Pràctica 4 (2012)

Apunte Catalán
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Física - 2º curso
Asignatura Termodinàmica
Profesor L.M.
Año del apunte 2012
Páginas 4
Fecha de subida 31/12/2015
Descargas 3
Subido por

Vista previa del texto

Pr` actica IV Calibratge d’un calor´ımetre.
O.Romeu∗ Laboratori de termodin` amica, Grup b02, Facultat de F´ısica, Universitat de Barcelona, Diagonal 647, E-08028 Barcelona, Catalunya, Via l` actea...
En aquesta pr` actica hem estudiat un calor´ımetre diferencial de flux. Hem trobat que la sensibilitat del calor´ımetre es pot ajustar a una corba de segon grau S(T ) = 0.02T 2 − 9, 60T + 1379, 64 amb T (K). Aquesta corba s’ajusta adequadament al comportament trobat a la literatura.
I.
´ INTRODUCCIO Utilitzant que estavem en r`egims Ohmics podem escriure que la pot`encia ve donada per La calor´ımetria t´e per objecte d’estudir determinar la quantitat de calor que es absorbida o cedida per un cos, o sistema de cossos. Per poder dur a terme aix`o s’utilitzen uns dispositius anomenats calor´ımetres. De calor´ımetres en hi ha de molts tipus, segons el proc´es sigui, sense intercambiar de calor amb el seu entorn (calor´ımetre adiab` atic),a temperatura constant (calor´ımetre isoterm). Nosaltres hem utilitzat un calor´ımetre diferencial de flux. L’element diferencial d’aquest m`etode es troba en mesurar la difer`encia de temperatures en funci´o del temps d’un sistema de refer`encia i un altre sistema el qual volem estudiar. Podem assumir que les diferencies de temperatures s´ on petites i que ser` a proporcional a la calor entre el sistema i el bloc. La difer`encia de temperatures ve detectada per l’efecte termoel`ectric per tant podem esciure Amb aix` o podem dir que ∆V = S q˙ on S ´es la constant de proporcionalitat. ∆V ´es la difer`encia de tensi´o quan el calor´ımetre est` a en equilibri, no flueix calor i, quan el sistema d´ ona alguna resposta, en valor absolut. A la pr` actica aix` o s’ha determinat fent la difer`encia entre els valors en equilibri i els valors de la l´ınea de base, quantitat que anomenem Y . Tenint en compte que la calor disipada per unitat de temps ve descrita per efecte Joule i que estem en un r`egim Ohmic podem escriure Y IV (1) on V ´es la tensi´ o dels borns de la resist`encia i, I la intensitat que circula per la resist`encia.
II.
on I ´es la intensitat que circula per la resist`encia i V ´es la tensi´o entre els borns de la resist`encia. La nostra resist`encia estava conectada a un font que subministrava una tensi´o de 2, 20 V . Amb un volt´ımetre conectat al ordenador s’estudiava la difer`encia de tensi´ o entre la mostra de refer`encia i la mostra de coure. El procediment experimental constava de diversos passos: 1. Engegar tots els aparells, sense tancar el circuit, esperar uns (60-90) s per tenir ben determinada la l´ınea de base.
2. Conectar el circuit per disipar pot`encia.
3. Esperar fins r`egim estacionari.
4. Deixar que es recuperi la linea de base inicial.
V ∝ ∆T ∝ q˙ S= P = IV 5. Parar la mesura i guardar.
6. Refredar el calor´ımetre mitjan¸cant nitr`ogen l´ıquid.
7. Repetir tot des del punt 2.
Nosaltres aquest procediment el vam repetir 5 cops dels quals nom´es se’n van utilitzar 4. Aix`o ´es degut a un problema alhora de realitzar el procediment experimental que va fer que una de les mesures tingues que ser ´ important comentar que la mesura que desestimada. Es vam desestimar va ser la que correspon a la temperatura ambient.
Per pendre les mesures vam utilitzar un termometre amb una resoluci´o d’una d`ecima de grau δT (o C) = ±0, 1.Un amper´ımetre amb una resoluci´o de δI(mA) = ±10−3 . La incertessa en la tensi´o, tant en la zona de la l´ınea de base, com en la zona d’equilibri t´e afectat una incertessa de δV (mv) = ±2 · 10−5 .
DETALLS EXPERIMENTALS Mitjan¸ant una resist`encia el`ectrica, col.locada en la mostra de coure, es disipava pot`encia per efecte Joule.
∗ oscaromeu@gmail.com III.
´ RESULTATS DISCUSSIO Les dades obtingudes a partir de les dades preses en laboratori aix´ı com els c`alculs fets a partir d’elles es posen en la taula [1].
Amb aquestes dades podem calcular la sensibilitat amb l’equaci´o (1) i recordant que Y ≡ ∆V = |Ve − Vb |.
2 Taula I. Recull de les dades preses al laboratori.
−5 Vb ± 2 · 10 -10,5282 -10,7120 10,7534 10,5878 T (K) 274,0 239,1 233,5 216,5 Ve ± 10−5 (mV ) 2.2512 0,1799 0,2213 -0,1929 (mV ) I ± 10−3 (mA) 18,466 18,315 18,141 18,141 Quadr` atic 2825,00 3379,74 53236,59 Hem representat i ajustat S front T ; aix` o ho hem fet per tres polinomis un de primer grau, un de segon i un de tercer. Per mesurar la bondat del ajustos podem emprar la desviaci´ o mitjana de cada punt σy . La desviaci´o mitjana la hem calculat com 1 N −2 340 C´ ubic N δS(mv/W ) 1,9 1,7 1,6 1,6 330 S(mV/W) Lineal 44962,44 S(mv/W ) 346,0 300,2 300,0 297,1 Dades experimentals Ajust quadratic Ajust lineal Taula II. Recull del c` alcul de σy .
Ajust N punts N-1 punts Y (mV ) 12,778 10,8919 10,9747 10,7807 320 310 300 (yi − yi (xi ))2 i=1 210 220 230 240 250 260 270 280 T(K) Figura 2. Representaci´ o gr` afica N-1 punts Dades experimentals Ajust cubic Ajust quadratic 340 IV.
310 ´ interessant comparar aquests resultats amb uns alEs tres trobats en un experiment molt similar, publicats en l’article Low cost differential scanning calorimeter [1]. En aquest article s’estudia un calor´ımetre de caracter´ıstiques similars al utilitzat en la pr`actica. En aquest article s’ajusta una par`abola a un conjunt de dades preses entre 73K i 323K obtenint la seg¨ uent equaci´o 300 S = −3.34 · 103 T 2 + 1.74 T + 578.4 330 S(mV/W) ´ CONCLUSSIO 320 210 220 230 240 250 260 270 280 T(K) Figura 1. Representaci´ o gr` afica N punts podem observar que l’ajust que ens d´ ona els millors resultats ´es l’ajust quadr` atic amb tots els punts. Escrivim don¸c l’equaci´ o d’aquest ajust; donem tamb´e les gr`afiques amb tots els ajustos.
S(T ) = 0.02T 2 − 9, 60T + 1379, 64 amb T (o C) i S(mv/W ). Observem que el nostre ajust ´es un ordre de magnitut m´es gran. No obstant, el comportament ´es bastant similar. Una possible causa seria el menor interval de temperatures estudiat. Tamb´e hi va haver alg´ un error en la presa de la intensitat, corresponent al punt de la linea de base. Per`o segurament les dades que tenim s´on del mateix ordre ni hi hauria una variaci´o significativa dels resultats. Podriem millorar l’experiment ampliant l’interval de temperatures mesurat, agafant diverses mesures de cada temperatura, repetint l’experiment amb diferents mostres per veure quin efecte t´e aix`o sobre la nostra discussi´o.
3 [1] Giron, M. O. (abril 2009). Lecciones de f´ısica. Monografias y Textos.
[2] Manosa, B. C. i. C. (1996). Differential low cost scanning calorimeter.
4 4 2 T=289.9 K T=243.5 K 2 0 0 -2 Resposta (mv) Resposta (mv) -2 -4 -4 -6 -6 -8 -8 -10 -10 -12 -12 0 100 200 300 400 temps (s) 500 600 700 0 100 (a) 200 300 temps (s) 400 600 (b) 2 2 T=233.5 K T=218 K 0 0 -2 -2 Resposta (mv) Resposta (mv) 500 -4 -6 -4 -6 -8 -8 -10 -10 -12 -12 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 temps (s) 300 temps (s) (c) (d) Figura 3. Funci´ o resposta en funci´ o del temps 400 500 600 ...