FÍSICA TEMA 8 - ÒPTICA FÍSICA (2015)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Bioquímica - 1º curso
Asignatura Física
Año del apunte 2015
Páginas 5
Fecha de subida 28/12/2015
Descargas 53

Vista previa del texto

Física per la Bioquímica bioquímica curs 2015-16 FÍSICA TEMA 8: ÒPTICA FÍSICA La òptica física intenta veure quin és el comportament de la llum. Trajectòries, comportament segons els medis i fenòmens que es causen per la naturalesa ondulatòria de la llum (ona electromagnètica).
Una ona electromagnètica està formada per un camp elèctric + un camp magnètic que van oscil·lant.
𝐸 𝑥, 𝑡 = 𝐸𝑜 · sin⁡ (𝜔𝑡 + 𝑘𝑥) on 𝝎 =freqüència angular i k= nombre d'ona. Aquestes magnituds estan relacionades amb la periodicitat espacial i temporal.
𝑘= 2𝜋 𝜆 en 𝜔= 2𝜋 𝑇 en 𝑟𝑎𝑑 𝑚 𝑟𝑎𝑑 𝑠 on 𝜆 és la longitud d'ona on T és el període Una altra magnitud relacionada és la freqüència (f) que és igual a 𝑓 = 2𝜋 Si tenim sin⁡ (𝜔𝑡 + 𝑘𝑥) podem escriure també sin⁡ (𝑇 𝑡+   2𝜋 𝜆 1 𝑇 = 𝜔 2𝜋 [Hz] 𝑥+𝜆 ) Com més dens el medi més lentament es propagarà la ona La 𝜆 és la longitud necessària per a que la ona es torni a trobar al mateix punt La velocitat és la 𝜆 per la freqüència: 𝑐 = 𝜆 · 𝑓 𝑐 L'índex de refracció es defineix com 𝑛 = 𝑣 on c és la velocitat al buit (3𝑥108 ) i v la velocitat del medi.
Expressa la velocitat de la llum depenent del medi on viatgi. La llum quan arriba a un nou medi canvia la seva direcció.
1.- Espectre electromagnètic La llum es troba dividida en diferents fraccions. El que és conegut com espectre electromagnètic. L'espectre visible va des de 400 a 750nm de longitud d'ona.
Ones de ràdio De km a m Microones infraroig visible Ultraviolat Cm µm 750-400 nm nm X rays 𝐴 radio FM, exemple: 105,7 Hz → 𝜆 = 𝑐 𝑓 = 3𝑥10 8 105,7𝑥10 6 LW (long way) 1km MW (middle way) 10m AM FM (freqüència modulada) 1-2m UVA UVB UVC = 2,83𝑚 Física per la Bioquímica bioquímica curs 2015-16 2-. Principi de Huygens Com es propaguen les ones en un medi? Quan tirem una pedra veiem que es propaga de manera circular en l'aigua: pertorbació. La figura(cercle) que comparteix el mateix estat de vibració en els punts que la formen.
Fase: obtenim el mateix argument dins d'una funció sinusoïdal. Unió de tots els punts que passen per exemple per un màxim o un mínim.
El front d'ona: Punts de l'espai que es troben en fase. Es propaga, en el cas d'una pedra, augmentant el cercle.
Principi de Huygens: Diu que de cada punt d'un front d'ona en surt un altre. De cada punt es propaga una ona circular. La circumferència ha de tenir en r igual de forma, velocitat i figura en cada punt.
La conseqüència d'això és la difracció: Quan una ona plana passa per un petit forat el que veiem és que es propaga de manera circular, genera una ona esfèrica.
El que veiem és l'envoltant però de cada punt en fase es propaga una ona circular. Això fa que es generi una circumferència. Sinó a traves del forat la ona passaria plana.
Huygens va demostrar que si una ona plana s'apropava a la intersecció de dos medis els punts que travessen primer la intersecció avançaven de manera diferent: es produeix la REFRACCIÓ Angle límit: Angle que es el mínim per a que la ona no surti, no pugui travessar a l'altre medi. A partir d'aquest angle tota la llum es reflexa: ZONA DE REFLEXIÓ.
En aquest concepte es basa la fibra òptica: un cilindre amb un material amb índex de refracció major que el de l'aire (més dens), per a que la llum es reflexi.
𝑐 𝑣 Sabem que 𝑣 = 𝑛 → 𝑣1 = 2 𝑐 𝑛1 𝑐 𝑛2 𝑛1 𝑣1 𝑛2 = 𝑛2 d'aquí obtenim que 𝑣2 = 𝑛1 Sabent que el sin de l'angle amb que es refracta un raig de llum es proporcional a la velocitat (com es mostra en el dibuix) podem trobar sin 𝜃1 𝑛2 que sin 𝜃2 = 𝑛1 Física per la Bioquímica bioquímica curs 2015-16 3.- Interferències Si fem circular llum er dues escletxes, cada punt emet una ona circular. Com provenen d'un mateix front d'ona es propaguen a la mateixa velocitat. Les dues ones es poden trobar:    Si es troben dos màxims → 𝐴 = 1 + 1 = 2 (𝑒𝑙 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒) Si es troben dos mínims → 𝐴 = −1 − 1 = −2 Si es troben un màxim i un mínim → 𝐴 = 1 − 1 = 0 Constructiva: Les ones que es troben difereixen en 0, 1, 2... longituds d'ona (1𝜆, 2𝜆, 3𝜆 … ) 1 2 Destructiva: Les ones que es troben difereixen en 𝜆 Si els punts no estan sincronitzats (il·luminats per la mateixa ona) on funciona. No tenen perquè trobar-se dos màx. o dos mín.
Es creen rectes que uneixen les interferències, trobem:   Rectes amb es doble d'amplitud Rectes amb amplitud igual a 0 sumen 0 quan els punts difereixen 0,5 long. d'ona Si tenim una distancia (d) entre escletxes i una pantalla a una distancia (L) considerem que L >>>>> d (es molt més gran que d). Agafem un punt de la pantalla.
En aquesta situació, com L és molt gran, quan mirem el sistema de lluny l1 i l2, que son la distancia fins al punt des de cada una de les escletxes, es veuen gairebé paral·leles. Això ens permet calcular l.
Es tracta d'una aproximació, si mirem el sistema a escala real ens trobem amb un triangle. Si l1 i l2 les considerem paral·leles l'angle 𝜃 ha de ser el mateix que el del triangle 𝑑 · 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑙1 − 𝑙2 → 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑡𝑔𝜃 = ∆𝑙 𝑑 𝑦 𝐿 Quan 𝜃 és molt petit: 𝑠𝑖𝑛𝜃 ≈ 𝑡𝑔𝜃 (→ 𝑠𝑖𝑛𝜃 ≤ 𝜃 ≤ 𝑡𝑔𝜃) Física per la Bioquímica bioquímica curs 2015-16 1 Si fem una expansió de Taylor, trobem que 𝑠𝑖𝑛𝜃 ≈ 0 + 0 + 6 𝜃 3 Aquesta expansió ens serveix quan 𝜃 és molt petit. Si 𝑠𝑖𝑛𝜃 ≈ 𝑡𝑔𝜃 podem aplicar Obtenim la expressió 𝑦 =  𝑦 𝐿 = ∆𝑙 𝑑 ∆𝑙 𝐿 𝑑 Si volem saber a quin punt de la pantalla es troben els màxims o els pics hem de saber que la diferència de l ha de ser múltiple de 𝜆 1𝜆 𝑦1 = 𝐿 𝑑 →→ 𝑦 = 𝑛𝜆 𝐿 𝑛 2𝜆 𝑑 𝑦2 = 𝐿 𝑑 Només observant el patró de difracció podem trobar la distància entre els dos àtoms que emeten una certa 𝜆. Com per exemple en el cas dels raig X sabent la distància entre màxims podem trobar d (la distancia entre les escletxes).
 SI tenim moltes escletxes el que obtenim són màxims molt més definits, es generen bandes més definides: XARXA DE DIFRACCIÓ.
La radiació dispersada per àtoms d'un cristall produeix interferències Difracció Tenim una escletxa de major mida. Ens interessarà saber que és el que s'acaba formant. Haurem de comparar el que surt d'un dels extrems amb el que surt del centre de l'escletxa.
Passa igual que amb les interferències però entre l'extrem i el centre es produeix un solapament d'ona plana amb ones circulars (mateix procediment) 1 Haurem de substituir d per 2 𝑎 i per tant 𝑦𝑚 = 𝑚 ·𝜆·𝐿 𝑑 = 𝑚𝜆𝐿 𝑎 2 Si la escletxa és molt petita podem obtenir un patró de difracció i si és molt gran no distingim el pic sinó una taca gran 𝜆 Trobem que 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑎 allà on es forma el primer màxim. Ens diu on apareixeran els primers mínims.
Quan arriba llum a la figura que es forma depenent de l'angle, quan la distància és menys de dos cops la desviació estàndard no podem resoldre les dues gaussianes que es formen.
Física per la Bioquímica bioquímica curs 2015-16 𝜆 Si la escletxa és circular el que tenim és que el 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 1,22 𝐷 on el 𝑠𝑖𝑛𝜃 representa la obertura angular.
En un ull la resolució que obtenim d'una imatge serà la capacitat de distingir dos pics puntuals on 𝜃 haurà de ser suficient perquè la distància entre els dos punts pugui ser distingible.
Si la resolució no és suficient els dos punts es sumen i veiem un sol pic.
𝜆 La distància angular entre dos punts ha de ser 𝛼 > 1,22 𝐷 on 𝜆 és la longitud d'ona que entre i D la amplada de la pupila.
Si en comptes d'una ona una partícula passa a través dels forats que passa? Per crear un patró d'interferència hauria de passar per els dos forats a la vegada.
Si fem passar electrons per una doble escletxa veiem que al cap d'una estona de bombardejar es forma un patró d'interferència produït per molts electrons.
És mes probable que l'electró vagi a una regió que a una altra: l'orbital és una funció d'ona. "l'orbital és l'electró".
En una funció d'ona s'indica que l'e- es troba a tot arreu amb la intensitat que indica la seva probabilitat. Es troba en un lloc en un 10%, 20%... en funció de la seva probabilitat.
Podem saber la longitud d'ona d'una partícula? Podem saber-ho a partir de l'equació de De Brogglie on h és la constant de Plank (6,63𝑥10−34 𝐽 · 𝑠) i P la quantitat de moviment (m·v) 𝜆= 𝑕 𝑕 = 𝑝 𝑚𝑣 Com més gran sigui l'objecte, la seva 𝜆 serà més petita. Un objecte com més gran sigui més difícil serà observar les seves propietats ondulatòries. per això és més fàcil veure-ho amb un electró.
...

Tags: