[MASTER] Tecnología de Máquinas Seminario: Accionamiento de una cizalla (2016)

Ejercicio Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería en Tecnologías Industriales - 5º curso
Asignatura Tecnología de Máquinas
Año del apunte 2016
Páginas 5
Fecha de subida 12/04/2016
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Descripción

Seminario de Tecnología de Máquinas, asignatura obligatoria de primero de máster de ingeniería industrial

Ejercicio de cálculo de momentos, selección de un motor y cálculo de las propiedades de funcionamiento de la máquina.
Par no constante

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Tecnología de máquinas SEMINARIO Accionamiento de una cizalla Versión para Unybook MrMonkey 12 de abril de 2016 1.
Preámbulo Se recomienda tener el enunciado a mano para consultar los diagramas explicatorios, aunque todos los datos para la resolución del problema se expondrán en este documento.
2.
Datos Transmisión en dos etapas: Etapa 1: Motor solidario a polea 1 (d1 = 125mm) - polea 2 (d2 = 500mm) Etapa 2: Polea 2 solidaria a engranaje 3 (z3 = 23 dientes) - engranaje 4 (z4 = 110 dientes) Rendimiento global: η = 0,85 Queremos que la cizalla haga entre 48 y 52 cortes por minuto ⇒ 48 ≤ n4 ≤ 52min−1 El par resistente T4 varia según el gráfico expuesto en el enunciado, transcrito al cuadro 1.
La lista de motores disponibles se puede consultar en el cuadro 2 ϕ4 [o ] 0 - 120 120 - 180 180 - 360 T4 [Nm] 55 2450 145 Cuadro 1: Par resistente T4 según el ángulo girado ϕ4 Tipo Pn [kW] nn [min−1 ] Tn Tn Te TM AX Tn In [A] Ie In Jrotor [kgm2 ] 132S 3 960 29.8 2 2.6 6.9 6.1 0.031 132MA 4 960 39.7 2 2.8 8.7 7.1 0.038 132MB 5.5 955 55 2.2 2.8 11.9 6.9 0.045 160M 7.5 970 74 2 2.8 15.4 6.7 0.089 160L 11 970 109 2.2 2.9 23 7.1 0.107 180L 15 970 148 2.1 3 31 7 0.217 Cuadro 2: Motores disponibles y sus características 2 Apartado 1 Realiza una elección provisional del motor a utilizar Comenzamos calculando el par equivalente requerido:   1 tc 2 Teq = T dt tc 0   552 (120 − 0) + 24502 (180 − 120) + 1452 (360 − 180) Teq = = 1005Nm 360 Este es el par requerido por el receptor. Calculemos ahora el que debe suministrar el motor para cumplir con este requerimiento aplicando las relaciones de transmisión y los rendimientos.
iengranajes = 110 z4 = = 4,78 z3 23 dpolea2 500 = =4 dpolea1 125 TM ie ip η = Teq ipoleas = TM = 61,86Nm Necesitamos un motor con un par nominal superior al requerido. Sin embargo el par es irregular, por lo que también es necesario comprobar que es capaz de proporcionar el par máximo solicitado (2450Nm). Comprobemos si el criterio del par equivalente es válido, como es un motor pequeño, τ = 7min. Si nos colocamos en el peor caso posible deseado, n = 48min−1 , con lo que el tiempo en el que TM > Tn claramente va a ser inferior a 7 minutos.
Así pues probamos con el motor 160M.
Apartado 2 Determina la velocidad media de giro del motor n1 y comprobar si la velocidad angular n4 se encuentra dentro del intervalo deseado.
Para encontrar la velocidad de giro del motor, es necesario encontrar el punto de funcionamiento de la máquina, situado en la intersección entre la curva parvelocidad angular del motor y del receptor.
Para facilitar el cálculo de este punto de intersección, aproximamos la curva del motor por una recta entre los puntos de funcionamiento nominal y de sincronismo, de los cuales conocemos sus características: Buscamos la velocidad de sincronismo 50Hz60 p Donde p es el número de polos por fase. Buscaremos el valor de ns que de una velocidad de sincronismo más cercana pero superior a la velocidad nominal.
ns es, por lo tanto, 1000min−1 .
ns = 3 Tn = 74Nm, ωn = 970min−1 Ts = 0Nm, ωss = 1000min−1 T = Aω + B ® Tn = Aωn + B Ts = Aωs + B ® ⇒ A = −2, 467 B = 2466, 67 ⇒ T = −2, 467ω + 2466, 67 Calculemos ahora el par medio que requerirán la carga y el motor T4 = 55(120 − 0) + 2450(180 − 120) + 145(360 − 180) = 499, 1Û 6Nm 360 TM = T4 = 30, 7141Nm ie ip η Calculamos ahora a que velocidad corresponde este par en el motor con la recta que hemos calculado anteriormente (realizamos la intersección entre la curva par-velocidad angular requerida del motor a través del receptor y la curva característica del mismo).
TM = −2, 467ω + 2466, 67 ⇒ ω = 987,57min−1 Transmitimos esta velocidad angular al receptor y comprobamos si cumplimos 1 1 ωr = ω ⇒ ωr = 51, 65 ∈ [48, 52]min−1 OK! ip ie Apartado 3 Determina la potencia media y razona por que la potencia nominal es apreciablemente más elevada que la potencia media. Explica también que efecto tiene la inercia sobre los elementos móviles en la selección del motor Calculamos la potencia media solicitada por el receptor (no la equivalente): PM = TM ω = 3, 17kW < Pn = 7, 5kW Es necesario una potencia nominal bastante más elevada que la media para poder compensar los picos de par solicitados, que causan que el motor se caliente en exceso, ya que en esos casos trabaja a n par superior al nominal. El motor es capaz de asumir esos picos porque después tiene espacios de tiempo a un régimen menos exigente que permiten que no se sobrecaliente. Al dimensionar el motor mediante el par equivalente, se tiene en cuenta este factor.
4 La inercia tiene el efecto de amortiguar las variaciones de par que proporciona el motor, a más inercia, más amortiguadas quedan, por lo que dada más inercia, el par no alcanzaría cotas de pico tan altas en los tiempos en los que los requiere el receptor y el par equivalente sería más pequeño, lo que podría darse a la selección de un motor más pequeño y menos potente.
5 ...