Practica 5 (2014)

Trabajo Español
Universidad Universidad Rovira y Virgili (URV)
Grado Ingeniería Electrónica Industrial y Automática - 2º curso
Asignatura Teoría de Circuitos
Año del apunte 2014
Páginas 8
Fecha de subida 09/11/2014
Descargas 2
Subido por

Descripción

Practica resuelta de teoria de circuitos I

Vista previa del texto

GRAU D’ENGINYERIA ELÈCTRICA i GRAU D’ENGINYERIA ELECTRÒNICA INDUSTRIAL i AUTOMÀTICA TEORIA DE CIRCUITS I SESSIÓ 5 Compensació del Factor de Potència ALUMNES:)Xavier)Blanch)i)Hèctor)Sánchez) Grup:)L2) Professor:)Joaquín)Cruz 3 ESTUDI PREVI Les següents qüestions han de ser analitzades teòricament per l'alumne i presentades en el moment de la realització pràctica en el laboratori.
L’objectiu principal de la compensació del factor de potencia en un circuit inductiu alimentat per un generador de tensió sinusoïdal (normalment la xarxa elèctrica) és el de reduir al màxim el corrent que ha de subministrar el generador i, a la vegada, mantenir les prestacions del circuit. Considerarem la tècnica de compensació que connecta un condensador en paral·lel amb la càrrega inductiva i no afegeix pèrdues òhmiques al sistema, de manera que la potència mitjana absorbida per la càrrega (subministrada pel generador) en un període del senyal sinusoïdal és manté pràcticament constant, tret que les resistències dels cables entre el generador i la càrrega siguin significatives. Com que normalment els generadors de la xarxa elèctrica són lluny de les càrregues que alimenten, si el valor eficaç de la tensió és constant, quan més petit el valor eficaç (o equivalentment l’amplitud) del corrent que ha de circular per les línies que uneixen generador i càrrega menys pèrdues de conducció degudes a la resistència dels cables tindrem i més eficient energèticament serà el sistema. Pràctica 5: Compensació del factor de potència.
Els circuits de la figura 1 corresponen a dos circuits per simular en PSIM. En els dos hi ha la mateixa càrrega inductiva, generador i resistors de pèrdues dels cables de transport. En el segon cas s’ha connectat en paral·lel un condensador de compensació del factor de potència amb el que es pretèn compensar total (encara que moltes vegades es fa parcialment) la part de comportament inductiu de la càrrega per tal que l’equivalent del conjunt s’assembli més a un resistor pur.
Figura 1. a) Circuit amb càrrega inductiva (100 Ω + 300 mH) sense compensar.
b) Càrrega a) compensada amb un condensador en paral·lel de 15 µF.
Figura 2. Simulacions PSIM dels circuits de la Fig. 1. Tensió i corrent (x100) lliurades pel generador i potència instantània absorbida per la càrrega. Dalt: cas a. Baix: cas b.
La)figura)2)mostra)que,)com)que)les)resistències)A)i)B)són)petites,)en)tots)dos)casos)la) potència)mitjana)lliurada)a)la)càrrega)en)RPS)és)molt)semblant)(uns)274)W).)Les)principals) diferencies)s’aprecien)en)les)amplituds)i)desfasaments)dels)corrents)i)en)l’amplitud)de)les) potències)instantànies)El)corrent)del)sistema)sense)compensar)està)desfasat)(endarrerit) uns)45º))respecte)la)tensió)del)generador.)Es)pot)comprovar)que)el)valor)eficaç)del)corrent) en)el)primer)cas)és)d’uns)1,65)A)mentre)que)en)el)segon)cas)es)de)només)d’uns)1,21)A.) 3.1) El circuit de la figura 3 mostra un tub fluorescent amb l’encebador d’arrencada, la reactància electromagnètica (inductor amb elevada resistència sèrie) en sèrie amb el tub per limitar el corrent i un condensador en paral·lel amb el conjunt per compensar el factor de potència del sistema en RPS. La tensió d’entrada sinusoïdal té un valor eficaç de 230 V i una freqüència de 50 Hz. En el nostre cas, segons el fabricant, el tub fluorescent té una potència nominal de 18 W a les tensions i corrents eficaços de 57 V i 370 mA. Podeu suposar que el fluorescent encés equival a un resistor en sèrie amb un inductor petit.
Determineu les potències reactiva i aparent i el factor de potència del tub fluorescent.
En el tub fluorescent, P = 18 W, i la seva diferència de potencial és de 57 V, així com el corrent I = 0,37 A.
P = VI cosφ → cosφ = 18 / (57*0,37) = 0,8534.
D’aquí treiem que φ = 31,4º, i que sinφ = 0,511 Llavors: P = VI·cosφ = 18 W (Potència activa) Q = VI·sinφ = 57 * 0,37* 0,511 = 11 Var (Potència Reactiva) S= VI = 57*0,37 = 21,09 VA (Potència Aparent) λ = P/S = cosφ = 0,8534 3.2) Suposant que la reactància està formada per un resistor de 95 Ω en sèrie amb un inductor d’1,56 H, determineu les potències activa, reactiva i aparent absorbides per la reactància si per ella hi circulen els mateixos 370 mA del punt de treball nominal del tub fluorescent.
Com que la reactància està en sèrie amb el fluorescent, I serà igual a 0,37 A.
XL = wL = 2πf·L = 2π*50*1,56 = 490Ω Per tant, i per Pitàgores (el vector Z és un vector amb components X L i R, formant un angle φ entre Z i R) sabem que Z L serà el mòdul del vector.
Z = (R^2 + XL^2)^1/2= (95^2 +490^2)^1/2 = 499,12Ω Cosφ = R/Z = 95/499,12 = 0,19 → φ = 79º Llavors, tenim que V = 499,12 Z79º * 0,37∟0º = 184,67∟79º Com es pot comprovar, en una bobina φ ha de ser propera a 90º per a tenir un rendiment alt.
P (Potència Activa) = VIcosφ = 184,67*0,37*0,19 = 12,98 W Q (Potència Reactiva) = VI sinφ = 184,67*0,37*sin79 = 67,08 Var S (Potència Aparent) = VI = 184,67*0,37 = 68,32 VA 3.3) Busqueu el paper que juga l’encebador elèctric (en anglès “starter” i en castellà ”cebador”) en el procés d’encesa del tub fluorescent.
Inicialment les làmines del cebador estan obertes, en tancar el circuit s'ionitza el gas del cebador i s'acarnissa un arc. L'arc escalfa les làmines, aquestes es deformen i fan contacte. Es tanca el circuit i el corrent escalfa els filaments del llum iniciant una descàrrega fosca en el tub. Com ara no es produeix descàrrega en el cebador, les làmines es refreden i s'obren, la qual cosa produeix una sobretensió, a través de la reactància, que encén el tub. Com en aquesta situació la tensió en borns del cebador és menor a la d'encebament de l'arc, el gas no s'escalfa i no es deformen les làmines.
3.4) Obteniu la taula de potències del sistema reactància-fluorescent (sense condensador) per a una tensió eficaç d’entrada de 230 V i calculeu-ne el factor de potència. Determineu els fasors tensió i corrent de la reactància i del tub. És molt lluny el punt de treball del tub fluorescent del seu valor nominal? Reactància Fluorescent P (W) 12,98 18 Q (Var) 67,08 11 S (VA) 68,32 21,09 T = cosφ 0,19 0,853 El punt de treball del ub fluoscent és lluny del seu valor nominal ja que, per anar bé, aquest hauria de tenir una valor de T proper a 1, és a dir, de l’ordre de 0,9.
Aquest, encara que acceptable, no és el suficientment elevat.
3.5) Si es connecta un condensador de 2,2µF en paral·lel, quin és el factor de potència del conjunt? I la potència aparent total? Quins són els valors dels fasors de tensió i de corrent del condensador, de la reactància, del tub i els d’entrada de tot el sistema? Calculem la Z del fluorescent ZF = V / I = (57 ∟31,4º ) / (0,37 ∟0º ) = 154 ∟31,4º Ω Calculem la Z equivalent dels elements en sèrie Resistor - Inductor – Bobina Zeq = 95 + 490j + (154 · cos31,4º + j · 154 · sin31,4º ) = 226,42 + 570,27j Ω Calculem la Z total (condensador en paral.lel amb Zeq ) ZT = ZC II Zeq ZC = -j / wc = -j / 2πfc = -j / 2π50·2,2e^-6 = -1446,86j Ω Ara podem trobar el mòdul i l’argument Mòdul: (578^2 + 792^2)^1/2 = 980 Argument = arctan –792/578 = -53,9º Llavors tenim que Factor de potència: λ = cos (-53,9º) = 0,5895 P = 578 W; Q = -792 Var; S=mòdul = 980 VA (Potència equivalent total) 3.6) Quin és el valor del condensador de compensació perquè el sistema tingui un factor de potència final capacitiu de 0,95? Torneu a obtenir els fasors rellevants.
Podeu comprovar els apartats anteriors simulant els diferents casos amb el programa PSIM.
També podeu dibuixar els diagrames de fasors.
λ = cosφ → φ = arc cos λ Perquè λ = 0,95; φ ha de ser igual a 18,19º C = PT (tan φλ – tan φfinal) / w · V^2 = = 578 (tan (-53,9º) – tan 18,19º ) / 2π50 · 230^2 = = 570·(-1.37-0,32) / 16,62e^6 = -57,96µF CIRCUITS I MESURES Nota: La utilització del wattímetre PX120 és més senzilla que la del DW-6060 i no requereix cap configuració per fer les mesures; a partir de la mesura de la tensió i del corrent ofereix les lectures de V, I, P, Q, S i PF (factor de potència). Sobretot, extremeu les precaucions amb les connexions dels cables que mesuren el corrent. Recordeu que la mesura de corrents requereix la connexió dels amperímetres en sèrie i que una connexió incorrecta comporta haver de substituir el fusible de protecció. Com que els fusibles de 10 A requerits són especials i de preu molt elevat (>32 €) si foneu el fusible per una connexió incorrecta tindreu un suspens a la nota de la pràctica.
4.1) Identifiqueu els elements del muntatge que se us proporciona al laboratori amb el fluorescent, la reactància i l’encebador. La Fig.4 mostra com s’ha connectat alguns dels elements del circuit als borns de connexió. El croquis està incomplet i falten alguns cables externs entre alguns dels borns. Completeu-lo perquè s’ajusti a l’esquema de la Fig.3.
4.2) Configureu el wattímetre digital DW-6060 com a voltímetre, connecteulo a l’alternostat, activeu-lo i reguleu-li la sortida a230 V eficaços. Si feu servir el PX120 no cal configurar-lo.
Sempre que canvieu d’apartat o reconfigureu el wattímetre apagueu l’alternostat.
4.3) Connecteu els cables que falten al circuit de la Fig.4, connecteu-lo a l’alternostat i activeu-lo per verificar que s’encén el tub fluorescent. Mesureu la tensió que cau a la reactància i al tub i apunteu tots els valors. Desendolleu l’encebador i comproveu que el tub no s’apaga. Torneu l’encebador al seu lloc i apagueu l’alternostat.
4.4) Configureu el wattímetre digital DW-6060 com a wattímetre, seleccioneu l’escala addient i connecteu-lo entre l’alternostat i el muntatge. Si cal ajusteu el zero del wattímetre.
Mesureu la potència activa consumida pel circuit. Configureu el wattímetre com a amperímetre i mesureu el corrent eficaç absorbit pet circuit. Calculeu la potència aparent i el factor de potència. Compte amb no connectar en paral·lel l’amperímetre.
4.5) Connecteu el wattímetre per mesurar la potència activa absorbida només pel tub fluorescent. Amb les dades de tensió i corrent eficaços obtinguts abans calculeu la potència aparent i el factor de potència del tub i de la reactància. Compareu les dades amb les de l’estudi previ.
4.6) Demaneu el banc de condensadors al professor i feu les connexions necessàries per connectar una capacitat equivalent aproximada de 2,25 µF a l’entrada del circuit. Mesureu el corrent eficaç que circula pel condensador i torneu a mesurar la potència activa i el corrent eficaç subministrats per l’alternostat. Verifiqueu que la tensió eficaç d’entrada no ha variat. Calculeu la potencia aparent del conjunt i el factor de potència.
4.7) Repetiu l’apartat anterior amb una capacitat de 4,5 µF i compareu els resultats amb els anteriors i amb els de l’estudi previ. Quines conclusions traieu? Podem veure que alhora que conectem el banc de condensadors, la nostra intensitat cada cop sera menor.
Mesures)sense)C) Vg) 230,2) Ig) 0,386) Calculeu)Sg) 21,0989,54) Pg) 29,8) Calculeu)λg=cosφg) 0,35) VReac) 211,9) PReac) 12,7) λReac) 0,34) VTub) 57,8) PTub) 18,6) λTub) X) IC) X) Mesures)2,25) μF) Mesures)4,5) μF) 230,2) 0,244) 57,7) 31,4) 0,55) X) X) X) X) X) X) 230,3) 0,151) 35,898) 31,6) 0,892) X) X) X) X) X) X) 0,251) 0,156) ...