Tema 2 Sistema de coordenades (2009)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencias Ambientales - 1º curso
Asignatura Cartografia
Año del apunte 2009
Páginas 4
Fecha de subida 25/05/2014
Descargas 2
Subido por

Vista previa del texto

SISTEMES DE COORDENADES EN UNA ESFERA: LA XARXA GEOGRÀFICA (COORDENADES GEOGRÀFIQUES) La xarxa geogràfica està basada en algunes propietats geomètriques de les esferes: CERCLE MÀXIM 1.- Sempre que un pla talla a una esfera passant pel seu centre, en resulta un cercle màxim, independentment de la posició del pla.
2.- Un cercle màxim és el major cercle que pot dibuixar-se en la superfície d’una esfera.
3.- Sobre una esfera, poden dibuixar-se un nombre infinit de cercles màxims.
4.- Per dos punts donats de la superfície de la esfera passa un cercle màxim i només un.
5.- Un arc de cercle màxim és la distància més curta sobre la esfera entre dos punts qualsevol d’aquesta.
6.- Un cercle màxim talla a un altre cercle màxim dividint-lo en dos semicercles.
Un camp d’aplicació dels cercle màxims és la navegació. Els navegants fan servir tipus especials de mapes que tenen la propietat de presentar sempre els arcs de cercle màxim com línies rectes. Aquests mapes es coneixen com cartes de navegació de cercle màxim. Per projectar el camí més curt entre dos punts qualsevol només cal amb unir-los mitjançant una línia recta sobre la carta.
LA XARXA GEOGRÀFICA La xarxa geogràfica consta d’un conjunt de línies que van de nord a sud unint els dos pols, que són els meridians, i un conjunt de línies que van d’est a oest, paral·leles a l’Equador, que són els paral·lels.
Tots els meridians són semicercles màxims, els extrems dels quals coincideixen amb els pols nord i sud d ela Terra. Encara que és cert que el conjunt de dos meridians oposats constitueixen un cercle màxim complet, és convenient recordar que un meridià és només un semicercle màxim i que és un arc de 180º.
Característiques dels meridians: - tots tenen direcció nord-sud, - tenen la seva màxima curvatura a l’Equador i convergeixen cap a dos punts comuns en els pols, - el nombre de meridians que poden dibuixar-se sobre el globus és infinit. Així doncs, existeix un meridià per a qualsevol punt del globus. Tanmateix, per la seva representació en mapes, els meridians es seleccionen separats per distàncies iguals.
Característiques dels paral.lels: Els paral·lels són cercle menors complets, obtinguts per la intersecció del globus terraqui amb plans paral·lels a l’Equador: - els paral·lels són sempre paral·lels entre ells. Encara que són línies circulars, la seva separació és constant.
- Els paral·lels van sempre en direcció est-oest.
- Els paral·leles tallen els meridians formant angles rectes. Això és cert per qualsevol lloc del globus, excepte pels dos pols on es converteixen en punts.
- Tots els paral·lels, amb excepció de l’Equador, són cercles menors. L’Equador és un cercle màxim complet.
- El nombre de paral·lels que poden dibuixar-se sobre el globus és infinit. Per tant, qualsevol punt del globus, amb excepció dels pols nord i sud, està situat sobre un paral·lel.
El sistema per localitzar punts sobre la superfície terrestre consisteix en mesurar les longituds d’arc de meridià i paral·lels. Agafant l’Equador com a línia de sortida, els arcs de latitud es mesuren cap al nord o cap al sud fins al punt desitjat. Agafant un meridià determinat o meridià principal, com a línia de referència, els arcs de longitud es mesuren cap a l’est o cap a l’oest.
La latitud pot ser definida com l’angle mesurat al centre de la Terra format pel pla de l’Equador i el radi a aquest punt. També es defineix com l’arc de meridià, mesurat en graus, entre el punt i l’Equador. S’expressa en graus sexagesimals.
Considerant la Terra com una esfera, la llargada d’un grau de latitud és casi igual a la d’un grau de llargada en l’Equador: una mica més d’111 km. En realitat, si tenim en compte l’aplanament de la Terra, un grau de latitud varia lleugerament en longitud des de l’Equador als pols. Utilitzant l’el·lipsoide de Clarke de 1866: 1 grau latitud Equador= 110,569 km 1 grau latitud Pols=111,700 km Per tant, d’un punt P es defineix la latitud (ω) com a l’angle format per la vertical a la terra que passa pel punt amb el pla equatorial. La latitud mínima és 0º que coincideix amb l’Equador i la màxima 90ºN i 90ºS que coincideix amb els pols.
La longitud és l’arc de paral·lel, mesurat en graus, entre un punt i el meridià principal.
Oscil·la entre 0 i 180 graus, tant a l’est com a l’oest. Meridià d’origen: actualment és el que passa pel Real Observatori de Greenwich (Anglaterra) fixat així el 1884. A Espanya el Mapa Topogràfic Nacional emprà el de l’Observatori de Madrid fins el 1970 que canvià a Greenwich.
L’extensió real, en km, d’un grau de longitud dependrà del lloc on es mesuri. En l’Equador es pot calcular dividint la circumferència de la Terra per 360 graus: 40075/360=111 km aprox.
Es útil també saber que la distància equivalent a 1 grau de longitud es redueix aproximadament a la meitat en els paral·lels 60 (60º latitud nord), es a dir, serà uns 55.5 km. A 90º = 0 km.
Com s’obté: mesura o distància de l’arc d’1 grau de longitud = cosinus de la latitud * mesura de l’arc d’un grau de latitud. Ex.: cos 60º * 111.322 = 55.8.
Per tant, d’un punt P es defineix com la longitud (λ) com el valor format pel pla meridià que passa per P i el meridià d’origen. Es determina la posició Est-Oest. Es designa posició Oest (W) quan està a l’esquerra del meridià d’origen (Greenwich) i l’Est quan està situat a la dreta (E). Presenta un valor mínim de 0 fins a un màxim de 180º a Est i Oest.
Al construir un mapa les coordenades geogràfiques (esfèriques) s’han de convertir a coordenades cartesianes (planes) = projecció cartogràfica.
...