FRACTURA MECÁNICA Y PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES 2/2 (2015)

Apunte Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería Biomédica - 3º curso
Asignatura BIOMATERIALES
Año del apunte 2015
Páginas 23
Fecha de subida 17/03/2015
Descargas 6
Subido por

Vista previa del texto

Propietats mecàniques dels materials En enginyeria, la duresa es: Tinc diferents escales de duresa, com les comparo? Seran iguals ho mesuri amb Brinell, Vickers o Rockwell? A una mateixa altura horitzontal respon una mateixa duresa del material Si vull fer servir dades de duresa he de saber la escala y les condicions de treball.
¿Quina escala faig servir? Per la majoria de biomaterials mecànics Brinell o inclús Vickers; per ceràmiques la escala Nu; per materials d’enginyeria normals Rockwell; l’escala Moss es més aviat arbitraria.
Perquè hi han tantes escales de duresa? Perquè cadascuna ens dona una certa facilitat per treballar amb certs materials La Brinell, es pràctica perquè donen la relació per a certes famílies de metalls respecte a la resistència de tracció.
Com es trenquen els nostres biomaterials? Tinc una peça sencera, si es trenca en dos o mes trossos diguem que s’ha trencat.
¿Què és el que fa que el material es trenqui a valors tan baixos de força? La presència de defectes al materials (puntuals, lineals, de superfície i també a la mecànica de la fractura; concentració de tensions) A la majoria de vegades no tinc un material ideal. Tinc un bloc de material, posem una placa de osteosíntesi. A dins del material no serà uniforme, tindre algun tipus de defecte on no tinc material, on hi ha algun tipus de defecte.
¿Què passa quan aplico una carrega de tracció a aquest material? Si vull estudiar com es la distribució de tensions a la secció, com diríem què és? Diríem que tinc una distribució uniforme, que calcularia fàcilment dividint força per àrea de treball.
Quan en canvi tenim un defecte, porus, etc, les forces en actuar s’han de distribuir, donant un perfil com el de la figura anterior, de forma que les tensions locals al defecte son més elevades que a les zones on no hi és.
¿Què passa quan les tensions son mes grans que el límit elàstic del material? Posem que sigui un metall deformable. Llavors es deformaria plàsticament canviant la forma del defecte.
Dúctil: Metall.
Si inicialment això era un cilindre uniforme, la fractura es més aviat controlada.
Fràgil: Ceràmica o Vidre: es un tipus de fractura que no avisa, no hi ha trencament plàstic o molt molt poc.
Conforme aplico càrrega es forma un estretament de la proveta en un punt donat. En quin cicle de la càrrega es produeix això (aprimament)? A partir de la baixada de la corba.
Els microdefectes s’ajunten i es va propagant fins que la esquerda trenca finalment el material Així com aquest trencament dúctil requereix molta energia, amb una fràgil, la esquerda es propaga molt ràpidament. La superfície de fractura es plana sense quasi deformació amb direcció perpendicular a la direcció d’aplicació de la càrrega. En funció de com es aquesta fractura es propaga pels grans de material o bé entre els grans.
Si es fràgil no absorbirà quasi energia, si es dúctil si.
Per el nostre camp. Normalment assaigarem els materials a una temperatura entre +-5-7ºC.
Quantifiquem: Aquí tenim un defecte interior i un de superfície S’intensifiquen les tensions arreu del defecte d’interior. Com de gran serà la sigma nominal a una sigma màxima al voltant del defecte? Dependrà de dos paràmetres; de la dimensió típica del defecte respecte al sentit perpendicular d’aplicacio de la força, que en aquest cas es 2a o òbviament de la tensió nominal que s’esperaria tenir.
Llavors sigma sub m, (la tensió màxima) serà: Rho sub t és el radi que fa el defecte a la punta.
Aquesta formulació ens esta dient que aquesta tensió màxima dependrà òbviament de la tensió aplicada però també de dos paràmetres del defecte; com de gran es el defecte y com és la forma del defecte.
En un cas extrem, si es un defecte de tipus circular, quan val l’arrel quadrada? 1; llavors en aquest cas, la intensitat de la tensió es el doble de la tensió nominal que esperaríem.
¿Què passa si el radi a la punta, si rho sub t tendeix a zero? No pot, perquè sempre hi ha com a mínim un radi atòmic.
Únicament depèn de paràmetres geomètrics del defecte.
Quan tinc un material tipus dúctil i tinc deformació plàstica, el radi del defecte augmentarà i llavors la concentració de tensions disminueix fins tal punt que pot deixar el camp plàstic i entrar al elàstic.
Sempre hi hauran defectes. El important es saber el grau de defecte per controlar la concentració de tensions.
Ens diu la tensió critica per a la propagació de l’esquerda en funció del mòdul d’elasticitat, les dimensions de l’esquerda i l’energia superficial aplicada.
Es l’energia per deformar plàsticament el material El model que requereix més energia per la propagació de l’esquerda es el de tipus fràgil.
Y és un factor geomètric adimensional que si no el coneguem es 1 En aquesta expressió què estic vinculant? Una tensió aplicada i defectes dins del material. Per tant si conec Kc i conec les tensions de disseny del material puc conèixer els defectes màxims que pot tenir el meu material i viceversa.
Com fracturo? La forma més habitual es mode I.
Mode II: Lliscament; Cisalla Mode III: Esquinç Quina K farem servir davant la situació mes compromesa? Buscarem la menor.
Deformació plana és el cas pitjor, llavors si no tenim dades haurem de buscar KC amb el cas de comportament en deformació plana.
Alguns valors: La baixa resistència a fractura es el problema que hi ha alhora de treballar amb ceràmiques per aplicacions biomèdiques Els defectes que hi pot haver-hi han d’estar marcats per el valor Y. Des del punt de vista de la fractura puc dissenyar el material segons aquests 3 criteris.
¿Com comprovem la qualitat del material? Dins d’un certs límits, segons la tècnica que fem servir, haurem d’assumir que sota els valors que tenim, hi han defectes.
Perquè les ceràmiques tenen un rang de fractura que no tenen els metalls? La fractura esta relacionada amb tensió i defectes, més concretament, amb la mida i la forma d’aquests 2/03/15 Quina serà la tensió critica per a y per b? Seran iguals? b) al tenir una esquerda més petita, aguantarà més i resistirà millor la fractura. Les propietats de la fractura i el valor de la tensió crítica varia en funció de l’esquerda.
Les condicions de càrrega afecten. No treballa igual a compressió, flexió o tracció. També afectarà la velocitat de la càrrega. Llavors Weibull va definir la probabilitat de supervivència En funció de m, tinc unes corbes al voltant de la tensió característica sigma sub zero. Quan la tensió es igual a zero, quantes provetes es trenquen? Zero, llavors Ps = 1. Tenim els dos extrems, el punt interessant es el mig: Un punt interessant es el punt per una tensió igual a la característica on la Ps = 1/e = 0,37 aprox.
La gràcia de l’expressió de Weibull esta en el exponent que diu quant ràpid varia la resistència d eles provetes en funció de la tensió característica sigma sub. Zero El rang de dispersió en les ceràmiques es molt gran.
Experimentalment: Utilitzant logaritmes elimino l’exponent e, passo de signe a l’altre banda i fet això hem d’aplicar logaritmes un altre cop. Fem exponents fora del logaritme y obtenim la forma lineal de la qual en trèiem m com a pendent de la recta.
Analitzant les línies veiem que els metalls no tenen quasi dispersió, el guix i les ceràmiques no passa el mateix.
El pendent de les rectes o coeficient de Weibull es igual a la m Aquesta gràfica em diu que el coef. De Weibull es el mateix però en funció de la velocitat de càrrega, el metall trencarà en moments diferents Per a un Volum V: l’expressió final em relaciona el volum real de proveta amb un volum diferent de proveta.
Comportament a compressió: • Les esquerdes giren a 0º sense propagar-se. Es formen longitudinalment en la direcció de la càrrega • 𝜎 ↑  → més defectes afectats on acumulem dany • El ceràmic es trenca esmicolant-se 𝜎!"#$% ≈ 15 · 𝜎!"#$$%ó ¿Com torbem 𝜎! ? Tinc el rati sigma sub a. / sigma sub p.
Les condicions son mes agressives en medi fisiològic que no pas en aie Re Si assaig-ho tots els ponts de ceràmica, de alúmina a 200 o 25 MPa, dins del problema puc assegurar que aquesta alúmina a 100 MPa aguantarà 20 anys.
Weibull el fem servir quan no tinc ni metalls, ni materials amb un coeficient molt alt i necessitem una fiabilitat molt alta de les peces.
...

Tags: