Tema 1. Preferencias del consumidor (2012)

Apunte Español
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Economía - 1º curso
Asignatura Microeconomía 1
Año del apunte 2012
Páginas 16
Fecha de subida 12/11/2014
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Apuntes del tema 1 de microeconomía 1 con la profesora Alexandrina Stoyanova

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Página 3 PARTE I.
Teoría del consumo Página 4 TEMA 1. Preferencias del consumidor Los individuos eligen las mejores cosas que están a su alcance.
¿Por qué hay que elegir? Porque las necesidades o deseos son ilimitados y los recursos son escasos.
Principio básico de la Teoría del Consumidor: Los consumidores eligen la mejor combinación de bienes entre las que tienen a su alcance.
- La mejor opción es la más preferida por el consumidor. Las preferencias se representan por la función de utilidad.
- El “poder adquirir” se describe a través de concepto de la restricción presupuestaria.
Los objetos que elige el consumidor se denominan cestas de consumo, son una lista completa (incluimos todos los bienes pertinentes en la definición de la cesta de consumo) de los bienes y servicios.
También seria necesario incluir una descripción de cuándo, dónde y en qué circunstancias podría obtenerlos. A menudo es útil considerar que un “mismo” bien consumido en dos lugares o circunstancias distintas equivale a dos bienes distintos, ya que el consumidor puede valorarlo de forma diferente en esas situaciones.
Nuestra cesta de consumo está formada por dos bienes u que x1 representa la cantidad de uno de ellos y x2 la del otro. La cesta de consumo completa es (x1,x2).
Un conjunto de bienes de consumo: Consumidor racional - Los ejes indican cantidades de los bienes x1 y x2.
Objetivo Maximizar su bienestar - El consumo cero tiene sentido económico.
Restricciones Preferencias - El consumo negativo se excluye por definición.
Precios de los bienes - Los bienes de consumo son divisible y se Renta extienden hasta el infinito.
Decisión Cuanto comprar de cada bien Representación (x1, x2)≻ (y1, y2) (y1, y2)≻ (x1, x2) (x1, x2) ∼(y1, y2) (y1, y2) Propiedades de las preferencias I) Completas: Siempre se pueden comparar dos cestas cualesquiera. Es decir, dadas dos cestas X=(x1, x2) y Y=(y1, y2), tenemos X Y o Y X o las dos cosas a la vez. El individuo siempre puede elegir.
II) Reflexivas: Cualquier cesta es al menos tan buena como ella misma (o una cesta idéntica). X Y. Si son completas, las preferencias son también reflexivas.
III) Transitivas: Si X Y y Y Z  X Z. La transitividad es una hipótesis sobre el comportamiento (racional) de los individuos en sus elecciones.
IV) “Más es mejor” (se conoce también como el supuesto de no saturación o no saciedad): Los individuos prefieren siempre más que menos.
V) Continuas: si un individuo afirma que X es preferida a Y, entonces las cestas suficientemente cercanas a X también tienen que ser preferidas a Y.
VI) Convexas: cuando el conjunto de cestas débilmente preferidas a una cesta X es un conjunto convexo. Un conjunto es convexo si dos puntos cualesquiera de ese conjunto pueden unirse por medio de una línea recta contenida totalmente dentro del conjunto.
5 (x1, x2) Página Notación de preferencias Realidad Prefiero estrictamente (x1, x2) a (y1, y2) Prefiero estrictamente (y1, y2) a (x1, x2) Soy indiferente entre X e Y (x1, x2) y (y1, y2) Prefiero débilmente X a Y (x1, x2) a (y1, y2) Preferencias convexas: al consumidor le gusta más repartir el consumo entre los dos bienes que especializarse en alguno de ellos. Y las cestas que contienen de los dos bienes son preferidas que las extremas.
CURVAS DE INDIFERENCIA Un mapa de preferencias es un conjunto de cestas que al menos son tan buenas como la cesta enunciada.
Mientras que una curva de indiferencia es el conjunto de todas las combinaciones de bienes que un consumidor considera indiferentes a la cesta inicial.
El mapa de curvas de indiferencia es el conjunto completo de curvas de indiferencias que resumen las preferencias de un consumidor.
Las propiedades de las CI: 1) Cada CI representa un nivel de preferencias distinto. Las cestas más alejadas del origen son preferidas que las cestas más cercanas al origen.
2) Existe un CI para cada posible cesta de bienes.
3) Las CI son “delgadas” 4) Las CI son decrecientes 5) Las curvas de indiferencia que representen distintos niveles de preferencias no pueden cortarse.
La pendiente de la CI: La pendiente de la CI (en un punto determinador) recibe el nombre de Relación Marginal de Sustitucion (RMS) entre x1 y x2. La RMS representa la cantidad de un bien (x2) a la que está dispuesto a renunciar una persona para obtener una unidad más del otro bien (x1).
∆𝐱𝟐 La convexidad (estricta) delas preferencias implica que la RMS es decreciente a lo largo de la curva: la RMS disminuye cuando nos movemos hacia abajo y hacia la derecha (La RMS ↓ cuando x1↑).
6 ∆𝐱𝟏 Página Pendiente = RMS = TIPOS DE BIENES Y SUS CURVAS DE INDIFERENCIA 1. BIENES SUSTITUTIVOS PERFECTOS Dos bienes son sustitutivos perfectos si el consumidor está dispuesto a sustituir uno por el otro a una tasa constante.
o Los dos bienes son x1 (sacarina, medida en pastillas) y x2 (azúcar, medido en gramos).
Nuestro consumidor desea obtener la mayor cantidad de dulce posible son distinguir su procedencia, pero tomando en cuenta que 1 pastilla de sacarina equivale a 10 gramos de azúcar. Dibuja la CI a la cual pertenece la cesta (x1, x2)=(5, 25) La característica más importante es que las curvas de indiferencia tienen pendiente constante.
2. BIENES COMPLEMENTARIOS PERFECTOS Los complementarios perfectos son bienes que siempre se consumen juntos en proporciones fijas.
Los bienes se “complementan” en cierto sentido.
o Los dos bienes son x1 (tapas de queso) y x2 (copas de vino tinto). Nuestro consumidor puede comer una cantidad ilimitada de estos bienes pero siempre en la siguiente proporción: 1 tapa de queso con ½ copas de vino. Dibuja la CI a la cual pertenece la cesta (x1, x2) = (3, 3) Página 3. SACIEDAD Hay una cesta global que el consumidor considera óptima. Cuanto “más cerca”, tanto mejor, es decir, tanto mayor será la satisfacción del consumidor (o la felicidad).
o El desayuno óptimo es una taza de café y 2 croissants. Cualquier otra combinación es menos preferida por el consumidor.
En este caso las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa cuando el consumidor tiene una cantidad “demasiado pequeña” o “demasiado grande” de ambos bienes, y una pendiente positiva cuando tiene “demasiado” de uno de ellos. Cuando tiene una cantidad demasiado grande de uno de los bienes, éste se convierte en un mal, por lo que la reducción del consumo del bien malo lo aproxima a su “punto de máxima felicidad”. Si tiene una cantidad demasiado grande de los dos bienes, ambos son males, por lo que la reducción del consumo de cada uno lo acerca al punto de máxima felicidad.
7 La característica principal es que el consumidor prefiere consumir los bienes en proporciones fijas y no necesariamente 1 a 1.
4. BIEN NEUTRAL Es aquel que deja el consumidor neutral (ni le gusta, ni le disgusta) o Al consumidor le gusta el vino tinto, pero le da igual el cava (bien neutral).
Las curvas de indiferencia son líneas verticales.
5. MAL Producto o servicio que al consumidor le gusta en menor grado o prefiere una cantidad menor a una mayor.
o La elección entre ocupación y contaminación.
La pendiente de las CI debe ser positiva. Las sucesivas curvas de indiferencia son paralelas en sentido ascendente y hacia la derecha, es decir, el consumidor prefiere menos contaminación y más ocupación, como indican las flechas.
6. BIEN ADICTIVO Un bien crea “adicción” si el consumidor está dispuesto a renunciar cada vez a mayores cantidades del bien 2 (el no adictivo) para obtener unidades adicionales del bien 1 (el adictivo).
¿Cómo serían las CI de un fumador? Página La RMS y las preferencias: La relación marginal de sustitución mide la pendiente de la curva de indiferencia. Muestra la cantidad del bien 1 a la que está dispuesto a renunciar el consumidor para adquirir una cantidad mayor del bien 2.
- Sustitutivos perfectos: RMS = constante - Complementarios perfectos: o RMS es cero en el tramo horizontal o RMS es infinita en el tramo vertical o RMS no está definida en el vértice - Bienes neutrales: RMS es infinita (x1) o cero (x2) en todos los puntos - Males: RMS es positiva - CI convexas: RMS negativa y decreciente - CI cóncavas: RMS negativa y creciente 8 LAS PREFERENCIAS REGULARES Si suponemos que más es mejor, hablamos de bienes y no de males. Es decir, si una cesta de bienes contiene al menos la misma cantidad de ambos bienes y más de uno de ellos, dicha cesta es estrictamente preferida a la otra. Este supuesto se denomina “preferencias monótonas”. Tienen pendiente negativa.
UTILIDAD La utilidad es una forma de describir o de resumir las preferencias de los consumidores. Se define como: la puntuación numérica que representa la satisfacción que obtiene un consumidor de una cesta de bienes dada.
Una función de utilidad es un instrumento para asignar un número a todas las cestas de consumo posibles de tal forma que las que se prefieren tengan un número más alto que las que no se prefieren.
Es un concepto ordinal, es decir, indica la ordenación entre las cestas, pero no cuanto más se prefiere una cesta a otra.
La función de utilidad representa las preferencias de un individuo asignándole a cada cesta un número real, de manera que una cesta con un número mayor que otra es preferida a esta: La función de utilidad existe siempre cuando las preferencias son completas, transitivas, monótonas y continuas.
Las preferencias son únicas para cada consumidor, pero pueden ser representadas por distintas funciones de utilidad, en realidad por un número infinito de funciones de utilidad.
La transformación monótona de una función de utilidad U(·) es una función de utilidad, V(·), que preserva el orden establecido por la función inicial, es decir, ordena las cestas de consumo de la misma forma y representa las mismas preferencias que la función inicial U(·).
En conclusión, una transformación monótona de una función de utilidad es una función de utilidad que representa las mismas preferencias que la función de utilidad original.
Recordemos que la curva de indiferencia describe todas las posibles combinaciones de bienes, (x1, x2), tales que U(x1, x2) = k Dado que el individuo es indiferente entre estas cestas, cada una debería proporcionarle el mismo nivel de utilidad. A cada curva de indiferencia le corresponde un único nivel de utilidad.
La utilidad cardinal es la teoría que supone que la magnitud de la diferencia de utilidad entre dos cestas tiene algún tipo de significado.
LA UTILIDAD MARGINAL La utilidad marginal mide la variación de la utilidad de un individuo cuando obtiene una cantidad algo mayor del bien 1.
UMg1= ∆𝐔(𝐱𝟏,𝐱𝟐) ∆𝐱𝟏 La utilidad marginal de un bien es el cambio en la utilidad total, ∆U, provocada por una pequeña variación de la cantidad consumida de este bien, ∆x1, mientras que el consumo de los demás bienes se mantiene constante.
UMg1= 𝛛𝐔(𝐱𝟏,𝐱𝟐) y 𝛛𝐱𝟏 UMg2= 𝛛𝐔(𝐱𝟏,𝐱𝟐) 𝛛𝐱𝟐 Del supuesto que “más es mejor”  UMg > 0 La relación entre la RMS y las utilidades marginales e los dos bienes es igual a: RMS= - 𝐔𝐌𝐠𝟐 𝐔𝐌𝐠𝟏 𝐔𝐌𝐠𝟐 = ∆𝐱𝟐 ∆𝐱𝟏 9 En conclusión, 𝐔𝐌𝐠𝟏 Página RMS= - TIPOS DE CURVAS DE INDIFERENCIA 1. SUSTITUTIVOS PERFECTOS. Dado que al consumidor le interesa el consumo total de los dos bienes y la tasa a la que este dispuesto a intercambiar o sustituir uno por el otro es la constante, independientemente del nivel de consumo de los bienes, podemos definir las funciones de utilidad como: 2. COMPLEMENTARIOS PERFECTOS 3. PREFERENCIAS CUASILINEALES Todas la curvas de indiferencia son simplemente “traslaciones” verticales de una curva de indiferencia, de lo que se desprende que la ecuación de una curva de indiferencia adopta la forma x2= k – v(x1), en la que k es una constante diferente para cada curva de indiferencia. Esta ecuación adirma que la altura de cada curva de indiferencia es una función de x1, -v(x1), más una constante k.
Cuanto mayores sean los valores de k, más altas son las curvas de indiferencia (el signo “menos” sólo es una convención).
FUNCIÓN DE UTILIDAD DE COBB-DOUGLAS (Preferencia Cobb – Douglas) U(x1, x2) = x1c·x2d - “c” y “d” son dos constantes positivas que representan la importancia relativa de cada bien para el consumidor.
- Las transformaciones monótonas de este tipo de funciones de utilidad son el logaritmo y la 1 potencia .
(c+d) 10 Las CI son iguales a las de las preferencias regulares (completas, transitivas, monótonas y convexas).
Página - RESUMEN TEMA 1 1. Los economistas suponen que un consumidor puede ordenar las distintas posibilidades de consumo. La forma en que las ordene describe sus preferencias.
2. Las curvas de indiferencia pueden utilizarse para representar diferentes tipos de preferencias.
3. Las preferencias regulares son monótonas (lo que significa que “cuanto más, mejor”) y convexas (lo que significa que se prefieren las medias a los extremos).
4. La relación marginal de sustitución mide la pendiente de la curva de indiferencia. Muestra la cantidad del bien 1 a la que está dispuesto a renunciar el consumidor para adquirir una cantidad mayor del bien 2.
5. Una función de utilidad es simplemente una forma de representar o de resumir una ordenación de las preferencias. Las magnitudes numéricas de los niveles de utilidad no tienen ningún significado intrínseco.
6. Por lo tanto, dada una función de utilidad cualquiera, su transformación monótona representa las mismas preferencias.
7. La relación marginal de sustitución puede calcularse a partir de la función de utilidad mediante la fórmula: 𝐔𝐌𝐠𝟐 = ∆𝐱𝟐 ∆𝐱𝟏 11 𝐔𝐌𝐠𝟏 Página RMS= - Página 12 Las preferencias 1. Las Preferencias del consumidor La utilización del símbolo ≻ significa se prefiere estrictamente.
(x1, x2) ≻ (y1, y2) = al consumidor prefiere estrictamente la cesta X a la Y, le gusta más la cesta X.
La idea de preferencia se basa en la conducta del consumidor.
La utilización del símbolo “~” significa que el consumidor es indiferente a las cestas, cualquiera de las dos cestas satisfaría sus necesidades.
La utilización del símbolo “≥” significa que prefiere débilmente una de las cestas (x1, x2) “≥” (y1, y2) = consumidor prefiere débilmente la cesta X 2. Supuestos sobre las preferencias Los economistas parten de una serie de supuestos sobre las relaciones de preferencia, entre otros, los más importantes son: - Completas: el consumidor es indiferente entre dos cestas diferentes (x1, x2) “≥” (y1, y2) o (y1,y2) “≥” (x1,x2) - Reflexivas: cualquier cesta es al menos tan buena como ella misma (x1, x2) “≥”(x1, x2) - Transitivas: si el consumidor cree que la cesta X es al menos tan buena como la cesta Y y la cesta Y es al menos tan buena como la cesta Z, implica que la cesta X es al menos tan buena como la cesta Z (x1, x2) “≥” (y1, y2) y (y1, y2) “≥” (x1, x2) = (x1, x2) “≥” (z1, z2) Si queremos tener una teoría en la que los individuos tomen las mejores decisiones, las preferencias deben satisfacer el axioma de la transitividad o algo muy parecido.
3. Las curvas de indiferencia Las curvas de indiferencia constituyen un instrumento para describir las preferencias.
Podemos trazar una curva de indiferencia partiendo de cualquier cesta de consumo que queramos. Esta curva esta formada por todas las cestas ante las cuales el consumidor se nuestra indiferente.
Uno de los problemas de la curva de diferencia es que sólo nos muestra las cestas que el consumidor considera indiferente, pero no cuáles son mejores y cuáles son peores.
Las curvas de indiferencia pueden adoptar formas peculiares, pero podemos formular un importante principio sobre ellas: las curvas de indiferencia que representan distintos niveles de preferencia no pueden cortarse.
Página 1. Situamos el lápiz en una cesta de consumo cualquiera del gráfico.
2. Imaginamos que le damos al consumidor un poco más del bien 1, desplazándolo a (x1 + Δx1).
3. Después nos preguntamos como tendría que variar el bien 2, para que el consumidor fuera indiferente entre (x1 + Δx1, x2 + Δx2) y (x1, x2).
4. Una vez determinado el desplazamiento correspondiente a una cesta de consumo ya tenemos una parte de la curva de indiferencia.
5. Ahora intentamos hacer lo mismo con otra cesta, y así sucesivamente hasta obtener claramente la forma general de las curvas de indiferencia.
13 4. Ejemplos de preferencias Existe un procedimiento general para construir curvas de indiferencia dada una descripción de las preferencias: Sustitutivos perfectos Dos bienes son sustitutivos perfectos si el consumidor está dispuesto a sustituir uno por otro a una tasa constante. La característica más importante reside en que las curvas de indiferencia tienen una pendiente constante.
Complementarios perfectos Son bienes que siempre se consumen juntos en proporción fijas. Los bienes se complementan en cierto sentido. La característica más importante de los complementarios perfectos radica en que el consumidor prefiere consumir los bienes en proporciones fijas y no necesariamente en que la proporción sea de 1 a 1.
Males Es una mercancía que no gusta al consumidor. La curva de indiferencia tiene pendiente positiva. Las sucesivas curvas son paralelas en sentido ascendiente y hacia la derecha.
Neutrales Un bien es neutral si al consumidor le da igual. La curva de indiferencia serán líneas verticales.
Saciedad Página Bienes discretos Sirve para examinar las preferencias por algunos bienes que se encuentran de manera natural en unidades discretas. Supongamos que x2 es el dinero que se gasta en otro bienes y x1 es un bien discreto que sólo se encuentra en cantidades enteras. En este caso la cesta de indiferencia a una cesta dada son un conjunto de puntos discretos. El conjunto de cestas que es al menos tan bueno como una determinada cesta es un conjunto de segmentos rectilíneos.
14 Situación en la que hay una cesta global mejor para el consumidor y cuanto más cerca se encuentre de esa cesta, mejor; mayor será su bienestar, en función de sus propias preferencias. Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa cuando el consumidor tiene una cantidad demasiado pequeña o demasiado grande de ambos bienes, y una pendiente positiva cuanto tiene demasiado de uno de ellos. Cuando tiene una cantidad demasiado grande de uno de los bienes, éste se convierte en un mal, por lo que la reducción del consumo del bien malo lo próxima a su punto de máxima felicidad. Si tiene una cantidad demasiado grande de los dos bienes, ambos son males, por lo que la reducción del consumo de cada uno lo acerca al punto de máxima felicidad.
5. Las preferencias regulares Si queremos describir preferencias en general, es útil centrar la atención en sólo unas cuantas formas generales de las curvas de indiferencia. Los supuestos más generales sobre las preferencias siguientes son los rasgos que definen las curvas de indiferencia regulares.
1.- Cuanto más mejor; hablamos de bienes y no de males. Si (x1,x2) es una cesta de bienes y (y1,y2) es otra que contiene al menos la misma cantidad de ambos bienes y más de una de ellos, a este supuesto se denomina “preferencias monótonas”. El supuesto de que las preferencias son monótonas indica que sólo vamos a examinar las situaciones que se encuentren antes de alcanzar ese punto en las que más todavía es mejor. En este caso, las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.
2.- Conjunto convexo; hablamos que (y1,y2) y (x1,x2) son cestas indiferentes. En este caso se prefiere las medias a los extremos, todas las medias ponderadas de (y1,y2) y (x1,x2) se prefieren débilmente a (y1,y2) y (x1,x2). Un conjunto convexo tiene la propiedad de que si se toman dos puntos cualesquiera del conjunto y se traza es segmento que los une, este segmento pertenece en su totalidad al conjunto.
Página 6. La relación marginal de sustitución La relación marginal de sustitución (RMS) es la pendiente de las curvas de indiferencia en un determinado punto. Mide la relación en que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro.
Cuando escribamos el coeficiente Δx2/Δx1, siempre supondremos que tanto el numerador como el denominador son cifras pequeñas, que representan variaciones marginales con respecto a la cesta de consumo inicial. Por tanto, el coeficiente que define la relación marginal de sustitución siempre describirá la pendiente de la curva de indiferencia, es decir, la relación en la que esta dispuesto a sacrificar una pequeña cantidad del bien 1 a cambio de una pequeño aumento del consumos del bien 2.
Una característica de la RMS es que normalmente es negativa.
7. La RMS y las preferencias Las curvas de indiferencia deben tener pendiente negativa, la RMS siempre implica reducir el consumo de un bien para conseguir una mayor cantidad del otro.
Sustitutivos perfectos: relación marginal de sustitución constante e igual a -1 Neutrales: relación marginal de sustitución es infinita en todos los puntos Complementarios perfectos: relación marginal de sustitución es infinito o 0 - RMS es cero en el tramo horizontal - RMS es infinita en el tramo vertical - RMS no está definida en el vértice Curvas de indiferencia convexa: la relación marginal de sustitución disminuye cuando aumentamos x1.
Muestra una relación marginal de sustitución decreciente.
Curvas de indiferencia cóncava: la relación marginal de sustitución es negativa y creciente.
Males: la relación de marginal de sustitución es positiva.
15 3.- Convexidad estricta, significa que la media ponderada de dos cestas indiferentes se prefieren estrictamente a las dos cestas extremas. Las preferencias convexas pueden tener segmentos rectilíneos, mientras que las estrictamente convexas deben tener curvas de indiferencia que sean “curvilíneas”.
La utilidad Los economistas se han dado cuenta que lo único importante de la utilidad, es si una cesta tiene mayor utilidad que otra y no el grado en que una utilidad es mayor que otra.
Una función de utilidad es un instrumento para asignar un número a todas las cestas de consumo posibles de tal forma que las que se prefieren tengan un número más alto que las que no se prefieren. Es decir, la cesta X se prefiere a la Y si y sólo si la utilidad de la primera es mayor que la utilidad de las segunda.
(x1,x2) > (y1,y2) si y sólo si u·(x1,x2) > u·(y1,y2) La única propiedad de una asignación de utilidad es la forma en que ordena las cestas de bienes. La magnitud de la función de utilidad sólo es relevante en la medida en que nos permite determinar el puesto relativo que ocupan las diferentes cestas de consumo, a este tipo de utilidad se denomina utilidad ordinal debido a que pone el énfasis en la ordenación de las cestas de bienes.
La transformación monótona, transforma una serie de números en otra de tal manera que se mantenga el orden de éstos. Normalmente, se representan mediante una función f(u) que cambia cada número u por algún otro numero f(u), de tal manera que se mantiene el orden de los números en el sentido de que u1 > u2 implica que f(u1) > f(u2). Siempre tiene una tasa de variación positiva, lo que significa que el gráfico de una función de este tipo siempre tiene pendiente positiva. Una función de utilidad es un instrumento para asignar números a las distintas curvas de indiferencia de tal manera que las más altas reciben números más altos.
1. La función de utilidad Representa las preferencias de un individuo asignándole a cada cesta un número real, de manera que una cesta con un número mayor que otra es preferida a esta: x ≻ y  U(x) > U(y) La función de utilidad existe siempre cuando las preferencias son completas, transitivas, monótonas y continuas.
Generalmente podremos encontrar siempre una función de utilidad para representar las preferencias.
La construcción de una función de utilidad a partir de las curvas de indiferencia, consiste en trazar una diagonal y a continuación se denomina a cada curva de indiferencia según la distancia a la que se encuentre del origen, medida a lo largo de la recta. La recta debe pasar por el origen y cortar todas las curvas de indiferencia exactamente una vez, de esta manera todas cestas recibirá sus etiquetas.
2. Ejemplos de funciones de utilidad Sustitutivos perfectos Dado que al consumidor le interesa el consumo total de los dos bienes y la tasa a la que este dispuesto a intercambiar o sustituir uno por el otro es constante, independientemente del nivel de consumo de los bienes, podemos definir las funciones de utilidad como: U(x1, x2 )= a⋅ x1+b⋅ x2 En esta expresión a y b son números positivos que miden el valor que tienen los bienes 1 y 2 para el consumidor. Obsérvese que la pendiente de una curva de −𝑎 indiferencia representativa viene dada por 𝑏 .
Página La forma de una función de utilidad que describa las preferencias por los complementos perfectos es: U (x1, x2) = min {a·x1, b· x2} donde a y b son números positivos que indican las proporciones que se consumen de cada bien.
16 Complementarios perfectos Preferencias Cobb-Douglas Otra función de utilidad que se utiliza frecuentemente es la Cobb-Douglas: U (x1, x2) = x1c x2d Donde c y d son números positivos que describen las preferencias del consumidor. La diferencias entre los parámetros c y d da lugar a curvas de indiferencia de forma distinta.
Las curvas de indiferencia de Cobb-Douglas son exactamente iguales que las curvas de indiferencia monótonas convexas, que llamamos “curvas de indiferencia regulares”.
3. La utilidad marginal Utilidad Marginal de un bien: es el cambio en la utilidad total, ΔU, provocada por una pequeña variación de la cantidad consumida de este bien, Δx1, mientras que el consumo de los demás bienes se mantiene constante.
𝛿𝑈 (𝑥1,𝑥2) 𝛿𝑈 (𝑥1,𝑥2) UMg1 = 𝛿𝑥1 ; UMg2 = 𝛿𝑥2 La utilidad marginal en sí misma no tiene ningún contenido relacionado con la conducta. La conducta sólo revela información sobre la forma en que el consumidor ordena las diferentes cestas de bienes. La utilidad marginal depende de la función de utilidad específica que utilicemos para reflejar la ordenación de las preferencias y su magnitud no tiene ningún significado especial.
4. La utilidad marginal y la RMS La relación marginal de sustitución mide la pendiente de la curva de indiferencia correspondiente a una cesta de bienes dada; puede interpretarse como la relación en que el consumidor está dispuesto a sustituir el bien 1 por el 2.
Nos permite calcular fácilmente la relación marginal de sustitución. Consideramos el caso de una variación de consumo de cada bien (Δx1, Δx2) que mantiene constante la utilidad, es decir, una variación del consumo que nos desplaza a lo largo de la curva de indiferencia. En ese caso, debe de cumplirse que UM1Δx1 + UM2Δx2 = ΔU = 0 Despejando la pendiente de la curva de indiferencia, tenemos que Δx2 UM1 RMS = =− Δx1 UM2 El signo de la RMS es negativo, ya que si obtenemos una mayor cantidad del bien 1, tenemos que recibir una cantidad menor del bien 2 para conservar el mismo nivel de utilidad. Sin embargo, los economistas prefieren expresar la RMS en su valor absoluto.
La relación marginal de sustitución puede medirse observando la conducta real de los individuos.
La función de utilidad y, por lo tanto, la función de utilidad marginal no son únicas. Cualquier transformación monótona de una función de utilidad nos proporciona otra función de utilidad igualmente válida. Por la tanto, la magnitud de la función de utilidad marginal depende de la elección de la función de utilidad, que es arbitraria. Es decir, no depende solamente de la conducta sino de la función de utilidad que empleemos para describirla.
Página 17 El cociente de las utilidades marginales es independiente de la forma concreta que se elija para representar las preferencias.
Página 18 ...

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