Tema 4. ACP Solució multidimensional (2016)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Psicología - 2º curso
Asignatura MEP
Año del apunte 2016
Páginas 9
Fecha de subida 20/03/2016
Descargas 20
Subido por

Vista previa del texto

MEP TEMA 4. ACP multi 1. Condicions d’aplicació La prova de Bartlett ens permet rebutjat la hipòtesi d’esfericitat de la matriu de correlacions ja que p < .0005.
La mesura d’adequació mostral (KMO) és satisfactòria (a partir més o menys de 0,7) La mesura d’adequació mostral de tots els ítems (MSA) també és satisfactòria (no hi ha evidència de combinació lineal entre ítems).
2. Criteris de reducció de les dades i d’ajustament del model Extracció Valors propis >1 (criteri de Kaiser o de Kaiser-Guttman): que la variància de la component sigui més gran que la d’un ítem.
Salts en els valors propis (Scree Plot de Cattell o gràfic de sedimentació): identificar on es produeixen salts rellevants (és a dir, canvis de direcció) en les variàncies de les components.
Anàl·lisi paral·lela: elegir les components amb un valor propi més gran que el que s’espera a l’atzar.
Percentatge de variància esperada: que la solució expliqui un percentatge mínim de la variància total (per exemple 75-80%). En ciències socials és normal un 50-60% Comprovació Nombre petit de components: s’ha de buscar un equilibri entre explicar el màxim amb el mínim de components possibles.
Parquedat Interpretació: una determinada solució només té sentit si les components resultants es poden interpretar.
Ajustament del model a les dades: 1) Comunalitats: s’ha resumit bé la part comuna de cada ítem? 2) Residuals: la part no explicada pel model és petita? MEP TEMA 4. ACP multi  Valors propis > 1 Les dues primeres components tenen valor propi més gran que 1.
Recordem d’on surten aquests valors...
Els valors propis corresponen a la variància de la component (sense estandarditzar). Es poden obtenir a partir de la suma dels quadrats de les càrregues factorials de cada component.
En l’ACP, les components, estan ordenades en funció de la seva variància (la primera components té una variància major que la segona, aquesta té una variància major que la tercera...).
La suma de tots els valors propis de totes les components és igual a la variància total (com l’anàlisi es fa amb els ítems estandarditzats, la variància total és igual al nombre d’ítems).
 Scree plot o gràfic de sedimentació Hi ha un salt important entre la primera i la segona component, i un altre entre la segona i la tercera component. A partir de la tercera component el decrement en els valors propis s’estabilitza. Agafem tants factors com salts hi hagi.
 L’anàlisi paral·lela L’anàlisi paral·lela consisteix en comparar els valors propis de l’anàlisi amb els valors propis obtingut en mostres simulades generades amb respostes aleatòries als ítems.
Es tot fent simulacions de respostes aleatòries. De cada matriu de dades simulades, es calculen els valors propis. En els resultats finals es mostren les mitjanes dels valors propis obtingut en cada simulació.
Es recomana retenir les components que obtenen un valor propi superior en la mostra real que en les mostres simulades.
Per obtenir els valors propis de les mostres simulades s’ha d’executar la comanda fapara.
Al mirar la mitjana dels valors propis obtinguts en les 100 mostres de respostes aleatòries, es veu que les dues primeres components tenen un valor propi major en la matriu de dades reals que en la matriu de respostes aleatòries. La recomanació doncs, és la solució de dues components.
MEP TEMA 4. ACP multi  Percentatge de variància Una component explica un 31,7% de la variància. Amb dues components s’explica un 53,8% de la variància. Amb tres components s’arriba al 61,7% de la variància explicada.
Per explicar un 75% es necessiten 5 components. Amb 6 components s’explica el 80% de la variància.
 Interpretació No té sentit analitzar-ho amb 3 components  Número petit de components Interpretació 1 Component 2 Components 3 Components    Reducció 11 ítems: 1 component 11 ítems: 2 components 11 ítems: 3 components  Comunalitats La comunalitat d’un ítem en una determinada solució factorial s’obté a partir de la suma dels quadrats de les seves càrregues en els factors de la solució.
La comunalitat s’interpreta com el percentatge de la variància de l’ítem que pot ser explicat pels factors de la solució.
MEP TEMA 4. ACP multi Rang = diferència entre el valor de la comunalitat més alta i la més baixa Cumulative = mitjana de les comunalitats dels factors Les comunalitats obtingudes són homogènies ja que tenen un rang petit.
 Residuals La solució de dues components és la que té un percentatge de residuals més baix.
Residuals (>0,05) 1 Component 82% 2 Components 49% 3 Components 62% Solució amb 2 components: En aquesta solució els residuals prenen valors absoluts entre 0,001 i 0,195 amb una mitjana de 0,061. No s’aprecia cap ítem amb residuals sistemàticament alts.
 Resum (reducció i ajustament) Extracció Valors propis >1 (criteri de Kaiser o de Kaiser-Guttman): 2 COMPONENTS Salts en els valors propis (Scree Plot de Cattell o gràfic de sedimentació): 2 COMPONENTS Anàl·lisi paral·lela: 2 COMPONENTS Percentatge de variància esperada: 2 COMPONENTS > 50%, 3 COMPONENTS 62% Nombre petit de components Comprovació Parquedat Interpretació: 1 o 2 COMPONENTS Ajustament del model a les dades: 1) 2) Comunalitats: 2 o 3 COMPONENTS Residuals: 2 COMPONENTS MEP TEMA 4. ACP multi 3. Representació de les saturacions dels ítems Queden representades les correlaciones entre ítem i factors 4. Representació de les puntuacions factorials Cada punt és un subjecte.
Factor 1: Afrontament Factor 2: + Catarsi - Distracció ...