Dissenys - Bloc II (Part 2) (2014)

Apunte Catalán
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Psicología - 2º curso
Asignatura Dissenys de Recerca
Año del apunte 2014
Páginas 17
Fecha de subida 08/04/2016
Descargas 8
Subido por

Descripción

Apunts de Dissenys - Victòria Carreras, Manuel Viader, Antonio Cosculluela

Vista previa del texto

asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com Disseny factorial 2x2: Interacció El gràfic correspon als resultats del disseny factorial 2x2 anterior. Les dades a introduir són les mitjanes de resultats dels quatre grups experimentals. Tal i com ja mostraven els efectes simples, el fet de que les dues línies no siguin paral·leles ens indica també la possible existència d’interacció entre les dues variables (per exemple, es pot veure que la diferència entre els dos valors de B és més gran sota la condició A2 que sota la condició A1). Disseny factorial 2x2: Interacció creuada Es planteja aquí un exemple molt particular, en el qual els efectes principals de les dues variables són molt petits (Var. A = 0, Var. B = 2). Ara bé, es pot observar que això no es deu a una manca d’impacte de les variables, sinó a la probable existència d’una interacció molt potent. Es pot veure que els efectes simples de la variable A, per exemple, són de magnitud similar però de signe diferent (8 i -8), per tant, són efectes totalment inversos. Una cosa semblant es pot trobar a la variable B. Això significa que l’efecte d’una variable no només és modificat per l’altra, sinó que és invertit per la segona variable. Hi ha doncs, una interacció molt potent, anomenada “inversa” o “creuada”, ja que l’efecte d’una variable és invers segons quin sigui el valor de l’altra. asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com Aquest és un cas particular d’interacció, no molt freqüent però possible. És important veure que una interacció creuada fa que els efectes principals de les dues variables siguin petits, cosa que podria fer pensar, erròniament, que les variables no tenen impacte sobre els resultats. Per això, al fer l’anàlisi d’un disseny factorial sempre és millor començar estudiant la interacció, i només en un segon moment posar atenció sobre els efectes principals. El caràcter creuat de la interacció es posa clarament de manifest en el propi gràfic. Disseny factorial 2x2: Sense interacció En aquest cas es pot observar que els efectes simples de cada variable són idèntics entre sí (4 i 4, 6 i 6). Això significa que les variables no s’influeixen en absolut entre sí, és a dir, que no existeix cap mena d’interacció entre les dues variables independents. En el cas de no existir interacció, com en el cas de la diapositiva anterior, el gràfic mostrarà dues línies completament ( o gairebé) paral·leles, de forma que queda clar que l’efecte de cadascuna de les variables no es veu modificat per la presència de l’altra. Interaccions possibles en dissenys factorials complexos: En dissenys amb tres, quatre o més VI, les interaccions que es poden estudiar són moltes més; algunes força complexes. Al quadre es pot veure que no només es poden analitzar les interaccions entre dues variables independents (interaccions de primer ordre), sinó també entre tres asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com variables (interaccions de segon ordre), entre quatre (tercer ordre), etc. Les interaccions de primer ordre són fàcilment comprensibles, com s’ha vist als exemples anteriors, però les d’ordre superior són més difícils d’interpretar, i normalment no ofereixen informació d’interès. Ø Ex: Interacció de segon ordre: Tenim 3 VI (AxBxC / 2x2x2 [23]), i a cada casella s’indica la mitjana de resultats del grup experimental corresponent. En el gràfic podem veure que les variables A i C es comporten de forma molt diferent segons si van acompanyades de B1 o de B2. En el primer cas (B1), les variables A i C no mostren interacció, mentre que en el segon cas (B2), les mateixes variables interactuen de forma molt important (interacció creuada). Per tant, la variable B modula la interacció entre A i C. Aquesta situació, en la qual les tres variables s’influeixen mútuament de forma complexa, es reflectiria en una interacció de segon ordre (A x B x C) significativa. Cal insistir, però, en que aquestes situacions són excepcionals i no és habitual trobar-les a la pràctica. Disseny factorial balancejat: grandàries de grups iguals i de grups desiguals i proporcionals asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com Per interpretar correctament els resultats és important tenir en compte la distribució de subjectes en els diferents grups. La situació òptima és aquella en la qual tots els grups tenen el mateix número de participants (primera taula). En la primera taula no es mostren uns resultats experimentals (reals o hipotètics), sinó que s’indica quants subjectes han estat assignats a cadascun dels grups. Com es pot veure, en aquest cas els 20 participants han estat repartits equitativament entre els quatre grups d’aquest disseny factorial 2 x 2, de manera que hi ha 5 subjectes per grup. Tot està ben equilibrat, ja que també hi ha el mateix nombre de participants assignats a cadascun dels valors de les dues variables independents (10 subjectes reben el valor A1 de la variable A i uns altres 10 reben el valor A2, el mateix passa amb els dos valors de la variable B). Quan es donen totes aquestes característiques es parla d’un disseny factorial balancejat. El cas de la segona taula també es considera balancejat, encara que la grandària dels grups no sigui igual. En el quadre que es presenta, tot i que la distribució dels subjectes no és equitativa entre tots els grups, es mantenen determinades proporcions que fan que encara es pugui considerar com un disseny balancejat. Concretament, es pot observar que, tot i que el nombre de subjectes que reben el valor A1 és de 8 i en canvi els que reben A2 són 16, la “distribució interna” d’aquests subjectes en funció de l’altra variable és idèntica (4 i 4, 8 i 8). La meitat dels subjectes assignats a A1 passen simultàniament pel valor B1 de la segona variable, i l’altra meitat passen pel valor B2. Aquesta proporció es manté en el cas dels subjectes assignats a A2, encara que els valors absoluts siguin diferents. Amb això n’hi ha prou com per considerar el disseny com a balancejat, tot i que lògicament seria preferible una distribució totalment equitativa, si és possible (en aquest cas es podria fer assignant 6 subjectes a cadascun dels 4 grups experimentals). Disseny no balancejat: Aquest és un cas clarament no balancejat. És important valorar per què un disseny no balancejat ens obliga a una interpretació prudent dels resultats. Suposem que el cas anterior correspon a un estudi on la variable A són dos programes d’intervenció diferents per millorar el rendiment escolar i la variable B són dues assignatures de característiques diferents (per exemple, una assignatura d’humanitats i una altra de ciències). Suposem també que, una vegada fet l’estudi, els resultats mostren que l’assignatura 2 (B2) obté uns resultats considerablement més baixos que els de l’assignatura 1. El problema és: Pot afectar això la interpretació de l’efecte de l’altra variable? L’important és veure que seria un error fer una comparació directa entre la mitjana de resultats dels programes d’intervenció sense tenir en compte com estan asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com distribuïts els subjectes. Com es pot veure, en el primer programa (A1) la majoria de persones cursen l’assignatura més difícil (B2), mentre que en el segon programa (A2) és al contrari, la majoria de persones cursen l’assignatura de major rendiment (B1). Per tant, els resultats globals del segon programa (A2) es veuen afavorits a l’hora de comparar-los amb els del primer (A1), i en conseqüència aquesta comparació està esbiaixada. Vist d’una altra manera, de les 14 persones, n'hi ha 5 que fan l'assignatura B1 i 9 que fan la B2, tenint en compte que la B1 ens dóna millors resultats, la majoria estan a l'assignatura difícil. Amb el segon sistema, la majoria està al fàcil (8) sobre el difícil (4). Això vol dir que el sistema 2 està afavorit perquè la majoria està en el sistema fàcil, en canvi l'1 està desafavorit perquè la majoria està al difícil. Fins a quin punt li podem donar valor? La diferència entre els 2 sistemes didàctics, per interpretar-la bé, s'haurà de tenir en compte aquesta distribució, i no només les mitjanes; la distribució interna de subjectes ens pot produir un error d'interpretació. Si es vol aplicar aquest mateix exemple a les distribucions de les dues diapositives anteriors, es pot veure fàcilment que no hi ha cap biaix interpretatiu que vingui produït per la distribució dels subjectes, ja que és un repartiment balancejat. El problema es pot solucionar molt fàcilment analitzant l’impacte dels dos programes de forma separada per assignatures, però cal tenir en compte que sempre que estem davant d’un disseny no balancejat caldrà prendre aquest tipus de precaució, cosa que no cal fer en els casos balancejats. Comprovació de la condició de balanceig: Si el disseny és balancejat, el nombre de subjectes d’un grup determinat serà igual al producte del total de subjectes de la seva fila i el total de subjectes de la seva columna, tot plegat dividit pel nombre total de subjectes. Això s’hauria de comprovar per a tots els grups experimentals. Ex: asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com Anàlisi de la variància en disseny amb 2 VI: A l’anàlisi de la variància d’un disseny factorial s’inclouen normalment els efectes de cada variable per sí mateixa (efectes principals) i la seva interacció. El valor k es refereix al nombre total de condicions experimentals de l’estudi (per exemple, en un cas 3 x 2 serien un total de 6 condicions). Cal indicar que es manté la lògica bàsica del disseny de grups aleatoritzats: la variació total es descompon en dos elements, variació entregrups i variació intra-grups (o error experimental). La novetat en el cas factorial és que la variació entre-grups, a la seva vegada, es descompon en els elements que la poden explicar: Efecte de la variable A, efecte de la variable B i interacció entre les dues. L’AVAR ens indicarà quins dels efectes són significatius i quins no, sempre utilitzant l’error experimental com a terme de comparació. Anàlisi de la variància en disseny amb 3 VI: En el cas de tres variables independents, el quadre-resum de l’AVAR segueix la mateixa lògica ja explicada, amb l’única diferència del major nombre d’efectes a analitzar (efectes principals de les tres variables, interaccions de primer ordre, interacció de segon ordre). asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com DISSENYS DE GRUPS HOMOGENIS: Característica principal: La idea fonamental de qualsevol disseny de grups homogenis consisteix en no fer una distribució purament aleatòria dels subjectes en els diferents grups experimentals, sinó fer aquest repartiment intentant equilibrar els grups pel que fa a una o diverses variables que considerem que podrien influir sobre els resultats i que volem tenir controlades. Exemples: 1. En molts estudis experimentals és freqüent equilibrar els grups pel que fa a variables demogràfiques: edat, nivell d’estudis, procedència geogràfica, etc. 2. Si, per exemple, es vol realitzar un experiment sobre memòria de paraules, pot ser útil igualar els grups pel que fa al nivell de vocabulari dels subjectes. 3. De vegades pot ser d’interès igualar els grups a partir d’una prova similar a la que després es realitzarà al propi experiment. Per exemple, en un estudi sobre precisió motora es pot fer una prova prèvia, abans d’introduir els tractaments experimentals, per detectar les diferències individuals preexistents i igualar els diferents grups abans de començar l’experiment pròpiament dit. El criteri d’homogeneïtzació ha de ser rellevant, és a dir, s’ha de referir a variables que puguin influir en els resultats i que l’investigador necessita tenir sota control. És lògic esperar que aquestes variables mostrin un efecte significatiu al fer l’anàlisi de la variància, si l’investigador les controla és precisament perquè suposa que poden influir en els resultats. Ara bé, si la variable o variables homogeneïtzades mostren un efecte molt gran (de vegades molt superior al de la variable independent), o bé interactuen de forma important amb la VI, això ens ofereix informació rellevant sobre la importància relativa de les diferents variables, i pot suggerir canvis en l’enfocament de futurs estudis experimentals en el mateix camp de treball. Potser en estudis futurs la variable homogeneïtzada ja no la podrem tractar només com una variable a controlar (és a dir, com una “molèstia a evitar”), sinó que haurem de considerar-la com a fonamental a l’estudi i introduir-la com a variable independent en igualtat amb altres variables que ens puguin interessar. Criteris d’homogeneïtzació: En alguns casos l’homogeneïtzació dels grups es produeix a partir de la classificació dels subjectes en nivells ben identificats. Per exemple, en el segon exemple anterior els subjectes es poden classificar en diversos nivells en funció del seu nivell de vocabulari (nivells baix, mitjà i alt). En canvi, en el primer exemple no resulta possible establir nivells clars, ja que hi ha diferents variables implicades (edat, nivell d’estudis, etc.). Per tant, l’únic que es pot fer és identificar subjectes “iguals” (per exemple, entre 20 i 25 anys, amb estudis secundaris asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com i nascuts a Barcelona, o bé entre 30 i 35 anys, amb estudis superiors i nascuts fora de Catalunya, etc.) i repartir-los equitativament entre els diferents grups. En el segon exemple, el criteri de classificació permet establir nivells (o “estrats”) ben definits, mentre que en altres casos (com el primer exemple) no és així. En els casos com el del segon exemple, parlarem doncs d’estratificació. No sempre serà possible, per exemple, trobar dos, tres o quatre persones amb un coeficient intel·lectual exactament igual, i en aquests casos caldrà fer aproximacions. En lloc de parlar d’un nivell de QI concret (p.e. 98), serà més fàcil treballar amb un interval (entre 90 i 100, o entre 95 i 100). Quan es fa això, es parla de que s’estableix o s’admet un “límit de tolerància”, s’admet una determinada imprecisió en l’emparellament. Ø Ex: Emparellament per rendiment acadèmic En aquest exemple, es vol provar l’eficàcia de tres sistemes didàctics diferents per aconseguir un bon nivell de rendiment acadèmic. Naturalment, poden existir diferències individuals importants en el rendiment acadèmic abans de començar l’estudi. Si disposem, per exemple, de 15 subjectes, i podem disposar de dades de rendiment d’aquestes persones en cursos anteriors, resulta possible distribuir equitativament als participants en funció del seu rendiment previ, obtenint així 3 grups equivalents de 5 alumnes. Es pot veure que la mitjana de rendiment dels tres grups abans de començar l’estudi és idèntica. En aquest cas-exemple es poden identificar fàcilment cinc nivells d’emparellament o estrats. asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com Tipus de dissenys de grups homogenis: A la literatura experimental s’utilitzen diferents terminologies (dissenys de grups aparellats, dissenys de blocs, etc.). Tot i que no sempre els autors utilitzen els termes de forma idèntica, el terme “dissenys de blocs” habitualment es refereix a la classificació dels subjectes en funció d’una variable de possible confusió concreta i identificada (no un rendiment previ o altres criteris semblants). Per exemple, en alguns experiments en psicologia cognitiva és habitual homogeneïtzar els grups en funció dels nivells d’intel·ligència dels subjectes, establint una sèrie de nivells ben identificats (coeficients intel·lectuals entre 80 i 90, entre 91 i 100, entre 101 i 110, etc.). Disseny de blocs: cas particular de dissenys de grups homogenis, en què el criteri d’homogeneïtzació és una variable concreta i identificada (ex: intel·ligència abstracte especial, amb una escala psicomètrica pròpia). Ø Exemple: Estratificació en disseny de blocs Es presenta el cas d’un disseny de blocs en el qual la variable que es vol controlar és el nivell d’intel·ligència dels participants, mesurat a partir d’una prova psicomètrica de quocient intel·lectual. S’ha optat per establir una sèrie de nivells basats en intervals. Com es pot veure, els 15 subjectes poden ser classificats dins dels diferents nivells per formar després els grups experimentals. A cadascun dels nivells no hi ha un emparellament perfecte, sinó una certa variabilitat que s’assumeix (límit de tolerància). El resultat d’això és que les mitjanes de QI dels diferents grups no són exactament iguals. asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com Tècnica de bloqueig: Cas n = 1 i Cas n > 1 En un disseny de grups homogenis parlem de “caselles” per referir-nos als creuaments entre files (nivells) i columnes (grups). En la primera taula, hi ha un sol subjecte a cada casella, és doncs un cas n = 1 (un subjecte per grup i tractament). A diferència del cas anterior, en la segona taula tenim 9 persones a cada nivell, i en formar 3 grups experimentals el resultat és que hi ha 3 participants a cada casella. Es tracta, per tant, d’un cas n > 1 o, de forma més precisa, n = 3. Hi ha, doncs, 9 subjectes per nivell, 15 subjectes per grup experimental, 3 subjectes per casella i 45 subjectes en total (N = 45). Anàlisi de la variància en disseny de grups homogenis n = 1: En un disseny de grups homogenis la variació total es pot descompondre en tres elements: Variació entregrups (possible efecte dels tractaments), variació entre-nivells (diferència de resultats entre els diferents nivells del criteri d’homogeneïtzació) i, finalment, la variació aleatòria no explicada ni per un ni per l’altre factor, que en aquest context normalment s’anomena variació residual. La valoració de l’efecte dels tractaments es faria a partir del quocient entre la variància entre-grups i variància residual, ja que es pressuposa que aquesta darrera és de caràcter aleatori. Ara bé, aquesta operació pot tenir una dificultat quan es donen determinades circumstàncies. El problema és que es pot produir un fenomen d’interacció entre Tractaments i Nivells. Recuperant un exemple anterior, suposem que volem provar la possible eficàcia de tres sistemes didàctics per millorar el rendiment d’estudiants de secundària, i que, per millorar l’equivalència dels grups, els asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com homogeneïtzem pel que fa al rendiment acadèmic en anys anteriors. Què passaria, però, si l’impacte dels diferents tractaments fos desigual per als diferents nivells del criteri d’emparellament? Per exemple, és possible que en estudiants de baix rendiment hi hagi una diferència important entre l’efecte dels diferents sistemes didàctics però que, en canvi, aquesta diferència sigui molt més petita en els participants de major rendiment. Això significa que hi ha una interacció entre la variable independent i el criteri d’homogeneïtzació, i això comporta dos tipus de conseqüències: 1. En primer lloc, es fa difícil fer una interpretació global de l’efecte dels tractaments, ja que aquest no és igual per als diferents nivells definits pel rendiment previ dels estudiants. 2. En segon lloc, des d’una perspectiva purament estadística, això complica la interpretació de l’anàlisi de la variància. El problema és que la interacció Tractaments x Nivells produeix variació a les dades. On queda recollida aquesta variació? Al quadre resum de l’anàlisi queda clar que aquesta interacció no es pot estudiar separadament i que el seu impacte queda recollit a la variació residual. Per tant, la variació residual ja no és purament un component aleatori i no és un bon element de comparació per valorar l’efecte dels tractaments, ja que aquest pot quedar infravalorat. Aquest problema no té solució fàcil en aquest disseny, i per tant només es pot recomanar un element de precaució suplementària a l’hora d’interpretar els resultats i també la prova estadística. Anàlisi de la variància en disseny de grups homogenis n > 1: En el cas n > 1 disposem de dades suficients com per fer una anàlisi de la variància més completa. El més important és que en aquest cas podem analitzar correctament i de forma separada la possible interacció Nivells x Tractaments. En conseqüència, la variació residual no contindrà aquest element (com passava al cas n = 1) i podrem considerar-la pròpiament com a aleatòria i, per tant, serà un bon element de contrast per a l’efecte dels tractaments. asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com DISSENYS DE MESURES REPETIDES: Característiques principals: En els dissenys de mesures repetides tots els subjectes passen per tots els dissenys experimentals en moments diferents, i per tant obtenim resultats per a cada subjecte sota cadascuna de les condicions experimentals. Es controlen variables estranyes i individuals. Totes les característiques individuals queden ben repartides à Màxima homogeneïtzació. Principal problema à El fet que les persones hagin de passar per tots els dissenys té afectes no desitjats; poden aprendre degut a la repetició, habituar-se a la situació fent-ho millor, patir fatiga, etc. à Efectes seqüencials*. Per això no sempre és possible utilitzar aquest tipus de disseny. Es correspon al pas següent del disseny de grups homogenis (grups aleatoritzats à grups homogenis à mesures repetides). * Ex: si passen per dos tipus de tractaments, les persones recordaran (poc o molt) el primer que van fer à el segon tractament podrà venir influït pel primer. En el disseny de mesures repetides, la tècnica utilitzada és el control inespecífic*; el fet que totes les persones passin per totes les condicions ens garanteix l’homogeneïtzació. És inespecífic en el sentit que permet controlar totes les variables personals, no unes concretes com en el cas dels grups homogenis. En un disseny de mesures repetides, els “subjectes” inclosos a cada fila són iguals en totes les variables rellevants, ja que es tracta del mateix subjecte. Per això es diu també que l’homogeneïtzació és una tècnica de control específica (es refereix a una variable o variables concretes), mentre que el subjecte com a control propi és una tècnica inespecífica, ja que es refereix a totes les diferències individuals possibles. Com més condicions experimentals hi hagi en el disseny de mesures repetides, més proves hauran de passar les persones, la qual cosa a nivell pràctic és una gran limitació, que pot portar a mortalitat experimental (pèrdua de mostratge per cansament o altres factors). En relació als efectes seqüencials ja esmentats, aquests poden ser de dos tipus: efectes residuals i efectes d’ordre. Per exemple, en el cas de tractaments farmacològics, ens haurem d’assegurar que l’efecte de la primera intervenció o tractament ha passat, per tal de poder administrar el segon. Sinó, direm que es produeixen efectes residuals i un conseqüent biaix. D’altra banda, també podria passar que la posició del tractament en la seqüència experimental modifiqués els resultats (que els últims tractaments es veiessin afavorits per algun motiu o que pel contrari, es veiessin afavorits els primers), provocant l’efecte d’ordre. asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com El contrabalanceig complet com a mesura de neutralització dels efectes seqüencials: Per tal de pal·liar els efectes seqüencials, una solució és la utilització del contrabalanceig, que consisteix en modificar l’ordre d’administració dels tractaments per als diferents subjectes, la qual cosa és útil pels efectes relacionats amb la posició (fatiga, habituació, aprenentatge, etc.). Parlarem de contrabalanceig complet quan cadascun dels tractaments de la VI queda situat una vegada a cadascuna de les posicions possibles, de forma que els avantatges i inconvenients de cada posició queden equilibrats per a cada tractament. Hi ha dos tipus de contrabalanceig complet: - - Contrabalanceig complet en sentit dèbil: cada tractament es troba el mateix nº de vegades a cada posició. Es necessiten tants subjectes com tractaments experimentals, o un múltiple. Amb un altre nº, no ens quadraria (contrabalanceig incomplet). Contrabalanceig complet en sentit fort: es compleix la mateixa condició que al dèbil (cada tractament es troba el mateix nº de vegades a cada posició), i a més cada un és precedit el mateix nº de vegades per cadascun dels altres (ex: A1 té davant seu a A2 dues vegades, A3 té davant seu a A1 dues vegades, etc.). En aquest cas necessitarem tants subjectes com tractaments experimentals en factorial o un múltiple (ex: si tenim 5 tractaments, 5 en factorial, o sigui 5x 4 x 3 x 2 x 1 = 120). Normalment, però, amb un en sentit dèbil en tenim prou. El contrabalanceig incomplet: El contrabalanceig incomplet no compleix les condicions del dèbil ni del fort. En aquest cas, per exemple, perquè no es disposa del nº de subjectes adient. asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com Disseny simple de mesures repetides: El disseny simple de mesures repetides (1 VI) s’assembla molt al disseny de grups homogenis amb n=1, amb la diferència que aquí les files no representen grups de persones similars en un aspecte concret (variables d’homogeneïtzació), sinó subjectes individualment. No hi sol haver un gran volum de subjectes, perquè el que necessita més persones per funcionar bé és el disseny de grups aleatoritzats. Anàlisi de la variància del disseny simple de mesures repetides: L’anàlisi de la variància per al disseny de mesures repetides és idèntic al que es realitza en el cas del disseny de grups homogenis amb n = 1. Com passa en el cas del disseny de grups homogenis, també és possible que es produeixi una interacció Subjectes x Tractaments (és possible que els diversos subjectes mostrin diferències en la seva reacció als diferents tractaments). Els problemes que es citaven en el cas del disseny de grups homogenis quan existia interacció files x columnes també es poden reproduir en aquest cas, tots i que, des la teoria estadística, s’afirma que si els subjectes són escollits aleatòriament dins de la població de referència (i, per tant, es poden considerar com un factor “aleatori”) llavors la variància residual seria sempre un terme de contrast adient, a diferència del que passava en el disseny de grups homogenis. La variància residual serà segurament menor a l’expressada en un disseny de grups homogenis, perquè el factor Subjectes inclourà molt més les variables personals, de manera que el total del residual estarà més repartit (serà menor) à per tant, la sensibilitat de l’AVAR en grups aleatoritzats serà menor que en homogenis i alhora menor que ens mesures repetides. En el disseny de mesures repetides, però, el model d’AVAR tradicional està en dubte. Davant el fet que alguns autors defensen que en mesures repetides no hi ha residual i altres sí, s’ha ideat una nova tècnica: AMVAR / MANOVA, la qual també arriba a una F de Snedecor, podent-se comparar els resultats. Per tant, l’AMVAR asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com és una tècnica d’anàlisi estadística alternativa pels dissenys de mesures repetides. Aquesta anàlisi no es veu influïda per la independència de les observacions. Disseny factorial de mesures repetides: Quan tenim més d’una VI parlem d’un disseny factorial de mesures repetides. En aquest, seguim tenint un sol grup de subjectes (tots passen per tots els tractaments experimentals). El més senzill és el que té 2 VI, i es coneix com a disseny factorial tractament x tractament x subjecte. En l’exemple del gràfic tenim una VI A amb 3 tractaments i una VI B amb 2. Una limitació molt rellevant dels dissenys factorials de mesures repetides és el nombre important de condicions experimentals que han de passar els subjectes. En aquest cas treballem amb 6 condicions asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com experimentals, i cal tenir en compte que els participants de l’estudi hauran de passar per totes elles, cosa que des d’un punt de vista pràctic pot ser difícil i, a més, es poden multiplicar els problemes relacionats amb els efectes seqüencials. Per tant, des d’un punt de vista pràctic no és possible plantejar dissenys factorials “grans”, amb moltes condicions experimentals. Anàlisi de la variància del disseny factorial de mesures repetides: L’anàlisi de dades del disseny factorial de mesures repetides manté la lògica general que s’ha vist fins ara: Per una part, en tractar-se d’un disseny de mesures repetides, la variació total es descompon en: Variació entre-tractaments, variació entresubjectes i variació residual. Al ser un disseny factorial, la variació entre-tractaments es descompon en els seus elements, en aquest cas: Efecte de la variable A, efecte de la variable B i interacció A x B. Com passa en el cas del disseny simple, la forma més segura d’evitar les complicacions associades a l’anàlisi és optar per l’anàlisi multivariable de la variància, la qual ens permet analitzar els diferents efectes sense necessitat de preocupar-se pel compliment o no de la condició d’independència dels registres. Disseny factorial mixt: El disseny factorial mixt té més d’una VI i combina l’estructura dels dissenys de grups aleatoritzats amb la dels de mesures repetides (ex: La VI A és extraversió en tres graus: extravertits, introvertits i mig, repartits en tres grups formats a l’atzar*, que passaran tots pels tractaments de la VI B -proves-. Si un subjecte fos assignat, per exemple, al primer tractament de la variable A -extraversió-, hauria de passar per les condicions A1B1, A1B2, A1B3, etc.). * Cal remarcar que en aquest cas no seria grups homogenis perquè l’extraversió no la bloquegem, sinó que volem veure el seu efecte. asouto4 – Unybook Si necesitas más apuntes puedes encontrarlos en Unybook.com Aquest disseny ens serà útil per analitzar com a independents les variables de subjecte com el gènere, la personalitat, etc. (que no poden utilitzar-se com a mesures repetides). També l’utilitzarem quan tinguem moltes condicions experimentals, podent tenir diverses combinatòries (una variable entre i una intra, dues variables entre i una intra, etc.): - Ex1: disseny (2x3)x4* à 3 VI - 3 dígits -, amb 2, 3 i 4 tractaments respectivament à 6 grups ( 2x3 / variable entre) que passen per 4 tractaments (variable intra) = 24 condicions experimentals. * Entre parèntesi va la VI entre (classificatòria) i fora del parèntesi, la variable intra (mesures repetides). Anàlisi de la variància del disseny factorial mixt: En tractar-se d’un disseny que combina diferents lògiques, l’anàlisi de la variància d’un disseny factorial mixt també és complicat. Bàsicament es pot dir que es divideix en dues parts: la part que correspon a la variable o variables de grups, i la que correspon a la variable o variables de mesures repetides. Al quadre s’ofereix el cas més senzill (una variable de grups i una de mesures repetides), i es pot observar que l’anàlisi té dues seccions diferenciades: 1. Pel que fa a la variable A, l’anàlisi és similar al que es feia en un disseny de grups aleatoritzats (variació total = variació entre-grups + variació intra-grups). 2. En relació a la variable B (de mesures repetides) hi ha alguns elements particulars que cal indicar. Normalment, l’anàlisi seria: Variació total = Variació entre-tractaments + variació entre-subjectes + variació residual. Cal dir, però que cal incorporar a aquesta part de l’anàlisi qualsevol interacció on intervingui una variable de mesures repetides, com és el cas de la interacció A x B. Per altra banda, el factor “Subjectes” sembla haver desaparegut de l’anàlisi, quan resulta fonamental en qualsevol disseny de mesures repetides. Realment el factor Subjectes no està exclòs de l’anàlisi; el problema és que està incorporat a un altre lloc, concretament a la variació Intra-grups de la primera part de l’anàlisi de la variància. Com ja s’ha indicat, la variació intra-grups indica les diferències individuals entre els diversos participants, i això és precisament el que intentava recollir el factor Subjectes. Per tant, per no duplicar l’anàlisi d’aquesta font de variació, no s’inclou aquest factor explícitament a l’AVAR del disseny mixt, tot i que com ja s’ha dit, està incorporat a la variació Intra-grups. ...