Examen Parcial Octubre 2014 (2014)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 2º curso
Asignatura Disseny Digital
Año del apunte 2014
Páginas 1
Fecha de subida 08/04/2015
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

Senyals i Sistemes 1er control grup 30 22 d’octubre de 2014 • No es permet l'ús de calculadora, apunts ni sistemes de comunicació Durada: 1h 30m __________________________________________________________________________________________ En un sistema de comunicacions telefòniques de llarga distància es pot produir un efecte rebot provocant un eco no desitjat. Un model simplificat del sistema es mostra a la Figura 1, on al senyal original se li afegeix una rèplica atenuada per un factor multiplicatiu a, i endarrerida To segons.
𝑥𝑥(𝑡𝑡) 𝑦𝑦(𝑡𝑡) 𝑇𝑇𝑜𝑜 𝑎𝑎 Figura 1 1. Trobi la relació entrada sortida i analitzi les propietats de linealitat i invariància.
2. Trobi i dibuixi la resposta impulsional ℎ(𝑡𝑡) = 𝑇𝑇{𝛿𝛿(𝑡𝑡)}. Analitzi la causalitat i estabilitat del sistema.
2·𝑡𝑡 1 3. Trobi i representi gràficament la sortida del sistema per 𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 2 · Λ � �, amb 𝑎𝑎 = .
𝑇𝑇𝑜𝑜 4. Calculi l’energia i potència mitjana de 𝑥𝑥(𝑡𝑡) i de 𝑦𝑦(𝑡𝑡), obtinguts a l’apartat anterior.
2 Per compensar l’efecte del senyal distorsionat es fa servir un segon sistema amb relació entrada sortida: 𝑧𝑧(𝑡𝑡) = 𝑦𝑦(𝑡𝑡) + 𝑏𝑏 · 𝑧𝑧(𝑡𝑡 − 𝑇𝑇1 ) 5. Dibuixi el diagrama de blocs del sistema i trobi la seva resposta impulsional ℎ2 (𝑡𝑡).
6. Dedueixi els valors de 𝑏𝑏 i 𝑇𝑇1 per a que el segon sistema sigui invers del primer. Comprovi el resultat aplicant com entrada d’aquest segon sistema el senyal obtingut a l’apartat 3.
7. Si el primer sistema té un factor multiplicatiu 𝑎𝑎 = −2, podrà recuperar el senyal original? Justifiqui la resposta.
El segon sistema es vol implementar amb un sistema digital, mostrejant el senyal analògic amb freqüència de mostratge 𝑓𝑓𝑚𝑚 𝐻𝐻𝐻𝐻 �𝑡𝑡 = 𝑛𝑛 · 𝑇𝑇𝑚𝑚 , 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑇𝑇𝑚𝑚 = 1 𝑓𝑓𝑚𝑚 8. Si els paràmetres del primer sistema son: 𝑇𝑇𝑜𝑜 = �.
1 2 segon, 𝑎𝑎 = 1 2 i 𝑓𝑓𝑚𝑚 = 200 𝐻𝐻𝐻𝐻, dibuixi el diagrama de blocs del sistema digital, explicitant tots els seus paràmetres. Quina és la relació entrada sortida? 9. Trobi i representi gràficament la resposta impulsional del sistema digital ℎ𝑑𝑑 [𝑛𝑛] = 𝑇𝑇{𝛿𝛿[𝑛𝑛]}.
Indiqui clarament i justifiqui el nombre de mostres que fa servir en la representació.
10. Escrigui el codi Matlab per implementar el segon sistema. El programa ha de: a. Calcular i representar gràficament ℎ𝑑𝑑 [𝑛𝑛].
b. Calcular 𝑧𝑧[𝑛𝑛] a partir d’un senyal 𝑦𝑦[𝑛𝑛], resultant de mostrejar 𝑦𝑦(𝑡𝑡), i processat pel sistema digital.
c. Mostrar gràficament els senyals d’entrada 𝑦𝑦[𝑛𝑛] i de sortida 𝑧𝑧[𝑛𝑛].
d. Calcular l’energia i potència mitjana de 𝑦𝑦[𝑛𝑛] i de 𝑧𝑧[𝑛𝑛], considerant les mostres disponibles per cada senyal.
...