Problemes de bigues (2014)

Ejercicio Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Diseño Industrial y Desarrollo del Producto - 2º curso
Asignatura Sistemes mecànics
Año del apunte 2014
Páginas 11
Fecha de subida 17/05/2014
Descargas 5
Subido por

Vista previa del texto

Llista de problemes. Bigues Problema 1. Dibuixi els diagrames de força tallant i moment flector per a la biga de la figura. Suposant que la biga que es mostra en la figura és d’acer A42b (σROT =420 MPa i σE = 260 MPa i considerant un factor de seguretat de 2, calculeu: a) El moment resistent mínim per assegurar-nos que la biga suportarà les càrregues aplicades.
b) La longitud del costat si es suposa que la biga té una secció quadrada.
c) La longitud dels costats si es suposa una secció rectangular d’altura dos cops la base. Si rotem 90º l’anterior secció (respecte l’eix x), seguirà suportant les càrregues aplicades? d) El seu radi exterior si la secció és un tub circular de 20kN 4 rext = rint .
5 40kN B A C D Problema 2. Dibuixi els diagrames de forces tallant i moment flector per a la biga en voladís de la figura.
100 N 800 N·m C A B Problema 3. Dibuixi els diagrames de forces tallant i moment flector per a la biga en voladís de la figura.
B A C T Problema 4. Si L val 9 m, la biga fallarà quan la força tallant màxima sigui 5 kN o el moment flector màxim sigui de 2 kNm. Determini la magnitud M0 dels moments màxims que la biga pot suportar.
Problema 5. Dibuixi els diagrames de força tallant i moment flector per a la biga de la figura.
7 kN 12 kN·m A B Problema 6. Sabent que si L val 10m la biga fallarà quan el moment màxim sigui 5 KNm, determini la càrrega màxima distribuïda uniformement que pot suportar la biga.
Calcula de nou la càrrega màxima ωmax que pot suportar la biga de L=10m si: a) La seva secció és un perfil IPN200.
b) La seva secció és un perfil HEM600.
c) La seva secció és un perfil circular de radi 5 cm.
Considerar per a tots els casos que el material emprat té un σE =260 MPa i que s'ha usat en el dimensionat un factor de seguretat FS =1,5.
Problema 7. Dibuixi els diagrames de força tallant i moment flector per el tros horitzontal (AB) de la biga de la figura.
40N/m A C D B E 400N Problema 8. Dibuixi els diagrames de força tallant i moment flector per a la biga de la figura. Digueu quina secció s'hauria de fer servir si s'emprés Acer A42b amb límit d'elasticitat σE =260MPa amb un factor de seguretat 1,5 si la secció és: a) IPN.
b) IPE.
c) HEB.
d) HEA.
e) HEM.
8 kN 15 kN/m 20 kN·m B A Problema 9. Dibuixi els diagrames de força tallant i moment flector per a la biga de la figura.
20N 12N 1,5N/m A E B C D Problema 10. Dibuixi els diagrames de força tallant i moment flector per a la biga de la figura. Determini també la ubicació i magnitud del moment flector màxim.
20kN/m A C B Problema 11. Dibuixi els diagrames de força tallant i moment flector per a la biga de la figura.
250 N/m A B C Problema 12. La biga de la figura consisteix de dos segments connectats mitjançant un passador col·locat en B. Dibuixi els diagrames de força tallant i moment flector per a aquesta biga.
700N 150N/m 800N·m C B A Problema 13. Dibuixi els diagrames de força tallant i moment flector per a la biga de la figura.
ω 0 A B C Problema 14. Dibuixi els diagrames de força tallant i moment flector per a la biga de la figura.
50 N/m 200 N·m A B C Problema 15. Dibuixi els diagrames de força tallant i moment flector per a la biga de la figura.
ω A B Problema 16. Per la biga i les càrregues que es mostren a la figura, determini: a) La distància a per la qual el valor absolut màxim del moment flector en tota la biga sigui mínim.
b) El valor corresponent de MMAX.
A 4kN 16kN C D B 8kN Problema 17. Es demana representar els diagrames d’esforç tallant i moment flector per a la biga de la figura. Suposant que és de fusta σE = 10MPa i considerant un factor de seguretat de 1,5, calculeu: a) El moment resistent mínim per assegurar-nos que la biga suportarà les càrregues aplicades.
b) La longitud del costat si es suposa que la biga té una secció quadrada.
c) La longitud dels costats si es suposa una secció rectangular d'altura dos cops la base.
d) Quin perfil de HEB hauria de tenir per suportar les càrregues aplicades? I de HEA i HEM? 10 kN/m 10 kN/m B A C D E 10 kN 30 kN 20 kN·m F Problema 18. Es demana representar els diagrames d’esforç tallant i moment flector per a la biga de la figura: 10kN/m 30kN·m D C E F 5kN 5kN Problema 19. Es demana representar els diagrames d’esforç tallant i moment flector per a la biga de la figura: 20 kN 25 kN 10 kN/m 50 kN·m 40 kN·m A F C B D E Problema 20. Representeu els diagrames de força tallant i moment flector de la biga de la figura. Marqueu de manera clara els valors de la força tallant i moment flector a tots els punts significatius, així com l’equació dels trams on tenim polinomis de grau 2 o superior.
30 kN / m B A C 20 kN.m D 1,5 1 10 kN 1,5 E 15 kN 1 Problema 21. Representeu els diagrames de força tallant i moment flector de la biga de la figura. Marqueu de manera clara els valors de la força tallant i moment flector a tots els punts significatius, així com l’equació dels trams on tenim polinomis de grau 2 o superior.
20 kN / m 30 kN.m A B C D E 5 kN 2m 2m 1m 1m G 120 kN.m F 5 kN 1m 1m Problema 22. Una noia es planteja redissenyar la seva habitació i decideix col·locar una prestatgeria (biga rectangular) de L = 1,5 m de llargada a una banda del seu escriptori. Els recolzaments de la prestatgeria, com indica la figura, estan a una distància d = 0,3 m dels extrems respectius. Per fer-ho estètic, distribuirà els llibres de més baix a més alt. Suposant que aquest fet és equivalent a una càrrega distribuïda triangularment, on el punt màxim és ω = 12 N/cm, la noia es pregunta el següent: a) Emprant una fusta de σE = 10 MPa i un factor de seguretat de 1,5, quin serà el moment resistent mínim que assegura que la prestatgeria suporta la càrrega dels llibres.
b) Si la prestatgeria té una amplada de 0,4 m, quin espessor hauria de tenir com a mínim? Problema 23. A l'AP-7 una de les estructures que indica les direccions de cada un dels carrils es pot considerar com una biga de longitud 10 m simplement recolzada als seus extrems, de la qual pengen dos panells. Tots dos panells disten del seu extrem més proper de 1,5 m i cada un d'ells mesura 3 m. El panell de l'esquerra distribueix el seu pes uniformement en tota la seva longitud i es pot considerar com una càrrega uniformement distribuïda de 300 N/m, de la mateixa manera que el de la dreta equival a una càrrega uniformement distribuïda de 200 N/m.
Darrera del panell de l'esquerra a una distància de 2,5 m de l'extrem de la biga hi ha un radar amagat i el seu pes és de 150N. Sabent que la biga és de ferro i té límit d'elasticitat σE = 130 MPa, es demana: a) El moment resistent mínim per assegurar-nos que la biga suportarà les càrregues aplicades emprant un factor de seguretat de 2.
b) La longitud del costat si es suposa que la biga té una secció quadrada.
c) La longitud dels costats si es suposa una secció rectangular d'altura dos cops la base.
d) Quin tipus de IPN caldria emprar per tal que la biga suportés els panells i el radar? ...