Problemes tema 4 (amb resposta) (0)

Ejercicio Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencias Ambientales - 2º curso
Asignatura Enginyeria ambiental
Año del apunte 0
Páginas 4
Fecha de subida 14/06/2014
Descargas 3

Vista previa del texto

Curs 2009‐10    PROBLEMES INTRODUCCIÓ A L'ENGINYERIA AMBIENTAL    TEMA 4 : BALANÇ MACROSCÒPIC D'ENERGIA TOTAL. BALANÇ D'ENERGIA CALORÍFICA. BALANÇ  D'ENERGIA MECÀNICA.    4.1.‐  Un  fluid  amb  una  capacitat  calorífica  específica  de  2.09  kJ/(kg  ºC)  entra  en  un  bescanviador  de  calor a una temperatura de 5 ºC. La temperatura a la sortida és de 30 ºC. El tub de sortida està 7 m per  damunt del d'entrada. La velocitat del fluid a l'entrada és de 3 m/s i  a la sortida de 30 m/s. El sistema  funciona en règim estacionari. No hi ha cap bomba ni compressor entre entrada i sortida. El règim de  circulació és turbulent tant a l'entrada com a la sortida (α = 1).    a) Quants kJ es necessiten per escalfar el fluid de 5 a 30 ºC?  b) Quants kJ es necessiten per elevar el fluid (ΔEp) ?  c) Quants kJ es necessiten per incrementar la velocitat (ΔEc)?  d)  Quina  serà  la  calor  que  s'haurà  de  subministrar  realment  al  fluid  en  el  bescanviador,  per  tal  que  funcioni en les condicions esmentades?.      4.2.‐ Es bombeja aigua des del fons d'un pou, situat a 45 metres per sota de terra, amb un cabal de 900  l/h a un tanc d'emmagatzematge, obert a l'atmosfera i situat 10 m per damunt del terra. Per tal d'evitar  que  l'aigua  es  geli  durant  l'hivern,  un  petit  escalfador  subministra  9000  W  a  l'aigua.  Durant  el  seu  transport des del pou fins al dipòsit, els sistema perd calor cap als voltants amb una velocitat constant  de  7000  W.  Per  a  elevar  l'aigua  s'empra  una  bomba  amb  una  potència  de  1500  W.  De  l'energia  consumida per la bomba el 55% és agafada per l'aigua i la resta es dissipa en la màquina en forma de  calor transmesa als voltants. Si la temperatura en el pou és de 2 ºC, calculeu la temperatura a la que  entrarà l'aigua en el tanc d'emmagatzematge.    Dades i notes.‐ Menyspreeu la variació d'energia cinètica.      Calor específica de l'aigua, 4200 J/(kg K)      4.3‐ Un corrent de fangs que prové d'una depuradora es vol deshidratar per reduir el cabal de residu. A  la sortida de la depuradora el corrent residual és de 8000 kg/h amb un contingut de sòlids del 7% en  pes. Es deshidrata fins al 40% en pes en un evaporador que funciona en estat estacionari. El corrent  introduït s'escalfa en l'evaporador fins a 82ºC. Com element de calefacció s'utilitza 7500 kg/h de vapor  saturat a 110ºC, que es condensa sortint a la mateixa temperatura. Considerem que no hi ha variació  de les entalpies a l’estat de referència.    a) A quina temperatura entra el fang residual a l'evaporador ?  b) Quin cabal de fang concentrat s'obté contínuament ?    Dades  Calor específica del fang residual al 7%: 3.95 kJ/kg K  Calor específica del fang residual al 40%: 2.86 kJ/kg K  Calor de vaporització de l'aigua a 82 ºC: 2300 kJ/kg  Calor de vaporització de l'aigua a 110 ºC: 2280 kJ/kg      4.4. Per a tractar aigües amb càrregues orgàniques molt elevades es realitza una  digestió anaeròbia en  discontinu. Inicialment, els fangs es troben a temperatura ambient (25ºC) i es requereix escalfar‐los fins  a 35ºC per tal que es realitzi la digestió. La calor necessària per escalfar la càrrega orgànica inicial s'obté  a partir de la combustió de metà. La quantitat de calor que per unitat de temps transmet el gas metà  cap al tanc es pot determinar amb la següent expressió:          q= U ∙A (Tc ‐T)   on  q= quantitat de calor transmesa per unitat de temps (w)  U= coeficient global de transmissió de calor i és igual a 5.8 w/m2 ºC  A= àrea de transmissió de calor i correspon a l'àrea lateral del tanc que és cilíndric.  Tc= temperatura dels gasos de combustió del metà 300 ºC.  T= temperatura dins del tanc anaerobi.    Calculeu el temps necessari per assolir la temperatura de 35 ºC perquè comenci la digestió.    Dades i notes:  El tanc és cilíndric i té un diàmetre d'1 m i una alçada de 2 m.   Densitat de la càrrega orgànica: 2.2 kg/l  Calor específica: 3.5  kJ/kg ºC      4.5.‐  La  fracció  orgànica  dels  residus  municipals  es  mescla  amb  aigua,  es  sotmet  a  trituració  i  es  preescalfa  des  de  20ºC  fins  a  50ºC,  abans  de  sotmetra‐la  a  un  procés  de  digestió  anaeròbia  per  a  l’obtenció de biogás. Aquesta etapa de condicionament es realitza en un tanc encamisat que s’escalfa  fent servir vapor a 115ºC com agent calefactor i on  hi caben 3000 kg de mescla. L’agitació del puré es  pot suposar perfecta. L’àrea de calefacció en contacte amb el líquid és de 20 ft2. Calcula el temps que  trigarà la mescla en escalfar‐se i el vapor necessari.    Dades:  Calor de vaporització a 115ºC: 518.6 kcal/kg  Conductivitat mitjana de la mescla:  0.59 W (m K)‐1  Densitat mitjana: 1025 kg/m3    ‐1 Calor específic mitjà: 3.56 kJ (kg K)     Viscositat mitjana: 2.20 cP  Coeficient global de transmissió de calor : 2646 W/(m2ºC).   Per  calcular  la  velocitat  mitjana  de  transmissió  de  calor  es  pot  calcular  a  partir  de  la  temperatura  mitjana de la mescla.      4.6.‐ Les aigües residuals d’una ciutat es recullen en un dipòsit (A) on s’hi ha instal∙lat una estació de  bombeig per transportar l’aigua fins a un altre dipòsit (B) situat al costat de l’estació depuradora. Es  desitja  determinar  la  potència  de  la  bomba  necessària  per  subministrar  un  cabal  de  200  l/min,  coneixent  que  el  rendiment  és  del  60%.  La  canonada  és  de  ferro  forjat  de  3  polzades  i  la  seva  longitud  300  m.  (El  factor  de  fricció  per  al  ferro  forjat és 4f=0.034). Els accessoris de la instal∙lació  són: 2 vàlvules de seient obertes, 8 colzes angulars (90º standards), 2 connexions de 180º. A més a  més s'ha de tenir en compte la "embocadura" al passar l’aigua residual del dipòsit A a la canonada i  l'eixamplament  brusc  al  passar  de  la  canonada  al  dipòsit  B.  El  nivell  de  l'aigua  en  el  dipòsit  B  es  manté 60 metres per sobre del nivell a A. En les condicions de transport, la seva densitat és de 1020  kg/m3, i la viscositat de 1.20 cP.    Dades:     Accident  K  Vàlvula de seient oberta  9  Colze 90º estàndard  0.75  Connexió 180º  1.5   Entrada encanyonada  0.78  Sortida encanyonada  1      4.7.‐ Es vol instal∙lar un grup motor‐bomba per a subministrar aigua a 20 ºC a una població amb un  cabal de 3 l/s al dipòsit o tanc pulmó, obert a l’atmosfera. L'aigua es bombeja des d'un estany situat  a  20  metres  per  sota  del  dipòsit,  a  través  d'una  canonada  d'acer  comercial  de  2"  de  diàmetre  nominal i 300 m de longitud (el factor de fricció per a l’acer comercial és 4f=0.0225), amb 3 vàlvules  de seient ½ obertes i 5 colzes angulars. Calculeu la potència de la bomba que s'hauria d’instal∙lar.    Dades i notes. Menyspreu les pèrdues de càrrega degudes als encanyonaments i eixamplaments de  tipus brusc. El rendiment de les bombes és del 85 %. A 20 ºC la densitat de l'aigua és 998 Kg/m3 i la  viscositat és 1.01 10‐3 Kg/(m.s).    Accident  K  Vàlvula de seient ½ oberta  36  Colze angular  3.17      4.8.‐ Des d’un lloc elevat circula aigua a través d’una conducció fins a una turbina i a continuació flueix  per  una  altra  conducció  d’igual  diàmetre  que  l’anterior.  En  un  punt  situat  92  m    per  damunt  de  la  turbina la pressió és de 210 KN/m2, mentre que en un punt situat 3 m per sota d’aquesta, la pressió és  de 120 KN/m2.    L’aigua circula amb un cabal de 900 Kg/s i la potència que s’obté de la turbina és de 740 KW. Sabent  que la turbina subministra el 90% de l’energia cedida pel fluid, calculeu :    a) la pèrdua d’energia mecànica en el circuit.  b) l’augment de temperatura que experimenta l’aigua, si no hi ha bescanvi de calor amb els voltants.      4.9.‐  (Examen  Juny  2003).  En  ple  mes  de  gener,  després  d’engegar  la  calefacció  una  bona  estona,  aconseguiu  escalfar  la  vostra  casa  fins  a  22ºC.  Però  heu  de  marxar  a  fer  un  encàrrec  i  apagueu  la  calefacció durant l’hora que sou fora.     a) Considerant que la casa és de fusta i té una planta quadrada de 100 m2 i una alçada de 3 metres, a  quina  temperatura  trobareu  la  casa  quan  torneu  de  comprar  si  fora  al  jardí  la  temperatura  és  de  5ºC?    b) Si tinguéssiu la casa revestida amb un material aïllant, quina seria, en aquest cas, la temperatura a  la que trobaríeu la casa al tornar de comprar?    c)  Quin  és  l’estalvi  d’energia  que  heu  aconseguit  aïllant  les  parets  de  fusta?  (podeu  calcular  la  velocitat  mitjana  de  transmissió  de  calor amb la temperatura mitjana de la casa durant l’hora que  sou fora)  Dades:  Densitat mitjana de l’aire al rang de temperatures de treball: 1.20 g/l  Capacitat calorífica específica a volum constant mitjana de l’aire: 750 J/(kg ºC)  Coeficient global de transmissió de calor per a les parets de fusta: 1.14 W/(m2 ºC)  Coeficient global de transmissió de calor per a les parets de fusta amb aïllant:  0.10 W/(m2 ºC)      4.10.‐ (Examen Juny 2002). Un digestor anaerobi ple fins a 600 m3 està funcionant en continu i en  estat estacionari a una temperatura de 55ºC. La digestió anaeròbia d’una aigua residual genera dos  corrents  de  sortida:  un  d’aigua  tractada  i  un  de  biogàs  que  conté  un  60  %  en  volum  de  metà.    El  corrent d’entrada entra a una temperatura de 15ºC  i per mantenir la temperatura s’utilitza vapor  d’aigua  que  condensa  a  100ºC  a  l’interior  d’un  serpentí.  La  digestió  anaeròbia  allibera  energia  uniformement en tota la massa líquida a raó de 27.5 watts/m3. L’energia que aporta l’agitador es pot  menysprear. La velocitat a la qual es transmet la calor des del serpentí al digestor ve donada per:    q = U  A  (Tvapor – T reactror)  Calcula:  a) Temperatura del digestor si no hi hagués aport d’energia del vapor.  b) Cabal de vapor requerit per mantenir la temperatura del digestor a 55ºC.  c) Percentatge del biogás produït emprat per generar el vapor d’aigua.  d) Àrea de transmissió que ha de tenir el serpentí.    Dades i notes:    o Característiques dels corrents:  Corrent  Cabal (m3/h)  Densitat (kg/m3)  Calor específica (kJ/(kg ºC))  4.2  1015  2.4  Aigua residual  2.4  1005  2.4  Aigua tractada  4.4  1.1  21.82  Biogàs    o Al plantejar el balanç d’energia cal considerar que la Tref= 0ºC  o La calor de vaporització de l’aigua a 100ºC és de 2256 kJ/kg.  o El coeficient global de transmissió de calor és de 400 W/(m2 ºC).  o La combustió del metà genera 37255 kJ/m3.          SOLUCIONS DELS PROBLEMES TEMA 4     4.1.‐   a)  52.25 KJ/Kg        4.2.‐  4.56 oC  b) 68.67 ∙ 10‐3 KJ/Kg  c) 445.5 ∙ 10‐3 KJ/Kg      4.3.‐    a) 21.2ºC  d) 52.764 KJ/Kg         b)1400 kg/h  4.3.‐  a) 21.2 ºC          4.4.‐  3.41 h    b) 1400 kg/h  4.5.‐  11.35 min, 147.8 kg        4.6.‐   6.6 cv    4.7.‐  2.07 cv          4.8.‐  a) 108.35 J/kg  b) 0.0044 oC  4.9.‐    a)  5.6 ºC         4.10.‐   a) 36.1 ºC    b) 17.7 ºC            b) 49.35 kg/h    c)  6770 KJ            c) 22.8 %                d) 1.72 m2 ...