AG voluntario Efecto cuantico de Hall (2017)

Trabajo Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Nanociencia y Nanotecnología - 1º curso
Asignatura Electricitat i Magnetisme
Profesor A.
Año del apunte 2017
Páginas 1
Fecha de subida 25/10/2017
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Electricidad y magnetismo 23/05/2017 Efecto de Hall cuántico Si una chapa fina metálica se ubica dentro de un campo magnético, con la superficie de la chapa constituyendo el ángulo cuadrado con la dirección del campo, y si se hace pasar una corriente eléctrica en el eje de la superficie de la chapa, a lo largo de toda ella, aparece un campo eléctrico que será perpendicular al campo magnético y a la corriente eléctrica, es decir, se creará una diferencia de potencial en la chapa.
El campo eléctrico es proporcional a la densidad de corriente y a la inducción magnética. Este fenómeno se denomina el efecto de Hall, descubierto por Edwin H.
Hall en 1879. Las partículas que tienen carga eléctrica (los electrones en este caso) al moverse dentro del campo magnético, una fuerza desvía los electrones a un lado y es por eso que ocurre este efecto.
Los portadores de carga del efecto de hall (los electrones negativos o los vacíos positivos) se pueden utilizar para medir la densidad y hoy en día se utilizan medidores basados en el efecto de Hall en los laboratorios del mundo entero.
En temperaturas pequeñas (-272 °C) y utilizando grandes campos magnéticos (Los de sobre 30 teslas) se ha examinado el efecto de Hall en los materiales semiconductores (es decir, utilizando material de capas muy finas) y se ha visto que ahí el carácter del efecto de Hall cambia. En 1980 Klaus von Klitzing encontró que la conductancia de Hall no depende de las características del material, sino que está cuantizada, es decir, que la capacidad de los electrones de transportar la carga esta cuantizada y que no cambia linealmente con la temperatura, sino que varía por saltos.
Además, la magnitud de esos saltos no depende de las características del material, sino que de la combinación de algunas constantes físicas básicas (la carga del electrón y la constante de Planck) multiplicado por el factor relleno (es un número entero o una fracción). Utilizando esa combinación y la multiplicación es como se consiguen los valores de la conductancia de Hall: 𝜎=𝑣 𝑒2 ℎ donde “v” es el factor relleno, “e” la carga del electrón y “h” la constante de Planck.
A este hallazgo se le llama el efecto cuántico de hall (en esa temperatura la resistencia óhmica desaparece y el material se convierte en superconductor). Dependiendo del factor relleno, a este efecto se le llama efecto cuántico de Hall entero o fraccionado.
Este efecto se puede entender utilizando las leyes de la física cuántica.
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