TEMA 3. ORGANITZACIÓ DE LA VARIACIÓ GENÈTICA I (2015)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Genética - 2º curso
Asignatura Genètica de Poblacions
Año del apunte 2015
Páginas 8
Fecha de subida 05/03/2015
Descargas 29
Subido por

Vista previa del texto

TEMA 3: ORGANITZACIÓ DE LA VARIACIÓ GENÈTICA I 1. CARACTERÍSTIQUES DE LA POBLACIÓ IDEAL El model que explicarem, el de Hardy-Weinberg, com molts altres, es basa en una població ideal, que compleix els següents requisits: - Els organismes són diploides. Gràcies a això existeixen els heterozigots.
La reproducció és sexual. Necessari que hi hagi recombinació.
Les generacions són discretes. Aquest és un dels punts pràcticament impossible de trobar en una població real.
L’aparellament és a l’atzar.
La mida de la població és molt gran. De fet, en aquestes suposicions de la població ideal, hauria de ser infinita.
Absència de migració.
Absència de mutació.
Absència de selecció natural. Tots els al·lels tenen les mateixes “possibilitats”.
2. EQUILIBRI HARDY-WEINBERG 1. Les freqüències genotípiques d’una població amb aparellament a l’atzar estan determinades d’una forma predictible per les freqüències gèniques.
(p + q)2 = p2 + 2pq + q2 2. Les freqüències gèniques i genotípiques d’una població en equilibri Hardy-Weinberg d’una generació a la següent, ja que els fenòmens que podrien canviar-les en aquest model són absents (migració, mutacions...).
p = p’ i q = q’ En la següent gràfica veiem la relació entre les freqüències gèniques i les genotípiques. Les tres freqüències genotípiques, en realitat, són funció d’una única variable, ja que q (la freqüència de l’al·lel recessiu) és 1-p.
q=1–p Amb dos al·lels, la diversitat gènica màxima (H) és de 0,5, i la trobem quan les freqüències dels al·lels són intermèdies, és a dir, són iguals: p = q = 0,5.
Quan la freqüència d’un al·lel és molt petita, pràcticament no existeixen homozigots, la majoria de còpies d’aquest al·lel formen part d’heterozigots. Això passa perquè els homozigots necessiten dos cops el mateix al·lel, i si aquest té una freqüència molt baixa, la probabilitat de que dos iguals coincideixin és molt baixa. En comptes, la probabilitat de trobar-se amb l’altre al·lel (que té una freqüència molt alta) és més gran.
Si una població no es troba en la situació d’equilibri, es mou fins a arribar-hi, molt ràpidament.
3. APROXIMAMENT A L’EQUILIBRI: LOCUS AUTOSÒMIC AMB DOS AL·LELS En la següent taula veiem les freqüències genotípiques: P és la freqüència d’homozigots per l’al·lel A1, H la freqüència d’heterozigots, i Q la freqüència d’homozigots per l’al·lel A2.
La probabilitat de que s’aparellin un mascle A1A1 i una femella A1A1 és P2. Per saber les freqüències dels aparellaments hem de multiplicar les freqüències dels genotips que s’aparellen: En aquesta taula, observem les freqüències genotípiques resultants de cada aparellament: Per saber les freqüències genotípiques en la següent generació hem de sumar les freqüències de cada aparellament multiplicades per la freqüència d’aquest: 1 1 H 2 P′ = P2 + 2PH + H 2 = (P + ) 2 4 2 H Sabem que (P + 2 ) és la fórmula de la freqüència de l’al·lel A1 (p). Per tant en la següent generació la freqüència d’homozigots per l’al·lel A1 és igual al quadrat de la freqüència d’aquest al·lel: H 2 P′ = (P + ) = p2 2 Podem fer el mateix pels homozigots per l’al·lel A2: 1 1 2 H 2 Q = Q + 2HQ + H = (Q + ) = q2 2 4 2 ′ 2 I també pels heterozigots: 1 1 1 H ′ = 2PQ + 2PH + 2HQ + H 2 = 2pq 2 2 2 També podem calcular per la següent generació la freqüència de l’al·lel A1 i de l’al·lel A2: p′ = P ′ + H′ 2pq = p2 + = p2 + pq = p(p + q) = p 2 2 q′ = Q′ + H′ 2pq = q2 + = q2 + pq = q(p + q) = q 2 2 També es poden calcular les freqüències genotípiques de la següent generació partint de que la freqüència dels al·lels és igual en els dos sexes. I com l’aparellament és aleatori, tots els al·lels d’un sexe tenen la mateixa probabilitat d’unir-se amb els al·lels de l’altre sexe: 4. EQUILIBRI HARDY-WEINBERG AMB AL·LELS MÚLTIPLES Per qualsevol locus, que tingui k al·lels, trobarem K homozigots i 𝐾(𝐾−1) 2 heterozigots.
Els homozigots sempre tindran una freqüència de pi2, i els heterozigots de 2pipj. En aquest exemple el locus té tres al·lels: La màxima diversitat, tal i com passava amb 2 al·lels, s’observarà quan les freqüències dels tres al·lels siguin intermèdies, és a dir, iguals. Per exemple, per tres al·lels: p1 = p2 = p3 = 0,33 H = 1 – (p12 + p22 + p32) = 0,66 Per k al·lels, la H màxima serà 𝐾−1 .
𝐾 En un locus amb al·lels infinits, la H serà 1, és a dir, tots els individus seran heterozigots.
5. APLICACIONS DE LA LLEI DE HARDY-WEINBERG ESTIMACIÓ DE LES FREQÜÈNCIES EN CAS DE DOMINÀNCIA En el cas de que tinguem dos al·lels, i un d’ells sigui dominant, els heterozigots tindran el mateix fenotip que els homozigots per l’al·lel dominant. Per tant, no es poden distingir els genotips, ja que només hi ha dos fenotips: A- i aa.
Ex: grup sanguini Rh.
Si suposem que la població es troba en equilibri Hardy-Weinberg, podem estimar la freqüència de l’al·lel recessiu fent l’arrel quadrada de la freqüència dels homozigots per aquest al·lel, ja que Q = q2. Sabent q, podem calcular p: p = 1-q.
Aquest mètode és menys precís que el mètode de recompte dels individus de cada genotip: la variància associada a aquesta estima és 1−q2 , 4𝑁 que és major que la del mètode de recompte. Per tant l’estima de les freqüències que es fa amb aquest mètode és més imprecisa. És lògic que sigui així, perquè en aquest mètode s’utilitza menys informació: en el mètode de recompte es comptaven els individus de tres genotips, en comptes en el cas de la dominància només partim de la informació d’un genotip.
Però en els casos en que hi hagi dominància només tenim aquesta opció, ja que no podem fer el recompte, perquè no podem diferenciar genotips. Només utilitzarem aquest mètode si no podem fer el recompte.
En els casos en que hi hagi dominància, també podem calcular les freqüències mitjançant el mètode reiteratiu: Utilitzem com a exemple el grup sanguini: A, B, 0 o AB.
Fenotip A B 0 AB Genotip AA o A0 BB o B0 00 AB Les fórmules per saber les freqüències serien les següents: Però en els individus A i B, no podem diferenciar entre els homozigots (AA o BB) i els heterozigots (A0 o B0). Però com en la llei de Hardy-Weinberg no importa el punt de partida, ja que una població sempre arribarà a l’equilibri, podem suposar que inicialment tots els individus del grups A són homozigots AA, i el mateix per al grup B. D’aquesta manera obtenim les freqüències al·lèliques (p, q i r).
Si sabem les freqüències al·lèliques, podem calcular, amb aquestes, la proporció d’individus homozigots AA sobre el total d’individus del grup A, que multiplicada per NA, ens dóna NAA. Ara, sabem que NA0 = NA – NAA. És el mateix per a NB.
Ara, els valors obtinguts de NAA, NA0, NBB i NB0 es poden utilitzar en les anteriors fórmules per tornar a calcular les freqüències al·lèliques. Llavors obtindrem uns nous valors per les freqüències al·lèliques, que podrem tornar a utilitzar en aquestes fórmules... Cal repetir aquest cicle fins que les freqüències no canviïn; llavors haurem arribat a les freqüències del punt d’equilibri. Aquestes són les millors estimes.
PROVA DE BONDAT D’AJUST DE LES FREQÜÈNCIES GENOTÍPIQUES A L’EQUILIBRI HARDYWEINBERG A partir d’una mostra que ens diu el nombre d’individus que té cada genotip en una població (valors observats) calculem les freqüències al·lèliques, i a partir d’aquestes, les que haurien de ser les freqüències genotípiques en una població en equilibri Hardy-Weinberg. Multiplicant les freqüències genotípiques pel nombre de la mostra, aconseguim el nombre d’individus que haurien de tenir cada genotip en l’equilibri (valors esperats).
Podem observar aquests càlculs en la taula següent, en la qual es vol veure si el locus del gen MN (grup sanguini) es troba en equilibri: Hem de calcular el Xi observat (es calcula sempre amb nombre absoluts, mai amb freqüències): 𝑋𝑖 = ∑ (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡 − 𝑣. 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡)2 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡 En aquest cas el Xi observat és 0,2222. Hem de comparar aquest valor amb el Xi crític, que el trobem en una taula, on depèn dels graus de llibertat. Quants graus de llibertat té el nostre estudi? Els graus de llibertat són: N (genotips) – 1 (hem calculat el valor esperat de dos genotips, però el tercer ja ens venia determinat per aquests dos) – 1 (nombre de paràmetre independents estimats a partir de les dades: en aquest cas hem estimat una de les freqüències al·lèliques, i la segona ens ha vingut donada per aquest primera).
Per tant, graus de llibertat = 3 - 1 - 1 = 1.
Si consultem la taula del Xi crític, veurem que és més gran que el Xi observat. Per tant, les dades s’ajusten a l’equilibri Hardy-Weinberg.
En aquesta altra taula, es fa el mateix però en aquest cas amb el grup sanguini AB0: En aquest cas, els graus de llibertat són: 4 (al·lels) – 1 (genotip determinat pels altres) – 2 (hem calculat dos freqüències al·lèliques) = 1. En aquest cas, el resultat tampoc és significatiu, o sigui que els valors es troben en equilibri Hardy-Weinberg.
PREDICCIÓ DE FREQÜÈNCIES GENOTÍPIQUES EN DESCENDENTS Podem fer el següent exercici: quina proporció d’individus heterozigots d’una generació tenen la mare A1A1? La proporció d’individus heterozigòtics amb la mare A1A1 serà: p3 q + p2 q2 p3 q + p2 q2 = = p3 q + p2 q2 + p3 q + 2p2 q2 + pq3 + p2 q2 +pq3 2p3 q + 4p2 q2 + 2pq3 = p2 q(p + q) p2 q(p + q) p(p + q) p·1 p = = = = 2 2 2 2 2 2pq(p + 2pq + q ) 2pq(p + q) 2(p + q) 2·1 2 Per tant, veiem que les proporcions dels genotips sempre depenen de les freqüències al·lèliques.
...