TEMA 3: Circuitos Trifásicos equilibrados (2014)

Apunte Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Diseño Industrial y Desarrollo del Producto - 2º curso
Asignatura Sistemes elèctrics
Año del apunte 2014
Páginas 17
Fecha de subida 26/06/2014
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Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 TEMA 3: Circuitos Trifásicos E ilib d Equilibrados 1.1. Introducción 1.2. Conexionado de sistemas trifásicos 1.3. Distribución de corrientes y tensiones 1.4. Potencias en sistemas trifásicos equilibrados 1.5. Corrección del factor de potencia 1.6. Medidas de potencia con vatímetros 1 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 Lectura 5 2 1 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.1. Introducción Los sistemas trifásicos son utilizados ampliamente p en la distribución y alimentación de equipos eléctricos debido a unas ventajas frente a los sistemas monofásicos: 1. La potencia instantánea total desarrollada por un sistema trifásico es constante y no pulsante como en monofásica.
2. Tiene mayor capacidad de transmisión de potencia utilizando menos cableado.
3. Menos pérdidas en el sistema de transmisión y mayor rendimiento en los receptores.
3 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.2. Conexionado de sistemas trifásicos •Conexión en estrella (Y - Wye) 4 2 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.2. Conexionado de sistemas trifásicos •Conexión en triángulo ( - Delta) 5 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.2. Conexionado de sistemas trifásicos •Conexión en estrella (Y) •Tensiones de fase van (t )  Vm cos( t )(V ) vbn (t )  Vm cos( t  120)(V ) vcn (t )  Vm cos( t  240)(V ) van (t )  vbn (t )  vcn (t )  0 cos   cos  cos(  120)  cos  cos(120)  sin  sin(120) cos(  120)  cos  cos(120)  sin  sin(120) cos   cos  cos(120)  cos  cos(120)  0 6 3 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.2. Conexionado de sistemas trifásicos •Conexión en estrella (Y) •Tensiones de fase •Tensiones de línea van (t )  V f cos( t  0)(V ) vab (t )  VL cos( t  30)(V ) vbn (t )  V f cos( t  120)(V ) vbc (t )  VL cos( t  90º )(V ) vcn (t )  V f cos( t  120)(V ) vca (t )  VL cos( t  150)(V ) VL  3 | V f |  L   f  30 7 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.2. Conexionado de sistemas trifásicos •Conexión en triángulo () •Tensiones de línea vab (t )  V f cos( t  30)(V ) vbc (t )  V f cos( t  90)(V ) vca (t )  V f cos( t  150)(V ) •Sistema equilibrado vab (t )  vbc (t )  vca (t )  0 8 4 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.3. Distribución de corrientes y tensiones •Las Las Intensidades por la Carga (IC ) = Intensidades de Línea (IL ) Ilinea Icarga 9 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.3. Distribución de corrientes y tensiones •Conexión en estrella (Y) •Tensiones de fase en la carga Van | VC | 0 Vbn | VC |   120 Vcn | VC | 120 •Tensiones de Línea Vab  Van  Vbn | VC | 0 | VC |   120  3 | VC | 30 Vbc  3 | VC |   90 Vca  3 | VC | 150 | VL | 3 | VC |  L  C  30 10 5 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.3. Distribución de corrientes y tensiones •Conexión en estrella (Y) •Tensiones en la carga Van | VC | 0 Vbn | VC |   120 Vcn | VC | 120 •Intensidades por la carga (o línea) ZY  ZY   Ia  Van ZY V I b  bn ZY Ic  Vcn ZY I a | I C | 0   I b | I C |   120   I c | I C | 120   I a  Ib  Ic  I n  0 11 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.3. Distribución de corrientes y tensiones •Conexión en estrella (Y) •Tensiones de fase Van | VC | 0 Vbn | VC |   120 Vcn | VC | 120 •Intensidades por la carga I a | I C | 0   I b | I C |   120   I c | I C | 120   12 6 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.3. Distribución de corrientes y tensiones •Conexión en triángulo () •Las Tensiones de la Carga (VC ) = Tensiones de Línea (VL ) 13 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.3. Distribución de corrientes y tensiones •Conexión en triángulo () •Tensiones de la carga •Intensidades por la carga Vab | VC | 30 Z   Z    Vbc | VC |   90 Vca | VC | 150 I ab  Vab Z I bc  Vbc Z I ab | I C | 30   I bc | I C |   90   I ca | I C | 150   V I ca  ca Z 14 7 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.3. Distribución de corrientes y tensiones •Conexión en triángulo () •Intensidades de línea •Intensidades p por la carga g I a | I L | 30    I ab | I C | 0    I b | I L |   90   I bc | I C |   120º  I c | I L | 150   I ca | I C | 120   | I L | 3 | I C |  L  C  30 15 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 Lectura 6 16 8 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.4. Potencias en sistemas trifásicos equilibrados.
•Recordando de Análisis en AC •Valores característicos •Potencia compleja P | V || I | cos   S  V  I *  P  jQ Q | V || I | sin  S  P 2  Q 2 | V || I | 17 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.4. Potencias en sistemas trifásicos equilibrados.
•Conexión en estrella (Y) •Tensiones de fase •Intensidades de línea •Potencias en la carga Van | VC | 0 I a | I L | 0    Pan | VC || I L | cos  Vbn | VC |   120 I b | I L |   120   Vcn | VC | 120 Pbn | VC || I L | cos  I c | I L | 120   Pcn | VC || I L | cos  •Potencias totales PT  3 | VC || I L | cos  QT  3 | VC || I L | sin  ST  3 | VC || I L | PT2  QT2 18 9 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.4. Potencias en sistemas trifásicos equilibrados.
•Conexión en estrella (Y) •Potencias totales PT  3 | VC || I L | cos  PT  3 | VL || I L | cos  | VL | 3 | VC | QT  3 | VC || I L | sin  QT  3 | VL || I L | sin  | I L || I C | ST  3 | VC || I L | PT2  QT2 ST  3 | VL || I L | PT2  QT2 19 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.4. Potencias en sistemas trifásicos equilibrados.
•Conexión en triángulo () •Tensiones de carga Vab | VL | 30 •Intensidades por la carga I ab | I C | 0    Vbc | VL |   90 I bc | I C |   120º  Vca | VL | 150 I ca | I C | 120   •Potencias en la carga Pab | VL || I C | cos  Pbc | VL || I C | cos  Pca | VL || I C | cos  •Potencias totales PT  3 | VL || I C | cos  QT  3 | VL || I C | sin  ST  3 | VL || I C | PT2  QT2 20 10 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.4. Potencias en sistemas trifásicos equilibrados.
•Potencias totales PT  3 | VL || I C | cos  | I L | 3 | I C | QT  3 | VL || I C | sin  ST  3 | VL || I C | P  Q 2 T 2 T | VL || VC | PT  3 | VL || I L | cos  QT  3 | VL || I L | sin  ST  3 | VL || I L | PT2  QT2 21 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.4. Potencias en sistemas trifásicos equilibrados.
•Conexión en estrella (Y) PT  3 | VC || I L | cos  | VL | 3 | VC | QT  3 | VC || I L | sin  ST  3 | VC || I L | PT2  QT2 | I L || I C | PT  3 | VL || I L | cos  QT  3 | VL || I L | sin  ST  3 | VL || I L | PT2  QT2 •Conexión en triángulo () PT  3 | VL || I C | cos  | I L | 3 | I C | QT  3 | VL || I C | sin  ST  3 | VL || I C | P  Q 2 T 2 T | VL || VC | PT  3 | VL || I L | cos  QT  3 | VL || I L | sin  ST  3 | VL || I L | PT2  QT2 22 11 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.5. Corrección del factor de potencia 23 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.5. Corrección del factor de potencia P1 , Q1 , S1 P2 , Q2 , S 2 P3 , Q3 , S3 PT  P1  P2  P3 QT  Q1  Q2  Q3 ST  PT2  QT2  3  VL  I L 24 12 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.5. Corrección del factor de potencia QC  PT  P1  P2  P3 QT  Q1  Q2  Q3 ST  PT  QT  3  VL  I L 2 2 tg  QT PT QC  QCIII  PT (tg  tg ) ' C QCIII 3 V C2 XC  V C2    C QC V C2   QCIII  ' PT 25 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.5. Corrección del factor de potencia QC  QC  C QCIII 3 V C2 XC  V C2    C QC V C2   •Conexión en estrella C QC QC 3  QC   VC2   V f2   VL2   •Conexión en triángulo C QC QC  VC2   VL2   26 13 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.6. Medida de potencia con vatímetros •En cualquier sistema trifásico tenemos que: pT (t )  van (t )  ia (t )  vbn (t )  ib (t )  vcn (t )  ic (t ) •Si el sistema trifásico no dispone de neutro: ia (t )  ib (t )  ic (t )  0 1) ic (t )  ia (t )  ib (t ) 2) ib (t )  ia (t )  ic (t ) 3) ia (t )  ib (t )  ic (t ) 27 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.6. Medida de potencia con vatímetros •Tomando la opción 1) 1) ic (t )  ia (t )  ib (t ) •Y sustituyendo en la ecuación general de la potencia total: pT (t )  van (t )  ia (t )  vbn (t )  ib (t )  vcn (t )  ic (t ) pT (t )  van (t )  ia (t )  vbn (t )  ib (t )  vcn (t )  (ia (t )  ib (t )) pT (t )  ia  (van  vcn )  ib  (vbn  vcn ) pT (t )  ia  vac  ib  vbc 28 14 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.6. Medida de potencia con vatímetros pT (t )  ia  vac  ib  vbc Vac Van a 30º Ia •Un vatímetro monofásico mide: W  V  I  cos(V  I ) W1  Vac  I a  cos(30  a ) Vcn Vbn 29 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.6. Medida de potencia con vatímetros pT (t )  ia  vac  ib  vbc Van W  V  I  cos(V  I ) W2  Vbc  I b  cos(30  b ) Vcn b Ib 30º Vbn 30 15 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.6. Medida de potencia con vatímetros •Por tanto, podemos decir que: pT (t )  ia  vac  ib  vbc W  V  I  cos(V  I ) W1  Vac  I a  cos(30 (30   a ) PT  W1  W2 W2  Vbc  I b  cos(30  b ) 31 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.6. Medida de potencia con vatímetros •Si el sistema es equilibrado: W1  Vac  I a  cos(30   a )  VL  I L  cos(30  c arg a ) W2  Vbc  I b  cos(30  b )  VL  I L  cos(30  c arg a ) W1 cos(30  c arg a )  W2 cos(30  c arg a )  tg (c arg a )  W1  W2  3 W1  W2 •Y como: QT  PT  tg (c arg a )  (W1  W2 )  (W1  W2 )  3  3  (W1  W2 ) (W1  W2 ) 32 16 Circuitos Trifásicos Equilibrados Tema 3 1.6. Medida de potencia con vatímetros + Ia W1 + Ib W2 Ic W1 + Ic W2 Ia + Ic + Ib W1 Ia + W2 Ib 33 Circuitos Trifásicos Equilibrados 1.6. Medida de potencia con vatímetros Tema 3 Van •Podemos medir la potencia reactiva: + W W  V  I  cos(V  I ) W  Vca  I b  cos(90  c arg a ) Vcn 90º  Ib 30º W  Vca  I b  sin(c arg a )  Q QT  3  VL  I L  sin(c arg a )  3  W Vca 34 17 ...