Informe Venturi (VEN) (2014)

Trabajo Español
Universidad Instituto Químico de Sarriá (IQS)
Grado Ingeniería en Tecnologías Industriales - 2º curso
Asignatura Mecánica de Fluidos
Año del apunte 2014
Páginas 18
Fecha de subida 30/09/2014
Descargas 15
Subido por

Vista previa del texto

VEN – Venturi Mecánica de Fluidos 25/04/2014 Grupo 4.1 Juan Galofré Maristany Nil Postius Echeverri Elena Baltá Vila Universidad Ramón Llull – IQS School of Engineering ÍNDICE 1. Introducción y Objetivos ..................................................................... pág. 3 2. Parte experimental ............................................................................. pág. 6 3. Resultados y discusión .................................................................... pág. 10 4. Conclusiones.................................................................................... pág. 16 5. Bibliografía ....................................................................................... pág. 17 6. Nomenclatura ................................................................................... pág. 18 Pág. 2 1. Introducción y Objetivos El efecto Venturi fue demostrado en 1797 por el físico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822). Este efecto, se explica a partir del principio de Bernouilli y el principio de continuidad de masa.
El tubo de Venturi se utiliza para medir la velocidad de un fluido incompresible.
Consiste en un tubo con un estrechamiento, de modo que las secciones antes y después del estrechamiento son A1 y A2, siendo A1 mayor que A2. Asimismo, se van a poder medir las respectivas presiones mediante un manómetro en cada sección. Este principio encuentra una expresión para la velocidad del fluido en cada parte del tubo en función del área de las secciones, las presiones y su densidad.
El objetivo principal de esta práctica va a consistir en realizar un estudio sobre el efecto Venturi, mediante una parte experimental y otra en la que se van a comparar los resultados obtenidos con cálculos teóricos. Además, se va a comprobar la ecuación de Bernouilli en el tubo de Venturi, así como el venturímetro y la placa de aforo como medidores de caudal. Después se van a representar gráficamente los resultados para poder interpretarlos. Por último se va a estudiar el fenómeno de la cavitación en la bomba.
Pero antes que nada, se van a definir una serie de conceptos previos, tales como los balances de masa, energía y cantidad de movimiento, el flujo de fluidos en tuberías, la pérdida de carga en accesorios y los medidores de caudal.
El balance de materia es un procedimiento de cálculo que permite cuantificar la masa que entra y sale de un proceso. Los balances de materia se basan en la ley de la conservación de la materia, el cual indica que la masa de un sistema cerrado permanece constante, sin importar los procesos que ocurran dentro del sistema. Del mismo modo, el balance de energía va a estar regido por la ley de conservación de la energía, el cual establece que la energía no puede ni crearse ni destruirse.
Por otro lado, el flujo de fluidos en tuberías consiste en la circulación de un flujo a través de una tubería. Dependiendo del número de Reynolds, el flujo Pág. 3 será laminar (número de Reynolds inferior a 2300) o turbulento (número de Reynolds superior a 4000).
En los flujos de fluidos reales en tuberías, existen las llamadas pérdidas de carga en accesorios, las cuales se definen como las pérdidas de energía dinámica del fluido dinámica del fluido debido a las fricciones de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. También existen las pérdidas de carga debidas a circunstancias particulares como pueden ser estrechamientos, codos (cambios de dirección), presencia de válvulas, etc.
Por último, los medidores de caudal son definidos como aquellos instrumentos utilizados para la medición de un caudal, un gasto volumétrico de un fluido, o bien, para un gasto másico. Estos instrumentos se suelen colocar en línea con la tubería que transporta fluido.
Para terminar, se van a mostrar las ecuaciones utilizadas para deducir la ecuación del tubo de Venturi: 𝑃1 + 1 𝑃1 + 1 2 · 𝜌 · 𝑣1 2 + 𝜌 · 𝑔 · 𝑧1 = 𝑃2 + 𝑄 = 𝐴1 · 𝑣1 = 𝐴2 · 𝑣2 2 · 𝜌 · 𝑣1 2 = 𝑃2 + 𝐴 2 𝑣1 2 �1 − 𝐴1 2 � = 2 1 2 2(𝑃2 − 𝑃1 ) 1 2 · 𝜌 · 𝑣2 2 + 𝜌 · 𝑔 · 𝑧2 · 𝜌 · 𝑣2 2 → 𝜌 1 2 [Ec. 2] 2(𝑃2 − 𝑃1 ) 𝜌 [Ec. 3] 2(𝑃 − 𝑃 ) [Ec. 4] 2(𝑃2 − 𝑃1 ) [Ec. 5] 1 𝑄 = 𝐶𝐴2 � 𝑅𝑒 = 2(𝑃 − 𝑃 ) → 𝑣1 = 𝐴2 �𝜌(𝐴 22 −𝐴 12) 𝑣2 = 𝐴1 �𝜌(𝐴 22 −𝐴 12) 𝑄=𝐶· 𝑣1 2 − 𝑣2 2 = [Ec. 1] 2 𝐴 1−( 2 ) 𝐴1 2 𝑑𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 ·𝜋 2 2·(𝑃2 − 𝑃1 )· � 1 2 2 1−� � 𝑔 𝜌 [Ec. 6] 𝜌𝑣2 𝐷 [Ec. 7] 𝜇 Pág. 4 Además se van a usar también las ecuaciones que permiten el cálculo de las pérdidas de carga en Venturi y en la placa de aforo: ∆𝑃 α𝑣 2 + + Δ𝑧 + ℎ𝑓 = 0 𝜌𝑔 2𝑔 Δ𝑃 ℎ𝑓 = 𝜌𝑔 [Ec. 8] Pág. 5 2. Parte Experimental Equipo En el laboratorio se dispone de una instalación tubo de Venturi provista de bomba, depósito, manómetros diferenciales de agua y mercurio. El esquema de dicha instalación se muestra a continuación: Imagen 1. Esquema del equipo En este esquema se puede observar la presencia de una bomba (B1), tres válvulas (V1, V2, V3), el tubo Venturi, la placa de aforo (entre IP7 e IP8), el depósito superior e inferior y, por último, varias entradas con posibilidad de conectar al manómetro (IP1-8).
Reactivos y patrones Un manómetro es un instrumento de medición que sirve para medir la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados.
Pueden encontrarse manómetros de mercurio, o bien, manómetros de agua.
Una placa de aforo es un mecanismo que se coloca de forma concéntrica dentro de una tubería. Ésta va a provocar que el flujo se contraiga conforme se aproxima al orificio y después se expanda al diámetro total de la tubería.
Pág. 6 Una válvula es un mecanismo que permite la regulación de un fluido, en este caso tratándose de agua.
Una bomba hidráulica es una máquina que utiliza energía hidráulica para desplazar un fluido incompresible.
Procedimiento En primer lugar, antes de empezar con el experimento se deberá haber comprendido con total claridad cuáles son los objetivos y el funcionamiento del equipo del que se dispone. A parte del esquema del equipo, se van a realizar una serie de calibraciones y mediciones que van a ser útiles para la posterior experimentación: - Calibración de la placa de aforo y comprobación del correcto funcionamiento del equipo mediante la ecuación [Ec. 6]. Sabiendo que el diámetro de la placa de aforo es el doble que el diámetro de las tuberías y, además, el valor de C debe estar entre 0.984 y 0.995.
- Medición de las dimensiones del depósito superior para un posterior cálculo del caudal.
- Calibración del manómetro de mercurio con tal de que las dos columnas de mercurio queden a la misma altura. Si no es posible calibrarlo se deberá tomar nota de las alturas iniciales respectivas.
- Calibración del manómetro de agua. Al haber 6 columnas será más complicado de calibrar que el anterior, pero del mismo modo, si no es posible lograrlo, se van a anotar las alturas iniciales de cada una de ellas.
La práctica consiste básicamente en dos experimentos directamente relacionados con el caudal, el coeficiente de descarga y las pérdidas de carga.
Experimento 1 Este primer experimento va a consistir en la comparación experimental entre el venturímetro y la placa de aforo. Para ello se van a calcular las diferencias de presiones en la entrada y la salida de cada uno de ellos y se medirán el caudal Pág. 7 y secciones en cada punto, con el fin de hallar los valores de sus coeficientes de descarga C mediante la ecuación [Ec. 5].
Para poder llevar a cabo este experimento se van a abrir las válvulas V1, V2 y V3, para poder accionar la bomba que permite el paso del fluido incompresible a lo largo del circuito. El líquido va a circular por las tuberías hasta llegar al depósito, donde se va a cerrar V2 y se dejará abierta V3.
Con la ayuda de un cronómetro se va a calcular el tiempo que tarda el fluido en alcanzar una altura determinada del depósito superior y con las medidas sacadas anteriormente de dicho departamento, se va a encontrar el valor del caudal en cada caso.
Al mismo tiempo que se mide el caudal, se van a medir también las presiones cuando el manómetro está conectado a la placa de aforo y cuando está conectado en la primera y sexta entrada del tubo Venturi.
Se van a realizar 10 repeticiones con distintos caudales, con tal de conseguir un resultado óptimo.
Experimento 2 Esta segunda parte va a consistir en la comprobación de la ecuación de la continuidad y, por consiguiente, de la ecuación de Bernouilli. Por tanto, para poder realizarla, se va a seguir el mismo procedimiento que en el experimento anterior.
Para la primera comprobación, el manómetro estará conectado en la primera y la tercera entrada del tubo Venturi, ya que se tratan de la sección más grande y la más pequeña respectivamente.
Por lo que respecta a la ecuación de Bernouilli, se deberá hacer un cálculo sobre las pérdidas de carga. Este término se va a calcular mediante la diferencia de presiones y velocidades en los distintos puntos.
Esta diferencia de presiones se va a medir mediante los resultados que se obtengan en el manómetro de mercurio, una vez se haya conectado en la Pág. 8 primera entrada y la sexta. Se deberán tener en cuenta las alturas del manómetro que se han medido antes de empezar con el experimento.
Para el cálculo de las velocidades se va a necesitar la ecuación [Ec. 2] vista antes en la que se multiplica la velocidad con el área de la sección para obtener el caudal. Conociendo tanto el caudal como la sección en cada punto.
Para que dicha comprobación sea correcta, los valores obtenidos de las pérdidas de carga deberán ser próximos a cero y aumentarán cuando se incremente el caudal.
Este experimento se va a repetir unas 10 veces con distintos caudales y se anotaran los distintos resultados obtenidos.
Pág. 9 3. Resultados y discusión En este apartado se van a mostrar los resultados obtenidos en los experimentos realizados y el análisis de cada uno de ellos.
Comparación entre el venturímetro y la placa de aforo Como ya se ha mencionado antes, se van a medir en primer lugar las diferencias de presiones, velocidades en distintos puntos y el caudal que circula en cada momento por el circuito, tanto de la placa de aforo como del tubo Venturi.
3 Caudal (dm /s) ΔP (mmHg) v1 (m/s) v6 (m/s) 0,09 0,10 0,18 0,29 0,35 0,38 0,39 0,41 0,45 0,47 17 18 40 165 203 225 250 290 324 363 0,51 0,58 1,03 1,71 2,06 2,23 2,30 2,40 2,64 2,74 0,51 0,58 1,03 1,71 2,06 2,23 2,30 2,40 2,64 2,74 Tabla 1. Resultados obtenidos en el tubo Venturi Como puede observarse en la tabla anterior, se han medido las distintas velocidades y presiones del fluido tanto en la primera entrada como en la última. Al tener la misma sección de entrada que de salida, las velocidades van a ser las mismas. En cuanto a las presiones, puede observarse como al incrementar el caudal, esta diferencia de presión también aumenta.
3 Caudal (dm /s) 0,11 0,32 0,61 0,64 0,84 1,03 1,11 1,13 1,14 1,23 ΔP (mmHg) 2 38 60 89 100 116 124 133 140 149 ventrada (m/s) 0,19 1,02 1,77 2,05 2,42 3,16 3,46 3,54 3,61 3,76 vsalida (m/s) 0,11 0,63 1,08 1,25 1,48 1,93 2,11 2,16 2,20 2,29 Tabla 2. Resultados obtenidos en la placa de aforo Pág. 10 Por lo que respecta a la placa de aforo, estos son los resultados obtenidos de las mediciones de las velocidades en la entrada (IP7) y en la salida (IP8). Como puede observarse, del mismo modo que en el tubo Venturi, al aumentar el caudal la presión también lo hará.
Por otro lado, en este caso la velocidad de salida es inferior a la de entrada, a pesar de tener la máxima velocidad en el punto central, donde se encuentra la vena contracta. Esto puede ser debido a un posible error experimental, ya que no tiene sentido que al aumentar la velocidad en el centro, ésta salga desacelerada a la salida siendo la sección de la salida igual a la de la entrada.
Gráfico de ɸ vs Nre A continuación se muestran los resultados obtenidos a partir de los datos anteriores. Se expone la relación existente entre el coeficiente de descarga C y el número de Reynolds Re, tanto en el tubo Venturi como la placa de aforo.
C 0,635 0,872 Reynolds 230000 397000 0,829 0,925 460000 544000 1,123 711000 1,188 1,172 778000 794000 1,166 1,177 811000 845000 Tabla 3. Resultados obtenidos en la placa de aforo Si se observan tanto los resultados obtenidos en la placa de aforo (Tabla 3) como los del tubo Venturi (Tabla 4), se puede llegar a la conclusión que ha habido un importante error experimental, ya que la desviación que presentan los valores sobre el valor real es bastante remarcable. Quizás podrá observarse con mayor claridad en el gráfico 1 que se va a mostrar más abajo.
Las causas pueden encontrarse tanto a la hora de sacar los datos y anotarlos como a la hora de realizar los cálculos.
Pág. 11 C Reynolds 1,478 1,628 212000 240000 1,927 1,581 1,711 1,760 1,721 1,670 424000 707000 848000 919000 947000 989000 1,738 1,706 1090000 1130000 Tabla 4. Resultados obtenidos en la placa de aforo A continuación se muestra la comparación de los resultados obtenidos de los dos medidores de caudal.
1,9 1,7 1,5 C 1,3 1,1 0,9 Placa de Aforo 0,7 Tubo Venturi 0,5 150000 350000 550000 750000 950000 1150000 Re Gráfico 1. Comparación entre placa de aforo y tubo Venturi Tal y como se ha mencionado antes, se puede observar con total claridad que ha habido un importante error experimental. Los resultados comparativos son correctos haciendo referencia a que los valores de los coeficientes de descarga son mayores en la placa de aforo que en el tubo Venturi, pero por lo demás éstos son erróneos. Asimismo, al tratarse de un fluido turbulento, el número de Reynolds no deberá ser menor a 4000, dato que también coincide con los valores obtenidos.
Pág. 12 A medida que aumenta la velocidad, deberían aumentar también el coeficiente de descarga y el número de Reynolds de forma logarítmica. Es decir, al inicio los valores aumentarían de forma brusca hasta llegar a un punto más estable, donde el crecimiento no sería tan remarcado.
Cálculo de las pérdidas de carga A continuación se muestran los coeficientes de descarga obtenidos en cada uno de ellos: 3 Caudal (dm /s) Hf (m) 0,11 0,03 0,32 0,48 0,62 0,72 0,63 1,08 0,81 1,17 1,01 1,26 1,11 1,30 1,13 1,41 1,14 1,49 1,22 1,57 Tabla 3. Pérdidas de carga en la placa de aforo Tal y como se había mencionado en el apartado anterior, para poder obtener un valor correcto de pérdida de carga, éste debía de ser próximo a cero y aumentar a medida que aumentaba también el caudal. Por eso, se deduce que el error experimental es mínimo.
3 Caudal (dm /s) 0,01 0,04 Hf (m) 0,27 0,82 0,08 1,36 0,11 1,90 0,18 2,45 0,32 2,72 0,41 3,26 0,55 4,90 0,55 5,03 0,56 5,30 Tabla 4. Pérdidas de carga en el tubo Venturi Pág. 13 Comparando estas dos tablas, puede observarse como las pérdidas de carga son mucho mayores en el tubo de Venturi que en la placa de aforo. Esto es debido a la contracción gradual del flujo que presentan los tubos Venturi, ya que permiten que esta pérdida de carga sea menor. Además, cabe resaltar que cuanto menor sea el diámetro de la garganta de dichos tubos, mayores serán las pérdidas.
Por otro lado, las placas de aforo presentan un orificio en el centro. La sección de área mínima no se presenta en el tubo, sino aguas debajo de la contracción, debido a la formación de una vena contracta en la segunda sección. Es por eso, que el uso de estos medidores de caudal está limitado a tuberías donde se permita una alta pérdida de carga en el sistema de aforo.
Comprobación de la ecuación de continuidad Por último se ha vuelto a realizar el experimento de medición de caudal con el tubo Venturi, pero esta vez, el manómetro está conectado en la primera y la tercera entrada.
3 Caudal (dm /s) v1 (m/s) v3 (m/s) 0,12 0,69 4,25 0,13 0,75 4,68 0,15 0,89 5,53 0,16 0,96 5,95 0,17 0,99 6,16 0,18 1,03 6,38 0,19 1,06 6,59 0,21 1,23 7,65 0,23 1,37 8,50 0,26 1,51 9,35 Tabla 5. Resultados obtenidos en el tubo Venturi Se han escogido estas dos entradas porque corresponden a las que tienen mayor y menor sección. Por eso, según la ecuación de la continuidad, al ser el área de la tercera entrada mucho menor a la de la primera, su velocidad será mucho mayor (s1·v1=s2·v2). Por tanto, puede observarse como en la tabla anterior el error experimental es mínimo, ya que los resultados obtenidos se ajustan perfectamente a lo que se ha mencionado con anterioridad.
Pág. 14 Estudio del fenómeno de cavitación Este fenómeno ocurre si la presión en alguna sección del tubo es menor que la presión de vapor del fluido. Para este tipo particular de tubo, el riesgo de cavitación se encuentra en la garganta del mismo, ya que aquí, al ser mínima el área y máxima la velocidad, la presión es la menor que se puede encontrar en el tubo. La cavitación es un fenómeno que se produce siempre que la presión en algún punto o zona de la corriente de un líquido desciende por debajo de un cierto valor mínimo admisible.
Cuando ocurre la cavitación, se generan burbujas de forma local que se trasladan a lo largo del tubo, produciendo una especie de estelas. En esta práctica, la cavitación tenía lugar cuando se habría excesivamente la válvula, provocando que entrasen caudales de agua muy grandes. Es por eso que durante esta experimentación, se ha procurado trabajar siempre con caudales no muy grandes, con tal de evitar que se produjese este fenómeno.
Pág. 15 4. Conclusiones Esta práctica ha servido principalmente para llegar a comprender como funciona y qué ventajas destaca el tubo de Venturi. En primer lugar se ha podido observar cómo se puede variar fácilmente la velocidad de un fluido simplemente variando el área de la sección que atraviese el fluido. Es decir, a la que el área disminuía, la velocidad aumentaba.
Asimismo, cabe resaltar que el aumento de la velocidad conlleva un aumento de la presión. Hecho a tener en cuenta a la hora de practicar este método sobre cualquier equipo, ya que puede que algunos materiales no soporten dichas presiones.
En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos, en este caso el tubo Venturi, el número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.
Si se observan los resultados obtenidos en las pérdidas de carga para el venturímetro y la placa de aforo, se puede llegar a la conclusión de que en una placa de aforo las pérdidas de carga son superiores debido a la fuerte fricción que provoca un estrechamiento tan brusco. En cambio en el venturímetro, las expansiones y las contracciones no son tan bruscas debido a la convergencia y divergencia de los conos de entrada y salida. También hay que tener en cuenta que con un caudal mucho más pequeño, se obtienen pérdidas iguales que las del Venturi con caudales mayores.
Respecto a la cavitación, se puede concluir que los caudales muy grandes provocan que la presión en alguna parte del tubo sea menor a la presión de vapor del fluido, generando una depresión en la garganta del tubo, debido a esta gran velocidad del fluido. Este fenómeno puede observarse en forma de burbujitas.
Pág. 16 5. Bibliografía Consultado el 30/03/2014 Robert H. Perry, Don W. Green, James O. Maloney; Perry’s Chemical Engineers’ Handbook; 7th edition, McGraw-Hill, 1997.
<http://es.scribd.com/doc/8331609/Mecanica‐de-Fluidos‐Excelente‐Libro> <http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/claudiag/DocuIPQ/IPQ%20Balance%2 0de%20energia%20Introduccion.pdf> Consultado el 2/04/2014 <http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/meca nica_de_fluido s_minas/lp2.pdf> <http://laplace.us.es/wiki/index.php/Tubo_de_Venturi> Consultado el 5/04/2014 <http://es.scribd.com/doc/60287338/75/PROBLEMA‐N%C2%BA‐4‐LIMITE-DECAVITACION-EN-VENTURI> Robert L. Mott, Mecanica de fluidos, sexta edición, Capitulo 8 p 230-231.
<http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/4_venturi.pdf> Pág. 17 6. Nomenclatura P = Presión [Pa] v = Velocidad [m/s] g = Aceleración de la gravedad [m/s2] ρ = Densidad [kg/m3] z = Altura del fluido [m] Q = Caudal [m3/s] A = Área de sección [m2] C = Coeficiente de descarga [Adimensional] dplaca = Diámetro de la placa de aforo [m] Re = Número de Reynolds [Adimensional] D = Diámetro de la tubería [m] 𝜇 = Viscosidad [kg/(m·s)] hf = Pérdida de carga [m] α = Factor de correlación Pág. 18 ...