Examen Parcial Març 2012 (2014)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 2º curso
Asignatura Señales y Sistemas
Año del apunte 2014
Páginas 1
Fecha de subida 08/04/2015
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

Senyals i Sistemes. 1er control. 21 de març de 2012 No es permet l'ús de cap tipus de material auxiliar. Duració: 1h 45m Important: Haurà d’entregar separadament les dues parts de la prova (apartats a) a d) i e) a h)).
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- El senyal 𝑥𝐼𝑅 (𝑡) de la figura 1.a és un exemple d’un senyal d’infrarojos amb protocol de codificació SIRC (serial infra-red control). En la figura 1.b es mostra una ampliació de la zona marcada amb un rectangle a la figura 1.a. En aquesta ampliació es pot apreciar com de fet el senyal 𝑥𝐼𝑅 (𝑡) es pot escriure com el producte dels dos senyals que es mostren en la figura 2, és a dir 𝑥𝐼𝑅 (𝑡) = 𝑠(𝑡) ∙ 𝑞(𝑡) (l’eix de temps dels gràfics està expressat en ms).
Primera part Es suposa que 𝑞(𝑡) és un senyal periòdic de −∞ 𝑎 ∞ i període 𝑇𝑜 , centrat a l’origen.
a) Quina és l’expressió analítica de 𝑞(𝑡)? b) Quina és l’energia i la potència mitjana de 𝑞(𝑡)? Consideri un sistema de descodificació del receptor basat en la correcta detecció de flancs de pujada del senyal 𝑠(𝑡). Per tant, es necessita obtenir un senyal similar a 𝑠(𝑡) a partir de 𝑥𝐼𝑅 (𝑡). Per això es proposa fer passar 𝑥𝐼𝑅 (𝑡) per un sistema caracteritzat per una resposta 𝑡−𝑇 ⁄2 impulsional ℎ(𝑡) = Π � 𝑇 �, o en la seva versió digital ℎ[𝑛] = 𝑝𝐿 [𝑛]. Òbviament, l’únic paràmetre del sistema que cal determinar és L (o T en el cas analògic). Per això es demana: c) Calculi i dibuixi la convolució de 𝑝𝑁 [𝑛] + 𝑝𝑁 [𝑛 − 2𝑁] + 𝑝𝑁 [𝑛 − 4𝑁] amb 𝑝𝐿 [𝑛] pels casos L=N, L=2N.
d) Discuteixi l’elecció de L per la recuperació del senyal 𝑠[𝑛] a partir de 𝑥𝐼𝑅 [𝑛]. Quin efecte tindria un valor de L molt més gran que N? Segona part Un altre sistema alternatiu podria ser un sistema caracteritzat per la resposta impulsional 𝑡+𝑇 ⁄2 𝑡−𝑇 ⁄2 ℎ1 (𝑡) = Π � 𝑇 � − Π � 𝑇 �. Suposi que 𝑇 = 𝑇𝑜 , es demana: e) Analitzi les propietats d’aquest sistema.
f) Obtingui i dibuixi la convolució de 𝑞(𝑡) amb ℎ1 (𝑡).
g) Obtingui i dibuixi la sortida d’aquest sistema pel senyal 𝑥𝐼𝑅 (𝑡).
h) Tenint en compte que el descodificador que ve a continuació d’aquest sistema està basat en la detecció dels flancs de pujada de 𝑠(𝑡), hi veu algun avantatge a aquest sistema de preprocessament? ...