Dinàmica de poblacions (2015)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Biología - 3º curso
Asignatura Ecologia
Año del apunte 2015
Páginas 13
Fecha de subida 21/12/2015
Descargas 6
Subido por

Vista previa del texto

Jesica Molina Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com buscando el usuario jmolinareyes TEMA 4. DINÀMICA DE POBLACIONS - El model exponencial de creixement. Casos continu i discret Taxa instantània i taxa finita d’augment poblacional Models de creixement poblacions estructurats Poblacions estables, estacionàries i fluctuacions Interferència entre individus i efectes demogràfics El model logístic de creixement. Capacitat de càrrega La interpretació de r i K i implicacions ecològiques i evolutives 1. El model exponencial: cas continu Poblacions tancades són aquelles que no consideren les immigracions i les emigracions.
Si vull fer un cas continu, s’ha d’integrar la formula i en lloc de calcular-ho cada any es pot calcular de cada dia, setmana,etc. Calculem el canvi que hi ha hagut en un temps transcorregut.
Els naixements solen estar concentrats en un moment de l’any, i en canvi la mortalitat sol passar durant tot l’any, encara que a vegades també hi ha concentracions en una època determinada de l’any.
L’increment instantani seria, aquesta taxa de mortalitat li podem dir R, la diferencia entre naixement i morts. si això és igual a 0 la població es estable, si es menor la població disminueix i si és major la població augmenta.
Càlcul de la mida poblacional a un temps t Podem fer projeccions, integrant l’equació del increment instantani. Quan la R es 0 ens mantenim estables, quan és major el creixement és molt gran i ràpid (exponencial) i amb taxes menors que 0 tenim decreixement de la població. Si ho fem en logaritme, veiem els mateixos resultats però de manera lineal.
Cas discret Quan molts organismes concentren els seus processos en determinats moments i la seva dinàmica de poblacions no s’ajusta al model continu.
Tenim una lambda que es una constant multiplicat per Nt (número de la població inicial). El logaritme d’aquesta constant és la R. Sabent lambda o R podem saber com creix una població determinada.
Partint de poblacions molt petites si el creixement és exponencial i ràpid, en poc temps podem arribar a una població gran.
Taxa reproductiva neta Si és una espècie que cada generació és un any, el temps de generació és posar-li el temps aquell la G (t=g). En el cas discret, si per exemple volem saber quan han passat 5 anys apliquem a la formula el numero de la població multiplicat per lamda elevat a 5.
Models exponencials estructurats per edat Ens interessa perquè aquesta taxa de naixement i mortalitat variarà molt segons l’estructura d’edat que tingui aquella població. L’edat és un bon descriptor dels paràmetres demogràfics bàsics a moltes espècies.
Exemple: la probabilitat d’edat de l’Homo sapiens canvia amb l’edat.
Exemple: la probabilitat de tenir “fills” varia amb l’edat de la Kosteletzkya pentacarpos.
En el cas de la planta, tenim els anys que està en estat adult i la seva quantitat de rebrots fèrtils, com va canviant. Hauria de trobar un sistema en que jo pugui modificar aquests canvis depenent en quina edat està.
Estructuració per edat: tractament no solapat de les generacions Espècie sense generació solapada. Un organisme que té 4 estadis, i quan vaig a veure que li passa a aquest organisme tinc un numero determinat d’individus en cada generació. Com decideixo quants estadis es fa? Si les seves taxes de supervivència o de fecunditat varien. De 5 a 10 anys, la supervivència i fecunditat són semblant doncs ho agrupem a una mateixa generació.
El numero 1 és l’inicial, en t +1 quants individus hi hauran a aquest estadi? Tots creixeran i marxaran al següent estadi, però a l’estadi 1 vindran de les altres 3 etapes depenent de la seva taxa de fecunditat. La multiplicació dels individus que hi ha al 2 per la taxa de fecunditat són els que aniran cap a l’estadi 1. Així igual per l’estadi 3 i 4.
Per resoldre un problema del tipus “quants organismes d’aquesta població tindré l’any que ve”, necessitem fer aquest tipus d’esquema i saber el seu cicle de vida i les taxes.
Una nova columna a la taula de vida: probabilitat de sobreviure a l’edat següent Notació matricial Aquesta matriu es pot anar omplint molt més. Si hi ha organismes que l’any següent segueixen estant en el mateix estadi hauríem de posar un numero. Lambda de ser un sol numero es tota la matriu.
L’edat no és l’únic paràmetre relacionat amb els processos demogràfics.
Exemple: probabilitat de reproducció en plantes perennes.
Sobretot pels organismes modulars és molt important la grandària. Un pi blanc que no ha crescut gaire però te 30 anys no es reproduirà.
Tractament de poblacions estructurals Tenim una planta que té tres estats. Planta juvenil, adults i adults més grans. Quan la planta arriba a certa mida es comença a reproduir i quan és mes gran encara més.
Sabem que hi ha unes plantes juvenils que un % d’ells no creix lo suficient com per arribar als adults 1 i es queda aquí. Seria com un renaixement, perquè aquí hi ha juvenils que venen dels adults per la taxa de fecunditat i d’altres que es queden perquè no han crescut prou. També sabem que hi ha una taxa de creixement.
Els adults 1, o bé són juvenils que han passat a adults amb una certa taxa o bé adults que s’han quedat en aquesta etapa. La suma dels morts, els que neixen, els que arriben, etc. ha de sumar 1. Els adults 1, com depenen de la mida els adults 2 de vegades poden passar a ser adults 1 un altre cop. Això amb l’edat no passa, no poden passar de 40 a 20 anys. Els adults 2 venen o bé dels adults 1, o bé es reprodueixen i fan juvenils.
Amb el mètode matricial tornem a fer el vector inicial. Si nosaltres tenim la matriu ben calculada podem fer un càlcul iteratiu.
Taxa finita d’augment poblacional i estructura estable Al final, la proporció de diferents estadis ens dona bastant estable. Pe tant, podem calcular com serà aquella població a llarg termini. Com serà el lambda i quan hi haurà de cada tipus.
A mesura que anem iterant s’estabilitzen tres paràmetres bàsics de les poblacions estructurades en estadis: Taxa finita d’augment poblacional Estructura estable de la població: proporció d’individus als diversos estadis (vector de n components) Estructura estable i estat estacionari - - Si tenim una taula de vida concreta i fecunditat, la població augmenta de forma geomètrica amb una taxa constant. Al final tendeix a estabilitzar-se i fer un augment constant i exponencial.
La taxa d’increment pot ser positiva, negativa o zero en funció de la diferencia entre naixement i morts. una població estacionaria te un increment zero.
El increment de la població va acompanyat de l’assoliment d’una estructura d’edats estable.
Una població pot tenir, doncs, una estructura d’edats estable i no ser estacionària (pot augmentar o disminuir).
Sempre que tenim un estadi, he de saber sempre: - Quants individus passen al següent estadi (taxa de creixement) Quants individus es mantenen en el mateix (taxa de supervivència).
Quants individus venen perquè han decrescut (decreixement).
Per tant, el creixement + supervivència + decreixement = 1 – mortalitat.
Si també sumem la mortalitat si que donarà 1.
Com s’incrementa aquest estadi? D’un creixement de l’anterior, d’un decreixement del posterior o per la fecunditat d’altres estadis. Aquí no es necessari que doni 1.
Efectes de la densitat sobre la demografia Realment, les poblacions no poden créixer exponencialment, si no que s’acaben limitant. Hi ha interferència i l’efecte demogràfic, que es diu competència intraespecífica, entre organismes d’una mateixa població.
La mida als organismes modulars segueix una relació al·lomètrica amb la densitat.
Als vegetals és coneguda com a llei de Yoda.
Quan tenim densitats molt baixes, els organismes van creixent sense problemes. Quan tenen densitats molt altes van creixent dins a un punt i després el que passa es que augmenta la taxa de mortalitat. Segueixen creixent però disminuït la densitat. Això te una recta que es -3/2. Quan dos organismes tenen el mateix nínxol un creix una mica mes que l’altre fins que un es queda amb el nínxol i l’altre o mor o marxa a un altre lloc.
Quan va creixent la densitat, com arriba un punt que no cap més del que hi ha, la única manera de seguir augmentar el que es fa es provocar una mortalitat d’alguns i un creixement més gran d’altres. Hi haurà una taxa de mortalitat més alta segons augmenta la densitat, i potser una reproducció més baixa. Quan hi ha molta densitat, per tant, molta competència, et toquen pocs recursos i per aquest motiu passa això.
+ densitat  + mortalitat ; – reproducció Hi ha uns efectes de la densitat sobre la demografia. Els organismes modulars, que son la suma de diversos organismes, per exemple un arbre és un conjunt de branques. Hi haurà una taxa de mortalitat més alta quan augmenta la densitat. Els organismes que estan creixent han de decidir entre invertir en créixer o reproduir-se. A part de més mortalitat, es rellenteix la de reproducció.
També s’utilitza per gestió forestal. Quan tenim una zona després d’un incendi plena de pins, saps que en pocs anys arribarà un moment que tindran aquesta resposta. Per això a vegades es fan tallades controlades des del principi per reduir aquesta densitat.
Igual que es fa una plantació, no plantes dues tomaqueres, per exemple, gaire a prop perquè si no quan creixin es moriran.
Self-thinning en organismes modulars i de creixement poc determinat Els peixos i altres organismes semblants poden tenir creixement poblacional explosiu.
De sobte els nutrients pugen cap a dalt i deixa de ser un recurs limitant, augmenta el fitoplàncton i augmenten els peixos.
Afectació dels paràmetres demogràfics No nomes afecta a la mortalitat, si no que a vegades també afecta amb els paràmetres de fecunditat. Això es degut perquè l’organisme el que primer ha d’evitar és reproduirse.
A. Número de llavors viables per unitat de superfície, i probabilitat de morir.
Veiem que com més llavors hi ha més probabilitat tenen de morir. Pot ser que no es modifiqui la quantitat de llavors que es produeixen però si la qualitat.
B. Numero de fulles de trèvol per peu quadrat i la supervivència de les fulles.
Quanta més densitat de fullen tenim, la capacitat de sobreviure és menor. Per tant, si tenim molts trèvols provoquem que es morin molts més que si no tinguéssim tants. Afecta a la taxa de mortalitat.
C. Densitat de rosetes i la probabilitat de que s’inicia un capítol reproductor.
Aquesta probabilitat disminueix amb la densitat. Per tant, la taxa de fecunditat baixarà.
D. La planta salicòrnia i el numero de llavors, com major densitat menys llavors.
Com podem tenir en compte aquest efecte? El model logístic: creixement regulat per la densitat Si partim del model exponencial que vam dir, (primer formula pwp). Ara substituïm aquestes taxes per una taxa prima. La taxa de natalitat ‘ es la optima menys una constant que disminueix amb la densitat. Aquesta relació pot ser lineal o no.
En el cas de la mortalitat, seria la mortalitat més una constant una constant que disminueix amb la densitat.
(no preguntarà aquestes formules, només les 4 últimes) K és el que relaciona les taxes de mortalitat i natalitat i les constants que modifiquen això segons la densitat.
K: capacitat de càrrega de l’ambient.
Hi ha una mida de la població que és el valor K. Si representem les taxes de mortalitat i natalitat, com van variant segons augmenta la població. Veiem que la natalitat primer està de manera òptima i cada cop que augmenta la població va disminuint i la mortalitat passa igual, primer està a nivell baix i a mesura que augmenta la població, la mortalitat també va augmentant. Allà on es creuen seria l’equilibri, les dues taxes es compensen i la població es pot mantenir estable. Si tens menys població, la població tendirà a tornar cap a K. Si hi ha un augment de la població, tornarà a tenir la tendència cap a K. Per tant, K és la mida poblacional màxima o la capacitat de càrrega de l’ambient. El que veiem nosaltres normalment són poblacions estables.
El que passa es que sovint inicialment les poblacions es comporten com exponencials, com si no hi hagués limitació. Tenen un creixement molt explosiu i després tendeixen a estabilitzar-se. Per tant, quan tu itegres una matriu que té en compte això, s’arriba a una limitació d’individus. Per tant, K agafa el valor de la població en que les taxes de mortalitat i natalitat s’estabilitzen, per tant el creixement és 0.
K i increment poblacional En el model exponencial (b), la mida de la població augmenta sense parar perquè la diferencia entre naixements i morts de cada organisme és similar. En canvi, en el model logístic, tenim una taxa de creixement per càpita que va baixant a mesura que augmenta la població. De manera que si la població és baixa potser de cada adult és dos individus, anirà baixant fins que de cada adult sortirà 0. De cada un que neix, es mor un altre.
Secció r-K Podem classificar les espècies segons quin tipus de creixement és el més típic o al que estan adaptats/des. Podem intentar fer créixer grans poblacions i després tenir gran mortalitat, o bé créixer més poc a poc i ser capaç d’aguantar situacions amb alta densitat. És a dir, tendeixo més a sobreviure que a expandir-me.
A partir de l’equació logística, tenim fase inicial geomètrica o logística.
Si com a organisme assignes molts recursos al reproduir-se, és difícil que a la vegada puguis dedicar-te a créixer molt i competir amb altres organismes.
Aquestes espècies de dues estratègies tendeixen a estar en diferents ambients.
Hi ha una selecció evolutiva i hi ha espècies tipus R i tipus K. Sempre hem de tenir en compte amb quins organismes s’ha desenvolupat. Aquestes estratègies s’han desenvolupat per plantes. Dintre d’un organisme, també podem trobar organismes que estan en fase r i altres en fase k.
Exemple: ratolí. Població que creix molt ràpidament. En a primera gràfica tenim una població amb molta natalitat i pocs ratolins d’alta edat. Tenim un increment de la població molt alta. En l’altra gràfica, no hi ha gran taxa natalitat, però hi ha més adults.
Aquí la mortalitat infantil és més alta. Tenim una evolució cap a r i k però a la vegada tenim una població que tendeix a una fase i l’altre població a l’altre fase.
A les poblacions humanes: a Kènia segueixen un model r on hi ha molta taxa de natalitat. Les poblacions com estats units que són més estables segueixen el model k.
Espècies r Hàbitats impredictibles, amb fluctuacions de recursos Poblacions amb espai per a créixer. Si es crema un camp, les primeres espècies en créixer seran aquestes ja que hi ha molt espai Competència intraespecífica rara Mortalitat elevada i impredictible. Quan arriba al final del creixement pot fer una mortalitat elevada i de cop.
Organismes petits, efímers Espècies k Hàbitats estables, poc fluctuants S’estableixen poblacions denses (crowded) properes a la capacitat de càrrega (K) Competència intraespecífica intensa Mortalitat baixa Organismes grans i longeus Reproducció primerenca Reproducció retardada. Primer creixen, no tenen pressa per reproduir-se Esforç reproductiu elevat Esforç reproductiu baix Fecunditat elevada Fecunditat baixa Escassa protecció de les cries Inversió en la supervivència de les cries Després d’un incendi, el pi blanc té capacitat reproductiva alt i les alzines després d’un incendi no es reprodueixen però si que sobreviuen i rebroten. El i té una estratègia més r, es reprodueix moltíssim però a la llarga quan hi ha poca llum es mor més que l’alzina.
R  fase en que el que conta és reproduir-se ràpid K  fase en que el que conta és no morir-se ...

Comprar Previsualizar