Tema 4 ECA. Modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos. (2016)

Apunte Español
Universidad Universidad de Valencia (UV)
Grado Ciencias Ambientales - 2º curso
Asignatura EVALUACIÓN DE LA CONTAMINACIÓN AMBIENTAL
Año del apunte 2016
Páginas 12
Fecha de subida 20/04/2016
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Meritxell Maimi Checa TEMA 4 Modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos 1. MODELOS DE DISPERSIÓN Los modelos de dispersión (MD) son protocolos matemáticos que proporcionan estimaciones de concentración de un contaminante en función de una serie de parámetros meteorológicos, químicos, topográficos y de cantidad y velocidad de emisión del contaminante.
Parámetros de entrada: – Cantidad de contaminante emitido por unidad de tiempo, posición y altura de la emisión.
– Velocidad y dirección de los vientos dominantes, estabilidad atmosférica, altura de la capa de mezcla.
– Comportamiento químico del contaminante: posibles reacciones, vida media, etc.
1.1. Importancia de los modelos de dispersión La previsión y cuantificación del impacto ambiental atmosférico, sólo es posible cuando se ha conseguido incluir en un modelo las características básicas de los medios emisor, difusor y receptor (con la suficiente representatividad) en su interrelación temporal y espacial.
1.1.1. Aportación de los modelos – Los resultados se pueden obtener con antelación a que se presente el problema de contaminación ambiental.
– Cualquier simulación matemática de un fenómeno tan complejo como es la dispersión atmosférica no es nunca exacta, pero los resultados de un modelos son el instrumento más válido en la planificación y en la adopción de medidas correctoras, ya que con ellos se identifican aquellas zonas con mayor y menor incidencia de la contaminación ambiental.
El objetivo de un modelo de dispersión es la integración de aquellos elementos que inciden en la calidad del aire (condiciones atmosféricas; localización de los focos e intensidad de los mismos; situación de los receptores; e influencia de la topografía, orografía, etc). La finalidad de esto es poner en marcha las medidas correctoras más viables económica y técnicamente.
1.1.2. Utilidad de los modelos Los modelos de dispersión son instrumentos de gran utilidad en los siguientes problemas: – Evaluaciones de impacto de unos o varios focos de contaminación ambiental de carácter puntal, lineal o superficial existentes o previstos.
– Optimización de alturas de chimeneas para instalaciones industriales.
– Estudios de contaminación de fondo.
– Planificación urbana e industrial.
– Diseño de redes de calidad de aire.
– Programas de prevención.
La fiabilidad de un modelo está directamente relacionada con la base de datos de que se disponga, y es fundamental que la información meteorológica esté sustentada por el conocimiento de series suficientemente extensas y detalladas de los diferentes parámetros climáticos.
Meritxell Maimi Checa 1.2. Tipos principales de modelos de dispersión – Modelos de celda fija: vertidos homogéneos.
Ventajas: complejidad matemática pequeña.
Desventajas: hipótesis ideales.
– M o d e l o s G a u s s i a n o s: vertidos puntuales.
Ventajas: dificultad matemática media.
Desventajas: hipótesis ideales también (no se incluyen reacciones químicas).
– Mo de los c om bin ad os: celda múltiple, etc.
Ventajas: introduce las posibles reacciones químicas.
Desventajas: se requiere conocer una serie amplia de datos.
1.3. Fundamento Todos los modelos de concentración están basados en balances de materia en el interior de un determinado volumen de aire: Velocidad de acumulación = velocidad de entrada – velocidad de salida + velocidad de creación – velocidad de destrucción.
Meritxell Maimi Checa 2. INFLUENCIA DE LOS PROCESOS METEOROLÓGICOS EN LA CONTAMINACIÓN ATMOSFÉRICA: ESTABILIDAD ATMOSFÉRICA Desde los focos de contaminación se produce la mezcla y dilución de los contaminantes en el aire, dando lugar a una distribución de la concentración de los mismos, variable tanto espacial como temporalmente.
La cantidad de contaminantes presentes en la atmósfera dependerá de la diferencia entre los emitidos y producidos y los que se eliminan a través de los procesos de deposición, precipitación y absorción por el suelo, agua y vegetación.
Estos procesos de autodepuración atmosférica pueden causar acumulaciones excesivas de contaminantes en otros medios (vegetación, suelos, lagos, etc), incluso lejos del punto de emisión del contaminante.
En áreas con muchos focos de contaminación, la concentración de contaminantes puede aumentar mucho si persisten situaciones meteorológicas que impiden su difusión, y puede agravarse si se dan en la zona condiciones topográficas especiales, o si existen barreras artificiales (edificios) que pueden favorecer la acumulación de contaminantes.
En otros casos los contaminantes pueden alcanzar bastante altura e introducirse en las masas de aire que forman las corrientes generales de vientos sobre la tierra, siendo arrastrados a muchos kilómetros de las fuentes de emisión.
La importancia de las condiciones meteorológicas en la contaminación se reconoce observando las variaciones de la calidad del aire en una zona determinada de unos días a otros.
Las principales variables meteorológicas que afectan a la calidad del aire son: – El transporte convectivo horizontal: depende de la velocidad y dirección del viento.
– El transporte convectivo vertical: depende de la estabilidad atmosférica.
2.0.1. Transporte convectivo horizontal Se trata de una dispersión horizontal, por lo que con este transporte se determina la zona que va a estar expuesta a los contaminantes.
A mayor velocidad, mayor reducción de contaminación en el suelo (mayor dilución y mezcla). Excepciones: – Circulaciones cerradas de ciento (Ej: brisas de mar, valle y montaña): los contaminantes de la atmósfera se incorporan a la circulación del viento, con lo que se produce una acumulación progresiva de contaminantes (aumento de la concentración).
– Si vientos fuertes inciden perpendicularmente a crestas montañosas, valles o edificios altos: los efectos aerodinámicos de estos obstáculos pueden impedir la dispersión de contaminantes, acumulándose en determinadas zonas.
2.0.2. Transporte convectivo vertical Para el análisis de la estabilidad de la atmósfera se introduce el “gradiente adiabático de aire seco” (γ) → γ = -(dT/dz) = g/cp Se trata de la variación de la temperatura de una masa de aire seco. La T de una masa de aire seco disminuye 1 grado por cada 100 m que asciende en la atmósfera (aprox).
La existencia de corrientes verticales (atmósfera inestable o estable) se deduce de la comparación entre el gradiente adiabático seco y el gradiente vertical ambiental.
El grado de inestabilidad depende de la magnitud de las diferencias entre los gradientes verticales ambiental y adiabático seco.
Meritxell Maimi Checa 2.1. Estabilidad atmosférica – Atmósfera estable: en cada altura, el aire ascendente (gradiente vertical adiabático seco, γ, línea discontinua) está a menos temperatura que el circundante (gradiente vertical ambiental) y vuelve a bajar.
– Atmósfera inestable: el aire ascendente (línea discontinua) está a más temperatura que el circundante, sigue subiendo.
En resumen, se pueden dar 3 clases de estabilidad en un estrato atmosférico, según que su variación de temperatura con la altura sea mayor, igual o menor que la del gradiente vertical adiabático seco (γ = 1ºC cada 100m): – Clase de estabilidad atmosférica 1 → tipo estable: el gradiente vertical ambiental es menor que γ. Si la T del aire disminuye con la altura menos de 1ºC/100m, los movimientos verticales del aire están muy limitados, hay poca o nula dispersión vertical.
– Clase de estabilidad atmosférica 2 → tipo inestable: el gradiente vertical ambiental es mayor que γ. Cuando la T del aire disminuye con la altura más de 1º/100m, se favorecen los movimientos verticales del aire, haciendo que los contaminantes se difundan verticalmente hasta donde alcance la inestabilidad.
– Caso de estratificación atmosférica indiferente o nula: el gradiente vertical ambiental es igual a γ. Si la variación de la T del aire con la altura, en el estrato considerado, coincide con γ, la dispersión vertical de contaminantes no está limitada ni favorecida.
2.2. Altura de mezcla En un diagrama adiabático, el punto en el que el gradiente vertical adiabático seco (porción de aire seco ascendente que se enfría) corta a la “línea” perfil de temperatura ambiental se conoce como altura de mezcla, y es el nivel máximo al que la porción de aire puede ascender.
Cuando no se produce ninguna intersección, la altura de mezcla, H, se puede extender a grandes alturas en la atmósfera.
El aire que se encuentra bajo la altura de mezcla conforma la capa de mezclado, mientras más profunda sea esta capa, mayor será el volumen de aire disponible para la dispersión de los contaminantes.
Meritxell Maimi Checa Inversión térmica: en un estrato de inversión térmica (la temperatura aumenta con la altura) se da la situación de máxima estabilidad, y equivale a la existencia a la existencia de una “barrera” que impide la dispersión de los contaminantes y determina H.
2.3. Evolución del gradiente de temperatura a lo largo del día En noches despejadas, el suelo se enfría irradiando el calor y enfriándose desde el suelo hacia arriba, lo que produce una inversión de la temperatura del aire que desaparece progresivamente durante la mañana, cuando la radiación solar calienta de nuevo el suelo y éste a las capas de aire que están en contacto con él.
2.4. Tipo de atmósfera – – – – – – A: extremadamente inestable.
B: moderadamente inestable.
C: ligeramente inestable.
D: neutra.
E: ligeramente estable.
F: moderadamente estable.
Los tipos de estabilidad atmosférica A, B y C representan las horas diurnas con condiciones inestables.
El tipo D representa los días o noches con cielo cubierto en condiciones neutras.
Los tipos de estabilidad E y F representan las condiciones nocturnas estables, y se basan en la cantidad de cobertura de nubes.
Meritxell Maimi Checa 3. MODELOS DE CELDAS 3.1. Modelo de celda fija Se utiliza para obtener estimaciones de concentración de contaminante para emisiones difusas, diseminadas en una determinada superficie (Ej: una ciudad, un barrio o una calle) que conducen a una determinada concentración de equilibrio, Ce, de cada contaminante.
La ciudad se representa por una caja cuya base es un rectángulo con dimensiones W y L, con uno de sus lados paralelo a la dirección del viento (normalmente L) y su altura igual a la de la capa de mezcla, H.
Las emisiones se producen con una tasa Q (masa/tiempo) y se mezclan de forma homogénea en toda la caja, dando una concentración uniforme, Ce.
El aire entra a la caja por una de sus caras, con velocidad u y nivel de concentración b (nivel de fondo) y sale por la cara opuesta, con velocidad u y concentración Ce (nivel de equilibrio).
Hipótesis esenciales: – 1: la turbulencia atmosférica hace que se mezcle todo el contaminante hasta la altura de mezcla (H). No hay mezcla por encima de esa altura, por lo que se puede asumir que existe una concentración homogénea, Ce, que es igual en todo el volumen de aire de la celda (concentración de equilibrio).
– 2: el viento sopla en la dirección x y con velocidad u de forma constante e independientemente del tiempo, lugar o elevación por encima del suelo.
– 3: la concentración de fondo del contaminante, b, es constante y representa la aportación del entorno de la celda a la concentración de equilibrio.
Se denomina concentración de fondo a la concentración ambiente debida al aporte de otras fuentes distintas a las analizadas y puede ser fruto del aporte de fuentes naturales o de otras fuentes que contribuyan a la contaminación ambiental en la zona de estudio, identificadas o no.
– 4: la tasa de emisión por unidad de área, q, es constante y no varía con el viento, con lo que la tasa de emisión total, Q, es: Q = q·A = q·W·L (q = m/t·S) – 5: no entra ni sale ningún contaminante por los lados prependiculares a la dirección del viento, ni por el lado superior.
– 6: el contaminante es estable (no se destruye ni crea en la atmósfera, la única fuente son las emisiones).
Meritxell Maimi Checa 3.1.1 Modelo de celda fija estacionaria Tasa de Tasa de Tasa de acumulación (1) = entrada (2) - salida (3) – – – – – Tasa de + creación (4) Tasa de - destrucción (5) (1): en estado estacionario no existe variación de la concentración con el tiempo, por lo que no existe acumulación (tasa de acumulación = 0).
(2): tasa de entrada = u*W*H*b (3): tasa de salida = u*W*H*Ce (4): tasa de creación = q*W*L (5): Tasa de destrucción = 0.
Entonces se deduce: 0 = u*W*H*b + q*W*L – u*W*H*Ce → Ce = b + (q*L)/(u*H) Ce será mayor cuanto mayor sea la emisión (q) y la extensión de la celda en la dirección del viento (L). Ce será menor a mayor velocidad del viento (u) y mayor altura de la capa de mezcla (H).
3.1.2. Modelo de celda fija no estacionaria En el estado de celda fija no estacionaria, la concentración puede variar con el tiempo, por lo que existe acumulación, por lo que para cada contaminante, por unidad de tiempo, el balance de materia será: Cantidad que se acumula = cantidad que entra + cantidad que se crea – cantidad que sale La solución de la ecuación de la ecuación de balance de materia resulta ser: C(t) = Ce + (b – Ce)*exp[(-u/L)*t] Ce = b + (q*L)/(u*H) 4. MODELOS GAUSSIANOS Los modelos gaussianos son los más utilizados para estimar la concentración de un contaminante no reactivo producido por una fuente puntual (ejemplo: la chimenea de una fábrica o el escape de un depósito).
La función de las chimeneas es descargar los contaminantes a suficiente altura para que puedan dispersarse bien en la atmósfera antes de llegar al suelo. Las chimeneas más altas dispersan mejor los contaminantes debido a que estos tienen que viajar a través de una capa atmosférica más profunda antes de llegar al nivel del suelo.
A medida que el contaminante viaja, se extiende y se dispersa.
Los gases emitidos por las chimeneas forman una estructura gaseosa en forma de abanico llamada penacho o pluma.
Un modelo gaussiano parte de unas hipótesis, y si las condiciones reales se alejan mucho de ellas, sus estimaciones se hacen poco precisas.
Es útil para estimar la concentración de un contaminante para distancias de unos 20km. No sirve para problemas como la lluvia ácida, que implican cientos de km.
El modelo se basa en la resolución de la ecuación de difusión atmosférica. Aunque el modelo gaussiano se aplica a una fuente puntual (chimenea), puede ser usado para considerar fuentes lineales (carreteras), o fuentes superficiales (que se modelan como un gran número de fuentes superficiales).
Meritxell Maimi Checa 4.1. Elevación de la pluma Los gases de escape turbulentos emitidos, se mezclan con el aire, esta mezcla se denomina arrastre, durante el cual la pluma aumenta su diámetro mientras viaja a sotavento (parte opuesta de donde viene el viento).
Los gases salen de la fuente con una cierta velocidad y penetran en la atmósfera con un momento cinético ascendente. En general, salen a temperatura más alta que la del aire externo, siendo menos densos que el aire exterior, y por tanto flotan en él.
La combinación del momento cinético ascendente y la flotabilidad de los gases hace que se eleven (fenómeno conocido como elevación de la pluma) y permite que los contaminantes emitidos asciendan a una mayor altura en la atmósfera.
Conforme se elevan, los gases van perdiendo energía cinética y su temperatura se va igualando con la del aire ambiental por lo que, al cabo de un tiempo, ya no flotan en él y son arrastrados por la componente horizontal del viento que hace que la pluma se incline.
A mayor velocidad del viento, más horizontal será el movimiento de la pluma. La velocidad del viento aumenta con la distancia al suelo por lo que, a medida que la pluma se eleva, los vientos más fuertes hacen que se incline más. El proceso persiste hasta que la pluma parece paralela al suelo.
La elevación de la pluma debida a su flotabilidad es una función de diferencia de temperaturas (ΔT) entre la de los gases de la pluma y la de la atmósfera circundante.
– En atmósfera inestable: la flotabilidad de la pluma aumenta al elevarse. La altura final de la pluma se incrementa.
– Atmósfera estable: la flotabilidad de la pluma disminuye a medida que se eleva.
– Atmósfera neutra: la flotabilidad es constante.
La mezcla dentro de la pluma arrastra el aire atmosférico hacia su interior.
A mayor velocidad del viento, más rápida será esta mezcla.
4.2. Formación de “penachos” – Penacho de espiral: condiciones muy inestables, generalmente favorables para la dispersión.
A veces se pueden producir altas concentraciones momentáneas al nivel del suelo.
– Penacho de abanico: condiciones estables. Una inversión impide el movimiento vertical, pero no el horizontal y el penacho se puede extender varios km a sotavento de la fuente.
Ocurren con frecuencia en las primeras horas de la mañana (inversión por radiación).
Meritxell Maimi Checa – Penacho de cono: condiciones neutrales o ligeramente estables. Mayor probabilidad de producirse entre la interrupción de una inversión por radiación y el desarrollo de condiciones diurnas inestables.
– Penacho de flotación: condiciones inestables por encima de una inversión.
– Penacho de fumigación: se forma justo por debajo de una capa de inversión y puede producir una grave situación de contaminación.
4.3. Modelo gaussiano para contaminantes que no reaccionan Suponiendo que la tasa de emisión (Q: masa de contaminante por unidad de tiempo) y las condiciones atmosféricas son constantes, se llega a un estado estacionario, en el cual el penacho adquiere una forma constante en el tiempo.
La concentración de contaminante es máxima en el eje del penacho, disminuyendo hacia los bordes (distribución normal o de Gauss).
Hipótesis fundamental del modelo gaussiano: La concentración de contaminantes en las direcciones perpendiculares a la del viento puede ser descrita utilizando una distribución normal o de Gauss (campana de Gauss), cuya forma depende de los parámetros µ y σ: – µ: (valor medio) indica la posición de la campana (parámetro de centralización).
– σ: es el parámetro de dispersión o desviación estándar.
Cuanto menor sea σ, más concentrados están los valores alrededor de la media, y cuanto mayor sea σ, más “aplastada” será la curva.
Meritxell Maimi Checa 4.3.1. Representación esquemática de una pluma gaussiana El coeficiente de dispersión (σ) se mide en metros, e indica cuánto se ha dispersado la masa inicial cuando la nube del escape o el penacho de la chimenea alcanzan una distancia dada desde la fuente de emisión.
4.4. Altura efectiva o equivalente de la chimenea Aunque la pluma se origina a una altura h (altura física de la chimenea), se eleva una altura adicional Δh, debido a la capacidad de flotación (por su alta temperatura) y la cantidad de movimiento que llevan los gases cuando salen verticalmente de la chimenea (velocidad Vs).
H = h + Δh El modelo se basa en la difusión de la masa del contaminante en las direcciones y, z cuando un elemento fluido es arrastrado por el viento en la dirección del eje x con una velocidad u.
Hipótesis del modelo gaussiano: – El sistema se encuentra en estado estacionario, por lo que no hay variación de la concentración ni en la velocidad a medida que avanzamos en el tiempo y en altura.
– La fuente tiene una emisión constante de un contaminante que es conservador (no se descompone, reacciona ni sedimenta).
– El terreno es relativamente plano y no se producen efectos de absorción u otros.
4.4.1. Fuente puntual sin reflexión en el suelo Concentración de contaminante en un punto de coordenadas (x, y, z) para la emisión de un foco de altura efectiva H (sin considerar las reflexiones en el suelo): σy , σz: coeficientes de dispersión lateral y vertical.
Esta ecuación nos da la concentración en la dirección del viento, hasta llegar a un punto en la dirección x en que la concentración a nivel del suelo (z = 0) sea significativa, ya que entonces tendrá lugar una apreciable reflexión del contaminante gaseoso al difundirse regresivamente a la atmósfera desde el nivel del suelo.
La reflexión es un fenómeno de retrodifusión de los contaminantes cuando encuentran la barrera del suelo. Suponemos que el suelo no es un sumidero, por lo que los contaminantes no son absorbidos, sino que se reflejan volviendo a la atmósfera.
Meritxell Maimi Checa 4.4.2. Fuente puntual con reflexión en el suelo Considerar la reflexión en el suelo es equivalente a considerar dos fuentes de contaminación, una situada en z = +H y otra situada en z = -H: σy y σz están en función de x y de la estabilidad atmosférica (requiere la caracterización del tipo de atmósfera en una de las categorías de Turner).
La caracterización de las atmósferas se realiza con las tablas de Pasquill-Gifford (x en km, σy y σz en m) y de Martin (x, σy y σz en m).
4.5. Elevación del penacho La elevación del penacho, Δh, se define como la diferencia entre la altura de la línea central final del penacho y la altura inicial de la fuente, y es directamente proporcional al contenido calorífico y a la velocidad de salida del gas en la fuente e inversamente proporcional a la velocidad del viento.
Existen varios métodos para determinar la elevación del penacho y se utilizan en plumas con temperaturas mayores que la del aire ambiental.
– Fórmula de Briggs: – – Δh: elevación del penacho por encima de la fuente emisora (m).
– 1,6: factor adimensional.
– x: distancia a sotavento de la chimenea (m).
– u: velocidad del viento (m/s).
– F: flujo de flotabilidad (m/s).
– Ts, Ta: temperaturas del contaminante y ambiente respectivamente (K).
– g: aceleración de la gravedad (9,8 m/s2).
– Q: tasa de emisión de gas (kg/s).
– ρ: densidad del gas emitido (kg/m3).
Fórmula de Holland: – – – – – – – – – – Δh: elevación del penacho por encima de la fuente emisora (m).
Vs: velocidad de salida del contaminante (m/s).
d: diámetro interior del conducto de emisión (m).
u: velocidad del viento (m/s).
Ts, Ta: temperaturas del contaminante y ambiente respectivamente (K).
n: constante adimensional → 1,5.
k: constante → 0,0096 m2/kJ.
Qh: tasa de emisión de calor de la chimenea (KJ/s).
Q: tasa de emisión de gas (kg/s).
Cp: calor específico del gas emitido.
Meritxell Maimi Checa Los valores de Δh obtenidos con la fórmula de Holland deben corregirse multiplicando por un factor, en función de las condiciones meteorológicas, establecido por Pasquill-Gifford-Turner: – Categorías de estabilidad Factor de corrección de Δh A, B 1,15 C 1,1 D 1 E, F 0,85 Ecuación de Caron y Moses: 4.6. Concentración máxima en la dirección x, a nivel del suelo y en la línea central Para el caso de condiciones inestables a casi neutras (atmósferas tipo A, B y C), se cumple que la relación σy/σz es prácticamente constante e independiente de x.
En estas condiciones, para y = 0 (línea central del penacho), se cumple la relación: σz = 0,7070*H y se calcula la concentración máxima a nivel del suelo, en la línea central y en la dirección del viento a través de la expresión: 4.7. Perfil de velocidades del viento Si no se dispone del dato de la velocidad del viento a la altura efectiva de la chimenea (H), sino que solo se conoce la velocidad (uref) a una altura de referencia href (Las medidas estándar de velocidad de viento son a 2 y 10m de altura), se utiliza la expresión de la variación del viento con la altura en la atmósfera: Los valores del exponente p, como función de la clase de estabilidad y el entorno en que se mueve el viento, son los siguientes: Categoría de estabilidad Exponente p (entorno rural) Exponente p (entorno urbano) A, B 0,07 0,15 C 0,1 0,2 D 0,15 0,25 E 0,35 0,4 F 0,55 0,6 ...