Solucions exercicis tema 1 (2014)

Otro Catalán
Universidad Universidad Rovira y Virgili (URV)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 2º curso
Asignatura Microeconomía
Año del apunte 2014
Páginas 3
Fecha de subida 15/10/2014
Descargas 2
Subido por

Vista previa del texto

Llista de problemes I: solucions 1) a) Jugador 1: L’estratègia A3 és estrictament dominada per A1. Jugador 2: L’estratègia B2 és estrictament dominada per B3. El joc queda simplificat a: B1 B3 A1 2,0 4,2 A2 3,4 2,3 b) Equilibris de Nash són (A2,B1) i (A1,B3).
2) L’estratègia c és dominant per 1, doncs és la seva millor resposta a qualsevol estratègia de 2; aquest, aleshores, jugarà b, que és la millor resposta de 2 a l’estratègia c de 1. L’equilibri de Nash és (c, b).
3) a) Ni 1, que juga per files, ni 2, que ho fa per columnes, tenen una estratègia dominant, ja que cap d'ells té una acció que és la seva millor resposta amb independència de l'acció del seu oponent.
b) Hi ha dos equilibris de Nash: (a, b), (b, a); en qualsevol d’aquests equilibris, l’acció d’un jugador és la millor resposta a l’acció de l’altra.
c) L’equilibri (a, b) és més raonable que el (b, a) doncs els dos jugadors guanyen més en el primer que en el segon (i els dos ho saben, donats els supòsits de coneixement comú: els dos jugadors coneixen perfectament el joc, que l’altre és racional, ...).
4) a) Ni 1, que juga per files, ni 2, que ho fa per columnes, tenen una estratègia dominant, ja que cap d'ells té una acció que és la seva millor resposta amb independència de l'acció del seu oponent.
b) Per a 2, l’estratègia b domina l’a, de manera que a pot ser eliminada. Per a 1, a domina b, de forma que es pot eliminar b. L’eliminació iterada d'estratègies dominades redueix el joc d'estratègia al següent, en el qual ni 1 ni 2 tenen una estratègia dominant, doncs cap té una acció que és una desposta òptima sigui quina sigui l’acció de l’oponent.
2 1 b c a 2, 3 1, 1 c 1, 1 2, 2 c) El joc no es pot resoldre per dominància, ja que a través de l'eliminació iterada d'estratègies estrictament dominades no es pot aconseguir una solució única.
d) Hi ha dos equilibris de Nash en estratègies pures, que són (a, b) and (c, c).
5) Finançar No finançar Finançar 400,400 800,300 No finançar 300,800 600,600 Finançar és una estratègia dominant.
Nash és (Finançar, Finançar).
6) a) R=renta; I=impostos; C= cost inspecció; M=multa; D= declarar; ND= No D; I=inspecció; NI= No I.
Hisenda I NI Contribuent D R-I,I-C R-I,I ND R-I-M,I+M-C R,0 b) M>C, I>C: cap jugador té estratègies dominants. No hi ha Nash, sempre hi ha incentius a desviar-se.
c)I+M<C: Estratègia dominant de Hisenda és no fer inspecció, perquè es massa costosa.
Nash és (ND,NI).
7) a) Si Pedro cuida i Miquel cuida, cadascú rep: 2.000 perquè el jardí del altre està cuidat, més 500 per el meu jardí cuidat, més 500 per la subvenció, menys 1.000 del cost de manteniment.
Miquel Pedro Cuidar No cuidar Cuidar 2.000+500+500-1.000, 2.000+500+500-1.000, 2.000, -500 No cuidar -500, 2.000 0, 0 b) Nash son (Cuidar, Cuidar) i (No cuidar, no cuidar).
8) a) Si el agent treballa, sempre rep el seu salari (w) menys el seu cost per treballar (g). Si no treballa i li inspeccionen no rep res. Si no treballa i no li inspeccionen, rep el seu salari. Si el principal inspecciona sempre paga h, el cost. A més si el agent treballa, té que pagar-li un salari al agent, w, i també rep el benefici del treball del agent, v.
Agent Treballar Inspeccionar v-w-h, Principal w-g No v-w, inspeccionar w-g b) Nash no existeix.
No treballar -h, 0 -w, w ...