PEC-4 (2017)

Ejercicio Español
Universidad Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED)
Grado Química - 3º curso
Asignatura Operaciones Unitarias y Reactores Químicos
Año del apunte 2017
Páginas 10
Fecha de subida 11/06/2017
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Descripción

PEC-4 correspondiente al curso 2016/2017 que contribuye a la calificación final en un 2%

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UNIVERSIDAD: U.N.E.D.
ASIGNATURA: Operaciones Unitarias y Reactores Químicos (3er Curso).
DOCUMENTO: PRUEBA EVALUACIÓN CONTINUA 1 (PEC-1) [2016-2017] Se ha de rectificar una mezcla de n-pentano y n-heptano, cuya fracción molar en el primero es de 0.5, para obtener dos corrientes con fracción molar en n-pentano de 0.95 y de 0.05, respectivamente. Teniendo en cuenta que la alimentación se introduce a 1 atm, como líquido a su temperatura de burbuja, y utilizando el correspondiente diagrama de ponchon-sabarit, estimar a) El número mínimo de etapas teóricas b) La relación de reflujo mínima c) Los valores de qD, qB y el número de etapas teóricas si la relación de reflujo es 2.
DATOS: Ley de Antoine: ln p* = A - (B/(T+C) n-pentano: A = 15.8333 B = 2477.07 C = -39.94 n-heptano: A = 15.8737 B = 2911.32 C = -56.51 Calores latentes n-pentano a 309.2 K 8180 cal/mol n-heptano a 371.6 K 7576 cal/mol Calores específicos a presión constante para vapores en función de la temperatura (cal/mol): CpV (cal/mol K) = A+BT+CT2+DT3 n-pentano A = -0.866 B = 0.1164 C = -6.16E-05 D= 1.27E-08 n-heptano A = -1.229 B = 0.1615 C = -8.72E-05 D = 1.83E-08 Calores específicos a presión constante para líquidos, válidos para el intervalo 36 – 99 ºC.
n-pentano 43.66 cal/mol·K n-heptano 58.00 cal/mol·K ¿Necesitas más apuntes? Encuéntrame en Unybook.com buscando el usuario @jmarinvives49 en el buscador web (arriba a la derecha) ¡No olvides puntuar, ni comentar!...
SOLUCIÓN: 1)REALIZACIÓN DIAGRAMA DE COMPOSICIÓN DEL n-pentano y el n-heptano Primero de todo vamos a realizar el diagrama de composición. A partir de la ley de Antoine y los datos A,B,C del n-pentano y el n-heptano hacemos una serie de cálculos con el excel: ( )= − ( ; ) = ; = · ; Representamos el diagrama de composición para el n-pentano porque es el componente más volátil.
Temperatura In(pn-pentano) In(pn-hentano) pn-pentano pn-hentano Xn-pentano Yn-pentano 309,2 6,64 4,35 760,33 77,66 0,999 0,999 310 6,68 4,39 781,34 80,54 0,969 0,997 315 6,83 4,61 923,1 100,57 0,802 0,97 320 6,99 4,82 1084,11 124,54 0,662 0,94 325 7,14 5,03 1266,05 153 0,545 0,91 330 7,29 5,23 1470,63 186,53 0,446 0,86 335 7,44 5,42 1700 225,8 0,362 0,81 340 7,58 5,6 1954,81 271,55 0,29 0,74 345 7,71 5,78 2238,04 324,45 0,228 0,67 350 7,84 5,95 2551,15 385,31 0,173 0,58 355 7,97 6,12 2896 454,96 0,125 0,48 360 9,1 6,28 3274,45 534,27 0,082 0,35 365 8,21 6,44 3688,41 624,14 0,044 0,22 370 8,33 6,59 4139,75 725,53 0,01 0,055 371,6 8,36 6,63 4292,38 760,56 -0,0002 -0,0009 Tabla 1.1: Cálculos para el diagrama de composición del n-pentano y el n-heptano ¿Necesitas más apuntes? Encuéntrame en Unybook.com buscando el usuario @jmarinvives49 en el buscador web (arriba a la derecha) ¡No olvides puntuar, ni comentar!...
1,2 1 Y(n-pentano) 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 X(n-pentano) Gráfico 1.1. Diagrama de composición del n-pentano y el n-heptano 2)REALIZACIÓN DIAGRAMA ENTÁLPICO DEL N-PENTANO Y EL N-HEPTANO Para poder construir el diagrama entálpico hemos de determinar el valor de la entalpía de la mezcla líquida ( hT) y el valor de la entalpía de la mezcla de vapor ( HT). Se determinan con: -Entalpía de mezcla líquida: hT = hL = x1 · CpL1(T – T1) + (1 – x1)·CpL2(T – T1) -Entalpía de la mezcla de vapor: HT = hv + Hv = hv + y1· H1 + y2 · H2 Estas 3 últimas entalpías hv , H1, H2, vienen de las expresiones siguientes: hv = y1·CpL1(T – T1) + (1 – y1)·CpL2 (T – T1); H1 = λT1 + A1(T – T1) + B1 H2 = λT2 - "A2(T2 – T) + B2 + C1 + D1 + C2 ! + D2 ! + ¿Necesitas más apuntes? Encuéntrame en Unybook.com buscando el usuario @jmarinvives49 en el buscador web (arriba a la derecha) ¡No olvides puntuar, ni comentar!...
Hecha esta aclaración para realizar los cálculos para hallar las entalpías, resumimos en una tabla los valores de las entalpías para realizar el diagrama entálpico. Para los cálculos tomamos el n-pentano porque es el componente más volátil y por tanto el que tiene una menor temperatura de ebullición. Este será el que primero se vaporice y por tanto el que tendrá mayor concentración en la fracción destilada.
Xn-pentano T (K) Yn-pentano Xn-heptano Yn-heptano ht (cal/mol) hv (cal/mol) H1 (cal/mol) H2 (cal/mol) Hv (cal/mol) Ht (cal/mol) 309,2 0,999 0,999 0,0005 4,95E05 0 0 8180 4823,8 8179,8 8.180,00 310 0,969 0,996 0,0304 0,0032 34,9 34,9 8206,4 4855,6 8195 8.230,00 315 0,801 0,973 0,198 0,026 253,2 253,2 8373,3 5061,2 8286 8.540,00 320 0,662 0,945 0,338 0,055 471,5 571,5 8543 5269,5 8361 8.833,00 325 0,545 0,908 0,455 0,092 689,8 689,8 8715,6 5480,6 8419 9.109,00 330 0,446 0,864 0,553 0,136 908,1 908.1 8891,2 5694,4 8457 9.365,00 335 0,362 0,81 0,638 0,189 1126,4 1126,4 9069,7 5910,8 8471,3 9.597,00 340 0,29 0,746 0,71 0,254 1344,7 1344,7 9251,08 6130 8459,5 9.804,00 345 0,227 0,67 0,772 0,33 1563,03 1563,03 9435,47 6352 8418,7 9.981,00 350 0,173 0,58 0,827 0,42 1781,3 1781,3 9622,8 6576 8345,5 10.126,00 355 0,124 0,476 0,875 0,52 1999,6 1999,6 9813,2 6803 8236,6 10.236,00 360 0,082 0,355 0,918 0,64 2217,9 2217,9 10006,6 7033 8088 10.306,00 365 0,044 0,215 0,957 0,78 2436,2 2436,2 10203,01 7265 7897 10.333,00 370 0,01 0,055 0,989 0,94 2654,5 2654,2 10402,5 7500 7660 10.314,00 371,6 -0,0001 -0,0009 1,0009 1,0008 2724,4 2724,4 10467 7576 7573,4 10.297,00 Tabla 1.2. Valores de las entalpías de mezcla líquida y mezcla de vapor para construir diagrama entálpico.
12000 10000 H-h (cal/mol) 8000 6000 4000 2000 0 -0,2 0 -2000 0,2 0,4 0,6 X (n-pentano) Gráfico 1.2. Diagrama entálpico del n-pentano y el n-heptano 0,8 1 1,2 ¿Necesitas más apuntes? Encuéntrame en Unybook.com buscando el usuario @jmarinvives49 en el buscador web (arriba a la derecha) ¡No olvides puntuar, ni comentar!...
3)DETERMINACIÓN DEL NÚMERO MÍNIMO DE ETAPAS TEÓRICAS 12000 10000 H-h (cal/mol) 8000 6000 4000 2000 0 -0,1 0 -2000 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 X (n-pentano) Gráfico 1.3. Gráfico 1.1. modificado para hallar las etapas de equilibrio.
1,1 1 0,9 Y(n-pentano) 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 X(n-pentano) Gráfico 1.4. Gráfico 1.2. modificado para hallar las etapas de equilibrio.
0,8 0,9 1 1,1 ¿Necesitas más apuntes? Encuéntrame en Unybook.com buscando el usuario @jmarinvives49 en el buscador web (arriba a la derecha) ¡No olvides puntuar, ni comentar!...
Analizando los dos gráficos vemos que las etapas de equilibrio mínimas son 3 etapas (2 platos y 1 calderín) 4)CÁLCULO DE LA RELACIÓN DE REFLUJO MÍNIMA Ahora para ver la relación de reflujo mínima hemos de determinar el valor de L0. Para ello determinamos QD, H1 y h0 = hD Hecha esta aclaración, hallamos la composición del gas Y(n-pentano) para Xn-pentano = 0,5, con la gráfica 1.1. viendo Y = f(X): 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 X(n-pentano) Gráfico 1.5. Gráfico 1.1. modificado para hallar el valor de Y.
Por asociación valor de la gráfica, para X = 0,5, obtenemos Y = 0,89 ; Teniendo a mano el diagrama entálpico, trazamos línea que pase por el punto 0,5 para hT y por 0,89 para la línea de HT . Con esta línea hallamos el valor de los puntos b y d y hallamos todos los valores que necesitamos.
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13000 H-h (cal/mol) 8000 3000 -0,1 -2000 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 -7000 -12000 X (n-pentano) Gráfico 1.6. Gráfico 1.2. modificado para hallar el valores necesarios para hallar relación reflujo mínima El punto que corta a la derecha con la vertical es el punto d. Y el punto que corta a la izquierda en la vertical es el punto b. Obtenemos: Punto d: 9800 cal/mol ; hD = h0 = 60 cal/mol ; H1 = 8200 cal/mol; Así QD = d – hD = 9800 – 60 = 9840 cal/mol; Con esto planteamos un sistema de ecuaciones: D·QD = V1·H1 – L0·h0 – D·hD V1 = L0 + D 0,5·9840 = V1·8200 – L0·60 – 0,5·60 V1 = L0 + 0,5 Así, resolviendo el sistema de ecuaciones: V1 = 0,604 ; L0 = 0,104 A partir de aquí, la relación de reflujo mínima es: RD = L0 / D = 0,104/0,5 = 0,209 RD = 0,209 5)CÁLCULO DE qD Y DE qB PARA UNA RELACIÓN DE REFLUJO IGUAL A 2: Calculamos el valor de L0 y de V1: ¿Necesitas más apuntes? Encuéntrame en Unybook.com buscando el usuario @jmarinvives49 en el buscador web (arriba a la derecha) ¡No olvides puntuar, ni comentar!...
L0 = Rd·D = 2·0,5 = 1 V1 = L0 + D = 1 + 0,5 = 1,5 Con esto, sabemos de la parte anterior que h0 = hD = 60 cal/mol y H1 = 8200 cal/mol A partir de esto, determinamos el valor de QD: D·QD = V1·H1 – L0·h0 – D·hD 0,5·QD = 1,5·8200 – 1·60 – 0,5·60 QD = 24420 cal/mol Así, el punto d será d = QD + hD = 24430 + 60 = 24480 cal/mol. Con el punto d podemos trazar en el diagrama de entalpía una línea hasta llegar al punto b y así calculamos QB.
22000 H-h (cal/mol) 12000 2000 -0,1 0 -8000 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 -18000 -28000 X (n-pentano) Gráfico 1.7. Gráfico 1.2. modificado para hallar el valores necesarios para hallar el valor de QB Así, el punto b es aproximadamente de -23000 cal/mol. Así podemos hallar el valor de QB QB = hb – b = 3000 + 23000 = 26000 cal/mol QB = 26000 cal/mol 6)DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE ETAPAS TEÓRICAS PARA UNA RELACIÓN DE REFLUJO DE 2 Para ello usamos el método de Ponchon-Savarit ¿Necesitas más apuntes? Encuéntrame en Unybook.com buscando el usuario @jmarinvives49 en el buscador web (arriba a la derecha) ¡No olvides puntuar, ni comentar!...
20000 H-h (cal/mol) 10000 0 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 -10000 -20000 -30000 X (n-pentano) Gráfico 1.8. Diagrama entálpico por método Ponchon-Savarit para hallar nº de etapas teóricas 1,1 1 0,9 Y(n-pentano) 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 X(n-pentano) Gráfico 1.9. Diagrama de composición para hallar nº de etapas teóricas para relación de reflujo 2 Con esto vemos en el diagrama que el número de etapas que hay son: 4 etapas teóricas, que son 3 platos teóricos y un calderín.
Las composiciones de las 4 etapas son: 1 1,1 ¿Necesitas más apuntes? Encuéntrame en Unybook.com buscando el usuario @jmarinvives49 en el buscador web (arriba a la derecha) ¡No olvides puntuar, ni comentar!...
1ª) Yeq = 0,95; Xeq = 0,68; 2ª) Yeq = 0,78; Xeq = 0,32; 3ª) Yeq = 0,38; Xeq = 0,09; 4ª) Yeq = 0,12; Xeq = 0,05; ...

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