Lección 8: Modelos de la teoría de los juegos (2015)

Resumen Español
Universidad Universidad de Girona (UdG)
Grado Criminología - 1º curso
Asignatura Introducción a la sociologia
Año del apunte 2015
Páginas 2
Fecha de subida 29/12/2015
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Lección 8

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Sheila Serrano González LECCIÓN 8. MODELOS DE LA TEORÍA DE LOS JUEGOS Introducción Cuando tomamos una decisión nos podemos encontrar con 2 situaciones: 1. Situación paramétrica: hay una serie de parámetros que hay que calcular o gestionar para realizar una acción. Ej.: quieres beber agua. Tienes que abrir el tapón, saber la distancia a la que está la botella, etc.
2. Situación estratégica: tienes que tener en cuenta lo que hará la otra persona. Es interdependiente ya que el resultado depende de lo que hagan ambos. Ej.: coger la botella, pero la otra persona también quiere cogerla. Tienes que tener en cuenta su velocidad, la distancia, etc.
La teoría de juegos, llama juegos a las situaciones estratégicas (de interdependencia). La teoría de juegos tiene 2 supuestos: 1) Los individuos que participan en las interacciones, saben las reglas del juego: qué ganar, qué pueden hacer, etc. Comprenden y conocen la situación en la que están.
2) Racionalidad: teoría de la elección racional estudiando las interacciones. La idea es que los individuos que se enfrentan a esta situación actuaran en su orden de preferencias, es decir, satisfacer lo mejor para ti (qué no tiene por qué ser solo mirar por su propia preferencia, si no por el bien común, depende de cada individuo).
Tipos de juegos Situaciones en las que interaccionan dos agentes y cada uno toma una decisión (ej.: piedra, papel o tijeras). Es una decisión simultánea, ninguno de los dos sabe qué decisión tomará el otro. Hay una única tirada.
 Juegos en forma normal  Elementos y su representación: las matrices de pago La teoría de juegos representa su modelo en matrices de pago: JUGADOR 1 A B C A 4,3 2,1 3,0 JUGADOR 2 B 5,1 8,4 9,6 C 6,2 3,6 3,8 Los números que hay en las casillas son situaciones que se producen dependiendo de la elección, es decir, estados que se pueden producir cuando se combinan nuestras decisiones.
Estos números representarían la utilidad que obtiene cada agente. (Ej. Dinero) Cuando no hay cuantificación, el individuo establece esta tabla de matrices con el orden de preferencia en las casillas. A tu escenario favorito le das un 9 y vas bajando hasta llegar a la que menos te gusta, 0.
Es difícil establecer una matriz de pagos.
 Estrategias dominantes: Cuando tienes hecha la matriz de pagos, hay que hacer unos pasos: 1. Eliminación de estrategias dominadas: una estrategia A domina a una estrategia B, cuando los pagos que obtienen con A nunca son inferiores a los que obtienes con B, y en algunos casos son superiores.
Ejemplo->B domina a A y a C: Si en este proceso vemos que con B siempre obtenemos más beneficio, nunca elegiremos A porque nos lleva a peores escenarios. El otro jugador sabe que nunca elegirás Aporque es una estrategia dominada.
Sheila Serrano González Como B también domina a C, nunca elegiré C. no tienes en cuenta lo que hará el otro porque yo escogeré B sí o sí.
JUGADOR 2 A B C A 7 9 6 YO B 7 9 8 C 6 8 8 En este ejemplo, B domina a A y C.
2. Borrado de columnas: en este borrado, legas a una solución dónde solo queda una casilla. Significa que la teoría dice que su predicción es lo que pasará. Esta teoría es una herramienta para dar explicaciones, te recomienda la racional que hay que hacer.
Ejemplo: si B domina a A. Si B es dominante, el otro jugador sabe que escogeremos B. Por lo tanto, él cojera la opción que le dé más beneficio cuando nosotros escogemos B.
 El equilibrio de Nash: La mejor respuesta es aquella estrategia que te de mejores pagos, frente a una estrategia dada de vuestro oponente.
Ejemplo: CANDIDATO B A B C A 45,55 10,60 40,60 CANDIDATO A B 60,40 55,45 50,50 C 45,55 10,90 40,60 a) Marcar las mejores respuestas de A en orden.
b) Marcar las mejores respuestas de B c) Equilibrio de Nash. Un equilibrio de Nash es donde se encuentra una situación (casilla) en la que se encuentran dos respuestas que coinciden. Es decir, cuando el candidato A va a favor de Y, y el candidato B elige eludir el tema, esto sería el equilibrio de Nash.
 En el proceso de eliminación de filas y columnas, nunca borras un equilibrio de Nash. Este siempre sobrevive, es imposible eliminarlo.
 El equilibrio es una situación en la que ninguno tenemos interés de movernos de ahí de manera unilateral.
 Óptimos y subóptimos: Cuando nos encontramos varios equilibrios, tenemos que preguntarnos si son óptimos o subóptimos.
Un equilibrio es un óptimo de Pareto si no existe otro estado del mundo en el que se mejore lla utilidad de al menos un agente, sin empeorar la de ninguno.
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