Tema 14 segona part (tercer trimestre) (2017)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Pompeu Fabra (UPF)
Grado Criminología y Políticas Públicas de Prevención + Derecho - 1º curso
Asignatura Economia i instruments analítics per a l'estudi del Dret
Año del apunte 2017
Páginas 7
Fecha de subida 12/07/2017
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

1. Jocs repetits finitament - Imaginem que l’Anna diu: “Cooperem! A la primera etapa jo cooperaré. Si tu també cooperes a la primera etapa, llavors jo tornaré a cooperar a la segona. Si, pel contrari, desertes a la primera etapa, aleshores jo desertaré a la segona. (I si sóc jo qui deserta finalment a la primera, també ho faré a la segona)” Quina és la millor resposta del Bernat a la proposta de l’Anna? Tot depèn de si l’Anna i el Bernat es tornen a trobar mai. Suposem que no: juguen dos cops i no es veuen mai més. A la segona etapa el Bernat desertarà sempre, perquè D és una estratègia dominant en el joc. Donada l’estratègia de l’Anna, si el Bernat coopera a la primera etapa obtindrà 3 i a la segona 5 (Anna cooperarà i Bernat desertarà). Donada l’estratègia de l’Anna, si el Bernat deserta a la primera etapa obtindrà 5 d’entrada i a la segona 1 (Bernat desertarà i Anna desertarà). La millor resposta del Bernat a l’estratègia de l’Anna és cooperar (a la primera etapa). à PASTANGA O BASTÓ Prometre C a la segona etapa si a la primera es juga (C,C) és al que anomenem “pastanaga”: un premi. Amenaçar amb D a la segona etapa si a la primera no es produeix (C,C) és al que denominem “bastó”: un càstig. Però sembla que hi ha una bona noticia: l’Anna i el Bernat cooperen (a la primera etapa). à “PASTANAGUES O BASTÓ” NO FUNCIONA En principi semblava que l’estratègia de “Pastanaga o bastó” era capaç d’induir el comportament cooperatiu (la millor resposta del Bernat és cooperar a la primera etapa!!) 
 El problema és que l’estratègia “Pastanaga o bastó” proposada per l’Anna no és creïble. Per a ella desertar a la segona etapa és una estratègia dominant i no complirà la seva promesa de cooperar. A això el Bernat ho anticiparà i, per tant, l’Anna no tindrà cap interès en cooperar a la primera etapa 
 Així, tots dos desertaran a la primera i tots dos ho tornaran a fer a la segona (independentment del que hagin fet a la primera) 
 La pastanaga no funciona perquè és un promesa no creïble: un cop passada la primera etapa l’Anna no té cap incentiu per a cooperar a la segona 
 Necessitem més etapes? à EQUILIBRI DE NASH PERFECTE EN SUBJOCS Per a solucionar el joc, utilitzem el concepte d’equilibri de Nash Perfecte en Subjocs (ENPS) o “inducció cap a enrere per subjocs”. La recepta era: à SOLUCIÓ DEL JOC REPETIT UN COP Al Joc de Coordinació repetit hi ha un únic ENPS: ((D,(D,D,D,D)), ((D,(D,D,D,D)) amb utilitats (2,2). à AFEGIR MÉS ETAPES? Si els jugadors són racionals, arribaran a la conclusió que cal desertar des de la primera etapa. El raonament formal per a arribar a aquesta conclusió és: - Independentment del que hagi passat a totes les etapes anteriors, a la darrera etapa no hi ha cap raó per a cooperar. L’estratègia dominant és desertar i, per tant, l’EN és (D,D) - A la penúltima etapa els dos jugadors anticiparan el que passarà a la darrera etapa i veuran que no hi ha possibilitats de premiar o castigar de manera creïble a l’última etapa 
 - Per tant, no hi ha manera d’impedir que tots dos desertin també a la penúltima etapa. De nou l’EN és (D,D) - L’argument es pot anar repetint per a totes les etapes fins a arribar a la primera 
 à QUÈ DIFICULTA LA COOPERACIÓ? Hi ha tres causes que analitzarem separadament: 1. La naturalesa del joc bàsic que es va repetint a cada etapa. 2. L’última etapa. 3. L’anàlisi de l’equilibri (ENPS en aquest cas). 1.LA NATURALESA DEL JOC BÀSIC Per a induir a la cooperació cal tenir la possibilitat de donar premis i càstigs a l’etapa final. 
 A l’última etapa les accions que es trien han de ser necessàriament un EN del joc bàsic (els jugadors són racionals).
 El Joc de Coordinació només té un EN i, per tant, no dóna cap flexibilitat per a atorgar premis o càstigs. 
 Així, l’única manera per a aconseguir que hi hagi cooperació és que el joc bàsic tingui més d’un EN. 2.L’ÚLTIMA ETAPA La conclusió que la cooperació no és possible es basa en què els dos jugadors saben des del començament quina etapa serà l’última (és a dir, quants cops es jugarà al joc). 
 També es basa en la hipòtesi de que no hi haurà cap mena d’interacció futura addicional entre els jugadors. 
 Així, l’única manera per a aconseguir que hi hagi cooperació és que hi hagi incertesa sobre el dia a partir del qual no hi haurà més interaccions amb l’altre jugador. 
 3.L’ANÀLISI DE L’EQUILIBRI (ENPS) El concepte d’ENPS implica triar “desertar” al llarg de tota la trajectòria d’equilibri. 
 Com hem vist a l’exemple del Joc de Coordinació (les promeses de l’Anna i la millor resposta del Bernat), la cooperació pot ser una resposta òptima per a un jugador en una etapa que no sigui l’última si: 
 1. L’altre jugador tria una estratègia que no és d’equilibri 2. Es premia la cooperació i es castiga la deserció 
 Però, si és coneixement comú que el teu adversari és racional a totes les etapes futures independentment de la història passada, tots dos triaran D a la primera etapa. à UN EXEMPLE: LA COMPETÈNCIA DE PREUS 
 à IDEES GENERALS SOBRE ELS JOCS FINITAMENT REPETITS Si el joc bàsic que es va repetint té un sol EN, aleshores el joc repetit té un únic ENPS consistent en triar l’EN a cada etapa. Si el joc bàsic té múltiples EN, aleshores hi haurà múltiples ENPS. ...

Comprar Previsualizar