Examen estadistica 31.1.2008 (2008)

Examen Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencias Ambientales - 2º curso
Asignatura Estadística
Año del apunte 2008
Páginas 2
Fecha de subida 22/09/2014
Descargas 2
Subido por

Vista previa del texto

Ciéncies Arnbientals Estadística 3l- rle gener de 2008 TEMPS: 3 hores Poseu a cada Puntuació de l'examen: 40 punts full el nom i cognoms Escriviu problemes diferents en fulls diferents 1. (10 p) La taula de contingéncia mostra les dades d'una investigació sobre el consum de marihuana. En ella es van classificar 445 estudiants de secundária segons el seu consum d'aquesta substáncia (Mai, Ocasionai o Regular), i també segons eI consum habitual d'alcohoi ilo de drogues dels seus pares (Crp, Una de les dues coses i Les dues coses): Marihuana estudiant h,{ai Ocasional Regular Alcohoi/drogues pares cap 141 Una cosa Les dues 40 6B 54 44 17 1t 11 1q É1 rJ l- (u) Podem dir, amb una probabilitat d'equivocar-nos en fer-ho d'un 1Yo, que hi ha relació entre el consum de marihuana deis estudiants de secundária i el consum habitual d'alcohol i/o drogues dels seus pares? (lr) En cas que la resposta de l'apartat anterior sigui afi,rmativa, en quin sentit és aquesta relació? Justifiqueu la resposta calculant els percentatges que us semblin més adients.
2. (10 p) E} 83% dels conductors que circulen per una ciutat utiiitzen el cinturó de seguretat.
(a) Si la policia atura aleatdriament a 10 conductors d'aquesta ciutat, quina és la probabilitat de que posi més d'una multa per no portar posat el cinturó de seguretat ? (b) Si atura a 20A conductors, quina és 1a probabilitat (aproximada) de posar més de 40 multes? 3. (10 p) S'ha determinat el contingut de greixos (%) en dues mostres independents de croquetes de dues marques diferents. Els resultats obtinguts es resumeixen a la taula següent A Marca B : nt l0 nz: L6 h: L.2 sz:2.2 Marca mida mostra desviacions mostrals Suposem que el contingut de greixos a 1es croquetes segueix una distribució normal.
(a) Feu un test d'hipótesis amb a : 0.05 per decidir si hi ha més variabilitat en el percentatge de greixos de la marca B que en el de A.
(b) Repetiu l'apartat anterior amb a: 0.01.
(c) trxpliqueu el significat de a. Quin será el resultat del test per a una a gran que 0.05 ? I per a una o menor que 0.01 ? Justifiqueu les respostes.
4.
més (10 p) L'ajuntament d'un municipi vol fer un estudi per saber fins a quin punt els serx habitants són conscients de1 que la recollida selectiva de deixalles comporta des d'un punt de vista medi-ambiental. Per aixb vo1 fer una enquesta que 1i permeti estimar Ia proporció d'habitants (d'entre 20 i 50 anys) que ho són. Es demana: (a) Si l'ajuntament voi estimar aquesta proporció amb un interval de confianga de longitud no superior a 0.10 i una confianga de1 95Y0, a quants habitants d'aquestes edats s'ha de fer l,'enquesta, com a mínim? (b) Si resulta que l'ajuntament pot pensar amb seguretat que al menys 3 de cada 4 habitants del poble en aquesta franja d'edat és conscient del que la recollida selectiva de deixalles representa, torneu a respondre la pregunta de l'apartat anterior amb aquesta informació.
(c) Finalment, l'ajuntament decideix agafar una mostra de 300 individus d'entre 20 i 50 anys d'edat i, un cop passada l'enquesta, resulta que n'hi ha 264 que es pot considerar que són conscients. Quina estimació (puntual) obtenim a partir de ia mostra per a la proporció d'habitants d'entre 20 i 50 anys que són conscients? Doneu també un interval de confianga per a la proporció amb un niveil de confianga (aproximat) del 95 %. A la vista de l'interval, sembla creible el que l'ajuntament pensava amb seguretat a l'apartat anterior? ...