Examen parcial 2010 (1r parcial) (0)

Examen Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencias Ambientales - 2º curso
Asignatura Ecologia
Año del apunte 0
Páginas 4
Fecha de subida 14/06/2014
Descargas 1

Vista previa del texto

Examen Ecologia (CC.AA.) – 1r parcial (A) – 26/4/2010 3. En el grill (Gryllus campestris) el nombre de xerrics per segon creix exponencialment amb la temperatura. S’ha mesurat una freqüència de 2,4 xerrics per segon a 17ºC i de 3,6 per segon a 22ºC. (a) Quina és la Q10 d’aquest procés? (b) Quina freqüència de xerrics esperaríem trobar a 26ºC? (c) A quina temperatura s’hauria de trobar un grill que fes 3,2 xerrics per segon? [2 punts] (a) En un procés que varia exponencialment amb la temperatura, la seva velocitat incrementa Q10 vegades quan la temperatura augmenta 10ºC. Sabem que: VT  V0  e T En el nostre cas: 2.4  V0  e  17 3.6  V0  e  22 Si resolem el sistema dividint les dues equacions anteriors obtenim  = 0.081ºC-1 i V0 = 0.606 xerrics·s-1. Sabem també que Q10 = e·10. Per tant, en el nostre cas la Q10 = 2.25.
(b) A 26ºC tenim: V26  V0  e 26  0.606  e 0.08126  5.0 xerrics/s (c) Per que un grill faci 3.2 xerrics per segon cal que: 3.2  V0  e T  0.606  e 0.081T Si resolem l’equació per T obtenim una temperatura de 20.5ºC.
4. Una població de muflons en un parc nacional es va fundar amb molt pocs individus i després de 2 anys la mida poblacional havia augmentat en un 50%. Al cap d’un temps la població es va estabilitzar al voltant de 1000 individus i es va mantenir així durant molts anys. Un dia, els gestors del parc decideixen permetre la cacera de 25 muflons d’aquesta població cada any. Suposeu que la població creix segons el model logístic.
(a) Quins són els valors de r i K de la població? (b) Quina serà la mida que assolirà la població després de molts anys de ser explotada d’aquesta manera? [3 punts] (a) Si la població es va fundar a partir de pocs individus podem aplicar el model exponencial: N = N0·er·t Com que ens diuen que la població incrementa en un 50% en 2 anys podem calcular r: 1.5·N0 = N0·er·2; ln(1.5) = r·2; r = ln(1.5)/2 = 0.203 any-1.
Si la població es manté constant durant molts anys amb 1000 individus és que es troba a la capacitat de càrrega.
Per tant, K = 1000 ind. Coneixent aquests 2 paràmetres (r i K) tenim perfectament definit el model de creixement logístic per a la població de muflons de l’enunciat.
(b) Per respondre a aquesta pregunta hem d’afegir l’explotació (Q) al model: dN N  r  N  (1  )  Q dt K Com que ens demanen quina serà la mida de població a l’equilibri i, a l’equilibri, dN/dt = 0 per definició, tenim que: 0  r  N * (1  r N *  N* ) Q K r  N * 2 Q  0 K 0.203  N * 0.203  10 3  N * 2 25  0 Les solucions d’aquesta equació de segon grau són les mides de població a l’equilibri (N *). En aquest cas N1*  144 ind. i N2*  856 ind. El primer d’aquests equilibris és inestable, mentre que el segon és estable. Com queda clar en el gràfic següent l’equilibri a què es tendirà en aquest cas (partint de N = 1000 ind.) serà el segon. Per tant, la mida final de la població serà de 856 ind.
reclutament Taxa d'increment poblacional o captures 60 captures taxa neta d'increment 40 N = 856 20 0 0 200 400 600 800 -20 -40 -60 Mida de la població (N) 1000 1200 Examen Ecologia (CC.AA.) – 1r parcial (B) – 27/4/2010 3. En una llacuna s’ha estimat la mida de la població de gambússies, un peix exòtic, pel mètode de capturarecaptura. En un primer mostreig es van capturar 25 individus, els quals es van marcar i es van tornar a alliberar a la llacuna. En un segon mostreig al cap d’uns dies es van capturar 30 gambússies, de les quals el 20% estaven marcades. La llacuna és aproximadament circular, amb un diàmetre de 25 m.
(a) Quin és el nombre total de gambússies a la llacuna? (b) Quina és la seva densitat poblacional per unitat de superfície (individus · m-2)? (c) Comenteu breument ens quins supòsits es basa la vostra estimació de la mida de la població.
[2 punts] (a) A partir de les dades anteriors podem aplicar el mètode de captura-recaptura de Petersen per estimar la mida de la població de gambússies. Ens diuen el nombre d’individus marcats en el primer mostreig (M=25), el nombre total d’individus capturats en el segon mostreig (C=30), i la proporció d’aquests que estaven marcats (20%). De fet ens donen més informació de la necessària, ja que sabent el percentatge d’individus marcats al segon mostreigs ja n’hi hauria prou per fer els càlculs. Sabent que el mètode de Petersen es basa en considerar que la proporció d’individus marcats es manté constant entre el primer i el segon mostreig podem calcular la mida de la població de gambússies ( Nˆ ) com: 100 Nˆ  M   125 individus 20 Igualment, podem aplicar l’equació de Petersen tal com l’hem vist a classe per obtenir el mateix resultat (el 20% de 30 és 6): C  M 30  25 Nˆ    125 individus R 6 Es pot utilitzar també (de fet és preferible perquè la mida de mostra és relativament petita) l’equació que corregeix el biaix en l’estimació quan la mida de mostra és petita. En aquest cas la mida de població estimada és de 114 ind. He considerat ambdues respostes com a igualment bones.
(b) Per trobar la densitat de població només cal dividir els 125 individus per l’àrea superfícial de la llacuna.
L’àrea superficial (S) és igual a ·radi2 = ·(25/2)2 = 490.9 m2. La densitat poblacional per unitat de superfície serà doncs 125/490.9 = 0.25 individus/m2.
(c) Per aplicar el mètode de Petersen cal suposar que la mida de la població és constant entre ambdós mostrejos, que tots els individus tenien la mateixa probabilitat de ser capturats en el primer mostreig, que marcar els individus no afecta la seva probabilitat de ser recapturats, i que les marques no es perden i són reconegudes immediatament en el segon mostreig.
4. L’amensalisme és un cas extrem de competència interespecífica asimètrica, en el qual la població d’una de les espècies (B) té un efecte negatiu sobre el creixement de l’altra espècie (A), mentre que l’espècie A no afecta, ni negativament ni positiva, l’espècie B. Aquest tipus d’interacció es pot modelar de forma senzilla a partir de les equacions de Lotka i Volterra per la competència interespecífica. (a) Plantejar aquestes equacions i trobar les solucions a l’equilibri pel cas de l’amensalisme. (b) Estudiar gràficament els possibles efectes a llarg termini de l’amensalisme per ambdues espècies. (c) Quin resultat esperaríem a curt termini i a l’equilibri per poblacions de dues espècies amb paràmetres: KA = 100 ind., KB = 250 ind.,  = 0.5, i una situació inicial amb 50 individus de cada espècie? [3 punts] (a) L’amensalisme es pot introduir fàcilment al model de competència interespecífica de Lotka i Volterra considerant =0; es a dir, que l’espècie A no te cap efecte sobre la espècie B: dN A K  N A    NB  rA  N A ( A ) dt KA dN B K  NB  rB  N B ( B ) dt KB A l’equilibri tenim: dNA / dt = 0  KA – NA* – ·NB = 0 dNB / dt = 0  KB – NB* = 0   NA* = KA – ·NB NB* = KB (b) La isoclina de l’espècie A és una recta amb pendent negatiu en el pla NB-NA, mentre que la isoclina de l’espècie B és una recta de pendent nul. Les dues isoclines poden disposar-se conjuntament només de dues maneres, de forma que es tallin o de forma que no ho facin (al quadrant on NA>0 i NB>0, que és l’únic que té sentit biològic). En el primer cas (figura esquerra) el resultat de l’amensalisme és la coexistència de les dues espècies. En el segon cas (figura dreta) l’espècie B exclou a la A. Noteu que en el cas de la coexistència, l’espècie B (la que no pateix cap efecte per la presència de l’altra) manté el mateix número d’individus tant si es troba en presencia de l’espècie A como si no; en el caso de l’espècie A (que si es veu afectada negativament per la B), el número d’individus a l’equilibri conjunt de les dues espècies és menor que quan creix aïlladament (KA).
B K / N B N A K =250 B K /=200 A K B (50, 50) N A K A N K =100 A A (c) El diagrama corresponent a KA = 100 ind., KB = 250 ind. i  = 0.5 és el de la figura de la dreta. La situació inicial (NA = 50 ind., NB = 50 ind.) s’ha marcat amb un punt negre. A curt termini la població d’ambdues espècies augmentarà. No obstant, una vegada superada la isoclina de creixement net zero de l’espècie A, la població d’aquesta espècie començarà a disminuir, mentre que la de la B seguirà augmentant. A llarg termini això conduirà a la exclusió competitiva de l’espècie A i a un valor de NB igual a la seva capacitat de càrrega (= 250 ind.) ...