Examen Parcial Abril 2011 (2014)

Examen Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 2º curso
Asignatura Introducción al Procesado de Señales Audiovisuales
Año del apunte 2014
Páginas 3
Fecha de subida 08/04/2015
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  Introducció  al  Processament  de  Senyals   Àudiovisuals   Data  d’examen:  28  de  Abril  de  2011            DEPARTAMENT  DE  TEORIA  DEL  SENYAL  I  COMUNICACIONS   Professors:  J.  Ruiz,  E.  Monte       Temps: 1 h 45 min • • • El vostre nom ha de figurar en tots els fulls que utilitzeu, en format: COGNOMS, NOM.
Justifiqueu tots els resultats. Els resultats sense justificació no seran valorats en la correcció.
No podeu utilitzar llibres, apunts, taules, formularis, calculadores o telèfon mòbil.
1 (1 punto). ¿Qué representan las curvas isofónicas? 2 (1 punto). Explique brevemente la diferencia entre los sistemas de reproducción de color aditivos y los substractivos y ponga un ejemplo de cada tipo.
3 (1 punto). Dibuje de forma aproximada los gráficos correspondientes a las siguientes transformaciones de nivel de gris (para una imagen con margen dinámico de 0.0 a 1.0): a) Expande los valores oscuros y comprime los claros b) Pone a cero los valores entre 0.0 y 0.5 y no modifica el resto de valores c) Disminuye el contraste de la imagen de entrada d) Binariza con un umbral T de forma que los valores menores que T sean 1 y los mayores que T sean 0 4 (1 punto). Se pretende cuantificar una señal de audio muestreada a Fm=10KHz y margen dinámico entre -1.0 y 1.0 usando un cuantificador uniforme de N bits. Responda las siguientes preguntas a) Encuentre el valor de N para que el error máximo al cuantificar sea menor o igual que 1/512 b) Si la señal de audio tiene una duración de 20 segundos, justificar la memoria necesaria para almacenar dicha señal c) Si consideramos que la señal de audio tiene una distribución de probabilidad uniforme, comente las ventajas o inconvenientes de usar una cuantificación no uniforme en ese caso.
5 (2 puntos). Si consideramos la imagen a[m,n] con valores en el rango [100,163] con histograma: ℎ! ! =    1            100 ≤ ! ≤ 163 0  !"#!  ! y la imagen b[m,n] del mismo tamaño que la imagen a[m,n] con histograma: ℎ! ! =    !        ! = 64 0  !"#!  ! Responda las siguientes preguntas: a) Cual es el tamaño NxN de las imágenes (asuma que son cuadradas) b) ¿Cuál será el valor de K? c) Describa una imagen b[m,n] que tenga el histograma igual a hb[r] d) ¿Cuál será el histograma de la diferencia entre las imágenes a[m,n] y b[m,n]? e) Cual será el histograma de la imagen c[m,n]=8m+n+100 de tamaño NxN (igual al del apartado a) 27/04/2011 Introducció  al  Processament  Àudiovisual 6 (1 punto). Considere el siguiente proceso a la imagen discreta x[m,n] de tamaño MxN y valores dentro del intervalo [0,255]. Primero se calcula su transformada discreta de Fourier X[k,l]. A continuación se pone a cero el coeficiente [0,0] de la DFT i se calcula la transformada inversa x’[m,n]: X[k, l] = DFT{x[m, n]} à X[0,0] = 0 à x’[m,n] = IDFT{X[k,l]} ¿Cómo es la imagen resultante x’[m,n]? ¿Qué imagen se obtiene si se realiza la resta x[m,n] – x’[m,n]? 7 (3 puntos). Un canal de comunicaciones de voz en entorno urbano en el que se producen múltiples reflexiones, se puede modelar como una suma de deltas que corresponden a los retrasos y atenuaciones producidos por cada reflexión. En este problema estudiaremos una posible solución al problema de ecualizar un canal cuando el receptor posee más de una antena.
Diagrama del modelo en el dominio discreto del canal de comunicaciones de voz Supondremos que el receptor tiene dos antenas que reciben un mensaje que ha pasado por dos caminos diferentes, tal como se muestra en la figura 1 y que las respuestas impulsionales de los canales son las siguientes: a) b) c) d) 1 1 ⎧ h [ n ] = δ [ n ] + δ [ n − 1] + δ [n − 2] 1 ⎪ ⎪ 2 4 ⎨ ⎪ h [n] = δ [n] + 2δ [n − 1] + 3 δ [n − 2] 2 ⎪ ⎩ 4 Determine las Transformadas Z de cada uno de los sistemas y su ROC Justifique, para los dos sistemas, si son de fase mínima Justifique, para los dos sistemas, si son de fase lineal Para el filtro 2 encuentre de forma gráfica la descomposición (diagramas de polos y ceros) en forma del producto de funciones de transferencia de un sistema de fase mínima por un sistema pasa todo.
e) Diseñe el filtro ecualizador causal y estable encontrando su función de transferencia H(z) asociado con cada canal, indicando en cada caso si se puede ecualizar el canal en módulo o en módulo y fase.
Calcule la ROC asociada con cada uno de ellos.
27/04/2011 Introducció  al  Processament  Àudiovisual SOLUCIONES PREGUNTA 1: Representan el nivel que deben tener las diferentes frecuencias para que el oído humano las perciba como que tienen el mismo volumen.
PREGUNTA 2: Aditivos: Los componentes primarios se proyectan juntos de manera que al sumarlos reproducen el color deseado (RGB en TV) Substractivos: Partiendo de luz blanca, se aplican filtros secuencialmente que absorben algunos colores hasta obtener el deseado (CMYK en impresión) PREGUNTA 3: a b c T d PREGUNTA 4: a) error_maximo = A/2 con A intervalo cuantificación A = 2/2N à N=8 b) 10000 muestras/seg * 20 seg * 8 bits = 1600 kb c) No tiene ventajas, sólo si tiene una distribución no uniforme PREGUNTA 5: a) NxN = 8x8 b) K = 64 c) Imagen constante con todos sus pixeles iguales a 64 d) 1 para 100-64 <= r <= 163-64 y 0 para otro r e) ha[r] PREGUNTA 6: El coeficiente [0,0] de la DFT tiene el valor medio de la imagen. Al ponerlo a cero, normalizamos la imagen para que su media de 0. Equivale a una transformación de gris donde a cada pixel se le resta el valor medio de la imagen.
x’[m,n] = x[m,n] – valor_medio(x[m,n]), x’[m,n] tendrá valores positivos y negativos.
La resta x[m,n] – x’[m,n] resulta en una imagen homogénea donde todos sus píxeles tienen el valor medio de la imagen original x[m,n] PREGUNTA 7: a) H1(z) = 1+1/2z-1+1/4z-2 ROC: |z|>0 H2(z) = 1+2z-1+3/4z-2 ROC: |z|>0 b) Sistema 1: polos en z=0 (FIR) y ceros en -1/4 ± sqrt(3)/4j à Fase mínima Sistema 2: polos en z=0 (FIR) y ceros en -1.5 y -0.5 à No fase mínima c) No son de fase lineal ya que no presentan simetrías d) Fase Mínima Hfm(z) Pasa-todo Hpt(z) e) Sistema 1: 1/H1(z) ecualización módulo y fase Sistema 2: Únicamente ecualizar 1/Hfm(z), ecualización en módulo (no en fase) ...