Ejercicios resueltos TEMA 2 - Estadística II (parte 1) (2016)

Ejercicio Español
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 2º curso
Asignatura Estadística 2
Año del apunte 2016
Páginas 5
Fecha de subida 03/04/2016
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E J E R C I C I O S M U E ST R E O 1 D a d a Ia s i g u ie n te 1X d is t r ibu c ión de pr o ba bi l ida d j 1 pi Si se e sc o E 3X 2 Dc lc 3 lj u na H iì o ] x ttm ' J 4 4X + 2 + de tam año 3 , c a lc u lar e l v a lo r b la c i d t i ll ln , H c n o rm a n JC tu m M a s i gu ie n t e e x pr e s ión E (X 3) U ( 2 0 50 ) s e e x t r a e p o b l a c ió n u n i f o r m e X 5 0 0 b t e n i r e l v a l o r d e l a s i g u i e n t e e x r e s i (i n p 9 h de la e Ia l con 60 o m e di a m e b te n er m u estr a l sea m a una yor a m u e s tr a a le a to r ia s im pl e de 34 4 d i a 10 0 y v a D a n z a 6 0 00 la pr o ba b M da d de qu e l a m se , e dia e x tr a e un a m u e str a m u e s tr a 1se a m en or n Dc du ïa m 5 Vm + 1 \ 11 1 n h n b i l i d a J d e q u H Dc M u n a m u e s t r a a le a t o r ia X 2 + 2 + ta m ( ge Tk D u n ii ]n t b l a c i ó n d c P o i s s o n c o n m e d i a y v a r i a n z a 5 s e e x t r a e u n a m u e s t r a r l a pr o ba bil id a d de qu e l a m e di a m u e s tr a l s e a m a y o r 4 , 7 a le a to r i a Ar : ì o 10 0 C a l c u l a p u b l a c i d n n o n n a l c o n m e d i a 5 y v a r i a n z a de s c o n o c i d a s e e x t r a e u n a m u e s t r a d e t a m a ñ o 2 2 d e l a q u e s e o b t i e n e u n a d e s v i a c i ó n e s t án d a r m u e s t r a l de 7 0 b t e n e r b a b i l i d a d d e q u e l a m e d i a m u e s t r a l s e a m a y o r a 5 4 P (t » 0 2 6 8 ) = 0 3 9 5 zr e u na a le a to r ia la p r o 6 D p o b l a c i ó n N o r m a l d e m e d i a 14 0 s e e x t r a e u n a m u e s t r a d e 2 0 o b s e r v a c i o n e s u n a v a r i a n z a m u e s t r a l i g u a l a 80 0 b t e n e r a p a r t ir de e s t a i n fo r m a c ión , l a p r o b a b i l i d a d d e q u e l a m e d i a m u e s t r a l t o m e u n v a l o r i n f e r i o r a 14 2 P (t > 1 ) = 0 16 5 o e u na b te n ie n do lg 7 Se s igu e un c a lc u lar e e l c o n su m o de g a s ó le o d e l úl ti m o m o de l o d e c o c he l a n z a d o a l m e r c a do a d i s t r i b u c ió n d e m e d i a 4 5 y v a D a n z a 0 5 Si e x t r a e m o s u n a m u e s t r a d e 5 0 c o c he s l a p r o b a b il i da d de q u e e l c o n su m o m e di o m u e s tr a l s e a s u e r io r a 4 7 p conoce qu , , 8 Se el se c to r liz a u n e stu dio par a v a lo r la dife r e n c ia lo s s a l ar i o s m e d i o s m e n su a l e s e n L a po bl a c i ó n X s e d i s tr i b u y e y n o r m a l m e n t e c o n m e d i a 2 7 00 y v a r i a n z a 4 0 0 y l a b l i ó Y s e d i s t Db u y e n o r m a l m e n t e po a c n c o n m e d i a 2 2 0 0 y v a r i a n z a 4 4 1 D e Ba p o b l a c i ó n d e h o m b r e s s e e x t r a e u n a m u e str a a l e a to D a d e t a m a ño 25 y de la de m u je r e s de ta m a ñ o 2 8 C o n e s ta i n f o r m a c ió b n o te n er la pr o ba bi l ida d de qu e la d if e r e n c ia de m e di a s m u e st r a l e s se a m a y o r a 495 e u r o s 9 De rea i n f o r m át i c o e n tr e ar ho m bre s X po bl a c i ón n o rm a l X Ia v a Da n z a m u e st r a l j e n tre m u ere s Y m e d i a 20 s e e x t r a e u n a m u e s t r a a l e a t o D a d e t a m a fi o 6 y d e o t r a p o b l a c i ó n n o r m a l Y c o n m e d i a 10 s e e x t r a e u n a m u e s tr a d e t a m a ño I O c o n u n a v ar i a n z a m u e s tr a l d e 8 0 bte n e r Ia pr o b a b i l id a d de q u e l a d i f e r e n c i a d e m e d i a s m u e s t r a l e s s e a m e n o r a 9 , 5 S e s u p o n e n v a D a n z a s o bl a c i o n a l e s p d e s c o n o c i d a s e i g u a l e s P ( t r a > 0 4 2 )= 0 33 8 8 10 en u n a la qu e con es , , Scanned by CamScanner E J E R C I C I O S M U E ST R E O t ra a e s t u d ia r la a s ig n a u i q u e l a s a l u m n a s de d c a n d e e s t a d í s t i c a u e s e s u o n e d i s t r i b u i d a n o r m a l m e n t e c o n m e d i a 18 0 m i n u t o s e Y m i n u t o s q p d i 15 0 m i n u t o s q u e de d i c a n lo s a l u m n o s q u e s e s u p o n e d i s tr i bu i d a n o r m a lm e n t e c o n m e a d S e s e l e c c i o n a u n a m u e s t r a a l e a t o r i a d e 8o a l u m n a s o b t e n i e n d o u n a v a r i a n z a m u e s t r a l e 10 0 0 13 0 0 m i n u t o s z y u n a m u e s t r a d e 9 0 a l u m n o s o b t e n i e n d o u n a v a r i a n z a m u e s t r a l d e o r a z e n m m in u to s O b te n e r l a pr o b a b i l id a d de q u e l a d i f e r e n c i a de m e d i a s m u e s t r a l e s s e a 2 5 m i n u t o s (l a s v a r i a n z a s p o b l a c io n a l e s d e s c o n o c i d a s s e s u p o n e n d i s t i n t a s ) 10 Se a l a I I EI lo s ex Si se l >l P( }2 ì' úm in u to s s e m a n a le s , ero , , l i n f e r io se a l i ( j 4 )= 0 9 0 P ( X !4> ubl aci en u n a ba bi : t i :3 m l se m a n a a n te Do r a de ho r a s qu e de di c a n a v e r l a te l e v i s i ón l o s e s tu di a n te s a í i a de 4 5 h o r a s i m e n e H s i g u e lm a d i s t r i b u c ió n N o r m a l q u e t i e n e u n a d e s v i a c i ón t p c bi lida d de q u e la b l a o r l á a p es t o m a u n a m u e s t r a a l e a t o r i a d e 20 e s t u d i a n t e s Ac u n !lc <: ble X a n z a m u e s tr a J , v a r ia d 【 it :? t i i !n : k: ìu L to , r a 12 2 4 )= 0 8 7 P ( X n o r m a l e x tr a e se 19 > vAt Bì anzl l 1( j ¡ Þi ( ) s e e x l r a ( n d o s m u e s t r a s i uc i e nt e d e v a r i a n z a s m p J ! i " bi l i du : ( k L/ l i ? e n dia r ia m e stu úm d ia n te s i U c a lc u la r , n a n a en c u esta m arc as ras u n a s rg u e po bl a c io ha bi t u a l ho de ero e n te v a r an z a 15 a le a to ri a v a lo r ll n 14 5 6 ) = 0 7 5 , , de t a m pe r i o su 1g > r a 0 bt e n e r 10 ño a a v arian z a l d o ble de l a d i a s po bl a c i o n a l e s de s c o n o c i d a s 12 0 b t e n e r l a a l e a t o r i a s d e t a m a ñ o s 15 y u e s tr a le s se a m e n o r a 1 5 m e c o n , U L'X U Eï 14 2 , i n de p e n d ie n te s n e s n m rn a le s : P 4 l 3 2 1) = 0 83 P (X m u e str a u n a m u e s t r a l to m e v a r ia n z a lJ u t 9> 12 4 ? l de Ia se a d i s tli bu c ió n as c o n e c tar se a an n o rm a Si l se i n fe r i o Si xe a f ir m e sc o o bt e n e r l a pr o b a b i l i d a d de q u e ha bi tu a l m e n te m a r c a s bl a n c a s m to m a de q u e e l c o c 4 8 m i n u t o s (t r a b a j a r r a a qu ge il s d e e u n re a 2 6 % de ras ) P (x s c o nsu m u n a m u e s t r a a l e a to u n s e s tu dia n te s a le a to ri a m u e st r a u na ho c on 20 % de l o lo so c ia le s de s 2 14 > ido r e s s i m ple de ido r e s e n l a Da c o n su m 15 de e n tr e l a v ar i a n z a m u e s tr a l ie n te pmbabi l i dad c o n su m o bla n c de dic que y la 1 1 2 )= 0 6 7 , co m 64 , p r a n de fo r m a c o n su m i do r e s , m u e stra com pr e n l M i n i s t e r i o d e H a c ie n d a u n 20 % d e l a s e m p r e s a s d e c l a r a n m e n o s be n e f i c i o s f i s c a l e s de l o s q u e r e a lm e n te t i e n e n Si s e s e l e c c i o n a u n a m u e s t r a a l e a t o r i a d e 7 2 e m p r e s a s i de e m pr e sa s qu e de c l a r a n m e n o s b e n e f ic io s o b t e n e r l a p r o b a bi l id a d de q u e l a p r o po r c ón d e l o s r e a l e s e s t e c o m p r e n d i d o e n t r e u n 16 % y u n 2 4 % 16 Se g ú n e , Se 17 sabe le c he d e sn ho m br e s m en o r a qu e a tada a n a i v e l po bl a c io Si e n te r a la n a l se un 30 % d e to m a u n a j m u eres m u e str a y u n 25 % de ho a le a to r i a de b t e n e r l a p r o b a b i l i d a d d e q u e l a di f e r e n c i a d e p r o p o r c i o 0 12 , o m 12 0 nes br e s p r e f ie r e n l a m u j e r e s y 15 0 m u e s tr a le s se a 2 Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner ...