Estadística 09/04 (2015)

Apunte Catalán
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Criminología - 1º curso
Asignatura Estadistica i anàlisi de dades
Año del apunte 2015
Páginas 2
Fecha de subida 09/04/2015
Descargas 28
Subido por

Vista previa del texto

- Contrastació d’hipòtesi  Mitjana: 1) Enunciar les hipòtesi: H0 : Hipòtesi nul·la 𝜇 = 𝜇0 H1 : Hipòtesi alternativa 𝜇 ≠ 𝜇0 2) Calcular l’estadístic de contrast genèric 𝑍= 𝑥̅ − 𝜇0 𝑆 ∗ /√ 𝑛 3) Treure la conclusió Si −1.96 ≤ 𝑍 ≤ 1.96 → Accepto H0 Si 𝑍 > 1.96 o bé 𝑍 < −1.96 → Rebutjo H0 i accepto H1 EXEMPLE: H0 : 𝜇 = 19 H1 : 𝜇 ≠ 19 Xi ni 18 19 20 21 22 24 26 1 18 5 2 1 2 1 𝑥̅ = 618 = 20.6 30 𝑆∗ = 5 𝑍= 20.6 − 19 5/√30 = 1.75 −1.96 < 1.75 < 1.96 →Accepto H0 : 𝜇 = 19  Proporció 1) Enunciar les hipòtesi H0 : Hipòtesi nul·la 𝑝 = 𝑝0 H1 : Hipòtesi alternativa 𝑝 ≠ 𝑝0 2) Calcular l’estadístic de contrast 𝑛𝑝 (1 − 𝑝) ≥ 5 Això s’hauria de complir, en cas de no complir-se ho hauríem d’indicar, i amés indicar que “es fa” com si es complís.
𝑍= 𝑝̂ − 𝑝0 √𝑝0 (1 − 𝑝0 ) 𝑛 3) Treure la conclusió Si 𝑍 > 1.96 o bé 𝑍 < −1.96 →Rebutjo H0 i accepto H1 - Confiança del 95% (0.95) 1.96 - Nivell de significació 5% (0.5) Al fer aquest contrast d’hipòtesi admetem aquesta probabilitat d’error. Si és aquest el valor que accepto d’error, la confiança ha de ser 1.96.
EXEMPLE: H0 : Hipòtesi nul·la 𝑝 = 0.75 H1 : Hipòtesi alternativa 𝑝 ≠ 0.75 𝑝̂ = 𝑍= 26 = 0.867 30 0.867 − 0.75 √0.75(0.25) 30 = 1.48 < 1.96 → 𝐴𝑐𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜 𝐻0 ∶ 𝑝 = 0.75 ...