exercicis tema 1 (2014)

Ejercicio Catalán
Universidad Universidad Rovira y Virgili (URV)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 2º curso
Asignatura Microeconomía
Año del apunte 2014
Páginas 3
Fecha de subida 15/10/2014
Descargas 2
Subido por

Vista previa del texto

Microeconomia Llista de Problemes I TEMA 1: JOCS ESTÀTICS 1.- a) Calcula, eliminant successivament les estratègies estrictament dominades, l’ equilibri del següent joc: B1 2,0 3,4 1,3 A1 A2 A3 B2 1,1 1,2 0,2 B3 4,2 2,3 3,0 b) Quins són els equilibris de Nash d’aquest joc? 2.- Considera el següent joc d’estratègia en forma normal: a 0, 1 A 5, 9 B 7, 5 C b 9, 0 7, 3 10, 10 c 2, 3 1, 7 3, 5 Es demana: a) Hi ha estratègies dominants? b) Quin és l’equilibri (o equilibris) de Nash del joc? 3.- Considera el següent joc en forma estratègica: a b a 0, 1 3, 3 b 2, 2 1, 0 Es demana: a) Hi ha estratègies dominants? b) Troba els equilibris de Nash d’aquest joc.
c) Si hi més d’un equilibri de Nash, tots són solucions igual de raonables del joc d’estratègia? 4.- Considera el següent joc d’estratègia en forma normal o estratègica: A B C a 1, 2 3, 2 2, 0 b 2, 3 1, 3 1, 1 c 1, 1 0, 3 2, 2 Es demana: a) Algun jugador té una estratègia dominant? Per què o per què no? b) Utilitza l’eliminació iterada d’estratègies estrictament dominades per reduir el joc tant com sigui possible.
c) El joc es pot resoldre mitjançant dominància? d) Quin és l’equilibri (o equilibris) de Nash del joc? 5.- Dues empreses automobilístiques decideixen llançar al mercat al mateix temps un model de cotxe de gamma intermèdia. Cadascuna d'elles s'està plantejant si oferir o no finançament als clients, la qual cosa li suposaria captar major quota de mercat, però comportaria certs costos. Ambdues empreses prefereixen no oferir aquest finançament, però cadascuna tem que l'altra l'ofereixi i, per tant, acapari major nombre de compradors. Suposem que els beneficis esperats per les empreses són els següents. Si ambdues ofereixen finançament, 400 milions per a cadascuna; si cap ho fa, 600 per a cadascuna, i si una l'ofereix i l'altra no, la primera guanya 800 i la segona 300.
Representi el joc en forma normal. Calculi els equilibris de Nash.
6.- Alguns contribuents decideixen cada any si fan o no la declaració de la renda. Per descomptat, l'avantatge de no fer-la és que, si no els inspeccionen, no paguen impostos.
El risc que corren és que si els inspeccionen, els fan pagar, a més dels impostos, una multa per evasió fiscal. Fixem-nos en el cas d'un contribuent. Per simplificar suposi que R és la seva renda, I són els impostos que hauria de pagar si decidís declarar, M és la multa que paga si no declara i li inspeccionen, i C és el cost de dur a terme la inspecció, que l'Agència Tributària ha de pagar independentment del que descobreixi l'inspector.
(Suposi que una vegada que arriba l'inspector, no hi ha forma d'ocultar la renda i per tant, se sap els impostos que aquest individu ha evadit). L'individu es preocupa per tenir els màxims diners possibles i l'Agència Tributària per la seva recaptació neta (això és, els ingressos ben siguin per impostos o multes, menys els costos).
(a) Especifiqui un joc en forma normal que reculli la relació entre el contribuent i l'Agència Tributària.
(b) Suposi que es compleixen les desigualtats M > C, I > C.
(b.1) Té algun d'aquests jugadors una estratègia dominant? (b.2) Indiqui si hi ha en aquest joc un equilibri de Nash i raoni breument la seva contestació en termes econòmics.
(c) Ara suposi que es compleixen les desigualtats I+M < C (això podria ocórrer si els inspectors d'Hisenda reivindiquessin uns salaris molt alts i les multes per evasió fossin poc importants).
(c.1) Té algun d'aquests jugadors una estratègia dominant? (c.2) Indiqui si hi ha en aquest joc un equilibri de Nash en estratègies pures i raoni breument la seva resposta en termes econòmics.
7.- El Pere i el Miquel viuen en cases contigües. Des de la seva terrassa, el Pere no pot veure el seu propi jardí, però té una magnífica vista del jardí del Miquel. Així, el Pere valora en 2 mil euros que el jardí del Miquel estigui cuidat, però només en 500 euros que el seu propi jardí estigui cuidat. La situació i preferències del Miquel són completament recíproques. Ja que els jardins són visibles des de la via pública, l'ajuntament subvenciona (per import de 500 euros) a cada veí dels carrers en les quals tots els jardins estiguin ben cuidats. El Pere i el Miquel són els únics veïns del seu carrer. El cost de manteniment de cada jardí és de mil euros.
(a) Representi el joc al que s'enfronten el Pere i el Miquel.
(b) Calculi els equilibris de Nash.
8.- Considera el següent joc d'inspecció: hi ha dos jugadors, un principal, P , i un agent, A . El principal pot realitzar dues possibles accions: inspeccionar a l'agent (denotarem aquesta acció amb I ) o no inspeccionar-lo ( NI ). L'acció I té un cost h per al principal, mentre que NI té cost zero. Per la seva banda, l'agent pot treballar (T) o no treballar ( NT ). Treballar té un cost g per a l'agent (aquest cost reflecteix la seva desutilitat per treballar), mentre que no treballar té cost igual a zero. Si l'agent treballa, el seu treball aporta al principal un valor de v . El salari que se li paga a l'agent (tant si no és inspeccionat com si és inspeccionat i va treballar) és de w (suposem w  h, w  g ). En cas de ser inspeccionat i no haver treballat, el salari rebut per l'agent és zero. Es demana: (a) Representa el joc en forma normal.
(b) Existeix Equilibri de Nash (en estratègies pures)? Explica la teva resposta analitzant la funció de millor resposta de cada jugador.
...