Examen final 2013-2014 (2014)

Examen Español
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Ingeniería Electrónica de Telecomunicación - 1º curso
Asignatura Fonaments d'ones fluids i termodinàmica
Año del apunte 2014
Páginas 2
Fecha de subida 09/02/2015
Descargas 4
Subido por

Vista previa del texto

Fonaments d’Ones Fluids i Termodin` amica/Fonaments de Mec` anica, Ones Fluids i Termodin` amica Curs: 2013/2014, Tardor Prova final, 24/01/2014 • No podeu tenir cap material.
• Tots els fulls han de portar: Nom, Cognoms, i DNI/NIUB.
• Feu cada problema/q¨ uesti´ o en fulls separats.
• Feu les operacions num`eriques fins all`a on sigui possible, i deixeu indicat la resta.
• En els problemes amb dades num`eriques, doneu primer el resultat algebraic, i substitu¨ıu al final els valors num`erics 1. Una pilota lligada a una corda es posa a girar en un pla vertical, amb moviment circular no uniforme. La corda es mant´e tensa en tota la traject` oria. Demostreu que la tensi´ o de la corda en el punt m´es baix excedeix la tensi´ o en el punt m´es alt en sis cops el pes de la pilota.
[1 punt] 2. Dos objectes amb diferents volums tenen el mateix pes aparent quan es submergeixen en aigua. Quin pesar` a m´es quan estiguin al buit? Raona la resposta.
[0.5 punts] 3. Un cabal Q de fluid amb viscositat η circula per una canonada cil´ındrica de secci´ o S que est` a sotmesa a una difer`encia de pressions entre els extrems ∆P . Si doblem la secci´ o de la canonada, com hem de variar ∆P per que el cabal es mantingui constant? [0.5 punts] 4. Un gas ideal s’expandeix adiab`aticament. Qu`e li passa a la temperatura? Es calenta, es refreda, o es mant´e? Raona la resposta.
[0.5 punts] 5. La freq¨ u`encia fonamental d’una corda tensa ´es f1 . Si la tensi´ o de la corda es duplica, quan val ara la freq¨ u`encia fonamental? [0.5 punts] 6. A l’esquema de la figura es mostra un dispositiu autom` atic per accionar la v`alvula de la dreta del dibuix. Dintre del dispositiu circula un fluid ideal incompressible de densitat ρ = 1 kg/L.
Si la v`alvula necessita una for¸ca de F = 6 N per obrir-se, determineu el cabal m´ınim necessari per accionar la v`alvula.
[2 punts] S1 = 5 cm2 S2 = 1 cm2 S = 5 cm2 7. Una part´ıcula de massa m cau des d’una al¸cada h i baixa sense fricci´o per la superf´ıcie de la figura i xoca amb una barra vertical uniforme de longitud l i massa M . La part´ıcula resta adherida a la barra, que gira un angle θ respecte de la posici´o inicial abans d’aturar-se.
Troba θ en funci´ o dels par` ametres donats.
Nota: Moment d’in`ercia d’una barra de massa M i longitud l respecte un eix que passa pel seu extrem: I = M l2 /3.
[2 punts] 1 m l,M θ h 8. Un contenidor cil´ındric, de secci´ o S = 1 dm2 , est` a tancat per un pist´o de massa M = 2 7 × 10 kg que pot moure’s sense fricci´o amb les parets (figura A). El pist´o i les parets laterals del contenidor estan a¨ıllades t`ermicament. En el fons del contenidor hi ha gel, amb un volum de Vh = 0.27 dm3 , massa m = 30 g i temperatura Ti = 273 K. La part restant del contenidor est` a ocupada per 1 mol d’un gas ideal monoat`omic (Cv = (3/2)R), en equilibri t`ermic amb el gel.
(a) Calculeu l’al¸cada inicial hi del pist´o.
[0.5 punts] (b) Apropem una font de calor amb temperatura Tf (> Ti ) al fons del contenidor. Despr´es de transferir una quantitat de calor Qtot = 10.4 × 103 J, el pist´o puja una dist`ancia d i el gel es fon completament, arribant a una temperatura Tf en equilibri amb el gas (figura B). Calculeu Tf menyspreant la variaci´o de volum deguda a la fusi´ o del gel.
[1 punt] (c) Calculeu d.
[0.5 punts] (d) Calculeu el temps τ que triga en fondre’s el gel, sabent que el fons del contenidor t´e un gruix de l = 2 cm i una conductivitat t`ermica de k = 102 W/(m K) [0.5 punts] (e) Si durant el proc´es la variaci´o d’entropia total de l’univers ´es ∆Stot , trobeu l’expressi´ o de la variaci´ o d’entropia de l’aigua en funci´ o de dades conegudes.
Tf Vf (Per un gas ideal ∆Sgas = nCv ln + nR ln ).
[0.5 punts] Ti Vi A B d gas gas hi agua hielo Dades num`eriques: preneu els seg¨ uents valors aproximats: Constant dels gasos ideals R ≃ 8 J/(mol K) Acceleraci´o de la gravetat: g ≃ 10 m/s2 Calor de fusi´ o del gel: Lf ≃ 3 × 105 J/kg Capacitat calor´ıfica de l’aigua: cH2 O ≃ 4 kJ/(kg K) Pressi´ o atmosf`erica: Patm ≃ 100 kPa 2 l ...