Informe Submarino (SUB) (2014)

Trabajo Español
Universidad Instituto Químico de Sarriá (IQS)
Grado Ingeniería en Tecnologías Industriales - 2º curso
Asignatura Mecánica de Fluidos
Año del apunte 2014
Páginas 17
Fecha de subida 30/09/2014
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SUB – Pérdida de carga en accesorios Mecánica de Fluidos 10/06/2014 Grupo 4.1 Juan Galofré Maristany Nil Postius Echeverri Elena Baltá Vila Universidad Ramón Llull – IQS School of Engineering ÍNDICE 1. Introducción y Objetivos ..................................................................... pág. 3 2. Parte experimental ............................................................................. pág. 6 3. Resultados y discusión ...................................................................... pág. 9 4. Conclusiones.................................................................................... pág. 15 5. Bibliografía ....................................................................................... pág. 16 6. Nomenclatura ................................................................................... pág. 17 Pág. 2 1. Introducción y Objetivos El objetivo principal de esta práctica va a consistir en el estudio del flujo de fluidos en sistemas de tuberías. A partir de la obtención experimental de las variaciones de presión entre dos puntos conocidos de las distintas tuberías del equipo que se dispone, se determinará la longitud equivalente de los accesorios y la rugosidad del material del sistema de conducción.
Cuando un fluido circula por una tubería se pierde energía debido a la fricción, al diámetro y la longitud de la tubería, así como también la presencia de otros accesorios, ya que alteran la dirección del fluido y su velocidad. Esta fricción viene provocada por dos distintos tipos de flujo: laminar si el Número de Reynolds es menor a 2300 y turbulento si es superior a 4000.
En primer lugar, para poder obtener el valor de la rugosidad relativa de la tubería se ha medido la diferencia de presiones existente en el tramo en el que no hay ningún accesorio ni variación del diámetro. Se calcula las pérdidas de carga mediante la ecuación de Bernouilli: ∆𝑃 𝑣2 +𝛼· + Δ𝑧 + ℎ𝑓 = 𝑐𝑡𝑒 𝜌𝑔 2𝑔 Δ𝑃 ℎ𝑓 = 𝜌𝑔 [Ec. 1] Con el valor de las pérdidas de carga, se va a obtener el factor de fricción del a partir de la ecuación de Dancy-Weisbach: 𝐿 𝑣2 ℎ𝑓𝑝 = 𝑓 · 𝑑 · 2·𝑔 [Ec. 2] Finalmente, sabiendo el número de Reynolds y el valor del factor de fricción se obtiene la rugosidad relativa del material del sistema de conducción mediante la ecuación de Haaland [Ec. 3]. Además se ha comprobado el cálculo mediante la herramienta de Excel Solver.
𝜀 6,9 𝑅𝑒 𝐷 𝑓 = [−1,8 · log[( 3,7 ) 1,11 + � �]]−2 𝜀 𝐷 = 3,7 · �10 1 1,8·𝑓0,5 − − 1 6,9 1,11 𝑅𝑒 � Pág. 3 [Ec. 3] [Ec. 4] Se va a realizar dicho cálculo para todos los factores de fricción, con lo que se halla el valor a partir de la media aritmética de las distintas rugosidades obtenidas.
Por último, para el cálculo de las longitudes equivalentes se va a usar la ecuación que se muestra a continuación, conociendo el valor de K en cada caso.
𝐿𝑒 = 𝐾·𝑑 [Ec. 5] 𝑓 Además, para la realización de la práctica se van a utilizar también las siguientes ecuaciones: 𝑄 =𝐴·𝑣 𝑅𝑒 = [Ec. 6] 𝜌·𝑣·𝐷 [Ec. 7] 𝜇 Pero antes de empezar con el desarrollo de la práctica, se van a definir una serie de conceptos previos, tales como los balances de masa y energía, el flujo de fluidos en tuberías, la pérdida de carga en accesorios y los medidores de caudal.
El balance de materia es un procedimiento de cálculo que permite cuantificar la masa que entra y sale de un proceso. Los balances de materia se basan en la ley de la conservación de la materia, el cual indica que la masa de un sistema cerrado permanece constante, sin importar los procesos que ocurran dentro del sistema. Del mismo modo, el balance de energía va a estar regido por la ley de conservación de la energía, el cual establece que la energía no puede ni crearse ni destruirse.
Por otro lado, el flujo de fluidos en tuberías consiste en la circulación de un flujo a través de una tubería. Dependiendo del número de Reynolds, el flujo será laminar (número de Reynolds inferior a 2300) o turbulento (número de Reynolds superior a 4000).
En los flujos de fluidos reales en tuberías, existen las llamadas pérdidas de carga en accesorios, las cuales se definen como las pérdidas de energía Pág. 4 dinámica del fluido dinámica del fluido debido a las fricciones de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. También existen las pérdidas de carga debidas a circunstancias particulares como pueden ser estrechamientos, codos (cambios de dirección), presencia de válvulas, etc.
Por último, los medidores de caudal son definidos como aquellos instrumentos utilizados para la medición de un caudal, un gasto volumétrico de un fluido, o bien, para un gasto másico. Estos instrumentos se suelen colocar en línea con la tubería que transporta fluido.
Pág. 5 2. Parte Experimental Equipo Imagen 1. Esquema del equipo Pág. 6 El equipo consta de un conjunto de tuberías de acero que salen de un depósito y regresan al mismo. A lo largo de este recorrido pueden encontrarse distintos accesorios y tramos como por ejemplo ensanchamientos, estrechamientos, filtros, válvulas, tuberías dispuestas en forma de “T”, codos de 90o y 45o, uniones y una placa de aforo.
Tal y como se muestra en el esquema del equipo, dicho circuito también consta de un manómetro de mercurio y una bomba hidráulica para provocar la circulación de agua.
Reactivos y patrones El líquido que circula por las tuberías del sistema de conducción es agua. Por tanto, para esta práctica se ha utilizado una densidad (ρ) de 998,2 kg/m3 y una viscosidad (μ) de 0,001 kg/(m·s).
Además, a continuación van a detallarse los distintos mecanismos presentes en dicho sistema: Un manómetro es un instrumento de medición que sirve para medir la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados.
Pueden encontrarse manómetros de mercurio, o bien, manómetros de agua.
Una placa de aforo es un mecanismo que se coloca de forma concéntrica dentro de una tubería. Ésta va a provocar que el flujo se contraiga conforme se aproxima al orificio y después se expanda al diámetro total de la tubería.
Una válvula es un mecanismo que permite la regulación de un fluido, en este caso tratándose de agua. En este equipo van a encontrarse cuatro tipos de válvulas: válvula de bola, de antirretorno, de asiento y de compuerta.
Una bomba hidráulica es una máquina que utiliza energía hidráulica para desplazar un fluido incompresible.
Pág. 7 Procedimiento Antes de empezar, va a asegurarse de que la bomba está apagada y que el depósito contiene suficiente agua para poder realizar el ensayo. Además, habrá que tener en cuenta que las válvulas de antirretorno, de compuerta y la de asiento no deberán ser modificadas.
Para poder obtener en primer lugar el valor de la rugosidad relativa del material del sistema de conducción, se va a estudiar únicamente la tubería con tramo recto. Por tanto, se cierran las válvulas de los otros tramos y se conecta el manómetro en las entradas PI1, PI2.
A continuación, se abre solamente la segunda rama del circuito, donde se encuentran el ensanche y el estrechamiento. Se realiza lo mismo que antes, midiendo en este caso con el manómetro en las entradas PI3, PI4 y PI5, PI6.
Se continúa con la tercera rama con el mismo procedimiento que en los dos anteriores casos. En este tramo se van a medir las diferencias de presiones de la válvula de asiento (PI7, PI8), la válvula de antirretorno (PI9, PI10) y la válvula de compuerta (PI11, PI12).
La cuarta rama es la que va a llevar más tiempo. En ésta se van a calcular las pérdidas de carga del ángulo de 90o (PI13, PI14), de los ángulos redondeados a 90o (PI15, PI16 y PI23, PI24) y a 45o (PI17, PI18 y PI19, PI20), del doble codo a 90o (PI25, PI26), de la configuración en forma de “T” (PI21, PI22) y, para terminar, del filtro (PI27, PI28).
Por último, para las mediciones de la quinta y última rama se va a proceder del mismo modo. En esta se encuentra únicamente la placa de aforo (PI29, PI30).
Todas estas mediciones van a repetirse un mínimo de 10 veces con distintos caudales, con el fin de observar cómo afecta éste a las pérdidas y a las longitudes equivalentes. Cabe resaltar que algunos accesorios no permitían el paso de caudales grandes y como las mediciones no eran destacablemente distintas, se han realizado dichas mediciones para un número inferior de caudales.
Pág. 8 3. Resultados y discusión En este apartado se van a mostrar los resultados obtenidos de forma experimental con la ayuda de tablas y gráficos. Todas las mediciones van a repetirse hasta 10 veces por tramo con el fin de poder obtener un resultado con el mínimo error posible.
Análisis del tramo recto de tubería Como ya se ha mencionado antes, se han medido las variaciones de presión en distintos puntos. En el caso del tramo recto sin la presencia de accesorios los resultados obtenidos se muestran a continuación: Caudal (m /h) Velocidad (m/s) Re ΔP (mmHg) hf (m) f f0 ε/D 0,500 0,274 6,9E+03 48 0,471 1,138 1,093 1,253 0,800 0,439 1,1E+04 49 0,481 0,436 0,436 0,643 1,200 0,658 1,7E+04 50 0,491 0,190 0,190 0,261 1,500 0,822 2,1E+04 50 0,491 0,126 0,126 0,143 2,000 1,096 2,8E+04 51 0,501 0,073 0,073 0,050 2,300 1,261 3,2E+04 51 0,501 0,055 0,055 0,026 2,600 1,425 3,6E+04 52 0,511 0,042 0,044 0,012 2,900 1,590 4,0E+04 52 0,511 0,035 0,035 0,007 3,300 1,809 4,6E+04 54 0,530 0,028 0,028 0,003 3,500 1,919 4,8E+04 56 0,550 0,026 0,026 0,002 3 Tabla 1. Resultados obtenidos en el tramo recto Tal y como se ha comentado brevemente en la introducción, para hallar el valor de la rugosidad relativa se necesita saber el factor de fricción. En primer lugar, se va a calcular el valor de f0 a partir de la ecuación de Dancy-Weisbach [Ec.2].
Con el valor obtenido del número de Reynolds [Ec.7] se sacan las distintas rugosidades relativas a partir de la ecuación 3. Como todos los valores del número de Reynolds están por encima de 4000, la fórmula que va a utilizarse para sacar el valor del factor de fricción f será la de Haaland [Ec.3].
Con estos datos, se realiza la media aritmética de las rugosidades relativas obteniendo un valor de 0,24. Siendo, por tanto, 0,0061 m la rugosidad del material del sistema de conducción.
Pág. 9 0,56 Hf (m) 0,54 0,52 0,50 0,48 0,46 0,40 0,80 1,20 1,60 2,00 Q 2,40 2,80 3,20 3,60 (m3/h) Gráfico 1. Resultados obtenidos en el tramo recto Así como puede observarse en el gráfico anterior, a medida que se aumenta el caudal las pérdidas de carga también crecen. Estos resultados son coherentes puesto que la pérdida de carga está directamente relacionada con la variación de presión, ya que cuando mayor sea ésta, mayor será la pérdida. Asimismo, el incremento de velocidad provocado por el aumento de caudal, va a conllevar un mayor rozamiento en las tuberías y, por consiguiente, más pérdidas de carga.
Análisis de los tramos con cambios de sección En este circuito hay dos cambios de sección: un estrechamiento y un ensanchamiento. Se van a estudiar las pérdidas de carga en estos dos tramos.
A continuación se muestran los resultados obtenidos.
Caudal (m /s) Velocidad (m/s) Re ΔP (mmHg) hf (m) 0,600 0,329 8,3E+03 43 0,014 0,900 0,493 1,2E+04 44 0,031 1,400 0,767 1,9E+04 46 0,076 1,700 0,932 2,4E+04 47 0,112 2,000 1,096 2,8E+04 49 0,155 2,300 1,261 3,2E+04 51 0,205 2,600 1,425 3,6E+04 54 0,261 2,900 1,590 4,0E+04 59 0,325 3,200 1,754 4,4E+04 61 0,396 3,400 1,864 4,7E+04 66 0,446 3 Tabla 2. Resultados en el estrechamiento Pág. 10 Caudal (m3/s) Velocidad (m/s) Re ΔP (mmHg) hf (m) 0,500 0,487 9,2E+03 41 0,041 0,800 0,780 1,5E+04 41 0,105 1,100 1,072 2,0E+04 40 0,197 1,400 1,364 2,6E+04 38 0,320 1,700 1,657 3,1E+04 38 0,471 2,000 1,949 3,7E+04 36 0,651 2,400 2,339 4,4E+04 35 0,938 2,800 2,729 5,2E+04 31 1,276 3,100 3,021 5,7E+04 31 1,564 3,400 3,314 6,3E+04 31 1,881 Tabla 3. Resultados en el ensanchamiento Tal y como puede observarse en las tablas anteriores, puede reafirmarse que a mayor caudal, mayores serán las pérdidas de carga. Este aumento es más acentuado en el caso del ensanchamiento. Esto podría ser debido a que el tramo de ensanche es más brusco que el del estrechamiento o, simplemente, que se hayan cometido errores a la hora de medir las presiones en los puntos en cuestión.
A continuación se muestra un gráfico donde se comparan los resultados obtenidos en estos dos tramos: 2,00 1,80 1,60 Estrechamiento 1,40 Ensanchamiento Hf (m) 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00 1,00 2,00 Q (m3/h) 3,00 Gráfico 2. Comparación entre estrechamiento y ensanchamiento Pág. 11 4,00 Hay que tener en cuenta que cuando un ensanchamiento se produce de forma brusca, la corriente del fluido se separa de la pared y se proyecta hacia la sección ensanchada. El espacio existente entre el fluido que se ha expandido y la pared de la conducción, está ocupado por el fluido en movimiento de vórtice, característico de la separación de la capa límite. En esta zona se va a generar una zona de gran fricción provocando una pérdida de carga importante.
En cuanto a aquellos tramos en los que se produce un estrechamiento de forma brusca, el fluido no puede adaptarse al borde y la corriente pierde el contacto con la pared de la tubería generando una vena contracta, provocando también grandes pérdidas de carga.
Análisis de los tramos con accesorios En este apartado se van a mostrar dos gráficos en los que se van a comparar las pérdidas de carga obtenidas en todos aquellos accesorios que se han encontrado a lo largo del sistema de conducción, así como distintos tipos de válvulas, filtros, una placa de aforo o codos con distintos ángulos.
0,60 Válvula de compuerta 0,50 Válvula de antirretorno Válvula de asiento 0,40 Filtro Hf (m) Doble codo de 90º 0,30 T (cerrada) 0,20 0,10 0,00 0,50 0,70 0,90 1,10 1,30 1,50 1,70 Q (m3/h) Gráfico 3. Pérdidas de carga en accesorios Pág. 12 1,90 2,10 3,50 Codo redondeado a 90º 3,00 Codo redondeado a 90º (2) Codo 45º Hf (m) 2,50 Codo 45º (2) 2,00 Codo 90º recto 1,50 1,00 0,50 0,00 0,50 0,70 0,90 1,10 1,30 1,50 1,70 1,90 2,10 2,30 2,50 2,70 Q (m3/h) Gráfico 4. Pérdidas de carga en accesorios Tal y como se muestra en los gráficos 3 y 4, todos los accesorios presentan una tendencia lineal ascendente, es decir, así como ya se ha mencionado, a mayor caudal, más pérdidas de carga.
Si se observa con atención el gráfico 4, cabe resaltar que las mayores pérdidas se encuentran en aquellos tramos en los que el fluido debía de adaptarse a un ángulo de 90 grados e incluso a los de 45 grados. Por tanto, puede afirmarse que las pérdidas son mucho menores si el ángulo está redondeado.
En cuanto al gráfico 3, la configuración que ha presentado mayores pérdidas es el doble codo redondeado a 90 grados, seguido del filtro y la tubería en forma de “T”. Es bastante probable que se hayan cometido una serie de errores con las mediciones de las presiones, ya que las pérdidas en el tramo en forma de “T” (con una de las salidas cerrada) están muy por debajo de las pérdidas ocasionadas por el ángulo recto de 90 grados.
Longitudes equivalentes de los accesorios Para terminar, se han hallado las distintas longitudes equivalentes de cada uno de los accesorios estudiados en el apartado anterior. A continuación, se presenta una tabla con los resultados obtenidos.
Pág. 13 Accesorio Leq (m) Válvula de compuerta 0,203 Válvula antirretorno 0,457 Válvula de asiento 0,762 Doble codo redondo a 90º 2,568 Filtro 1,647 T cerrada 0,918 Codo redondo a 90º 2,526 Codo redondo a 90º (2) 2,348 Codo redondo a 45º 2,964 Codo redondo a 45º (2) 3,059 Codo a 90º 3,678 Placa de aforo 8,544 Tabla 4. Longitudes equivalentes de los accesorios En la tabla 4 pueden observarse los valores obtenidos a partir de los cálculos de las longitudes equivalentes de cada uno de los accesorios. En este circuito hay tramos que están repetidos, como es el caso de los ángulos rectos y redondeados de 90 grados y los de 45 grados. En dichos casos las longitudes deberían ser iguales y, tal y como puede verse en la tabla 4, los valores son muy similares.
Como los valores de estas longitudes equivalentes dependen de las pérdidas de carga calculadas anteriormente, si se comparan unos resultados con otros, puede considerarse que dichas longitudes son coherentes.
Pág. 14 4. Conclusiones En la parte experimental de esta práctica no se ha tenido muchos problemas ya que el proceso a realizar era bastante mecánico. Por lo que respecta a la medición de los diferenciales de presión no se tuvo ningún problema que deba destacarse.
Si se observan los resultados de la rugosidad, se puede ver que a menor caudal, mayor es el valor de la rugosidad. Lo que lleva a la suposición de que al circular más agua, existe menos fricción y por lo tanto necesita menos energía para desplazarse.
Asimismo, en el cálculo de la longitud equivalente de los distintos accesorios puede concluirse que a mayor caudal, menor es la longitud equivalente. Por eso, se confirma la conclusión anterior: debido a una fricción menor, hay una pérdida de carga inferior y la longitud que debe tener la tubería tomada como referencia para que hayan las mismas pérdidas, deberá ser menor.
Por tanto, puede concluirse que se ha cumplido con los objetivos de cálculos, ya que se ha llegado a resultados coherentes y aproximados a los esperados.
Pág. 15 5. Bibliografía Consultado el 23/05/2014 ROBERT H. PERRY, DON W. GREEN, JAMES O. MALONEY. “Perry’s Chemical Engineers’ Handbook”. 7th edition. McGraw-Hill, 1997.
WHITE, FRANK M. “Mecánica de Fluidos”. 6ª edición. Madrid: McGraw-Hill, 2008.
<http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/claudiag/DocuIPQ/IPQ%20Balance%2 0de%20energia%20Introduccion.pdf> Consultado el 26/05/2014 <http://avibert.blogspot.com/2011/05/calculo-de-perdidas-de-carga-ytrabajo.html> Consultado el 04/06/2014 ROBERT L. MOTT, “Mecanica de fluidos”. 6ª edición, Capitulo 8 p. 230-231.
<http://mural.uv.es/ferhue/1o/Viscosidad_liquidos_FHG.pdf> Pág. 16 6. Nomenclatura Símbolo Magnitud Unidades A Área m2 ρ Densidad Kg/m3 μ Viscosidad Kg/m·s ɛ Rugosidad m ɛ/D Rugosidad relativa Adim.
f Factor de Fricción Adim.
g Gravedad m2/s hf Pérdida de tuberías m P Presión Pa Q Caudal m3/s D Diámetro m Re Numero de Reynolds Adim.
v Velocidad m/s L Longitud m Z Altura m Le Longitud equivalente m d Diámetro de la placa aforo m α Factor de correlación Adim.
Tabla 5. Nomenclatura Pág. 17 ...