al aplicar un campo magnético a un espectro atómico las líneas espectrales de desdoblan.
Esto ocurría porque los electrones giran sobre sí mismos y provocan un campo magnético, por lo que al aplicar una desviación modificamos el spin de los electrones.
o Tampoco explicaba por qué algunas órbitas estaban restringidas.
En 1926 Schrödinger propone el modelo cuántico ondulatorio gracias a De Broglie y Heissenberg.
De Broglie propuso la dualidad onda-partícula basada en la fórmula Ya que Einstein había dicho que la luz tenía características propias de una partícula, De Broglie pensó que por qué las partículas en movimiento no iban a poder presentar características de las ondas (fotones). DeBroglie dedujo la fórmula a partir de la energía del electrón de Einstein (𝐸 = 𝑚 × 𝑐 2 ) y de la ecuación de la energía de onda de Planck (𝐸 = ℎ × 𝛾).
Para cumplir esta deducción debía tratarse de una onda estacionaria constructiva, que presenta nodos en puntos determinados, que no sufren desplazamientos. La amplitud es siempre 0 en los nodos.
Además logró explicar el segundo postulado de Bohr, cuantizando el movimiento ondulatorio del electrón.
Heissenberg formuló el principio de incertidumbre de su mismo nombre, que dice que es imposible conocer con certeza el momento y la posición de una partícula simultáneamente (esto siempre que se trate de una partícula muy pequeña, como un electrón).
∆𝑥 = 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 ∆𝑝 = 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚 × 𝑟) ∆𝑥 × ∆𝑝 ≥ ℎ 4𝜋 *Si la masa es grande, entonces las incertidumbres son muy pequeñas y no hay ningún problema a la hora de calcular ambas magnitudes a la vez.
MECÁNICA ONDULATORIA Schrödinger (1926) partió de una ecuación ya existente para una onda estacionaria en tres dimensiones y le aplicó las restricciones de la longitud de onda de DeBroglie.
Obtuvo así la ecuación que relaciona la función de onda con la energía para el electrón en el átomo de hidrógeno. (Esta fórmula no admite demostración, al igual que la ley de Newton).
𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛 ℎ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑐𝑘 En la fórmula 𝐸 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛 𝑉 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛 Solo ha sido totalmente resuelta para el átomo de hidrógeno, para el resto existe una solución aproximada pero falta herramienta matemática para resolverla.
La función de onda no tiene significado físico, únicamente podemos decir si es positiva o negativa. Lo que tiene significado físico es 𝜑 2 , que se trata de la probabilidad de encontrar un electrón en el pequeño volumen del espacio.
𝜑 2 × 𝑉 = 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 Para definir 𝜑 es necesario definir 3 números que se conocen como números cuánticos, los cuales son solución de la ecuación de onda de Schödinger.
Las subcapas en los átomos reciben el nombre de s,p,d,f: lo primero que se conoció de los átomos para reconocerlos fueron los espectros, que correspondían a transiciones. En los espectros había líneas más nítidas (Sharp/s), las había más intensas (principal/p), y por último más difusas (d), a partir de ahí nombraron las capas por orden alfabético.
NÚMEROS CUÁNTICOS Los números cuánticos toman valores relacionados entre sí y en un orden fijo.
𝑁(número cuántico principal): está relacionado con la energía y con el tamaño orbital. Toma valores enteros empezando por el 1. Define la capa o nivel del orbital en el átomo.
𝐿(número cuántico azimutal o del momento angular): está relacionado con la forma del orbital (s,p,d,f). Toma valores desde 0 hasta 𝑛 − 1. Define la subcapa o subnivel.
𝑀𝐿 (número cuántico del momento magnético): está relacionado con la orientación espacial del orbital. Toma los siguientes valores: −𝑙 … 0 … + 𝑙.
El número de orbitales en cada nivel es 𝑛2 . El número de orbitales en cada subnivel es 𝑛 + 1.
El cuarto número cuántico no es solución de la función de onda porque no es del orbital, sino del electrón, se trata del número 1 1 de spin(s). Este puede tener los valores + 2 o − 2. Este no está relacionado con todos los demás.
ORBITALES S Podemos representarlos de varias formas: o Representando 𝜑 2 frente a 𝑟 (distancia al núcleo).
o Con un diagrama de puntos, donde representamos la probabilidad electrónica en un plano que contiene en el centro el núcleo.
o Superficie límite o superficie de contorno La probabilidad de encontrar un electrón es mayor cuanto menos es el radio. El máximo de probabilidad de encontrar un electrón es a la distancia o.53Å para un electrón en un átomo de H.
En un orbital de tipo s hay un punto donde la probabilidad es igual a cero, eso se llama nodo radial.
Hay una región, llamada superficie límite, en la que se concentra aproximadamente el 90% de la carga del electrón.
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 ≠ 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 ORBITALES P Surgen cuando n vale 2 y l vale 1.
𝜑 2 toma una forma diferente frente al radio.
La función de onda en un orbital p cambia de signo, tenemos 2 lóbulos de signo opuesto para 𝜑, se representan con los lóbulos de colores diferentes.
Los orbitales p son 3 lóbulos degenerados (tienen la misma energía) que se encuentran dispuestos en los ejes de coordenadas.
En los orbitales p existen planos nodales en los cuales 𝜑 2 = 0.
ORBITALES D Surgen cuando n vale 3 y l vale 2 y además presentan dos planos nodales. Los lóbulos enfrentados presentan el mismo signo para 𝜑.
Son aquellos que presentan 4 lóbulos que se encuentran entre los ejes y que bisecan los ángulos formados por los ejes (3 de ellos).
Tenemos un cuarto orbital que se representa sobre los ejes y un quinto orbital que tiene dos lóbulos sobre el eje Z con el mismo signo de 𝜑 y un anillo sobre el plano XY con 𝜑 de signo negativo.
ORBITALES F Surgen cuando n vale 4 y l vale 3.
Podemos representarlos de esta manera: Mediante el “set general” (poco común) Mediante el “set cúbico” La ecuación de Schödinger con números cuánticos que El cuarto número cuántico sobre sí mismo y no surge nos permite encontrar funciones de onda definen los orbitales.
tiene que ver con el giro del electrón de la ecuación de Schödinger.
Efecto Zeeman: se trata del desdoblamiento de las líneas cuando la muestra se somete a un campo magnético muy intenso. Solo se puede explicar si tenemos en cuenta que el electrón es una partícula que gira sobre sí mismo. Puede ser en sentido horario o antihorario, es por esto que provoca un campo magnético.
NIVELES DE ENERGÍA Z es el número atómico de los átomos e indica el número de protones y por lo tanto la carga nuclear.
La carga nuclear efectiva es menor que la carga nuclear.
En el átomo de H, todos los orbitales del mismo n tienen la misma energía.
En los átomos polielectrónicos afectan a la energía tanto el número n como el número l, por lo que la energía es diferente entre orbitales del mismo número cuántico principal.
T.12 : quitar h en Rh, ya que la constante es ligeramente diferente para cada átomo.
APANTALLAMIENTO: Es un reflejo de como los electrones internos bloquean la carga nuclear que percibe un electro externo.
La constante de apantallamiento no es propia de cada átomo, depende del electrón que estemos estudiando.
El poder de penetración orbital nos da una idea de la proximidad al núcleo.
REGLAS DE SLATER Permiten calcular el valor de la constante de apantallamiento de todo el átomo.
1º Realizamos la configuración electrónica del átomo.
2º Ordenas los orbitales en grupos (los s y los p del mismo n van juntos).
3º Calculamos la constante teniendo en cuanto la posición del electrón considerado: o Cada electrón de un grupo exterior al considerado aporta 0.
o Los del mismo grupo que el electrón considerado aporta 0.35 y si es del grupo 1s aporta 0.30 o Los electrones de grupos más internos aportan: Si son de un orbital s o p  Si están en un nivel n-1 aportan 0.85  Si están en un nivel interno aportan 1 Si son de un orbital d o f aportan 1 Las propiedades periódicas en un grupo no dependen de la carga nuclear efectiva, hay que tener en cuenta el número de capas de electrones.
La carga nuclear efectiva aumenta hacia la derecha en la tabla periódica y esto afecta tanto a la energía de ionización (que aumenta) y al radio atómico (que disminuye).
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA Se trata de la distribución de los electrones en el átomo en los diferentes orbitales en las capas o subcapas.
El orden de llenado de estos orbitales se ha establecido experimentalmente con estudios espectroscópicos y magnéticos, pero la mecánica cuántica ofrece 3 reglas para estableces el orden de llenado.
1. Principio aufbau: los electrones ocupan los orbitales de forma que se minimice la energía de átomo, ocupando primero los orbitales de menos energía.
2. Principio de excluxión de Pauli: tiene como consecuencia que solo dos electrones pueden ocupar un orbital y deben tener los spines opuestos. En las cajas se representa uno para abajo y otro para arriba.
3. Principio de Hund: Los electrones ocupan inicialmente los orbitales de idéntica energía de forma desapareada y los espines paralelos. Tiene como consecuencia que cualquier átomo tiende a tener el máximo número de electrones desapareados posibles.
Regla de Madelung-Klechkowski: el orden de llenado de electrones en el átomo sigue estas reglas.
i.
ii.
Se llenan primero los orbitales de menos valor n+l A igual valor de n+l se llenan antes los orbitales de menor valor de n.
El campo magnético que genera cada electrón puede interaccionar con un campo magnético externo y la interacción dependerá de si existen o no electrones desapareados.
En función de eso los átomos/iones/moléculas puedes ser: Diamagnéticos Paramagnéticos Cuando escribimos la configuración electrónica de un ion los electrones perdidos son los de la capa más externa y por lo tanto los que se deben eliminar a la hora de escribir esta configuración.
Dimitri Mendeleev fue el primero en establecer una tabla periódica organizada en base a propiedades periódicas.
Los elementos del mismo grupo comparten una misma configuración electrónica externa.
o Grupo 1: [G.N] 𝑛𝑠1 (su estado de oxidación más estable es el +1) o Grupo 17: [G.N] 𝑛𝑠 2 𝑛𝑝5 (su estado de oxidación más estable es -1) o Grupo 18: [G.N] 𝑛𝑠 2 𝑛𝑝6 (son muchos más estables y poco reactivos porque ya tienen una capa cerrada).
Pueden reaccionar si se juntan con elementos muy reactivos como el Flúor, entonces forman elementos.
Los elementos son más reactivos a medida que se baja en un grupo.
En la tabla periódica hay 118 elementos conocidos, los cuales están repartidos en grupos (columnas) y períodos (filas), tenemos también aparte los lantánidos y los actínidos, que no están incluidos en ningún grupo.
En la tabla de la T.21 los elementos azules son metales, los blancos metaloides (“semiconductores” la mayoría) y los rojos son no metales.
Predomina el estado sólido a temperatura ambiente, aunque tenemos algunos gases (el grupo 18 menos el Og [118] y el H2, N2, O2, Fz, Cl2).
El Oganesón al parecer es sólido a temperatura ambiente, aunque no se puede asegurar porque se han sintetizado muy pocos átomos para estar seguros.
Tenemos también elementos líquidos a temperatura ambiente: o A 25º tenemos el Bromo y el Mercurio (único metal líquido) o El Copernicio es también probablemente líquido, estamos en la misma situación que con el Oganesón.
o Se consideran a veces líquidos el Galio, el Cesio y el Francio, ya que tienen un punto de fusión ligeramente menor a 30º.
Dentro de la tabla periódica podemos distinguir: o Grupos principales (el grupo 1,2,13-18) o Metales de transición (3-12) o Metales de transición interna (lantánidos y actínidos) *El Hidrógeno no es un alcalino* Otra forma de nombrar los grupos de la tabla periódica es: Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo 1 (menos el H): metales alcalinos 2: alcalinotérreos 14: carbonoideos 15: nitrogenoideos 16: anfígenos 17: halógenos 18: gases nobles La mayoría de los elementos son naturales, aunque existen unos cuantos que son sintéticos: El Tecnecio (Tc) fue descubierto en 1937 por Perrier y Segré mediante una reacción nuclear de fusión (toman dos átomos de masa reducida y se bombardean con partículas que las hacen fusionarse).
También se encuentra de manera natural formando parte del Uranio (1 mg en 1Kg de Uranio), probablemente fruto de una reacción de descomposición.
A partir del 92 (U) son todos los elementos sintéticos y radiactivos (transuránidos). A medida que aumenta el Z, disminuye el tiempo de vida media, luego son más inestables.
Podemos distinguir también diversos bloques en base a su configuración electrónica externa: o Bloque s (grupos 1 y 2): [G.N.] 𝑛𝑠 2 siendo 𝑛 el número del período.
o Bloque p (grupos 13-18): [G.N.] 𝑛𝑠 2 𝑛𝑝6 o Bloque d (grupos 3-12): [G.N.] (𝑛 − 1)𝑑10 o Bloque f (metales de transición interna): (𝑛 − 2)𝑓 K: [Ar]4𝑠1 Sc: [Ar]4𝑠 2 3𝑑1 Ga: [Ar]4𝑠 2 3𝑑10 4𝑝1 Ga3+: [Ar]3𝑑10 4𝑠 0 4𝑝0 La3+: [Xe]6𝑠 0 5𝑑 0 1 Gd: [Xe]6𝑠 5𝑑 4𝑓 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 ≠ 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 "𝑣𝑎𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜" Con los elementos como el Gd hay que incluir también el orbital del bloque d La: [Xe]6𝑠 2 5𝑑1 2 Los electrones que se pierden al formarse un ion son los más externos, los de la última capa.
7 Lantánidos y actínidos tienen como estado de oxidación más estable +3.
Hg: [Xe]6𝑠 2 5𝑑10 4𝑓 14 Se incluye el orbital 4f aunque no sea un lantánido, ya que es como si estuviese detrás de los mismos.
Estado de oxidación estable: Hg(II) El Hg(I) no se puede expresar como 𝐻𝑔+ porque no existe, lo que existe es un catión dinuclear (dos átomos Hg unidos por un enlace sencillo que han perdido dos electrones entre los dos): (𝐻𝑔 − 𝐻𝑔)2+ : 𝐻𝑔2+ Es lo mismo que sucede con el anión peroxo: (𝑂 − 𝑂)2− : 𝑂2− EXCEPCIONES EN LA CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA En estado fundamental (el de más baja energía) tenemos como excepciones: Cr:[Ar]4𝑠1 3𝑑 5 Cu:[Ar]4𝑠1 3𝑑10 Esto se debe a que de esta forma (orbitales d llenos o semillenos) son más estables.
También son excepciones el Mo, Ag y el Au, están en los mismos grupos en las tablas periódicas.
Estas excepciones son conocidas gracias a la observación de las transiciones en los espectros atómicos.
TAMAÑO ATÓMICO No tiene sentido hablar de radio atómico, no conocemos los límites del átomo. Podemos conocer según los mapas de densidad electrónica podemos conocer la posición de los núcleos porque es donde está la mayor masa. Podemos medir la distancia internuclear (distancia entre los núcleos de dos átomos enlazados): 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑎𝑟 2 En los grupos aumenta hacia abajo ya que aumenta el número de capaz electrónicas (n) y la carga nuclear efectiva se mantiene prácticamente constante.
En un período disminuye hacia la derecha ya que “n” se mantiene constante pero la carga nuclear efectiva aumenta por lo que los electrones más externos están más retenidos, lo que hace que el tamaño del átomo disminuya.
AUMENTA EL RADIO ATÓMICO Los metales de transición mantienen cas igual el tamaño ya que los electrones se van añadiendo a orbitales internos (d) de manera que aumenta el apantallamiento, pero la Zef no, por lo que no se reduce el tamaño del átomo.
RADIO IÓNICO En los cationes el radio es menor que el del átomo y en los aniones el radio es mayor que el del átomo.
Si los aniones tienen el mismo número de electrones, a mayor carga del ion, mayor es el tamaño del mismo. Con los cationes sucede completamente al revés, cuanta mayor sea la carga menor será el tamaño.
ENERGÍA DE IONIZACIÓN Se necesita más energía para quitar un electrón de una especie cargada que de un átomo neutro.
𝐼1 < 𝐼2 < 𝐼3 Si yo quiero arrancar un electrón tengo que comunicarle la misma energía que posee en el orbital pero cambiada de signo.
En un período la energía de ionización aumenta hacia la derecha ya que aumenta la carga nuclear efectiva pero “n” permanece constante.
En un grupo disminuye hacia abajo ya que la carga nuclear efectiva permanece constante mientras que “n” aumenta ya que aumenta también el número de capas.
AUMENTA Hay algunas excepciones debido a la configuración electrónica: La primera energía de ionización del Magnesio es mayor que la del Aluminio: esto se debe a que en el magnesio supone extraer un electrón de los más próximos al núcleo y además apareados.
La primera energía de ionización del Fósforo es mayor que la del Azufre: se debe a que en el fósforo los orbitales están semillenos y por lo tanto son muy estables, mientras que en el Azufre sobra uno y es por lo tanto más fácil de arrancar.
Cuando se intenta arrancar un electrón de un elemento cargado que ha adquirido la configuración estable de gas noble, la energía de ionización aumenta un montón, es por ello que no conocemos el 𝑀𝑔3+ .
AUMENTO CARÁCTER METÁLICO AFINIDAD ELECTRÓNICA En el caso del F la ganancia de un electrón es un proceso exotérmico y por lo tanto la AE es negativa.
F tiene mayor AE, más favorable por tener la AE más negativa.
El grupo 17 tiene las afinidades electrónicas más favorables, por lo tanto más negativas, por lo que son los que más fácilmente capturan un electrón.
𝑂2− (𝑔) Σ𝐴𝐸 = 𝐴𝐸1 + 𝐴𝐸2 > 0 Es poco probable que exista este ion en estado gaseoso, pero se haya en estado sólido porque hay otras magnitudes termodinámicas que compensan 𝐴𝐸 > 0 como por ejemplo la energía de red (U).
𝐴𝐸2 siempre va a ser menos favorable que 𝐴𝐸1 AE MÁS FAVORABLE En un grupo la AE es más favorable se libera más energía al captar un tamaño de un átomo, más fácilmente la fuerza nuclear está más cercana si se va hacia arriba dado que electrón: cuanto menos es el se captura un electrón, porque y actúa más.
En un período la AE se hace más favorable hacia la derecha por la misma razón.
EXCEPCIONES La AE es menos favorable de lo que cabría esperar en el N, el O o el F, esto se debe a que son tan pequeños que aumentan las fuerzas repulsivas cuando se intenta captar un electrón más y por lo tanto la AE es menor de lo esperado.
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