Test en clase 1 tarda (2013)

Examen Catalán
Universidad Universidad Pompeu Fabra (UPF)
Grado Economía - 1º curso
Asignatura Analisi de dades
Año del apunte 2013
Páginas 46
Fecha de subida 06/10/2014
Descargas 1

Descripción

Exámenes parciales. Los Parciales no varían de un año a otro, sólo cambian permuta. Están con las soluciones

Vista previa del texto

Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 1 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 1 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: ` El seg¨uent conjunt de dades mostra la zona geogr`afica (Am=Am`erica, As=Asia, Eu=Europa) i el Producte Interior Brut (PIB) dels deus pa¨ısos m´es rics del m´on al 2005. (Font: Fons Monetari Internacional, milions de milions de d`olars).
Zona Pa´ıs PIB Am Estats Units 5,4 Jap´o 4,5 As Eu Alemanya 2,7 As Rep´ublica Popular de la Xina 2,2 Eu Regne Unit 2,2 Eu Franc¸a 2,1 Eu It`alia 1,7 Am Canad`a 1,1 Eu Espanya 1,1 As Corea del SUd 0,7 Pregunta 1: La variable PIB e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) qualitativa o categ`orica quantitativa o categ`orica no e´ s una variable quantitativa Cap de les respostes anteriors Resposta: ´ una variable quantitativa, mesura en unitats monet`aries l’activitat econ`omica d’un pa´ıs per a un per´ıode Es determinat.
Pregunta 2: Per a aquest conjunt de dades, el 20% dels pa¨ısos e´ s de la zona AM= Am`erica. Ens referim a: (A) (B) (C) (D) (E) una freq¨ue` ncia relativa una freq¨ue` ncia at´ıpica una freq¨ue` ncia absoluta una freq¨ue` ncia absoluta i relativa Cap d’aquestes respostes e´ s correcta Resposta: ´ una freq¨ue` ncia relativa dins de la distribuci´o de la variable “Regi´o”.
Es Pregunta 3: El rang de variaci´o de la variable PIB (A) (B) (C) (D) (E) e´ s igual a 5,4 e´ s igual a 4,2 no el podem calcular amb les dades disponibles e´ s igual a 4,7 Cap de les respostes anteriors e´ s v`alida Resposta: El rang de variaci´o e´ s el m`axim menys el m´ınim: 5, 4 − 0, 7 = 4, 7.
Pregunta 4: En aquest conjunt de dades un individu e´ s (A) (B) (C) (D) (E) una persona que viu en alguns dels pa¨ısos estudiats una zona geogr`afica el PIB un pa´ıs Cap de les anteriors respostes e´ s correcta Resposta: Un individu e´ s un pa´ıs, pel qual observem algunes caracter´ıstiques.
Pregunta 5: La variable Zona: (A) e´ s quantitativa (B) e´ s qualitativa o categ`orica (C) e´ s quantitativa o categ`orica (D) no e´ s una variable (E) Cap de les respostes anteriors e´ s v`alida Resposta: La variable Zona e´ s una variable qualitativa o categ`orica Pregunta 6: La part de la poblaci´o que realment examinem e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) una variable una mostra una distribuci´o una poblaci´o Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La mostra e´ s la part de la poblaci´o que realment observem.
Exercici 2: Renda per c`apita als pa¨ısos de la OECD (10 punts) Joana Matriu e´ s una antiga estudiant d’An`alisi de Dades que treballa al Banc Central Europeu i a qui han demanat descriure la distribuci´o de la renda per c`apita en Euros entre els pa¨ısos de la OECD. Li donen la seg¨uent informaci´o resum per als 35 pa¨ısos de la OECD al 2008: En base a aquesta informaci´o constesteu les preguntes seg¨uents: Pregunta 7: Entre 23936 i 37076.5 euros podem trobar aproximadament (A) (B) (C) (D) (E) 100% dels pa¨ısos 50% dels pa¨ısos 75% dels pa¨ısos 25% dels pa¨ısos Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Podem trobar un 50% dels pa¨ısos perqu`e aquest e´ s el rang interquart´ılic.
Pregunta 8: La unitat de les fulles del diagrama de tronc i fulles e´ s (A) (B) (C) (D) (E) 1000 10 100 10000 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: ´ 1000, ja que per exemple 13299 (el m´ınim) es redondeja a 13 per dividir els troncs apropiadament per a les Es fulles.
Pregunta 9: El rang interquart´ılic e´ s (A) (B) (C) (D) (E) m´es gran que la desviaci´o est`andard m´es petit que la desviaci´o est`andard igual a la desviaci´o est`andard impossible de calcular amb aquestes dades Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El rang interquart´ılic e´ s el tercer quartil menys el primer quartil, o sigui 37076,5 - 23936 = 13140,5, i com la desviaci´o est`andard e´ s 10997.2 e´ s m´es gran que la desviaci´o est`andard.
Pregunta 10: D’acord amb el diagrama de tronc i fulles dibuixat, la classe modal t´e per l´ımits (A) (B) (C) (D) (E) entre 30000 i 40000 entre 20000 i 30000 entre 30000 i 35000 entre 35000 i 40000 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Veiem que el segon tronc amb valor 3 t´e el nombre m´es gran de freq¨ue` ncies, aix´ı que la classe modal est`a entre 35000 i 40000.
Pregunta 11: D’acord amb el diagrama de tronc i fulles dibuixat hi ha (A) 2 valors extrems (B) 1 valors extrems (C) 3 valors extrems (D) no hi ha valors extrems (E) Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Hi ha dos valors que queden apartats de la resta, per tant hi ha dos valors extrems.
Pregunta 12: El coeficient de variaci´o e´ s una mesura (A) (B) (C) (D) (E) relativa de centre relativa de dispersi´o absoluta de centre absoluta de dispersi´o Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: ´ una desviaci´o t´ıpica normalitzada per la mitjana, per tant una mesura relativa de dispersi´o.
Es Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 2 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 2 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Notes d’estadistica 2008 El seg¨uent conjunt de dades mostra les notes d’An`alisi de Dades per a l’any 2008.
Notes d’estad´ıstica 2008 Alumne Notes Grup (A, B, C) Pablo 4,1 A Eva 4,4 B 8,4 C Jordi 6,3 C Ana Jaume 7,3 A Luca 5,3 C Pau 8,4 B Ana 4,9 A Walter 6,7 B Blanca 5,0 C Contesta les preguntes seg¨uents amb la informaci´o donada per la taula: Pregunta 1: La variable Grup: (A) (B) (C) (D) (E) no e´ s una variable e´ s quantitativa e´ s quantitativa o categ`orica e´ s qualitativa o categ`orica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La variable Grup e´ s una variable qualitativa o categ`orica, cada alumne e´ s classifica en un grup diferent.
Pregunta 2: Construeix un diagrama de tronc i fulles ( no arrodoneixis ni desdoblis els troncs) per a aquest conjunt de dades (les notes d’estad´ıstica a l’any 2008). El nombre de troncs al diagrama e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) vuit no es pot dir deu cinc Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: Es pot veure que hi ha 5 troncs.
Pregunta 3: Per a aquest conjunt (les notes d’An`alisi a l’any 2008), quantes observacions at´ıpiques pots trobar? (A) (B) (C) (D) (E) una dues cero cent Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: En aquest conjunt no s’identifica cap observaci´o at´ıpica clara.
Pregunta 4: Una mostra de voluntaris (A) consta de persones no escollides aleat`oriament (B) (C) (D) (E) e´ s una mostra aleat`oria de gent es una organitzacion no governamental e´ s una mostra convenient Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Una mostra de voluntaris e´ s una mostra de gent que decideix participar volunt`ariament de la mostra, i per tant no e´ s aleat`oria.
Pregunta 5: Una poblaci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) un grup complet d’individus o coses sobre les quals volem obtenir una mostra.
una part d’un grup m´es gran d’individus o coses que realment examinem una variable categ`orica una mostra de persones Cap de les anteriors respostes e´ s correcta Resposta: La poblaci´o e´ s l’univers o objecte del nostre estudi Pregunta 6: Les dades relatives a les estad´ıstiques judicials procedents de l’Institut Nacional d’Estad´ıstica (www.ine.es) presenten diferents variables: condemnats per prov´ıncies, condemnats per naturalesa del delit, condemnats per grau de participaci´o i condemnats per per grup d’edat. Amb aquesta informaci´o podem afirmar que: (A) en aquest conjunt de dades hi ha una variable quantitativa donada per Prov´ıncia, Naturalesa del Delit, Grau de Participaci´o i Edat.
(B) els condemnats s´on els individus d’aquest conjunt de dades i Prov´ıncia, Naturalesa del Delit, Grau de Participaci´o i Grup d’Edat s´on variables categ`oriques.
(C) aquest conjunt de dades t´e quatre variables quantitatives: Prov´ıncia, Naturalesa del Delit, Grau de Participaci´o i Edat.
(D) aquest conjunt de dades e´ s incorrecte i no poden identificar cap variable.
(E) Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: els condemnats s´on els individus d’aquest conjunt de dades i es troben classificats per Prov´ıncia, Naturalesa del Delit, Grau de Participaci´o i Edat. El que ens donen s´on les freq¨ue` ncies absolutes de la distribuci´o d’aquestess variables categ`oriques.
Exercici 2: Notes de 10 estudiants Ens diuen que les notes de selectivitat de 10 estudiants que acaben d’entrar la universitat tenen una mitjana de 10,5, una mediana de 9 i una desviaci´o t´ıpica de 3 (les notes es donen en una escala de 0 a 14).
En base a aquestes dades contesta les seg¨uents preguntes: Pregunta 7: El rang interquart´ılic e´ s una mesura de (A) dist`ancia (B) dispersi´o (C) centre (D) simetria (E) Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El rang interquart´ılic mesura la dispersi´o al voltant de la mediana, per tant e´ s una mesura de dispersi´o.
Pregunta 8: El coeficient de variaci´o e´ s igual a (A) (B) (C) (D) (E) 2,797 4,313 0,286 No ho podem saber amb les dades donades Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El coeficient de variaci´o e´ s simplement la desviaci´o t´ıpica dividit per la mitjana, o sigui 3/10,5 = 0,286 Pregunta 9: El rang interquart´ılic e´ s igual a (A) (B) (C) (D) (E) 3,5 4 No ho podem saber amb les dades donades 2,5 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Per calcular el rang interquart´ılic necessitem els quartils per`o no els sabem amb les dades donades.
Pregunta 10: La distribuci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) asim`etrica cap a l’esquerra asim`etrica cap a la dreta sim`etrica irregular Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Si la mitjana e´ s m´es gran que la mediana, la distribuci´o e´ s asim`etrica cap a la dreta.
Pregunta 11: La desviaci´o t´ıpica e´ s una mesura (A) (B) (C) (D) (E) de dispersi´o de dist`ancia de centre d’asimetria Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La desviaci´o t´ıpica mesura la dispersi´o al voltant de la mitjana.
Pregunta 12: La mesura d’asimetria d’aquesta distribuci´o ser`a (A) (B) (C) (D) (E) positiva negativa igual que la mitjana 0 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La mesura d’asimetria ser`a positiva, perqu`e sabem que la mitjana e´ s m´es gran que la mediana i per tant la distribuci´o e´ s asim`etrica cap a la dreta.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 3 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 3 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Diners que porten els estudiants a la butxaca El seg¨uent e´ s el diagrama de tronc i fulles de la variable ”diners que porten a la butxaca”, mesurada en euros sense c`entims, en base a una enquesta feta a 15 estudiants del grup 3 d’An`alisi de Dades: Pregunta 1: El centre de la distribuci´o e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Entre 17 i 22 euros 49 euros 12 euros 22 euros Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Sent 15 casos (nombre imparell), hi ha un cas que cau just al mig, el vuit`e cas. Mirem la llista i veiem que aquest cas t´e un valor igual a 22.
Pregunta 2: La variable “diners” e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Categ`orica discreta Categ´orica Num`erica Categ`orica cont´ınua Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: Clarament e´ s tracta d’una variable num`erica, els diners que porten els estudiants a la butxaca.
Pregunta 3: La quarta observaci´o, en la llista ordenada de casos de m´es petit a m´es gran, e´ s igual a: (A) (B) (C) (D) (E) 35 17 12 4 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La quarta observaci´o e´ s 11, per tant cap resposta e´ s correcta.
Pregunta 4: La distribuci´o (A) (B) (C) (D) (E) no t´e observacions at´ıpiques t´e una observaci´o at´ıpica i e´ s igual a 86 t´e dues observacions at´ıpiques i s´on iguals a 4 i 5 t´e una observaci´o at´ıpica i e´ s igual a 49 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El cas que t´e valor igual a 86 queda clarament apartat de la resta i per tant el podem considerar un valor at´ıpic.
Pregunta 5: La unitat de la fulla e´ s (A) igual a c`entims d’euro (B) igual a 100 (C) igual a 1 (D) igual a 10 (E) Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Els valors que observem s´on iguals als valors reals en euros, per tant la unitat de la fulla e´ s igual a 1.
Pregunta 6: La forma de la distribuci´o e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Perfectament sim`etrica No t´e forma Asim`etrica cap a l’esquerra Asim`etrica cap a la dreta Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Si no fos per alguns valors relativament grans, la distribuci´o seria m´es sim`etrica, per tant tenim asimetria cap a la dreta (cap als valors alts).
Exercici 2: Consum de tabac El consum de tabac de 11 joves entrevistats a la feina d’equip d’An`alisi de Dades durant un cap de setmana va ser el seg¨uent (en euros): 0 0 5 5 7 9 9 9 10 Fes un diagrama de caixa en un paper i compara’l amb el seg¨uents diagrames: Pregunta 7: Quin et sembla el m´es semblant al teu diagrama de caixa: (A) (B) (C) (D) (E) El diagrama 4) El diagrama 2) El diagrama 3) El diagrama 1) Cap d’aquests diagrames s’assembla al meu.
10 20 Resposta: El m´ınim e´ s 0, el primer quartil e´ s 5, la mediana 9, el tercer quartil e´ s 10 i el m`axim e´ s 20, que a m´es sembla una observaci´o at´ıpica. Per tant el diagrama m´es adequat e´ s l’ 1).
Pregunta 8: Si el rang interquart´ılic de les dades augment´es: (A) (B) (C) (D) (E) La caixa es faria m´es alta La caixa desapareixeria La caixa es faria m´es baixa La caixa es faria m´es ample Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: L’amplada de la caixa e´ s la difer`encia entre quartils, e´ s a dir el rang interquart´ılic, per tant es faria m´es ampla.
Pregunta 9: En aquest conjunt de dades (A) (B) (C) (D) (E) Hi ha tres observacions at´ıpiques Hi han dues observacions at´ıpiques No hi ha cap observaci´o at´ıpica Hi ha una observaci´o at´ıpica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El 20 e´ s una observaci´o at´ıpica, i e´ s l’´unica que hi ha Pregunta 10: El diagrama de caixa ens mostra: (A) (B) (C) (D) (E) El coeficient de variaci´o Els cinc n´umeros resum Sols les observacions at´ıpiques La mitjana i la desviaci´o t´ıpica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Ens mostra el m´ınim, el primer quartil, la mediana, el tercer quartil i el m`axim, e´ s a dir els cinc n´umeros resum.
Pregunta 11: L’estrella que es veu a dins de la caixa e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) El rang interquart´ılic La mitjana La mediana La desviaci´o t´ıpica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La creueta es posa a sobre del valor de la mediana.
Pregunta 12: Si la resposta que diu que ha consumit 20 s’hagu´es equivocat i en realitat fos 100, i substitu¨ım 20 per 100, en corregir aquest error: (A) (B) (C) (D) (E) La caixa es desplac¸a a la dreta La creueta del mig es desplac¸a a la dreta La creueta del mig es desplac¸a a l’esquerra La caixa es desplac¸a a l’esquerra Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Els quartils i la mediana no es veuen afectats perqu`e s´on mesures resistents, per tant la caixa no canvia de lloc, sols es veur`a m´es allunyada d’ella l’asterisc que denota l’observaci´o at´ıpica, i tampoc canvia la creueta perqu`e la mediana e´ s una mesura resistent a valors extrems.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 4 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 4 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Pobresa al m´on l’any 2005 El seg¨uent conjunt de dades mostra el percentatge de la poblaci´o que es troba per sota de la l´ınia de pobresa per alguns pa¨ısos a l’any 2005.
Pa´ıs Taxa de pobresa Austr`alia 11,2 Austria 9,3 Canad`a 10,3 Dinamarca 4,3 Finl`andia 6,4 Fr`ancia 7,0 Alem`ania 9,8 Gr`ecia 13,5 It`alia 12,9 Portugal 13,7 Regne Unit 11,4 Font: OCDE 2005 Pregunta 1: La variable “taxa de pobresa” e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Categ`orica continua Categ`orica Categ`orica discreta.
Num`erica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: ´ una variable num`erica, a cada pa´ıs li “quantifiquem” quina e´ s la seva taxa de pobresa.
Es Pregunta 2: En aquest conjunt de dades, un individu e´ s (A) (B) (C) (D) (E) Un pa´ıs.
Un n´umero entre 4 i 14.
Un any.
Una taxa de pobresa.
Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Els casos que tenim a la nostra mostra s´on els pa¨ısos pels quals observem una caracter´ıstica, la seva taxa de pobresa. Per tant els individus s´on els pa¨ısos.
Pregunta 3: Construeix un diagrama de tronc i fulles per a aquests distribuci´o (no arrodeneixis les fulles ni desdoblis els troncs). El nombre de troncs en el diagrama e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) 11 Menys de 8 10 8 Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s el seg¨uent: Per tant hi ha 10 troncs.
Pregunta 4: D’acord amb el diagrama de tronc i fulles constru¨ıt, el centre de la distribuci´on e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Entre 8 i 9 9,8 11,2 10,3 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: El centre el podem trobar a aquella observaci´o que e´ s m´es gran que el 50 % i m´es petita que el 50 % restant.
Com que hi ha un nombre imparell de casos (11), en el diagrama ser`a l’observaci´o que cau en el sis`e lloc, o sigui 10,3.
Pregunta 5: Ara volem reduir el nombre de troncs a 3. Per fer aix`o, haur´ıem de: (A) (B) (C) (D) (E) Sols dividir els troncs en 5 sense arrodonir Arrodonir Arrodonir i dividir els troncs en 2 Sols dividir els troncs en 2 sense arrodonir Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Arrodonint a les desenes, ens queden dos troncs (0 i 1), per tant per tenir 3 troncs hem de dividir en 2. La resposta correcta e´ s doncs arrodonir i dividir en 2. El diagrama de tronc i fulles resultant e´ s: Pregunta 6: La forma de la distribuci´o e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) Ni sim`etrica ni asim`etrica Asim`etrica cap a la dreta.
Asim`etrica cap a l’esquerra.
Forc¸a sim`etrica.
Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Hi ha alguns valors baixos que trenquen la simetria de la distribuci´o, per tant la distribuci´o e´ s asim`etrica cap a l’esquerra.
Exercici 2: ´Index de desregulaci´o 2008 Les seg¨uents dades corresponen a un ´Index de Desregulaci´o Econ`omica que construeix l’Heritage Foundation, i es presenta per a la Uni´o Europea de 21 pa¨ısos (abans de l’´ultima ampliaci´o): L’histograma presentat mostra les freq¨ue` ncies relatives de cada interval sobre les columnes corresponents.
L’´ındex val entre 0 i 100 i quant m´es a prop de 100 m´es desregulada e´ s l’economia del pa´ıs en q¨uesti´o.
En base a les dades i les gr`afiques presentades contesta les seg¨uents preguntes: ´ Pregunta 7: Si els quatre pa¨ısos amb Index de Desregulaci´o m´es baix introdueixen regulacions banc`aries molt estrictes i el seu ´ındex es veu redu¨ıt a la meitat, (A) (B) (C) (D) (E) canviaran la mitjana, la mediana i els quartils.
La mitjana i la mediana no canviaran.
la mitjana i els quartils no canviaran.
la mediana i els quartils no canviaran.
Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: La mediana i els quartils s´on mesures resistents, i per tant no es veuen afectats pels valors de la cua de la distribuci´o.
Amb les dades donades construeix un diagrama de tronc i fulles, arrodonint de manera que la unitat de la fulla correpongui a les unitats del sistema decimal, i desdoblant els troncs en dos.
Pregunta 8: El nombre de troncs que tindr`a el diagrama de tronc i fulles correcte es igual a (A) (B) (C) (D) (E) 6 3 11 5 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: El diagrama quedar`a de la manera seg¨uent: Pregunta 9: El centre de la distribuci´o est`a, comenc¸ant amb el tronc m´es petit (A) (B) (C) (D) (E) en el segon tronc.
en el quart tronc.
en el cinqu`e tronc.
en el tercer tronc.
Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Sent 21 casos, el centre de la distribuci´o e´ s el cas 11 de la llista ordenada de m´es petit a m´es gran, i aquest cas est`a en el tercer tronc comenc¸ant des del tronc m´es petit.
Pregunta 10: El tronc amb m´es freq¨ue` ncies t´e (A) (B) (C) (D) (E) 7 fulles.
4 fulles 5 fulles.
6 fulles.
Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Com es pot apreciar, aquest tronc e´ s la primera meitat del tronc “7” i t´e 7 fulles.
Pregunta 11: El fet que la mitjana sigui m´es gran que la mediana indica que (A) (B) (C) (D) (E) aquesta distribuci´o e´ s sim`etrica aquesta distribuci´o e´ s asim`etrica cap a la dreta aquesta distribuci´o e´ s irregular aquesta distribuci´o e´ s asim`etrica cap a l’esquerra Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Si la mitjana e´ s m´es gran que la mediana la distribuci´o e´ s asim`etrica cap als valors alts, e´ s a dir cap a la dreta Pregunta 12: La desviaci´o t´ıpica e´ s una mesura (A) (B) (C) (D) de centre de dist`ancia d’asimetria de dispersi´o (E) Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: La desviaci´o t´ıpica mesura la dispersi´o al voltant de la mitjana Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 5 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 5 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Gols marcats pel Ladislao Kubala Ladislao Kubala possiblement sigui el millor jugador que mai no hagi tingut el F.C. Barcelona. Ve’t aqu´ı el nombre de gols per temporada que va marcar aquest jugador mentre va estar al F.C. Barcelona: Temporada Gols Temporada Gols 1950/51 16 1956/57 14 1951/52 48 1957/58 19 1952/53 18 1958/59 17 1953/54 28 1959/60 25 1954/55 19 1960/61 17 1955/56 22 Fes un diagrama de tronc i fulles amb aquestes dades.
Pregunta 1: La dispersi´o, ignorant l’observaci´o at´ıpica, podem dir que est`a (A) entre 14 i 48 gols (B) (C) (D) (E) entre 14 i 28 gols entre 22 i 28 gols entre 0 i 48 gols Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La dispersi´o al diagrama de tronc i fulles la podem veure com la difer`encia entre el valor m´es petit i el m´es alt, i conv´e ignorar les observacions at´ıpiques Pregunta 2: El tronc ”1” mostra: (A) (B) (C) (D) (E) que entre 10 i 20 gols el Kubala no ha acabat cap temporada que entre 10 i 20 gols e´ s on s’observen m´es freq¨uencies que entre 10 i 20 gols e´ s quan el Kubala marca m´es gols que entre 10 i 20 gols hi ha m´es dispersi´o Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Aquest e´ s el tronc que t´e m´es fulles i per tant on s’observen m´es freq¨ue` ncies Pregunta 3: El conjunt de dades t´e: (A) (B) (C) (D) (E) Dues observacions at´ıpiques Cap observaci´o at´ıpica Una observaci´o at´ıpica Tres observacions at´ıpiques Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: T´e una observaci´o at´ıpica, ja que el diagrama de tronc i fulles e´ s: 1 2 3 4 | 4677899 | 258 | | 8 i es veu clarament que l’any que va marcar 48 gols va ser at´ıpic.
Pregunta 4: La unitat de la fulla e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) 0,1 1 0,01 10 Cap de les anteriors respostes e´ s correcta Resposta: La fulla correspon a la unitat del sistema decimal, per tant la seva unitat e´ s 1.
Pregunta 5: Al diagrama de tronc i fulles podem veure (A) (B) (C) (D) (E) sols els valors at´ıpics la comparaci´o entre les categories el centre, la dispersi´o, la forma i els valors at´ıpics sols la dispersi´o del conjunt de dades Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Tractant-se d’una variable num`erica ens interessa veure el centre, la dispersi´o, la forma i els valors at´ıpics.
Pregunta 6: La distribuci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) asim`etrica cap a l’esquerra asim`etrica cap a la dreta categ`orica ni asim`etrica ni sim`etrica Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: El diagrama de tronc i fulles ens mostra una clara asimetria cap a la dreta.
Exercici 2: Consum de xiclets El consum de xiclets (en unitats) de 30 joves entrevistats per a un projecte d’equip d’An`alisi de Dades es descriu mitjanc¸ant el seg¨uent diagrama de caixa: Els n´umeros a la l´ınia horitzontal a sota del diagrama representen valors que et seran u´ tils per respondre les preguntes que venen a continuaci´o: Pregunta 7: El conjunt de dades (A) (B) (C) (D) (E) t´e un valor at´ıpic i e´ s igual a 0 t´e dos valors at´ıpics i s´on iguals a 17 i 39 t´e dos valors at´ıpics i s´on iguals a 0 i a 39 no t´e valors at´ıpics Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: L’estrella a l’extrem esquerra del dibuix representa un valor at´ıpic en el diagrama de caixa, i s’obt´e calculant les tanques inferiors i superiors i veient que 0 cau a l’esquerra de la tanca inferior.
Pregunta 8: El diagrama de caixa ens mostra: (A) (B) (C) (D) (E) El coeficient de variaci´o Sols les observacions at´ıpiques La mitjana i la desviaci´o t´ıpica Els cinc n´umeros resum Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Ens mostra el m´ınim, el primer quartil, la mediana, el tercer quartil i el m`axim, e´ s a dir els cinc n´umeros resum.
Pregunta 9: Els valors m`axim i m´ınim del diagrama de caixa s´on: (A) (B) (C) (D) (E) m´ınim = 0, m`axim = 39 m´ınim = 22, m`axim = 35 m´ınim = 0, m`axim = 35 m´ınim = 17, m`axim = 39 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El m´ınim e´ s el valor extrem 0 , i el m`axim e´ s 39 perqu`e no hi ha valors extrems per la dreta.
Pregunta 10: El rang interquart´ılic e´ s igual a (A) (B) (C) (D) (E) 7 6 13 22 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Els extrems de la caixa s´on els quartils, 22 e´ s el primer quartil i 35 e´ s el tercer quartil, per tant 35-22 = 13 e´ s el rang interquart´ılic.
Pregunta 11: La mediana e´ s igual a (A) (B) (C) (D) (E) 39 35 22 28 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: L’estrella que est`a dins de la caixa representa la mediana.
Amb les dades donades construeix un diagrama de tronc i fulles, arrodonint de manera que la unitat de la fulla correpongui a les unitats del sistema decimal, i desdoblant els troncs en dos.
Pregunta 12: Els joves que consumeixen entre 22 i 28 xiclets s´on: (A) Un 15% del total de casos (B) (C) (D) (E) Un 75% del total de casos Un 25% del total de casos Un 50% del total de casos Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: 22 e´ s el primer quartil i 28 e´ s la mediana, per tant un 25% dels casos.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 6 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 6 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Poblaci´o a la tercera edat a alguns estats dels Estats Units El seg¨uent conjunt de dades mostra el percentatge de la poblaci´o m´es gran que 65 anys en alguns dels estats dels EEUU (1991). Font: Statistical abstract of the United States, 1992 Percentatge de la poblaci´o m´es gran que 65 Estat Porcentatge de la poblaci´o Alabama 12,9 Arizona 13,2 Arkansas 14,9 California 10,5 Carolina del Nord 12,3 11,4 Carolina del Sur Colorado 10,1 Connecticut 13,7 Dakota del Sud 14,5 Idaho 12,0 Illinois 12,5 Indiana 12,6 Michigan 12,1 Pregunta 1: La variable percentatge de la poblaci´o e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) qualitativa o categ`orica quantitativa o categ`orica no e´ s una variable quantitativa Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Es tracta d’una variable quantitativa, que mesura el percentatge de gent m´es gran que 65 anys als estats considerats.
Pregunta 2: Construeix un diagrama de tronc i fulles ( no arrodoneixis ni desdoblis els troncs) per a aquest conjunt de dades (percentatge de gent m´es gran que 65 per alguns estats del Estats Units). El nombre de troncs que obtens e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) deu cinc vuit no es pot dir Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: El diagrama de tronc i fulles t´e 5 troncs.
Pregunta 3: Per a aquest conjunt de dades, quantes observacions at´ıpiques pots trobar? (A) (B) (C) (D) (E) cero dues cent una Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: En aquest conjunt no s’identifica cap observaci´o at´ıpica clara.
Pregunta 4: El valor 12,9% per al cas de l’estat d’Alabama e´ s (A) (B) (C) (D) (E) una categoria una freq¨ue` ncia relativa una freq¨ue` ncia absoluta un valor de la variable percentatge de la poblaci´o m´es gran de 65 que viu a Alabama Cap de les anteriors respostes e´ s correcta Resposta: ´ un valor de la variable considerada. L’individu s´on els estats i mirem una caracter´ıstica quantitativa, quanta Es gent m´es gran que 65 viu a aquests estats.
Pregunta 5: L’arrodoniment a 2 d´ıgits de la primera observaci´o (12,9) d´ona: (A) (B) (C) (D) (E) 12 13 12,0 129 Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: Com el d´ıgit eliminat e´ s 9, el d´ıgit anterior (2) passa a ser 3, i per tant queda 13.
Pregunta 6: Un grup complet que volem estudiar e´ s (A) (B) (C) (D) (E) una categoria una poblaci´o una variable una mostra Cap de les anteriors respotes e´ s correcta Resposta: L’objecte del nostre estudi, el grup complet que volem estudiar, e´ s una poblaci´o.
Exercici 2: Consum de tabac El seg¨uent e´ s el diagrama de caixa de la distribuci´o de consum de tabac de 10 joves durant el cap de setmana: En base a aquest diagrama contesta les seg¨uents preguntes: Pregunta 7: El rang interquart´ılic de la distribuci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) una mica menys de 3 una mica menys de 5 7 6 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La dispersi´o la podem veure a un diagrama de caixa com la llargada de la caixa, que ens mostra el rang interquart´ılic. Podem veure que aquest rang e´ s una mica menys de 5, segons el dibuix.
Pregunta 8: Respecte a les observacions at´ıpiques (A) (B) (C) (D) (E) Hi ha 1 observaci´o at´ıpica No es pot veure amb aquest diagrama No n’hi ha Hi ha 2 observacions at´ıpiques Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de caixa ens mostra les observacions at´ıpiques com asteriscos apartats de la resta del dibuix. En aquest cas podem veure sols un asterisc, per tant hi ha sols una observaci´o at´ıpica.
Pregunta 9: El valor m´ınim de consum de tabac que s’ha observat e´ s (A) (B) (C) (D) (E) Aproximadament 1 5 0 No se sap Cap dels diagrames anteriors Resposta: La l´ınia de l’esquerra del diagrama de caixa arriba fins a 0, i per tant aquest e´ s el m´ınim.
Pregunta 10: El valor m`axim de consum que s’ha reportat e´ s: (A) 10 (B) (C) (D) (E) 15 No se sap 20 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El valor m`axim es marca amb l’asterisc (que denota una observaci´o at´ıpica) i per tant el seu valor e´ s 20.
Pregunta 11: El centre de la distribuci´o e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) 7 5 10 9 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de caixa ens mostra mitjanc¸ant una creueta la mediana, que cau sobre el 9.
Pregunta 12: El recorregut d’aquest conjunt de dades e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) una mica menys de 5 de 5 a 10 10 20 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El recorregut e´ s la difer`encia entre el m`axim i el m´ınim, en aquest cas 20 − 0 = 20.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 7 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 7 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Notes a un examen Aquestes s´on les notes de 100 alumnes d’An`alisi de Dades (amb freq¨ue` ncies absolutes sobre les columnes): Histograma 30 24 Freqüencia 25 20 20 20 13 15 10 10 6 3 2 5 2 0 0 10 18,4 26,8 35,2 43,6 52 Nota Pregunta 1: Si s’aprovava a partir de 52, va aprovar l’examen (A) un 80% de la classe 60,4 68,8 77,2 85,6 94 (B) (C) (D) (E) un 50% de la classe un 70% de la classe un 20% de la classe Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Hem de mirar quines s´on les freq¨ue` ncies que queden per sobre de 52. Veiem que hi ha 5 columnes i sumem les freq¨ue` ncies: 20 + 20 + 24 + 10 +16 = 50 cosa que representa un 50% perqu`e hi ha 100 estudiants.
Pregunta 2: La distribuci´o t´e (A) (B) (C) (D) (E) 3 observacions at´ıpiques 1 observaci´o at´ıpica 2 observacions at´ıpiques cap observaci´o at´ıpica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Observem dos alumnes que han tret entre 10 i 18,4 i que representen dos casos una mica diferents que la resta, i per tant s´on at´ıpics.
Pregunta 3: Si el 6 % de notes mes altes obt´e notable, la nota de tall de notable ser`a (A) (B) (C) (D) (E) 85,6 68,8 52,0 77,2 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Hem de mirar quina nota deixa un 6% de les freq¨ue` ncies a la part alta de la distribuci´o. Veiem que 6 estudiants han tret m´es de 85,6, i com hi ha 100 estudiants en total aix`o representa un 6%. Per tant 85,6 e´ s la nota de tall que busquem.
Pregunta 4: Se seleccionen 20 examens a l’atzar, i aquestes s´on les seves notes: Examen Nota Examen 1 12 6 2 15 7 3 40 8 4 51 9 5 51 10 Nota Examen Nota Examen Nota 52 11 58 16 71 52 12 60 17 71 53 13 61 18 82 54 14 65 19 82 55 15 70 20 92 Construeix un diagrama de tronc i fulles. No arrodoneixis ni desdoblis els troncs. El nombre de troncs (comptant tamb´e els que s’hagin de posar sense fulles) que obtenim e´ s: (A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 8 (E) Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s: Com es pot apreciar t´e 9 troncs.
Pregunta 5: El tronc que t´e 8 fulles e´ s el tronc igual a (A) (B) (C) (D) (E) 4 6 5 7 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Correspon a les notes que 51, 51, 52, 52, 53, 54 i 55 i 58.
Pregunta 6: La unitat de la fulla e´ s igual a (A) (B) (C) (D) (E) 0,01 1 0,1 10 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Les notes estan mesurades de 0 a 100, i les fulles corresponen a la unitat del sistema decimal, per tant la seva unitat e´ s 1.
Exercici 2: ´Index de desregulaci´o 2008 Les seg¨uents dades corresponen a un ´Index de Desregulaci´o Econ`omica que construeix l’Heritage Foundation, i es presenta per a la Uni´o Europea de 21 pa¨ısos (abans de l’´ultima ampliaci´o): L’histograma presentat mostra les freq¨ue` ncies relatives de cada interval sobre les columnes corresponents.
L’´ındex val entre 0 i 100 i quant m´es a prop de 100 m´es desregulada e´ s l’economia del pa´ıs en q¨uesti´o.
En base a les dades i les gr`afiques presentades contesta les seg¨uents preguntes: Pregunta 7: Si per estar entre els 50 pa¨ısos m´es desregulats del m´on (el “Top 50”), s’ha de tenir m´es de 69 punts (A) (B) (C) (D) (E) tots els pa¨ısos amb una puntuaci´o inferior al primer quartil estan fora del Top 50.
tots els pa¨ısos amb puntuaci´o inferior al tercer quartil estan fora del Top 50.
tots els pa¨ısos de la classe modal estan al top 50.
tots els pa¨ısos amb puntuaci´o entre el primer i tercer quartil estan al Top 50.
Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Com que el primer quartil val 68,3, tots els pa¨ısos amb puntuaci´o inferior al primer quartil estan fora del Top 50.
Pregunta 8: La moda e´ s (A) (B) (C) (D) (E) una mesura de dist`ancia una mesura de centre una mesura d’asimetria una mesura de dispersi´o Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Ens indica el valor m´es freq¨uent cosa que normalment est`a asociada amb el centre de la distribuci´o.
Pregunta 9: El rang interquart´ılic mesura el mateix concepte que (A) la curtosi.
(B) (C) (D) (E) el coeficient d’asimetria.
la mediana.
la desviaci´o t´ıpica.
Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: El rang interquart´ılic e´ s una mesura de dispersi´o, tal com la desviaci´o t´ıpica.
Pregunta 10: Que la mitjana sigui m´es gran que la mediana indica (A) (B) (C) (D) (E) Un coeficient d’asimetria negatiu.
Un coeficient d’asimetria positiu.
Certa asimetria cap a l’esquerra.
La pres`encia d’observacions at´ıpiques.
Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Si la mitjana e´ s m´es gran que la mediana llavors hi ha una certa asimetria cap a la dreta, el que e´ s equivalent a un coeficient d’asimeteria positiu Pregunta 11: El coeficient de variaci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) Una mesura de dispersi´o absoluta Una mesura d’asimetria relativa Una mesura d’asimetria absoluta Una mesura de dispersi´o relativa Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Es tracta d’una mesura de dispersi´o, per`o relativa, perqu`e es divideix la desviaci´o t´ıpica per la mitjana.
Pregunta 12: En base a l’histograma, podem dir que per estar al grup que representa el 23,8% de pa¨ısos amb puntuaci´o m´es alta (A) (B) (C) (D) (E) s’ha de tenir m´es que el tercer quartil.
s’ha de tenir m´es de 73,5 punts.
s’ha de tenir m´es de 75,7 punts.
s’ha de tenir m´es de 77,9 punts.
Cap de les respostes anteriors e´ s correcta.
Resposta: Mirant a l’histograma, veiem que els tres u´ ltims intervals acumulen 9,52%, 9,52% i 4,76%, el que suma a 23,8%, per tant s’ha de tenir m´es que el l´ımit inferior de l’antepen´ultim inteval, o sigui 75,7 punts.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 8 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 8 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Gols marcats per Paulino Alcantara Els gols marcats per Paulino Alc´antara durant les temporades que va jugar al Barc¸a van ser els seg¨uents: Temporada Gols 1911/12 6 1912/13 15 1913/14 21 1914/15 25 1915/16 33 1916/17 0 1917/18 5 1918/19 42 1919/20 47 1920/21 19 1921/22 42 1922/23 34 1923/24 39 1924/25 6 1925/26 15 1926/27 8 Contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 1: Per representar aquesta distribuci´o gr`aficament, es pot utilitzar: (A) (B) (C) (D) (E) Un diagrama de past´ıs en en freq¨ue` ncies relatives Un diagrama de past´ıs en freq¨ue` ncies absolutes Un diagrama de tronc i fulles.
Un dibuix aproximat.
Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: L’´unica representaci´o per a una variable num`erica de les proposades e´ s el diagrama de tronc i fulles.
Pregunta 2: Organitza les dades en una taula de freq¨ue` ncies, amb 5 classes que vagin de 10 en 10, i amb una primera classe amb l´ımit inferior igual a 0. La segona classe: (A) (B) (C) (D) (E) t´e una freq¨uencia igual a 4 t´e una freq¨uencia igual a 1 t´e una freq¨uencia igual a 3 t´e una freq¨uencia igual a 2 Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: Classe 0-10 10-20 La taula de freq¨ue` ncies e´ s la seg¨uent: 20-30 30-40 40-50 Pregunta 3: La variable gols e´ s: Freq¨ue` ncia 5 3 2 2 3 (A) (B) (C) (D) (E) Num`erica discreta Categ`orica Num`erica cont´ınua Freq¨ue` ncia relativa Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: Es tracta d’una variable num`erica discreta.
Pregunta 4: Per descriure aquesta distribuci´o s’ha de comentar: (A) (B) (C) (D) (E) Nom´es la forma i les observacions at´ıpiques.
El percentatge de temporades que el Paulino Alc´antara va marcar m´es de 40 gols.
Nom´es el centre i la dispersi´o.
El centre, la dispersi´o, la forma i observacions at´ıpiques.
Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: Tractant-se d’una variable num`erica, el millor e´ s descriure el centre, la dispersi´o, la forma i les observacions at´ıpiques.
Pregunta 5: L’afirmaci´o “el Paulino Alc´antara va marcar 40 gols o m´es en un 20% de les temporades” refereix a (A) (B) (C) (D) (E) Una freq¨ue` ncia absoluta.
Una freq¨ue` ncia relativa acumulada.
Una freq¨ue` ncia relativa.
Una freq¨ue` ncia absoluta acumulada.
Cap de les anteriors respostes Resposta: Clarament no e´ s una freq¨ue` ncia absoluta, perqu`e es tracta d’un percentatge. Per`o a m´es tampoc e´ s una freq¨ue` ncia acumulada, perqu`e les freq¨ue` ncies acumulades van acumulant freq¨uencies, i per tant haur´ıem de mirar freq¨ue` ncies acumulades fins a un valor, i no el percentatge de casos a partir d’un valor, en aquest cas a partir de 40.
Pregunta 6: En aquest conjunt de dades, un individu e´ s...
(A) (B) (C) (D) (E) El Paulino Alc´antara Una temporada El Futbol Club Barcelona Un gol del Paulino Alc´antara Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: L’individu s´on les temporades i la caracter´ıstica que observem e´ s quants gols va marcar el Paulino Alc´antara.
Exercici 2: Furts a les Rambles S’ha analitzat durant 10 dies el nombre de furts a les Rambles de Barcelona: 9 13 7 6 7 3 10 14 8 7 En base a aquestes dades contesta les seg¨uents preguntes: Pregunta 7: La mediana dels furts e´ s (A) (B) (C) (D) (E) 7,5 9 8 7 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La llista ordenada e´ s: 3 6 7 7 7 8 9 10 13 14 per tant la mediana est`a entre 7 i 8, o sigui 7,5 Pregunta 8: Sabent que la mitjana e´ s 8,4 i comparant-la amb la mediana podem dir que (A) (B) (C) (D) (E) la distribuci´o e´ s asim`etrica cap a la dreta la distribuci´o no t´e moda la distribuci´o e´ s asim`etrica cap a l’esquerra la distribuci´o e´ s sim`etrica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Si la mitjana e´ s m´es gran que la mediana, vol dir que hi ha asimetria cap als valors alts de la distribuci´o, e´ s a dir la dreta de la distribuci´o.
Pregunta 9: El rang interquart´ılic e´ s igual a (A) (B) (C) (D) (E) 4 3,5 2,5 3 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: ´ la difer`encia entre quartils, per tant e´ s 10 - 7 = 3.
Es Pregunta 10: El primer quartil e´ s (A) (B) (C) (D) (E) 7 6,5 igual que la mediana 6 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El primer quartil e´ s la mediana dels casos que s´on m´es petits que la mediana, o sigui la mediana de: 3 6 7 7 7 per tant e´ s 7.
Pregunta 11: El tercer quartil e´ s (A) (B) (C) (D) (E) 9 13 9,5 10 Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El tercer quartil e´ s la mediana dels casos que s´on m´es grans que la mediana, o sigui la mediana de: 8 9 10 13 14 per tant e´ s 10.
Pregunta 12: El rang interquart´ılic e´ s una mesura de (A) (B) (C) (D) (E) dist`ancia centre simetria dispersi´o Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El rang interquart´ılic mesura la dispersi´o al voltant de la mediana, per tant e´ s una mesura de dispersi´o.
Respostes a l’examen Universitat Pompeu Fabra ´ Permutaci´o Numero: 9 Usa sols llapis, bol´ıgraf o retolador negre i omple b´e les caselles. A la primera part de dalt posa sols el Nom i el Cognom, aix´ı com el grup.
´ i el GRUP.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIO DNI: el teu n´umero de document d’identitat (si no tens, el n´umero que et van assignar en el moment de matricularte).
PERMUT.: Entra un 9 GRUP: Posa el n´umero de grup (amb un 0 endavant) Entra la respostes en les l´ınies de baix, de la 1 a la 6. Cada resposta disposa de dues l´ınies, la primera e´ s per la resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocaci´o: Test en classe 1 Exercici 1: Consum en carretera de cotxes de 1998 La taula seg¨uent mostra els consum en carretera de 26 cotxes durant 1998: Model Consum (ll./100 km) Acura 3,5RL 9,5 Audi A6 Quattro 9,1 Buick Century 8,2 Cadillac Catera 9,9 Cadillac Eldorado 9,1 Chevrolet Lumina 8,2 Chrysler Cirrus 7,9 Dodge Stratus 8,4 Ford Taurus 8,4 Honda Acord 8,2 Hyundai Sonata 8,5 Infiniti I30 8,4 Infiniti Q45 10,3 Model Consum (ll./100 km.) Lexus GS300 10,3 Lexus LS400 9,5 Lincoln Mark VIII 9,1 Mazda 626 7,2 Mercedes-Benz E320 8,2 Mercedes-Benz E420 9,1 Mitsubishi Diamante 9,9 Nissan Maxima 8,4 Oldsmobile Aurora 9,1 Rolls-Royce Silver Spur 14,8 Saab 900S 9,5 Toyota Camry 7,9 Volvo S70 9,5 Fes un histograma amb 8 intervals o classes on la primera classe tingui per l´ımit inferior 7 i l’´ultima tingui per l´ımit superior 15. En base a l’histograma que has obtingut contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 1: A l’histograma podem veure (A) (B) (C) (D) (E) sols la dispersi´o del conjunt de dades el centre, la dispersi´o, la forma i els valors at´ıpics sols els valors at´ıpics la comparaci´o entre les categories Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Tractant-se d’una variable num`erica ens interessa veure el centre, la dispersi´o, la forma i els valors at´ıpics.
Pregunta 2: La columna m´es alta ens mostra: (A) (B) (C) (D) (E) el tipus de cotxe que m´es consumeix l’interval de valors on cauen m´es casos l’interval que correspon als consums m´es grans la dispersi´o del conjunt de dades Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La columna m´es alta correspon a l’interval de valors on cauen m´es casos, o sigui el valor de consum m´es freq¨uent que s’observa Pregunta 3: La distribuci´o e´ s (A) (B) (C) (D) (E) asim`etrica cap a la dreta ni asim`etrica ni sim`etrica asim`etrica cap a l’esquerra categ`orica Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: L’histograma ens ensenya que la distribuci´o e´ s asim`etrica cap a la dreta, perqu`e hi ha un valor at´ıpic que e´ s un valor alt (dreta de la distribuci´o) i trenca la simetria.
Pregunta 4: El conjunt de dades t´e: (A) (B) (C) (D) (E) Dues observacions at´ıpiques Cap observaci´o at´ıpica Una observaci´o at´ıpica Tres observacions at´ıpiques Cap de les anteriors respostes e´ s correcta.
Resposta: T´e una observaci´o at´ıpica, ja que l’histograma e´ s: i s’observa una classe que queda apartada de la resta i que cont´e una freq¨ue` ncia, corresponent al Rolls Royce Silver Spur que t´e un consum de 14,8.
Pregunta 5: Si fem un diagrama de tronc i fulles amb aquestes dades (sense arrodonir i sense desdoblar els troncs), obtindrem: (A) (B) (C) (D) (E) 8 troncs 10 troncs 7 troncs 9 troncs Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles e´ s igual a l’histograma per`o posat en forma vertical i en forma textual: Per tant t´e 8 troncs.
Pregunta 6: La unitat de la fulla e´ s: (A) (B) (C) (D) (E) 1 0,01 0,1 10 Cap de les anteriors respostes e´ s correcta Resposta: La fulla correspon al primer lloc despr´es del punt decimal, per tant la seva unitat e´ s 0,1.
Exercici 2: Campanya de comercialitzaci´o d’un nou producte Una empresa productora de gelats vol estudiar si li conv´e introduir el sabor ”crema catalana” en una ciutat.
D´ona una mostra gratu¨ıta a 10 geladeries, i li demana que recullin el consum total en litres durant dues setmanes.
Despr´es d’entrar les dades a l’ordinador obtenen els seg¨uents resums num´erics i el seg¨uent histograma: En base a aquesta informaci´o contesta les preguntes seg¨uents: Pregunta 7: El conjunt de dades t´e (A) (B) (C) (D) (E) cap observaci´o at´ıpica 1 observaci´o at´ıpica 2 observacions at´ıpiques 3 observacions at´ıpiques Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Es pot apreciar una observaci´o at´ıpica a l’histograma, ja que queda una mica separada de la resta.
Pregunta 8: La mitjana e´ s m´es gran que la mediana perqu`e (A) (B) (C) (D) (E) la distribuci´o e´ s asim`etrica cap a la dreta el coeficient de variaci´o e´ s m´es petit que 0,5 hi ha un valor at´ıpic la desviaci´o est`andard e´ s m´es petita que la mitjana Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Quan un conjunt de dades e´ s asim`etric cap a la dreta la mitjana e´ s m´es gran que la mediana.
Pregunta 9: El conjunt de dades e´ s (A) sim`etric (B) (C) (D) (E) asim`etric cap a la dreta ni asim`etric ni sim`etric asim`etric cap a l’esquerra Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El conjunt de dades e´ s asim`etric cap a la dreta perqu`e hi ha valors at´ıpics cap als valors alts (dreta de la distribuci´o) que trenquen la simetria.
Amb les dades donades construeix un diagrama de tronc i fulles, arrodonint de manera que la unitat de la fulla correpongui a les unitats del sistema decimal, i desdoblant els troncs en dos.
Pregunta 10: Si fem un diagrama de caixa (A) (B) (C) (D) (E) hi haur`a una observaci´o amb valor igual a 3,2 que estar`a marcada amb un asterisc hi haur`a una observaci´o amb valor igual a 10 que estar`a marcada amb un asterisc no hi haur`a cap asterisc hi haur`a una observaci´o amb valor igual a 5,25 que estar`a marcada amb un asterisc Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: El diagrama de tronc i fulles compta amb un procediment per identificar valors at´ıpics. La tanca superior e´ s igual al tercer quartil m´es 1,5 multiplicat per la difer`encia interquart´ılica, o sigui 8,075, per tant l’observaci´o amb valor m´es gran, que t´e un valor de 10 com podem apreciar als resums num`erics, quedar`a per sobre de la tanca i ser`a representada per un asterisc.
Pregunta 11: La millor mesura de centre per aquest conjunt de dades e´ s (A) (B) (C) (D) (E) la mediana la mitjana la moda la desviaci´o t´ıpica Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: Com el conjunt de dades e´ s asim`etric, la millor mesura de centre e´ s la mediana.
Pregunta 12: La millor mesura de dispersi´o d’aquest conjunt de dades e´ s (A) (B) (C) (D) (E) la desviaci´o t´ıpica el coeficient de variaci´o el rang interquart´ılic el coeficient d’asimetria Cap de les respostes anteriors e´ s correcta Resposta: La millor mesura e´ s el rang interquart´ılic perqu`e el conjunt de dades e´ s asim`etric ...