Control 3 trimestre (2015)

Examen Español
Universidad Instituto Químico de Sarriá (IQS)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 1º curso
Asignatura Matemàtiques I
Año del apunte 2015
Páginas 1
Fecha de subida 16/02/2015
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EJERCICIO CONTROL A Hay que responder al examen trabajando con matrices y redactar todas las respuestas. No basta con dar el resultado final.
Se deben clasificar los sistemas de ecuaciones que aparezcan antes de resolverlos.
Se valorará la claridad y la presentación de las explicaciones.
Una empresa utiliza cuatro materiales reciclados para preparar tres tipos de productos de decoración que vende a tiendas especializadas. La matriz siguiente nos indica la cantidad de materiales que se necesitan para elaborar cada uno de estos productos: Material 1 Material 2 Material 3 Material 4 2 1 2 3 Producto 1 0 5 1 5 Producto 2 1 1 2 2 Producto 3 (a) Indicar las unidades y la dimensión de la matriz anterior.
(b) Si una tienda le encarga 20 productos de cada, ¿cuántos materiales de cada tipo necesitará para satisfacer el pedido? (c) Si en el almacén se dispone de 35 materiales 1, 70 materiales 2, 50 materiales 3 y 105 materiales 4, determinar la ecuación matricial que permite encontrar la cantidad de productos a preparar para que se utilicen todos los materiales del almacén. Resolver la ecuación matricial anterior y dar, si es posible, dos respuestas distintas a la cuestión planteada.
(d) Los tres productos se empaquetan en cajas con diferentes contenidos de éstos para que posteriormente se distribuyan a varios puntos de venta. La caja 1 contiene 2 productos 1, 7 productos 2 y 5 productos 3. La caja 2 contiene 5 productos 1, 3 productos 2 y 5 productos 3. Finalmente, la caja 3 contiene 2 productos 1, 3 productos 2 y 10 productos 3. Expresar la matriz que indica la cantidad de productos que forman cada tipo de caja. ¿Es una matriz invertible? Justifica tu respuesta.
(e) Utilizar esta información para calcular la matriz que indica la cantidad de materiales necesarios para poder preparar una caja de cada tipo.
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