Examen Final Tardor 2011 (2014)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 2º curso
Asignatura Introduccion a las Redes Telematicas
Año del apunte 2014
Páginas 9
Fecha de subida 08/04/2015
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´ A LAS REDES INTRODUCCION ´ TELEMATICAS Examen Final 13 de enero de 2012 ALUMNO: ´ CODIGO DE LA PRUEBA: PATRON 1.
¿Cu´ al de las siguientes afirmaciones es correcta? a) En las redes Ethernet no es posible la transmisi´ on broadcast.
b) En las redes Ethernet a 10 Mbps no es necesaria la escucha del canal antes de la transmisi´ on.
c) Las redes Ethernet a 100 Mbps utilizan una codificaci´ on de l´ınea del tipo Manchester.
d) 2.
3.
4.
5.
6.
Las otras tres respuestas son falsas.
Un concentrador dispone de un u ´ nico canal de transmisi´ on y un buffer asociado con un tama˜ no que puede considerarse infinito. Los paquetes que llegan para ser retransmitidos lo hacen seg´ un un r´egimen de Poisson de tasa λ = 40 paq/s.
La longitud de los paquetes esta distribuida exponencialmente con una media de 1000 octetos. La capacidad del canal de transmisi´ on es de 1,6 Mbps. La probabilidad de que el n´ umero de paquetes en el concentrador sea menor o igual que 2 es: a) 0,212 b) 0,992 c) 0,800 d) 0,424 En un enlace entre dos equipos de una red el tiempo de transmisi´ on es TT . Debido al mecanismo ARQ utilizado en dicho enlace, si hay un error en la transmisi´ on el tiempo necesario para la transmisi´ on correcta de un paquete es TT +TOU T . Si un mismo paquete se transmite dos veces err´ oneamente el tiempo necesario es TT +2TOU T , y as´ı sucesivamente. La probabilidad de que un paquete se transmita err´ oneamente es p. Para TOU T =3TT , el tiempo medio de transmisi´ on correcta de un paquete es 3TT . La probabilidad de transmisi´ on incorrecta p es: 7.
8.
9.
a) Los protocolos Aloha no escuchan el medio antes de transmitir.
b) Los protocolos CSMA escuchan mientras transmiten y abortan la transmisi´ on en caso de colisi´ on.
c) En el protocolo CSMA/CD el tiempo de transmisi´ on de la trama ha de ser como m´ınimo el doble del mayor tiempo de propagaci´ on entre estaciones.
d) En los hubs Ethernet todas las tramas se retransmiten por todos los puertos.
En un sistema M/M/1, donde A es el tr´ afico ofrecido, ¿qu´e afirmaci´ on es falsa?: a) p0 = 1 − A b) La ocupaci´ on (o utilizaci´ on) del servidor es A c) La probabilidad de espera es A d) El n´ umero medio de paquetes en el sistema es A En un sistema Erlang-C, con tr´ afico ofrecido A Erlangs y C circuitos, ¿qu´e afirmaci´ on es cierta?: a) ErC(C,A) es la probabilidad de que una llegada se pierda.
b) ErC(C,A) > ErC(2C,2A).
c) Para que sea estable se ha de cumplir A<1.
d) ErC(C,A) es la ocupaci´ on media de un servidor.
En un enlace entre dos equipos se utiliza un protocolo ARQ con tama˜ no de ventana N. La probabilidad de error en el enlace puede considerarse nula. El tiempo de transmisi´ on de un paquete es TT , y el tiempo de transmisi´ on del ACK puede considerarse cero. Llamando a = Tpropagacion /TT , para que el emisor pueda transmitir continuamente el tama˜ no de la ventana ha de cumplir: a) N >a b) N >a+1 c) N > 2a + 1 d) N > 1/(1 + 2a) En referencia a las redes IP, ¿qu´e afirmaci´ on es cierta?: a) Un host siempre env´ıa los datagramas a un router de su red.
a) 0,4 b) Un router siempre tiene m´ as de una direcci´ on IP.
b) 0,5 c) c) 0,6 Los routers no necesitan implementar el protocolo ARP.
d) 0,7 d) Un host no necesita la m´ as m´ınima tabla de encaminamiento.
En un enlace entre dos equipos el transmisor env´ıa 3 paquetes con un tiempo entre paquetes de 10 ms. Las longi- 10.
tudes de los paquetes, incluyendo la cabecera, son: L1=300 octetos, L2=1200 octetos y L3=600 octetos. La cabecera es siempre de 20 octetos. La capacidad del canal es 160 Kbps.
Tomando como tiempo de observaci´ on el intervalo desde que se transmite el primer bit del primer paquete hasta que se transmite el u ´ltimo bit del u ´ltimo paquete, el caudal (caudal neto, bits de usuario transmitidos por segundo) es: a) 120888 bps b) 134400 bps c) 124440 bps d) 130560 bps ¿Cu´ al de las siguientes afirmaciones es falsa?: Sea una red Ethernet configurada a base de varios switchs con puertos 10BASET full duplex. ¿Qu´e afirmaci´ on es cierta?: a) Las estaciones pueden transmitir a 10 Mbps y recibir a 10 Mbps simult´ aneamente.
b) Las tramas unicast s´ olo son posibles entre estaciones conectadas al mismo switch.
c) No pueden existir en la red diversas transmisiones simult´ aneas entre parejas de estaciones diferentes.
d) Las tramas broadcast s´ olo se retransmiten por los puertos del switch al que la estaci´ on originadora est´ a conectada.
Introducción a las Redes Telemáticas Examen Final 13/ENERO/2012 PREGUNTA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PERMUTACIÓN 0 1 2 3 b d d b d a a c d b b a b c a c c b b b b a b c a c a c a c d d b a c d d a a d   INTRODUCCIÓ A LES XARXES TELEMÀTIQUES  EXAMEN FINAL – 13 DE ENERO DE 2012  Normas de realización de la prueba:   En la resolución de los problemas se han de poner explicaciones de forma clara. Una resolución  mal presentada o ilegible no será corregida.   La solución final de cada apartado debe quedar claramente expresada y dentro de un cuadrado.   Si ha de utilizar una fórmula, escríbala previamente antes de sustituir los valores.   No se permite la utilización de ningún tipo de dispositivo con capacidad de comunicación.   Peso de las diferentes partes: Test 40%, Problemas 30% cada uno.   Duración de la prueba: 2h. 15m.   Publicación notas provisionales en ATENEA: 27 de enero.   Plazo alegaciones: Hasta 30 de enero a las 14:00 h.   Publicación notas definitivas: 31 de enero.    Ejercicio 1.‐En la red de la figura, una aplicación ejecutándose en el equipo A desea enviar un mensaje al  equipo D. La longitud de dicho mensaje es 29000 octetos.     En  el  enlace  de  A  a  B,  la  capacidad  del  canal  es  de  1  Mbps,  y  el  tiempo  de  propagación  puede  considerarse  nulo.  La  información  se  transmite  en  paquetes  de  1500  octetos, de  los  cuales  50  son de  cabecera. El tiempo de proceso en el equipo A para formar los paquetes es de 18 ms.   a) Tomando como tiempo de observación el tiempo transcurrido desde que A empieza a procesar  el primer paquete hasta que B recibe completamente el último, calcule la utilización del canal.  En el enlace satelital de B a C, la capacidad del canal es de 200 Kbps. El satélite se encuentra a 36000  Km. de la tierra, y la velocidad de propagación es de 300000 Km/s. La longitud de los paquetes es de 775  octetos,  de  los  cuales  25  son  de  cabecera.Por  tanto,  los  paquetes  que  se  reciben  de  A  deberán  ser  segmentados antes de su retransmisión hacia C. El equipo B no extrae la cabecera de los paquetes que  recibe  de  A.  El  tiempo  de  proceso  en  B  puede  considerarse  despreciable.  Cada  vez  que  B  envía  un  paquete espera la recepción de un paquete de reconocimiento (ACK) por parte de C antes de enviar uno  nuevo.El tiempo de procesado en C previo al envío del ACK es de 20 ms. La longitud de dicho paquete de  ACK  es  de  50  octetos.  En  caso  de  no  recibir  el  ACK,  tras  un  timeout  de  1  segundo  el  paquete  es  retransmitido.  El  timeout  empieza  a  contar  en  el  mismo  instante  en  que  comienza  la  transmisión  del  paquete.  b) Considerando  que  la  probabilidad  de  error  en  la  transmisión  es  nula,  calcule  el  tiempo  transcurrido desde que B comienza la transmisión del primer paquete hasta que B recibe el ACK  del último paquete.  c) Repita el apartado anterior considerando que la probabilidad de error en la transmisión de un  paquete que se transmite por primera vez es 0,1. Sin embargo, si se trata de una retransmisión  de un paquete previamente erróneo, la probabilidad de error es cero.  En el enlace entre C y D, la capacidad del canal es de 800 Kbps. El equipo C extrae las cabeceras añadidas  por B, reensambla los paquetes y los envía a D. El tiempo de reensamblado es de 30 ms, y el tiempo de  propagación entre C y D es de 5 ms.  d) Calcule el tiempo transcurrido desde que C recibe todos los segmentos de un mismo paquete  hasta que D lo recibe completamente.  Para el camino completo que ha de realizar el mensaje:  e) Suponiendo  que  la  probabilidad  de  error  en  el  enlace  satelital  es  0,1,  calcule  el  tiempo  transcurrido  desde  que  A  comienza  la  transmisión  del  mensaje  hasta  que  D  lo  ha  recibido  completamente.  Ejercicio 2.‐ Una empresa vol dimensionar un servei d’atenció telefònica al client. Es consideren 2 tipus  de  trucades:  “a”  Informació  General;  “b”  Reclamacions.  De  les  que  es  coneixen  les  estadístiques  següents:    Trucades de tipus “a”: 48 truc/hora; 2 min/truc (en mitjana)  Trucades de tipus “b”: 15 truc/hora; 4 min/truc (en mitjana)  Es  vol  contractar  un  cert  nombre  de  persones  (operadors):  Na  especialitzats  en  atendre  trucades  d’Informació General i Nb especialitzats en atendre trucades de Reclamacions.   Una  centraleta  telefònica  automàtica  posa  en  contacte  les  trucades  dels  clients  de  l’empresa  amb  els  operadors i, si aquests estan tots ocupats, els convida a esperar (missatge de benvinguda + música de  “cortesia”).  Explica  quines  suposicions/aproximacions  has  de  fer  respecte  de  les  estadístiques  de  les  arribades  i  del  temps  d’atenció  (de  les  trucades),  i  també  del  nombre  màxim  de  clients  en  espera que hauria de suportar la centraleta, per a poder aplicar el model d’Erlang‐C.  b) Troba els trànsit oferts per a cadascun dels tipus de clients: Aa i Ab  c) Si  volem  una  qualitat  del  servei  expressada  com  que  menys  del  30%  dels  clients  hagin  d’esperar, troba els Na i Nb (mínims)  d) Troba el temps mig d’espera de qualsevol client (abans de rebre atenció) per a cadascun dels  tipus de trucades.  e) Ara  considerem  l’escenari  en  que  tots  els  operadors  han  estat  formats  tan  per  atendre   trucades d’Informació General (tipus “a”) com trucades de Reclamacions (tipus “b”). Troba el  nombre mínim d’operadors N necessaris per a que el temps mig d’espera, de qualsevol tipus de  trucada, sigui inferior a 2 min. (considera el temps mig d’atenció d’una trucada qualsevol com  la mitjana, ponderada per la freqüència relativa d’aparició, de 2 i 4 min.)  a) Nota:     N A  ErC (C , A)·  A   (nombre mig total d’usuaris en sistema)    CA       INTRODUCCIÓ A LES XARXES TELEMÀTIQUES  EXAMEN FINAL – 13 DE ENERO DE 2012  Normas de realización de la prueba:   En la resolución de los problemas se han de poner explicaciones de forma clara. Una resolución  mal presentada o ilegible no será corregida.   La solución final de cada apartado debe quedar claramente expresada y dentro de un cuadrado.   Si ha de utilizar una fórmula, escríbala previamente antes de sustituir los valores.   No se permite la utilización de ningún tipo de dispositivo con capacidad de comunicación.   Peso de las diferentes partes: Test 40%, Problemas 30% cada uno.   Duración de la prueba: 2h. 15m.   Publicación notas provisionales en ATENEA: 27 de enero.   Plazo alegaciones: Hasta 30 de enero a las 14:00 h.   Publicación notas definitivas: 31 de enero.    SOLUCIÓN EJERCICIO 1  a)   Entre  A  y  B  tenemos  1500‐50=1450  octetos  de  datos.  Como  el  mensaje  a  enviar  es  de  29000  octetos, necesitaremos 29000/1450=20 paquetes.  El  tiempo  de  transmisión  de  cada  paquete  es  1500∙8/1∙106=12  ms.  Como  puede  observarse,  el  tiempo de proceso (18 ms.) es mayor que el tiempo de transmisión.  TPA =18 ms TTA = 12 ms   ‐3 ‐3 El tiempo de observación es: TOBS=20∙TPA+TTA=20∙18∙10 +12∙10 = 372 ms.  La utilización es: 20∙TTA/TOBS=20∙12∙10‐3/372∙10‐3=0,645  b)   La  longitud  de  los  paquetes  es  de  775  octetos  y  restando  los  25  de  cabecera  nos  quedan  750  octetos  de  datos.  Por  tanto,  para  cada  paquete  recibido  de  1500  octetos  se  necesitarán  dos  paquetes en el enlace satélite. El tiempo de transmisión de cada paquete es 775∙8/200∙103=31ms.  Para  calcular  el  tiempo  de  propagación  hay  que  tener  en  cuenta  que  la  señal  sube  al  satélite  y  después baja. Por tanto dicho tiempo vale: =2∙(36000/300000)=240 ms.  El tiempo de transmisión del paquete de ACK es TACK=50∙8/200∙103=2 ms.  TTB = 31 ms  = 240 ms TPC = 20 ms  = 240 ms TACK = 2 ms   En la figura se observa que para la transmisión y recepción del ACK de cada paquete se necesitan  240+31+20+2+240 = 533 ms.  En total se deben enviar 20∙2 = 40 paquetes, y por tanto el tiempo solicitado es:  40∙533∙10‐3=21,320 s.  c)   Si  la  probabilidad  de  error  es  0,1,  en  total  se  transmitirán  40 paquetes  correctos  y 4  erróneos.  El  tiempo necesario para los 40 paquetes correctos es el calculado en el apartado anterior. Para los  paquetes  erróneos,  el  tiempo  transcurrido  es  igual  al  timeout  (1  s.).  Por  tanto,  el  tiempo  total  pedido es:  40∙533∙10‐3+4∙1=25,320 s.  d)   Una vez extraídas las cabeceras del enlace satélite y reensamblados, los paquetes vuelven a ser los  mismos que en el tramo de A a B, es decir, volvemos a tener los 20 paquetes de 1500 octetos. El  tiempo de transmisión de cada uno de ellos es TTC=1500∙8/800∙103=15 ms. Sumando los 30 ms. de  reensamblado necesarios en C, más los 5 ms. de propagación, se obtiene un total de 50 ms.  Treens = 30 ms TTC = 15 ms  = 5 ms   e)   El enlace que más condiciona el tiempo total de transmisión es el enlace satélite, al ser el más lento  y el que además necesita de reconocimientos por parte del receptor.  Para  que  en  este  enlace  se  empiece  a  transmitir,  se  necesita  tener  el  primer  paquete  completamente recibido desde el primer enlace, para lo cual se necesitan TPA+TTA=30 ms.  A continuación se necesitan los 44 ciclos de transmisión de paquetes en el enlace satélite, salvo que  en el último ciclo hay que descontar el tiempo de transmisión del ACK y el tiempo de propagación  de  dicho  ACK,  ya  que  una  vez  recibido  y  procesado  el  paquete  en  C  se  puede  comenzar  su  retransmisión hacia D, simultáneamente al envío del ACK hacia B. Por tanto, en este segundo enlace  se necesitan 25,320‐242∙10‐3= 25,078 s.  Finalmente, cuando se reciba el último paquete en C se necesitan, según lo calculado en el apartado  anterior, 50 ms.  Por tanto, el tiempo total de transmisión del mensaje es 30∙10‐3+25,078+50∙10‐3= 25,158 s.                    SOLUCIÓN EJERCICIO 2    a) Per a poder aplicar el model d’Erlang‐C (M/M/C/∞ ) o d’Espera Pura:    Les  arribades  de  les  trucades  a  la  centraleta  d’atenció  al  client  se  suposen  d’atzar  pur  i  independents del nombre de clients que estan esperant o essent atesos; és a dir, que segueixen  processos de Poisson (de taxa mitjana d’arribades constant).    Són  molt  més  freqüents  les  consultes  de  curtes  durada  que  les  llargues;  en  concret,  la  freqüència relativa d’aparició de consultes cada cop més llargues decreix exponencialment amb  la durada d’aquestes (dit d’altra manera, la funció de densitat de probabilitat de la durada de  les consultes ve donada per una funció exponencial negativa).    Pel que fa al nombre de clients en espera (escoltant la “musiqueta”) que suporta la centraleta,  aquell s’hauria de considerar il∙limitat (cua infinita).    b) Emprant la definició del trànsit:   Aa = a ∙ 1/a = 48 truc/h ∙ 1h/60 min ∙ 2 min/truc = 1,6 Er     Ab = b ∙ 1/b = 15 truc/h ∙ 1h/60 min ∙ 4 min/truc = 1 Er     c) La probabilitat d’haver d’esperar, o de demora, ve donada per la funció ErC. Llavors plantegen  les inequacions transcendents, que resolem amb l’ajut de les taules:    Erc (Aa, Na)< 0,3   Erc (1,6, Na)< 0,3 ; de les taules trobem:  Na = 3    Erc (Ab, Nb)< 0,3   Erc (1, Nb)< 0,3 ; de les taules trobem:   Nb =  3     d) Segons la Llei de Little, molt general:     N = e ∙ W    D’altra banda, en Erlang‐C:      N = NQ + Ns(on Ns és el no. mitjà de servidors ocupats que, en estabilitat, és el trànsit ofert A)  e =(totes les arribades són acceptades al sistema; no hi ha pèrdues)       Per tant, com que la Llei de Little aplica a qualsevol subsistema (sigui la cua o els servidors), el  temps mitjà d’espera en cua WQ és:    WQ = NQ / e = (N – A) /  = Er2 (C, A)∙ 1/ ∙ 1/(C‐A)      Aplicant‐ho per als operadors Na, que han d’atendre les trucades de tipus “a”:    Wa = Er2 (Aa, Na) ∙ 1/a ∙ 1/(Na ‐ Aa) =  Er2 (1,6, 3) ∙ 2 min ∙ 1/(3 ‐ 1,6) =   = 0,273797 ∙2 min ∙1/(3‐1,6) = 0,3911 min = 23,47 s.     Fent el mateix per als operadors Nb, que han d’atendre les trucades de tipus “b”:    Wb = Er2 (Ab, Nb) ∙ 1/b ∙ 1/(Nb – Ab) =  Er2 (1, 3) ∙ 4 min ∙ 1/(3 ‐ 1) =   = 0,090909 ∙ 4 min ∙1/(3‐1) = 0,1818 min = 10,91 s.    e) Trobem, primer, el temps mig d’atenció de qualsevol trucada:    1/ = (a∙1/a + b∙1/b) / (a+b) = (48∙2 + 15∙4) / (48+15) = 2,4762 min     El trànsit total ofert al conjunt d’operadors N és la suma:    A = Aa + Ab = 1,6 + 1 = 2,6 Er    Com s’ha vist abans, el temps d’espera en cua per a Erlang‐C és:    WQ = Er2 (C, A)∙ 1/ ∙ 1/(C‐A)      Llavors plantegem:    Er2 (N, A)∙ 1/ ∙ 1/(N‐A) < 2 min    Er2 (N, 2,6) ∙ 2,4762 ∙ 1/(N‐2,6) < 2 Er2 (N, 2,6) / (N‐2,6) < 0,8077      Inequació transcendent que s’ha de resoldre pel mètode de prova i error.     Comencem, per exemple, amb N = 3 (el mínim nombre de servidors per a cursar 2,6 Er):    Er2 (3, 2,6) / (3 ‐ 2,6) = 0,758895 / 0,4 = 1,8972 (no és < 0,8077)    Provem amb N=4:    Er2 (4, 2,6) / (4 ‐ 2,6) = 0,354421 / 1,4 = 0.2532 (és < 0,8077!)      Per tant:    N = 4 operadors (garanteix un temps mig de resposta inferior a 2 min)      ...