Economia Tema 3 i 4 Problemas classe (resolts) (2010)

Ejercicio Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencias Ambientales - 3º curso
Asignatura Introducció a l'Economia Ambiental
Año del apunte 2010
Páginas 5
Fecha de subida 31/08/2014
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Introducción a la Economía ambiental Alejandro Batlle TEMA 3 i 4. PROBLEMAS NUMÉRICOS Problema 1. El mercado doméstico de manzanas está caracterizado por la función de la demanda QD = 200 – 8p y por la de la oferta QS = 40 + 2p.
a) Calcular el precio y la cantidad en el equilibrio b) Hacer las gráficas del equilibrio c) ¿De que magnitud es la pérdida de eficiencia si se aplica un impuesto de 2€ por unidad producida? A.
En el equilibrio el PD = PS o de la misma forma que QD = QS 200 – 8p = 40 + 2p 160 = 10p PE = 16 precio en el equilibrio Ahora buscamos las cantidades en el equilibrio QD = QS = 200 – 8 · 16 = QE = 72 cantidad en el equilibrio B.
Precio Cantidad C.
En poner un impuesto por unidad producida, la función de la oferta cambia, debido a que la cantidad que el precio por unidad producida, hay que añadirle el valor del impuesto (T) por unidad producida. Hay que encontrar el nuevo equilibrio con el impuesto.
QD = Q S + T QD = 200 – 8PD QS = 40 + 2PS PD = PS + T PD = 25 – (QD / 8) PS = (QS / 2) – 20 25 – (QD / 8) = (QS / 2) – 20 + T 45 – T = (QS / 2) + (QD / 8) 43 = 5Q / 8 QE = 68,8 cantidad ofertada con impuesto (43 · 8) / 5 = Q 43 = (4QS / 8) + (QD / 8) Introducción a la Economía ambiental Alejandro Batlle Ahora buscamos el nuevo precio de oferta y de demanda (65,8 – 40) / 2 = PS (68,8 – 200) / -8 = PD PS = 14,4 precio de oferta PD = 16,4 precio de demanda Precio Cantidad La perdida de eficiencia, es decir, cuanto se deja de ganar por producto vendido por culpa del nuevo impuesto viene dada por la expresión (PDT – PST) · (QE – QET) T (16,4 – 14,4) · (72 – 68,8) = 3,2€ 2 3,2€ es la perdida de eficiencia Problema 2. Si la curva de la demanda está dada por la ecuación QD = 500 – 10p y la de oferta por QS = 10p – 100.
a) b) c) d) Hallar la cantidad y el precio en el equilibrio Dibujar las gráficas ¿Cómo afecta un impuesto sobre las ventas del 10%? Determinar la incidencia del impuesto: ¿cuánto del impuesto es pagado por los consumidores y cuánto por los productores? e) ¿Qué factores influyen sobre el resultado del inciso anterior? A.
Igualamos las dos ecuaciones QD = 500 – 100p QS = 10p – 100 500 – 10PE = 10PE – 100 600 = 20PE PE = 30 precio en el equilibrio La cantidad en el equilibrio es QS = QD = 500 – (30 · 10) QE = 200 cantidad en el equilibrio Introducción a la Economía ambiental Alejandro Batlle B.
Precio Cantidad C.
En aplicar un impuesto del 10% en la oferta, se reduce la demanda y la oferta también varia.
Hay que buscar el nuevo precio en el equilibrio.
PD = P S - T En éste caso el impuesto produce una repercusión negativa sobre la cantidad producida.
Influye negativamente sobre el precio hacia el productor. Le es más caro producir un bien. Por eso restamos el impuesto al predio que recibe el productor.
QD = 500 – 10PDT QS = 10 · (p – 0,1p) – 100 QST = 9PST – 100 500 – 10PE = 9PE – 100 19PE = 600 PE = 31,58 nuevo precio de equilibrio Restamos 0,1 (10% de las ventas) al precio que ganaría el productor Calculamos la nueva cantidad demandada QDT = 500 – (10 · 31,58) QDT = 184,2 nueva cantidad demandada Y la nueva cantidad ofertada QST = (9 · 31,58) – 100 QST = 184,22 nueva cantidad ofertada D.
Hay que mirar cuanto pagan los consumidores y los productores i) averiguar cual seria el precio de la cantidad de equilibrio de 184,2 unidades sin el impuesto 184,2 = 10PS – 100 PS = 28,42 precio sin el impuesto con la nueva cantidad ofertada Introducción a la Economía ambiental Alejandro Batlle j) Podemos saber que el total del impuesto por unidad es PE – PS = 31,58 – 28,42 El impuesto tiene una incidencia por bien producido de 3,16€ Con lo que el gobierno está recaudando un total de 3,16 · 184,2 = 582,07€ Explicación: Antes del impuesto el precio en el equilibrio era de 30€ y con el impuesto el precio aumenta a 31,58€.
El consumidor, debido al impuesto, está pagando 1,58€ de impuesto por unidad del bien, es decir, un total de 291,04€ (=1,58 · 184,2).
El resto del impuesto lo está pagando los productores, es decir, un total de 291,03€ (582,07 – 291,04).
E.
Los factores que influyen son las elasticidades - Cuanto mas elástica sea la demanda, más tendrán que pagar los productores (bien de lujo) - Cuanto más inelástica sea la demanda, más tendrán que pagar los consumidores (bien necesario) Problema 3. La función de demanda de un bien es p = 200 – 2q2. Si el precio es 72€, ¿cómo será la elasticidad en este punto? EPD = [(- 1 / δp) · (p / q)] δp es la derivada de p Todo está en valor absoluto Si p sabemos que es 72, podemos hallar q 72 = 200 – 2q2 EPD = [(- 1 / 4q) · (p / q)] q=8 EPD = [(- 1 / 4 · 8) · (72 / 8)] EPD = 0,281 La elasticidad es inelástica porque es inferior a 1 > 0,281.
Problema 4. La demanda de un bien viene dada por la expresión QD = 100 – 6p y la oferta por la expresión QS = 4p. El gobierno instaura un impuesto de 5 unidades monetarias (u.m.) por unidad adquirida.
a) b) c) d) Determina el equilibrio de mercado antes del impuesto ¿Cuál es la nueva cantidad de equilibrio? ¿Cuál es el nuevo precio pagado por los consumidores y cobrado por los ofertantes? ¿Sobre quien repercute más el impuesto, sobre los ofertantes o sobre los consumidores? Justifica todas las respuestas con gráficas.
A.
El equilibrio se obtiene igualando las expresiones de mercado.
Introducción a la Economía ambiental Alejandro Batlle QD = 100 – 6p QS = 4p 100 – 6p = 4p PE = 10 precio en el equilibrio Donde la cantidad en el equilibrio será QS = QD = 100 – (6 · 10) QE = 40 cantidad en el equilibrio B.
Si introducimos un impuesto de 5 u.m. en el precio de oferta, la función de oferta varia QS = 4 · (p – 5) = 4p – 20 Ponemos negativo porque el impuesto repercute en el precio del ofertante. Le es más caro crear ahora los bienes.
El nuevo precio y cantidad de equilibrio es 4p – 20 = 100 – 6p QS = QD = 100 – (6 · 12) 10PE = 120 PE = 12 u.m. nuevo precio de equilibrio QE = 28 nueva cantidad de equilibrio Precio Cantidad C.
El precio de merado será de 12 u.m., mientras que el precio que recibirá el producto (cobrado por los productores) es de 7 u.m., es decir, que 5 u.m. se tendrán que pagar al estado.
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