Pràctica 03 (2016)

Pràctica Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Estadística Aplicada - 3º curso
Asignatura Introducció a l'Econometria
Año del apunte 2016
Páginas 10
Fecha de subida 27/04/2016
Descargas 7
Subido por

Vista previa del texto

Introducció a l’Econometria Grau d’Estadística Aplicada Pràctica 3 Problema El full “Consum2” conté dades agregades (promitjos població) sobre nivells de consum, nivells de renda des de l’any 1970 fins a l’any 2010. Considera el període 1970-2007.
(a) Fes un anàlisi descriptiu de les dades disponibles mitjançant els gràfics respecte al temps i interpreta els resultats; calcula la mitja i la variància de cada vector de dades i descriu-ne el component amb un histograma. (còpia i penja els resultats en un document WORD).
75000 70000 65000 60000 Renta 55000 50000 45000 40000 35000 30000 25000 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Estadísticos principales, usando las observaciones 1970 - 2010 para la variable Renta (41 observaciones válidas) Media Mediana Mínimo Máximo 48627.8 47507.3 26782.6 74714.7 Desv. Típica.
C.V.
Asimetría Exc. de curtosis 13901.8 0.285881 0.464954 -1.00211 Porc. 5% Porc. 95% Rango IQ Obs. ausentes 28743.1 73055.0 22304.6 0 70000 65000 60000 55000 Consumo 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Estadísticos principales, usando las observaciones 1970 - 2010 para la variable Consumo (41 observaciones válidas) Media Mediana Mínimo Máximo 42240.1 41078.0 22306.0 66710.3 Desv. Típica.
C.V.
Asimetría Exc. de curtosis 13088.8 0.309867 0.475145 -0.974739 Porc. 5% Porc. 95% Rango IQ Obs. ausentes 23637.6 66099.6 21128.9 0 (b) Es vol explicar la relació que hi ha entre consum i renda i la seva evolució durant el temps; comença graficant el núvol de punts de les observacions de consum i renda entre 1970 i 2007, afegint una recta de regressió estimada en el gràfic. Donat el resultat (còpia i enganxa el gràfic), interpreta l’evidència obtinguda respecte a la relació que s’observa entre consum i renda. Mirant el gràfic del núvol de punts explica l’intuició de l’estimació amb el mètode dels mínims quadrats i comenta el resultat que s’espera d’una regressió entre consum i renda en termes del coeficient beta estimat.
Consumo con respecto a Renta (con ajuste mínimo-cuadrático) 70000 Y = -3.50e+003 + 0.941X 65000 60000 55000 Consumo 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 Renta La recta de regressió estimada és = −3500 + 0.941 · on és el consum i és la renda.
L’estimació de és 0.941, el qual significa que per cada unitat de renda, el consum varia gairebé en la mateixa quantitat.
(c) Realitza una estimació amb el mètode de mínims quadrats que explica el consum real com a funció d’una constant i de la renda real (tot en nivells); dona una interpretació econòmica dels resultats obtinguts respecte a la constant estimada (que representa) i al coeficient estimat associat a la renda.
Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1970-2010 (T = 41) Variable dependiente: Consumo const Renta Coeficiente −3501.69 0.940651 Media de la vble. dep.
Suma de cuad. residuos R-cuadrado F(1, 39) Log-verosimilitud Criterio de Schwarz rho Desv. Típica Estadístico t 327.846 −10.6809 0.00648824 144.9778 42240.09 12691634 0.998148 21018.58 −317.3556 642.1382 0.539272 Valor p <0.0001 <0.0001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson *** *** 13088.82 570.4617 0.998100 6.66e-55 638.7111 639.9591 0.892590 En el model = + , que el coeficient de la sigui proper a 1 significa que per cada unitat que incrementa la renta, incrementa 0.94 el consum. Que la constant sigui negativa significa que el consum està sempre per sota de la renta, i que sigui un valor elevat implica que la diferencia entre les dues variables és gran.
(d) Construeix un interval de confiança pel beta estimat amb un nivell de significativitat estadística del 5% (alpha), respecte a les informacions que tens en la taula de resultats de la regressió estimada. Així mateix, interpreta el resultat del p-valor en la taula: que ens diu respecte l’associació estadística entre consum i renda? t(39, 0.025) = 2.023 Variable const Coeficiente -3501.69 Intervalo de confianza 95 (-4164.82, -2838.56) Renta 0.940651 (0.927528, 0.953775) Els p-valors dels coeficients del model són significatius, per tant, tant la constant com la renta són estadísticament diferents de zero i són rellevants pel model de regressió del consum.
(e) Suposa que hi hagi una certa informació a priori que ens diu que el coeficient de la renta tingui valor de 1; contrasta la hipòtesi nul·la sobre aquesta possibilitat. Interpreta els resultats considerant un nivell de significativitat estadística del 5%; que significaria econòmicament que el beta associat a la renda fos igual a 1? Et sembla possible una situació com aquesta? Segons els intervals al 95% de confiança, el coeficient de la renta està entre 0.92 i 0.95, però no és 1. Si fos igual a 1, significaria que la renta i el consum es mouen a la mateixa velocitat.
Aquesta situació sembla possible ja que resulta lògic que a més consum més renta, i a menys d’un menys de l’altre.
(f) Suposa ara que la previsió de creixement de la renda pels propers anys era del 3% anual; realitza una predicció amb el model de regressió pel nivell de consum en el 2010. Calcula un interval de confiança per l’error de predicció amb un nivell de significativitat estadística del 5%; quines són les hipòtesis clau sobre el comportament estadístic del terme d’error del model de regressió, que ens permet construir e interpretar un interval de confiança sobre l’error de predicció? (g) Compara les teves prediccions amb el valor observat.
(h) Escriu el codi Gretl que resol automàticament l’exercici.
Problema El full “Producció” conté informació sobre la producció, el treball i el capital, en diferents sectors.
(a) Proposa un model que expliqui la producció en funció del capital i del treball mitjançant: • Una funció lineal • Una funció Cobb-Douglas ln ( ó = + ! " # + $ % & ## + ' ó ) = - + -! ln ( " # ) + -$ ln (% & ## ) + ' (b) Estima i interpreta els models anteriors. Quin model creus que explica millor la producció? Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1-2015 (n = 2013) Se han quitado las observaciones ausentes o incompletas: 2 Variable dependiente: Produccio const Capital Treball Coeficiente 872893 0.112627 53263.5 Media de la vble. dep.
Suma de cuad. residuos R-cuadrado F(2, 2010) Log-verosimilitud Criterio de Schwarz Desv. Típica Estadístico t 506842 1.7222 0.00809341 13.9159 1301.24 40.9329 15526705 9.26e+17 0.842006 5356.001 −36838.20 73699.21 Valor p 0.0852 <0.0001 <0.0001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn * *** *** 53976330 21465431 0.841849 0.000000 73682.39 73688.57 Model 4: MQO, emprant les observacions 1-2015 (n = 2013) S'han descartat les observacions absents o incompletes: 2 Variable dependent: l_Produccio const l_Capital l_Treball Coeficient 7,74197 0,227052 0,880919 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(2, 2010) Log-versemblança Criteri de Schwarz Desv. Típica 0,126028 0,0133947 0,0204782 14,74392 771,0406 0,888558 8013,179 -1890,445 3803,713 t-ràtio 61,4305 16,9509 43,0174 Valor p <0,00001 <0,00001 <0,00001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn *** *** *** 1,854390 0,619356 0,888448 0,000000 3786,890 3793,065 (c) Calcula l’eslasticitat i la propensió pel model Cobb-Douglas.
(d) Obtenció d’intervals de confiança pels coeficients individuals.
t(2010, 0,025) = 1,961 Variable const Coeficient 7,74197 Interval de confiança 95 (7,49481, 7,98913) l_Capital 0,227052 (0,200783, 0,253321) l_Treball 0,880919 (0,840759, 0,921080) (e) Obtenció d’intervals de confiança per la suma dels dos coeficients.
(f) Calcula les regions de confiança. Lligar la forma el·líptica de la regió de confiança amb l’existència de multicol·linealitat en les variables.
(g) Hi ha rendiments constants a escala? • Resol l’exercici fent els càlculs.
• Resol l’exercici amb la comanda de Gretl.
'̂′1 '̂1 − '̂′'̂ 1 .= ~. ,56! '̂′'̂ −2 SQR=771.041 SQR_R=810.817 n=2013 F=103.69 Sabent que una . ,!7 7 al 95% és 3.84609, la nostra F rebutja la hipòtesi.
(h) Considera les empreses del sector 7 i 9. Hi ha diferència en la producció de les empreses d’un sector i de l’altre.
SQR_7=103.112 SQR_9=50.3534 SQR_79=155.335 n=459 89 79 − (89 7 + 89 9) 3 .= ~.$,56< 89 7 + 89 9 −6 F=1.839565 Sabent que una .$,=>$ al 95% és 2.62459, la nostra F accepta la hipòtesi de que són iguals.
Problema En el full “canviestructural.xls”, temin dades anuals sobre el consum en alimentació, per càpita, 9? índex dels preus alimentaris ? i ingressos del consumidor ? , a la Gran Bretanya durant els períodes 1927-1941 i 1948-1962. (Les unitats de mesura de 9 i no són les mateixes).
(a) Proposa un model que expliqui el consum en alimentació, en funció de l’índex de preus dels aliments i dels ingressos del consumidor.
9? = + ! ? + $ ? +' Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1-30 Variable dependiente: Q_Consum const P_preu Y_Ingres Coeficiente Desv. Típica Estadístico t 77.5322 2.82766 27.4193 −0.0561155 0.0410341 −1.3675 0.28765 0.0172966 16.6304 Media de la vble. dep.
Suma de cuad. residuos R-cuadrado F(2, 27) Log-verosimilitud Criterio de Schwarz 94.04000 28.75457 0.969170 424.3808 −41.93214 94.06788 Valor p <0.0001 0.1827 <0.0001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn *** *** 5.671076 1.031981 0.966886 3.99e-21 89.86429 91.20905 (b) Utilitza el test de Chow per a contrastar si hi ha hagut canvi en l’estructura del model entre els períodes de 1927-1941 i 1948-1962. Interpreta els resultats obtinguts.
SQR_fins1941=8.56727 SQR_desde1948=5.40124 SQR=28.75456734 n=30 89 − (89 1941 + 89 1948) 3 .= ~.$,56< 89 1941 + 89 1948 −6 F=8.467223 Sabent que una .$,!= al 95% és 3.00879, la nostra F rebutja la hipòtesi de que són iguals.
(c) Introdueix variable fictícies per a contrastar si hi ha hagut canvi en la pendent del model entre els períodes de 1927-1941 i 1948-1962. Interpreta els resultats obtinguts.
Model 5: MQO, emprant les observacions 1-30 Variable dependent: Q_Consum const P_preu Y_Ingres D DP DY Coeficient Desv. Típica 86,0832 3,49696 -0,215958 0,0469237 0,378127 0,0305418 21,7959 22,87 -0,00987772 0,180629 -0,228413 0,0648899 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(5, 24) Log-versemblança Criteri de Schwarz 94,04000 13,96851 0,985023 315,6941 -31,10228 82,61174 t-ràtio 24,6166 -4,6023 12,3806 0,9530 -0,0547 -3,5200 Valor p <0,00001 0,00011 <0,00001 0,35007 0,95684 0,00175 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn *** *** *** *** 5,671076 0,762903 0,981903 4,52e-21 74,20456 76,89409 Contrast sobre el Model 5: Hipòtesi nul·la: els paràmetres de regressió són zero per a les variables D, DP, DY Estadístic de contrast: F(3, 24) = 8,46822, Valor p 0,000516622 En ometre variables milloraren 0 dels 3 estadístics de selecció de models considerats.
Model 6: MQO, emprant les observacions 1-30 Variable dependent: Q_Consum const P_preu Y_Ingres Coeficient 77,5322 -0,0561155 0,28765 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(2, 27) Log-versemblança Criteri de Schwarz Desv. Típica 2,82766 0,0410341 0,0172966 94,04000 28,75457 0,969170 424,3808 -41,93214 94,06788 t-ràtio 27,4193 -1,3675 16,6304 Valor p <0,00001 0,18274 <0,00001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn *** *** 5,671076 1,031981 0,966886 3,99e-21 89,86429 91,20905 ...

Tags: