Examen Parcial Otoño 2012 (2012)

Examen Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 1º curso
Asignatura Fonamentos de Fisica
Año del apunte 2012
Páginas 5
Fecha de subida 12/11/2014
Descargas 1
Subido por

Vista previa del texto

CONTROL DE PROBLEMAS 1 Fonaments de F´ısica (ETSETB), 6 noviembre 2012 (2.5p) 1. Un jugador de baloncesto que mide 2,00 m se encuentra de pie en el campo a 10,0 m de una canasta de 3,05 m de alto, como se muestra en la figura. El jugador lanza la pelota con una celeridad v0 = 10,7 m/s formando un ´ngulo de 400 con la horizontal y encesta.
a a) Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleraci´ on de la pelota en el instante de lanzamiento.
b) ¿Cu´anto vale el radio de curvatura de la trayectoria en el punto m´ as alto? c) Calcular las componentes radial y transversal de la velocidad de la pelota cuando llega a la canasta tomando como origen de coordenadas los pies del jugador.
(2.5p) 2. Una part´ıcula de masa 2 kg se deja caer desde el punto A por la superficie de la figura. La longitud del tramo inclinado que va de A a B es l1 = 1 m y la longitud del tramo de B a C es de l2 = 2 m. En los dos tramos el coeficiente de rozamiento din´ amico entre la part´ıcula y la superficie es µd = 0,3. En el tramo de B a C, adem´ as, se aplica a la part´ıcula una fuerza dada por F = −3x2 i + 2j (F en N cuando x en m).
a) Si dejamos caer la part´ıcula desde el reposo, vA = 0, calcular la velocidad de la part´ıcula en el punto B, vB .
b) ¿Cu´anto vale el trabajo realizado por la fuerza F cuando la part´ıcula se desplaza desde B hasta C? A F l1 60 B x=0 c) ¿Con qu´e velocidad se ha de lanzar la part´ıcula en A, para que llegue al punto C con velocidad nula? C x=l2 l2 (2.5p) 3. Una part´ıcula de masa 1 kg se mueve a lo largo de una l´ınea en la que la energ´ıa potencial del sistema depende de la posici´on de la part´ıcula x como se indica en la figura.
a) Determinar si la fuerza sobre la part´ıcula en los puntos A, B, C, y D es positiva, negativa o nula. Estimar el valor de la fuerza en A.
c) ¿cu´al ser´ıa la m´ınima velocidad que deber´ıa tener una part´ıcula situdad en x = −0,75 m, para llegar a +∞? d) ¿Cu´al ser´ıa el trabajo realizado por la fuerza sobre la part´ıcula si ´esta se desplaza desde x = −1 m hasta x = 0 m? 10 8 6 4 A U(J) b) Si la part´ıcula estuviera inicialmente en x = −0,75 m, movi´endose con una velocidad de 1 m/s hacia la izquierda, describir el movimiento de la part´ıcula indicando en qu´e intervalo de x se mover´a (calcular la posici´ on de los puntos de retroceso si los hay).
C 2 0 B D −2 −4 −6 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 x(m) 1.5 2 2.5 3 3.5 (2.5p) 4. Una masa puntual de 0,2 kg que se mueve sobre una superficie horizontal sin rozamiento est´ a atada a una cinta de caucho cuyo otro extremo est´ a fijo en el punto P . La cinta cinta de caucho ejerce una fuerza F = −kx hacia P , donde x es la longitud de la cinta y k un coeficiente desconocido. La masa se mueve a lo largo de la l´ınea de puntos de la figura. Si cuando pasa por el punto A su velocidad es de 4 m/s en la direcci´ on que se muestra y la distancia AP es de 0,6 m y la distancia BP es de 1,0 m, a) en el punto A, determinar respecto a P el momento angular de la masa y el momento de la fuerza F (indicar m´odulo, direcci´ on y sentido de los vectores).
b) determinar la velocidad de la masa en los puntos B y C.
c) determinar el coeficiente k.
...