Examen Parcial Abril 2013 (2014)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 2º curso
Asignatura Disseny Digital
Año del apunte 2014
Páginas 2
Fecha de subida 08/04/2015
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

Disseny digital Grup 20 Data: 4 d’abril DEPARTAMENT D’ENGINYERIA ELECTRÒNICA Nom: Les entrades d’un sistema corresponen al resultat d’un llançament de dos daus codificats cadascun en BCD. El sistema fa la suma dels dos resultats i detecta si és múltiple de 3 segons l’esquema de X[i..0] la figura. La sortida del sistema val 0 si la suma D1[3..0] Suma Detecció F de les entrades és múltiple de tres, i 1 D2[3..0] altrament. Es demana: Sistema a) Raoneu quins valors pot prendre la variable X. Quant val, com a mínim, “i” (amplada del bus X)? Com que cada entrada és el resultat d’un llançament de dau, D1 , D 2 ∈ {1,..6} i X = D1 + D 2 ∈ {2,..12} , això són 11 valors possibles, i calen 4 bits com a mínim per codificar-los (23<11<24) i per tant, i = 3.
En relació al subsistema “Detecció”, prenent aquest valor mínim possible d’entrades b) Escriviu l’expressió canònica en suma de mínterms de F (en forma compacta).
Els uns són els no múltiples de 3 entre 2 i 12, per tant, F = ∑ m(2,4,5,7,8,10,11) 4 F X1 X0 00 01 11 10 X3 X2 00 X X 0 1 01 1 1 1 0 11 0 X X X 10 1 0 1 1 c) Trobeu l’expressió mínima a 2 nivells amb portes NAND.
Cal agrupar uns al mapa de Karnaugh i aplicar DeMorgan: F = X 3 ⋅ X1 ⋅ X 3 ⋅ X1 ⋅ X 2 ⋅ X 0 ⋅ X 2 ⋅ X 0 d) Proposeu una realització de F amb un multiplexor 4:1 i el mínim de portes lògiques addicionals possible, escollint X[1] i X[0] com a variables de selecció. Raoneu si es tracta d’una bona elecció.
Les columnes del propi mapa són els mapes de les funcions residuals.
F X1 X0 00 X3 X2 00 X 01 1 11 0 10 1 01 11 10 X 0 1 1 1 0 X X X 0 1 1 X2X3 X2 X2 X2+X3 0 1 y 2 s 0 3 s1 F X1 X0 Serà una bona elecció en la mesura en que cap altre necessiti menys portes lògiques addicionals. El criteri d’elecció a partir d’una expressió simplificada no decideix en el cas particular de l’expressió de l’apartat c) Disseny digital Grup 20 Data: 4 d’abril DEPARTAMENT D’ENGINYERIA ELECTRÒNICA Nom: Les entrades d’un sistema corresponen al resultat d’un llançament de dos daus codificats cadascun en binari. El sistema fa la suma dels dos resultats i detecta si és múltiple de 3 segons l’esquema de X[i..0] la figura. La sortida del sistema val 1 si la suma D1[2..0] Suma Detecció F de les entrades és múltiple de tres, i 0 D2[2..0] altrament. Es demana: Sistema a) Raoneu quins valors pot prendre la variable X. Quant val, com a mínim, “i” (amplada del bus X)? Com que cada entrada és el resultat d’un llançament de dau, D1 , D 2 ∈ {1,..6} i X = D1 + D 2 ∈ {2,..12} , això són 11 valors possibles, i calen 4 bits com a mínim per codificar-los (23<11<24) i per tant, i = 3.
En relació al subsistema “Detecció”, prenent aquest valor mínim possible d’entrades b) Escriviu l’expressió canònica en suma de mínterms de F (en forma compacta).
Els uns són els múltiples de 3 entre 2 i 12, per tant, F = ∑ m(3,6,9,12) 4 F X1 X0 00 X3 X2 00 X 01 0 11 1 10 0 c) Trobeu l’expressió mínima a 2 nivells amb portes NOR.
Cal agrupar zeros al mapa de Karnaugh i aplicar DeMorgan: F = X 3 + X1 + X 3 + X1 + X 2 + X 0 + X 2 + X 0 01 11 10 X 1 0 0 0 1 X X X 1 0 0 d) Proposeu una realització de F amb un multiplexor 4:1 i el mínim de portes lògiques addicionals possible, escollint X[3] i X[2] com a variables de selecció. Raoneu si es tracta d’una bona elecció.
Les files del propi mapa són els mapes de les funcions residuals.
F X1 X0 00 X3 X2 00 X 01 0 11 1 10 0 01 11 10 X 1 0 0 0 1 X X X 1 0 0 X0 X1X0 X1X0 1 0 1 y 2 s 0 3 s1 F X3 X2 Serà una bona elecció en la mesura en que cap altre necessiti menys portes lògiques addicionals. El criteri d’elecció a partir d’una expressió simplificada no decideix en el cas particular de l’expressió de l’apartat c) ...