Tema 5 (2015)

Apunte Español
Universidad Universidad Pompeu Fabra (UPF)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 2º curso
Asignatura Economia financiera
Año del apunte 2015
Páginas 9
Fecha de subida 01/05/2016
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TEMA 5: VALORACIÓN DE DERIVADOS 5.1. OPCIONES Y FUTUROS: ASPECTOS BÁSICOS ALGUNAS DEFINICIONES: a. DERIVADOS Son instrumentos financieros cuyo pago depende del valor de otra variable: el precio de un activo financiero básico llamado activo subyacente, un tipo de interés, un tipo de cambio, la diferencia entre dos tipos de cambio, etc.
Ejemplos: –Contratos a plazo o forward –Futuros –Swaps –Opciones Mercados Organizados Mercado OTC (Over-the-Counter) –contratos estandarizados –contratos no estandarizados –riesgo de crédito casi nulo –mercado telefónico –alta liquidez –riesgo de crédito no nulo –baja liquidez b. FUTUROS: Acuerdo para comprar/vender un determinado activo (subyacente) en una determinado activo (subyacente) en una fecha futura (vencimiento) a un precio determinado (precio del futuro) acordado determinado (precio del futuro) acordado hoy.
Pagos de un contrato de futuros EJEMPLO: Supongamos un futuro sobre una acción de IMB, con un precio forward F(0,T) = 100.
 COMPRADOR: o Paga F(0,T) [=100] o Recibe una acción que vale PT (ST) o TOTAL = PT – F(0,T) PT – F (0,T) El COMPRADOR tendrá pérdidas siempre que:  P< 100, en consecuencia, el vendedor tiene ganancias de esta pérdida.
 Lo peor que le puede pasar es que P= F(0,T).
 Por tanto, las pérdidas del comprador son limitadas > < 0  VENDEDOR: o Recibe F (0,T) o Entrega una acción PT o TOTAL = F(0,T) - PT F (0,T) - PT > < 0 Si sumamos lo que gana cada agente, obtenemos 0, ya que lo que gana el comprador lo pierde el vendedor.
c. OPCIONES Call: derecho a comprar un determinado activo (subyacente) en o hasta una determinada fecha (vencimiento) a un precio determinado (precio de ejercicio o precio strike) fijado hoy.
- En las europeas el derecho solo se ejerce al vencimiento. [Siempre nos fijaremos en estas] - En el caso de las americanas puede también ejercerse antes del vencimiento.
Put: derecho a vender un determinado activo (subyacente) en o hasta una determinada fecha (vencimiento) a un precio determinado (precio de ejercicio) fijado hoy.
Antes de todo debemos considerar DOS escenarios: 1.
Cuando el precio de la acción < precio de ejercicio. En este caso ejercemos el derecho.
2.
Cuando el precio de la acción > precio de ejercicio EJEMPLO #1: Opción de venta Un inversor ha adquirido por 1€ una opción call sobre una acción de BBVA con vencimiento de seis meses con precio de ejercicio K Igual a 12 €. Suponemos que la acción pagará dividendos.
Seis meses más tarde: Por lo tanto, los beneficios del CALL son: EJEMPLO #2: Opción de venta Un inversor ha adquirido por 0,8€ una opción put sobre una acción de BBVA con vencimiento dentro de seis meses con precio de ejercicio K igual a 12€. Suponemos que la acción no pagará dividendos.
Seis meses más tarde: Por lo tanto, los beneficios PUT son: A partir de las dos situaciones descritas anteriormente, nos ponemos del lado del propietario: EJEMPLO 1: “Precio cotización < precio de ejercicio”  LA OPCIÓN PUT SE EJERCE.
EJEMPLO 2: “Precio cotización> precio de ejercicio”  LA OPCIÓN PUT NO SE EJERCE.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS BENEFICIOS PUT Y CALL (EJEMPLOS #1 Y #2) CALL COMPRADOR (pos. larga) VENDEDOR (pos. corta) PUT REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS PAGOS PUT Y CALL (EJEMPLOS #1 Y #2) CALL PUT COMPRADOR (pos. larga) VENDEDOR (pos. corta) EJEMPLO PUT (COBERTURA)  (Put Cubierta) Un inversor posee 500 acciones de IBM que actualmente cotiza a 102$ por acción.
 Una put a dos meses con precio de ejercicio $100 cuesta $4 (tamaño contrato = 100 acciones [tengo derecho a vender 100 acciones]). El inversor decide cubrir su posición comprando 5 contratos.
 ¿Cuáles son los pagos al vencimiento de la cartera total del inversor?  ¿Y si decidiera cubrirse vendiendo futuros sobre 500 acciones con un precio de 102$ por acción? COBERTURA: Debemos valorar la cartera 102 · 500 = 51.000 PT < K = 100 ① 500 acciones ② 5 PUT PT > K = 100 500 · PT 500 · PT 500 ( k - PT) - ①+② [Vemos que como mínimo el valor total de mi cartera es de 50.000, pero y si decido vender en el mercado forward? – 500 K -50.000 500 PT > 50.000 punto 3- ] ③ VENTA FORWARD [En este caso, vendo las 500 acciones, me darán el precio F y yo recibo a cambio 500 ( F - PT)] ①+③ [Me olvido de los put y de este modo me garantizo un valor mínimo y un máximo] 500F 500K GRÁFICAMENTE: EJEMPLO CALL (COBERTURA) Qué quiere decir que algo nos asegura contra “subidas” del precio de algo? Ejemplos:  Las compañías aéreas compran calls sobre el precio del petróleo para cubrirse frente a una subida del precio del combustible.
 Una empresa que importa de EE.UU. Puede comprar calls sobre dólares, lo cual le permite fijar un máximo precio a pagar por los dólares.
 Los alquileres con opción de compra protegen frente a una subida futura del precio de la vivienda.
d. ESPECULACIÓN: APALANCAMIENTO Un inversor que dispone de 7,800 $ para invertir cree que el precio de las acciones de Exxon van a subir durante los tres próximos meses.
En la actualidad la acción cotiza a 78 $ y una opción call a tres meses con precio de ejercico 80 $ cotiza a 3 $ ¿Qué alternativas tiene el inversor para intentar explotar sus creencias? Calcule los beneficios asociados a cada una de ellas para precios finales de 70 $ y 90 $.
e. ARBITRAJE  Veremos muchas de estas estrategias en las clases que siguen. Por el momento, pensemos en la existencia de arbitraje en el siguiente ejemplo.
 En la actualidad IBM cotiza a 100 y un futuro sobre IBM que vence dentro de 12 meses cotiza a 105.
 Además existen opciones call y put sobre IBM que vencen dentro de 12 meses y con precio de ejercicio igual a 105.
 No existe sistema de márgenes.
 Si el precio de la call es 8 y el precio de la put es 10, ¿Existe oportunidad de arbitraje? MERCADOS ORGANIZADOS DE OPCIONES  Chicago Board Options Exchange  European Options Exchange (ej. EUREX)  American Stock Exchange  Australian Options Market  Philadelphia Stock Exchange  y muchos más  Pacific Stock Exchange 5.2. LA VALORACIÓN DE OPCION ES: ÁRBOLES BINOMIALES Y BLACK-SCHOLES UN EJEMPLO BINOMIAL: Supongamos los siguientes activos originales en la economía: Ahora introducimos una opción CALL europea que vence en t=1 y con strike 100 a) MÉTODOS CONOCIDOS  Método directo:  Método indirecto: Pero si 𝐶0 = 10 existiría arbitraje  la estrategia sería vender la opción y comprar en corto la estrategia réplica: b) GENERALIZACIÓN BINOMIAL, UN PERIODO  Denotemos con 𝑓𝑡 el precio de una opción genérica (call o put) en t:  Recordando la definición de Prob. Neutrales al riesgo, podemos escribir la expresiones anteriores de forma más compacta: c) GENERALIZACIÓN BINOMIAL, DOS PERIODOS (Valores del primer ejemplo) d) PARIDAD PUT-CALL (sin dividendos)  Considere las siguientes dos carteras: - cartera A: largo call europea +VP(K) en el activo libre de riesgo - cartera B: largo put europea + largo acción (activo subyacente)  Ambas ofrecen pagos que valen MAX(𝑃𝑇 , K) al vencimiento de las opciones  En ausencia de arbitraje deben valer también lo mismo en la actualidad t=0. Es decir: e) MÁS USOS DE LAS OPCIONES Resaltamos 3 aplicaciones muy importantes de las opciones:  Valoración de la deuda con riesgo  Productos estructurados  Opciones reales 5.3. LA VALORACIÓN DE FUTUROS a) MODELO COST OF CARRY  En un ejemplo muy sencillo al principio del tema 2 derivamos:  De forma más general, si suponemos ahora que el activo subyacente puede generar ingresos y gastos asociados a la propiedad del mismo durante el periodo 0-T, es fácil ver a través de un sencillo argumento de ausencia de arbitraje que la fórmula anterior se generaliza a :  Ejemplo: ¿Cuál es la estrategia que replica los pagos del futuro?  Para que haya oportunidad de arbitraje, el coste de la estrategia debe igualarse al coste del futuro (no hay márgenes)  Si el Dividendo se produce en algún momento, s, entre 0 y T, entonces tendremos: EJEMPLOS 1) Futuros sobre bonos con cupones - gastos = tipo interés zona euro - ingresos = cupones - gastos = 0 3) Petróleo y otras mercancías - ingresos = posibilidad de usarlo en el proceso 2) Futuros sobre divisas (futuro sobre el dólar USA) productivo - ingresos = tipo interés USA - gastos = coste de almacenaj ...